Лабораторная работа №1. Тема: Разграфка и номенклатура топографических карт (стр. 8 )

На занятие иметь: микрокалькулятор с тригонометрическими функциями, линейку, ручку, бумагу.

Порядок решения обратной геодезической задачи.

1.Записываем координаты двух исходных пунктов (из варианта задания, пункты указывает преподаватель). Пусть требуется решить обратную геодезическую задачу между пунктами «Лесной» с координатами

X(м)=438245.73

U(м)=279436.82

и «Липовый» с координатами C(м)=437048.62

U(м)=280174.91

т. е. можем записать Дано:

Координаты Обозначения	Название пунктов
1.Лесной сиг.	2.Липовый сиг.
C(м) U(м)	438245.73 279436.82	437048.62 280174.91

Определить: L Лесной - Липовый = ?

S Лесной - Липовый = ?

Решение выполняют по известным формулам.

Рабочие формулы:

1.D C12 = C2 - C1 , DU12= U2 - U1 ,

2.tg r12 =DU12 / DC12 ,

3.S = DC12 / cos r12 = DU12 / sin r 12

X

· 2(X2.Y2)

a1-2-?

DX S-?

 

 

DY Y

Геометрическая сущность данной задачи представлена на рисунке.

Порядок решения задач.

1.   Вычисляют приращения координат по формулам

DC1-2 = C2 - C1 ; DU1-2 =U2 - U1 (7)

2. Вычисляют тангенс румба, направления 1-2 :

DU1-2

tg (r1-2) =

DC1-2

3.Определяют значение румба: r1-2 = arctg[tg(r1-2)]

Румб получается в градусах и долях градуса.

4.Переводят значение румба, выраженное в градусах и долях градуса, в градусы, минуты и доли минут.

5.Вычисляют дирекционный угол направления a1-2 . При этом учитывают знаки приращений координат, определяющие четверть, в которой находится определяемое направление:

а)если знаки приращений DC(+) и DU(+) ,что соответствует первой четверти, то дирекционный угол равен румбу:

Х

2

a

r

 

1 y

a1-2=¡1-2

б)если знаки приращений DC(-) и DU(+), что соответствует второй четверти, то дирекционный угол равен:

Х

1 a

y

 

r

2

a1-2=180°-¡1-2

в) если знаки приращений DC(-) и DU(-), что соответствует третьей четверти, то дирекционный угол равен:

X

a

1

y

 

r

2

a1-2=180°+¡1-2

г)если знаки приращений DC(+) и DU(-), что соответствует четвертой четверти, то дирекционный угол равен:

X

 

r a

 

1 Y

a1-2=360°-¡1-2

Результаты вычислений; а именно дирекционный угол конечной сторон теодолитного хода потребуется в работе № 3.

Работа №3.Уравнивание измеренных горизонтальных углов и вычисление

дирекционных углов сторон теодолитного хода.

Содержание:

1.Вычислить допустимую угловую невязку для заданного варианта теодолитного хода.

2.Определить фактическую угловую невязку и сравнить ее с допустимой.

3.Найти поправки в измеренные углы.

4.Вычислить уравненные значения измеренных углов и дирекционные углы сторон теодолитного хода.

Материалы, предъявляемые к сдаче:

1.Результаты вычислений.

2.Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.

3.Письменные ответы на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.Привязка ходов к пунктам геодезической сети.

2.Порядок уравнивания горизонтальных углов и вычисление дирекционных углов сторон. Контроль уравнивания.

На занятие иметь: микрокалькулятор с тригонометрическими функциями, ручку синего и красного цветов, бумагу.

Порядок уравнивания измеренных горизонтальных углов и

вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода.

1.С рабочей схемы теодолитного хода в первый столбец таблицы (через строчку)

выписывают: название ориентирного и начального исходных пунктов, №№ точек хода,

конечный и исходный пункт и конечный ориентирный пункт (см. пример в таблице).

2.Во второй столбец таблицы уравнивания записывают средние значения горизонтальных углов поворота точек теодолитного хода (теодолитной точке соответствует один угол поворота).

