Состав, режимы электрических систем (ЭС). Причины возникновения переходных режимов, виды переходных процессов (стр. 3 )

Величина тока Iп0 определяется как

где xрез — результирующее сопротивление цепи КЗ при условии, что Сверхпереходная ЭДС генератора определяется по условию — соответственно фазное напряжение и ток статора генератора в предшествующем КЗ режиме; — угол сдвига между векторами тока и напряжения в том же режиме. После затухания свободных магнитных потоков периодическая составляющая тока КЗ уменьшается и определяется по условию - действующее значение фазной ЭДС в момент времени t. Ударный ток определяется по формуле:

Трехфазное КЗ в цепи, питающейся от генератора ограниченной мощности с АРВ (рис. 3.3, в) Все генераторы, работающие на электростанциях, снабжаются устройствами для автоматического регулирования возбуждения (АРВ), которые предназначены для поддержания заданного уровня напряжения на выводах обмотки статора генератора путем автоматического изменения их тока возбуждения при всех отклонениях контролируемого напряжения от заданного уровня. При КЗ напряжение на зажимах генератора уменьшается и автоматический регулятор увеличивает ток возбуждения. Но так как все устройства АРВ обладают некоторым собственным временем действия и значительная индуктивность обмотки ротора задерживает увеличение тока возбуждения, действие АРВ начинает проявляться не сразу, а с небольшим запозданием (через 0,08 — 0,3 с после возникновения КЗ). Этим объясняется тот факт, что АРВ не влияют на величину тока КЗ в первые периоды КЗ. Начальные значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ, процесс затухания апериодической составляющей, ударный ток остаются такими же, как и в рассмотренном случае работы генератора без АРВ. Глубина снижения напряжения на выводах генератора при КЗ зависит от электрической удаленности места повреждения. Следовательно, от нее же зависит и реакция системы АРВ, и характер изменения периодической составляющей тока КЗ после действия АРВ. При КЗ, очень близком от генератора (хк мало), после действия АРВ периодическая составляющая тока КЗ увеличивается, но незначительно, за счет чего в установившемся режиме . При большем значении хк отношение I∞ / Iп0 возрастает. При удаленности КЗ, когда сопротивление хк превышает сопротивление генератора в 4—6