3.Красным цветом обычно выносят: начальный дирекционный угол теодолитного хода (в 4 столбец), конечный дирекционный угол, полученный в результате решения обратной геодезической задачи, а также координаты X;Y исходных пунктов (последний и предпоследний столбцы).

После заполнения таблицы уравнивания приступают к вычислениям.

4.Находят сумму измеренных горизонтальных углов, т. е. сумму строк 2-го столбца.

Sb измер. = b1 + b2 +b3 + ......+bn (9)

5.Теоретическая сумма измеренных углов определяется по одной из формул:

åbi теор. = (aк - aн) + 180°× n - для левых измеренных углов,

(10)

åbi теор. = (aн - aк) + 180°× n - для правых измеренных углов,

где

n - количество измеренных углов в теодолитном ходе

aн - дирекционный угол начального направления

aк - дирекционный угол конечного направления

6.Фактическая угловая невязка теодолитного хода вычисляется как разность двух сумм :

fbфакт=åbизмер.-åbтеор. (11)

7.Допустимая величина угловой невязки задается соответствующей инструкцией и обычно определяется по формуле :

fbдоп.=1Ön (12)

где n - количество углов в теодолитном ходе.

8.Сравнивают значения выражений (10) и (11).Если fbфакт.£ fbтеор. (?) то можно продолжить процесс уравнивания. Если условие не выполнено, необходимо осуществить поиск ошибок вычислений, или даже измерений.

9.Пусть требования (?) выполнено, тогда поправки в измеренные углы вычисляют по формуле: fbфак.

nbi = - ------- ; (13)

n

10.Осуществляют «строгий»контроль вычисления поправок. ånbi=-fbфак. (14) Никакой разницы в «десятых» долей минут не допустимо. I=1

11.Исправленные или уравненные значения горизонтальных углов находят как: bиспр.= bизм.+ni (15)

12.Если выполняется равенство: åbиспр= åbтеор.(16) то исправленные углы вычислены правильно и можно приступать к вычислению дирекционных углов.

13.Дирекционный угол стороны теодолитного хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс левый угол поворота, минус 180° т. е.

ai=ai-1+bлев.-180° (17)

Для правых углов поворота справедлива формула: ai=ai-1-bправ.+ 180° (18)

Если сумма ai-1+bлев. < 180° то ее увеличивают на 360° не допуская чтобы ai > 360 °.

14.Необходим строгий контроль Вычис.

a конеч. = aк. (19)

Допустимо отклонение 0,1.

Работа №4. Вычисление приращений координат теодолитного хода.

Содержание:

1.  Вычислить приращения координат по оси абсцисс.

2.  Вычислить приращения координат по оси ординат.

3.  Осуществить контроль вычисления приращений координат.

Материалы предъявляемые к сдаче:

Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.

Контрольные вопросы:

1.  Порядок вычисления приращений координат.

2.  Контроли вычислений.

Ответы на контрольные вопросы письменно.

Порядок выполнения работы № 4

1.В 5 столбец таблицы уравнивания теодолитного хода записывают горизонтальные проложения сторон. Они должны располагаться в строках м./у точками теодолитного хода.

2.Дирекционный угол каждой стороны переводят в доли градуса.

3.   Вычисляют приращения координат по формулам : DC= S Cos a (20)

DU= S Sin a (21)

4.Осуществляют контроль вычисления приращений координат

________

S=Ö DC2+DU2 (22)

Вычисления приращений координат выполняют до см. , либо для избежания ошибок округления до мм. т. е. не более трех знаков после запятой.

Работа №5. Уравнивание приращений координат. Вычисление координат точек теодолитного хода.

Содержание:

1.Определить фактические невязки приращений координат.

2.Вычислить абсолютную и относительную невязки теодолитного хода.

3.Найти поправки в приращении координат.

4.Определить уравненные значения приращений координат.

5.Вычислить координаты точек теодолитного хода.

Материалы к сдаче:

1.Рабочая схема теодолитного хода.

2.Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.

3.Писменные ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1.Порядок уравнивания приращений координат.

2.Рабочие формулы с расшифрованными контролями уравнивания.

Порядок выполнения работы.

1.Вычисляют фактические суммы приращений координат, соответственно суммы 6-го и 7-го столбика.

n

S D Ci =C1C2+C3+...+Cn

i =1

(23)

n

S D Y = Y1+Y2+Y3+...+Yn

i =1

2.Находят теоретические суммы приращений координат.

n теор.

S D Ci=Xк-Хн

i =1

(24)

n теор.

S D Yi=Yк-Yн

i =1

3.Опредиляют фактические невязки приращений координат как разность.

fDC=SDC прак-SDCтеор.

fDY=SDU прак.-SDUтеор. (25)

4.Абсолютная линейная невязка теодолитного хода вычисляется по формуле:

__________

f s = ÖfDx2+f DY2 (26)

5.Традиционно в геодезии применяют так называемую относительную невязку.(В инструкциях допуск указывается для неё) f s 1

----- £ ---

[s] 2000

Где fs - Абсолютная невязка, S s - периметр теодолитного хода. 1

------ - допустимая невязка 2000

Если условие (27) выполняется приступайте к вычислению поправок в приращения

координат, если нет, то к поиску ошибок.

6.   Поправки в приращения координат определяют пропорционально длинам сторон теодолитного хода. f D x

V DXi = - _________ . S i (28)

n

S S

i=1

fD Y

VDYi = - __________ . S i (29)

n

S S

i =1

Вычисления ведут до см.

7.Обязателен контроль «сумма поправок должна быть равна невязке с

обратным знаком» S JDCi= - f DC (30)

S JD Yi = - f DY (31)

8.Находят исправленные приращения координат.

DCi испр=DCi выг+Vi

DYi испр=DYi выг+Vi

9.Осуществляют контроль вычисления приращений координат:

SDCнепр.=SDCтеор.

SDYнепр.=SDYтеор.

11.Определяют координаты точек теодолитного хода, путем последовательного сложения приращений координат сначала с исходной, затем с вновь вычисленной т. е.

C1 =Cисх. + DC1

C2 = C1 + DC2

Ci = Ci-1 + DCi

аналогично для «U» :

U1 =Uисх. + DU1

U2 = U1 + DU2

Ui = Ui-1 + DUi

12.Последним контролем в уравнивании теодолитного хода служит равенство конечных исходных координат полученных в результате вычислений.

Координаты начальной и конечной точек теодолитного хода выдаются преподавателем и записываются в таблицу красным цветом.

Лабораторная работа №12

Вычислительные работы при создании высотного обоснования.

Работа№1. Обработка страницы журнала технического нивелирования.

Составление рабочей схемы нивелирного хода.

Содержание:

1.Получить у преподавателя страницу журнала технического нивелирования.

2.Обработать результаты измерения превышений на станции.

3.Выполнить постраничный контроль и контроль по ходу.

4.Составить рабочую схему хода технического нивелирования. (Приложение 6)

Материалы предъявляемые к сдаче:

1.Журнал измерений превышений в ходе технического нивелирования с вычисленными превышениями на станции с постраничным контролем.

2.Рабочая схема хода технического нивелирования с подписанными значениями превышений и количеством станций между точками хода.

3.Ответы на контрольные вопросы письменно.

Контрольные вопросы:

1.  Назначение хода технического нивелирования. Измерение величины.

2.  Обработка результатов измерения превышений на станции. Контроль и допуски.

3.  Назначение и порядок выполнения постраничного контроля и контроля по ходу.

1.  Создание высотного обоснования.

Создать высотное съемочное обоснование – значит определить отметки пунктов съемочного обоснования в Балтийской системе высот. Отметка пункта вычисляется через превышение между этим пунктом и каким – либо другим пунктом с известной отметкой. Для измерения превышений при создании высотного съемочного обоснования разрешается применять техническое и тригонометрическое нивелирование. Исходными пунктами, относительно ближайшего исходного репера mH = 0,1h, где h – высота сечения рельефа создаваемого плана или карты.

Техническое нивелирование применяют при любом значении высоты сечения рельефа; тригонометрическое разрешается применять только при h>1м

Вычислительные работы при создании высотного обоснования выполняют на трех этапах:

-  Контроль взятия отсчетов на станции, через вычисление разности нулей реек;

-  Постраничный контроль и контроль по ходу;

-  Уравнивание вычисленных превышений с определением отметок нивелирного хода.

Следует подчеркнуть, что для оптимизации технологических процессов плановое и высотное обоснование стараются создать по одним и тем же точкам. Если превышение между точками теодолитного хода не удается определить с одной станции, то их делают несколько с устройством так называемых “плюсовых” точек.

Размещение последних может быть показано на рабочей схеме нивелирного хода (См. рис.).

Порядок выполнения работы №1

Второго задания

1.  Непосредственно в таблице журнала технического нивелирования вычисляют “пяточную разность” в столбцах 3 и 4.

Из “нижнего” отсчета задней рейки вычисляют “верхний” (из “красного” “черный”). Можем записать Nз = OЗК – OЗЧ, (32)

где ОЗК – отсчет по красной стороне задней рейки.

ОЗЧ – отсчет по черной стороне задней рейки.

Nз – разность нулей передней рейки.

Nп = ОПК – ОПЧ, (33)

ОПК – отсчет по красной стороне передней рейки

ОПЧ – отсчет по черной стороне передней рейки

2.  Если разность нулей задней и передней реек составляет:

DN = NЗ – NП = 100±5мм

3.  То измерения на станции были выполнены качественно и можно вычислить превышения.

h1 = ОЗЧ – ОПЧ

h2 = ОЗК - ОПК (34)

Разность превышений найденных по черной и красной сторонам реек так же должна удовлетворять условию

4. Dh = h2 – h1 = 100±5мм

Среднее превышение (hср.) вычисляют не как среднее арифметическое, а несколько по иному.

Следует помнить, что в журнале технического нивелирования отсчеты записаны в мм. т. е. для четырехзначного отсчета имеем

дм см

м мм

В последний столбец таблицы (среднее превышение) записывают “знак”; “метры”; “дециметры” превышения вычисленного по черной стороне реек.

А из “сантиметров” и “миллиметров” находят среднее арифметическое по двум превышениям h1 и h2.

4.  Пример обработки результатов измерений на первой станции для “нашего” варианта.

ОЗК = 7371; ОЗЧ = 2688

NЗ = 7371 – 2688 = 4683

ОПК = 5065 ОПЧ = 0279

NП = 5065 – 0279 = 4786

DN = NЗ – NП = 4683 – 4786 = -103

h1 = 2688 – 0279 = + 2409мм

h2 = 7371 – 5065 = +2306мм

hср = +2408мм

Таким Образом ведут вычисления на каждой станции технического нивелирования.

Советуем ставить знак превышения и ”+” и “-“, что позволит уменьшить вероятность появления ошибок вычислений в дальнейшем.

5.  Цель постраничного контроля заключается в контроле вычислений превышений и разностей нулей реек.

И так находят сумму отсчетов по задней и передней рейкам. без пяточной разности и записывают в последнею строку страницы.

n

7. å ОЗ = ОЧ1 + ОК1 + ОЧ2 + ОК2 + . . . + ОЧn + ОКn (35)

1

ОЧ1 – отсчет по черной стороне рейки на 1 станции.

ОК1 – отсчет по красной стороне рейки на 1 станции.

ОЧ2 – отсчет по черной стороне на 2 станции.

ОК2 – отсчет по красной стороне на 2 станции.

n

åОЗ – сумма отсчетов по красной и черной сторонам задней рейки.

1

n – количество станций на странице.

Для нашего примера сумма третьего столбца. Аналогично для передней рейки.

n

8. å ОП = ОЧ1 + ОК1 + ОК2 + ОК2 + ОК2 + . . . + ОЧn + ОКn (36)

1

т. е. сумм 4 столбца без пяточной разницы.

9. Вычисляют сумму превышений (сумму пятого столбца).

n

åh = h1 + h2 +h3 + . . . +hn (37)

i=1

10. Вычисляют с учетом “знака” сумму средних превышений.

n

11. å hi = h1ср + h2ср + h3ср + . . . + hnср (38)

i=1

h1ср – среднее превышение на 1 станции.

h2ср – среднее превышение на 2 станции.

и т. п.

12. Контролями вычисления на странице служат разности.

n n n

å ОЗ - åОП = å h

i=1 i=1 i=1

и (39)

n n

åhср = åhi

i=1 i=1

2  где n – количество станций и оно четно.

Для нечетного количества станций

n 1 n 1

åhср = å h + DN (40)

i=1 2 i=1 2

Знак DN берут таким же как знак NЗ на последней станции. Допустимое отклонение в “контролях” 1мм, за счет ошибок окружения. После постраничного контроля на 1 странице (таблица 1 на странице ). Приступают к обработке второй страницы (таблица на странице данные от 15июля 1984г.). Затем осуществляют контроль по ходу:

Находят сумму отсчетов по задней рейке на двух страницах

к n n

åО31-2 = åО31 + åО32 (42)

i=1 i=1 i=1

n

где å О31 – сумма отсчетов по задней рейке на 1 странице

i=1

n

å О32 – сумма отсчетов по задней рейке на 2 странице.

i=1

к n n

åОП1-2 = åОП1 + åОП2 (43)

i=1 i=1 i=1

к

Здесь å ОП1-2 – сумма отсчетов по передней рейке на двух страницах.

i=1

n

å ОП1 – сумма отсчетов по передней рейке на 1 странице

i=1

n

å ОП2 – сумма отсчетов по передней рейке на 2 странице.

i=1

к – число станций на двух страницах.

Сумму 5 столбца результатов измерений от 14июля 1994года на 1 странице складываем с суммой 5 столбца данных от 15июля 1994года. т. е.

åhc1-с2 = åh1 + åh2 (44)

i=

Работа №2. Уравнивание превышений. Вычисление

отметок точек хода технического нивелирования.

1.  Из схемы нивелирного хода и из нивелирного журнала вписать в таблицу уравнивания превышений названия точек хода и значения превышений между ними. (см. Таблицу)

2.  Определить невязку превышений в ходе и найти поправки в них.

3.  Выполнить контроль вычисления поправок в превышения.

4.  Вычислить уравненные значения превышений и отметки точек хода.

5.  Составить каталог координат и высот точек съемочного обоснования.

Материалы, предъявляемые к сдаче:

1.  Таблица уравнивания превышений в ходе технического нивелирования.

2.  Каталог координат и высот точек съемочного обоснования.

3. Ответы на контрольные вопросы письменно.

Контрольные вопросы:

1.  Порядок уравнивания превышений в ходе технического нивелирования.

2.  Контроль уравнивания.

На занятия получить: микрокалькулятор.

Иметь: ручку синего и красного цветов, бумагу.

Уравнивание превышений. Вычисление отметок точек хода технического нивелирования. Составление каталога координат и высот точек теодолитного хода.

Порядок уравнивания хода технического нивелирования.

1.  В таблицу уравнивания выписывают названия точек хода, значения средних превышений со «знаком» (превышения по секциям), длины секций или количество штативов в секции, отметки высот начального и конечного пунктов хода красным цветом, они приведены в исходных данных.

2.  Вычисляют фактическую (практическую) высотную невязку хода:

f h= åh пр -åhтеор. (45)

3.  Где åh пр сумма превышений по ходу (сумма средних превышений с учетом знака):

åh пр = h1 + h2 + … + hn ; (46)

åh теор= Нкон.-Ннач.

Фактическую невязку необходимо сравнить с допустимой, последнюю вычисляют по формулам:

fhдоп = 50 мм [S] км ,

(47)

или fhдоп = 10 мм n ,

[S] – длина хода в км,

n – количество станций в ходе (количество штативов).

При числе станций более 25 на 1 км хода допустимую высотную невязку вычисляют по формуле (38).

4.  Если выполняется неравенство:

fh прак £ fh теор

То приступают к вычислению поправок в превышения, если неравенство не выполняется следует проверить предыдущие вычисления или результаты геодезических измерений.

Поправки в превышения вычисляют пропорционально длинам сторон или количеству станций по формуле:

fh

vhi = - *Si

[S]

или (48)

fh

vhi = - *hi

n

Обязателен строгий контроль:

å vhi = - fh

Находят исправленные превышения:

hиспр. = hизм. + vhi (49)

и контролируют их: åhиспар.` = åhтеор

5.  Отметки точек нивелирного хода находят по формуле:

Нi = Нi-1 + hисправ. (50)

Контролем вычисления отметок точек хода служит равенство вычисленной и заданной высоты конечного пункта.

Все вычисления выполняют с точностью до 0,001 м.

Образец уравнивания хода технического нивелирования приведен в таблице.

По окончании уравнивания теодолитного хода и хода технического нивелирования составляют каталог координат и высот точек съемочного обоснования.

Лабораторная работа №13

Составление плана участка местности по результатам

нивелирования поверхности по квадратам.

Работа №1 Обработка журнала нивелирования поверхности.

1.  В журнале технического нивелирования вычислить отметки вершин квадратов и промежуточных точек.

2.  На листе ватмана размером 210´297мм в масштабе 1:500 нанести вершины квадратов и промежуточные точки и подписать их округленными до 0,1м. Длина стороны квадрата 20м, число квадратов на листе 3*5=15 или 4*4=16.

Работа №2 Интерполирование горизонталей и составление плана участка.

1.По отметкам точек выполнить интерполирование горизонталей с сечением рельефа 0,5м.

2.Оформить план в соответствии с условными знаками.

Материалы, предъявляемые к сдаче:

1.  Журнал технического нивелирования с вычисленными отметками вершин квадратов и промежуточных точек.

2.  План участка местности, оформленный в соответствии с условными знаками.

3. Ответы на контрольные вопросы письменно.

Контрольные вопросы:

Назначение и способы нивелирования поверхности.

Обработка результатов нивелирования поверхности.

Способы интерполирования горизонталей.

Порядок выполнения задания

1.  После получения у преподавателя варианта задания (журнала нивелирования поверхности по квадратам) необходимо вычислить отметки пикетов и промежуточных точек.

В нашем случае нивелирование осуществлялось с одной станции по спирали “слева направо и сверху вниз” набор пикетов представлен во втором столбце. Промежуточные отсчеты по черной стороне рейки даны в 5 –ом столбике. Сопоставив графы 1,2,5 можно сделать вывод, что на местности была закреплена следующая сетка квадратов:

 

1а б в г д

2а 2б 2в 2г 2д

3а 3б 3в 3г 3д

4а 4б 4в 4г 4д

5а 5б 5в 5г 5д

2.  Вычисляют горизонт инструмента; к точке с известной отметкой прибавляют высоту инструмента т. е. вычисление выполняют по формуле:

НГ. И. = Н1а + i (51)

3.  Приступают к определению абсолютных отметок вершин квадратов:

Нiабс = HГ. И. - Вi (52)

4.  Подписывают на листе ватмана отметки вершин квадратов, округленные до см. (Чертеж должен быть выполнен в масштабе 1:500).

5.  Выполняют интерполирование горизонталей карандашом по палетке или численным способом.

6.  Делают “укладку” горизонталей.

7.  Анализируют результаты рисовки вместе с преподавателем.

8.  Оформляют план участка местности по результатам нивелирования поверхности по квадратам в “туши”.

9.  Защищают задание у преподавателя.

План участка местности по результатам нивелирования

поверхности по квадратам

1: 500

в 1 сантиметре - 5 метров

Сплошные горизонтали проведены через 0,5 м

Система высот Балтийская

Лабораторная работа №14

Обработка журнала тахеометрической съемки.

Составление плана участка местности.

Работа №1 Обработка журнала тахеометрической съемки

1.  Обработка журнала тахеометрической съемки. Вычислить горизонтальные положения от точки теодолитного хода до съемочных пикетов и их отметки.

Работа №2 Построение координатной сетки

1.  С помощью линейки Дробышева нанести на лист ватмана сетку квадратов.

2.  Подписать координаты линии сетки.

Работа №3 Нанесение пикетов на план и рисовка горизонталей

1. Нанести съемочные пикеты на план.

2.  Выполнить интерполирование горизонталей с помощью палетки.

3.  Вычертить план участка местности в карандаше.

4.  Оформить план участка в туши в соответствии с условными знаками.

Материалы, предъявляемые к сдаче:

1.  Обработанный журнал тахеометрической съемки.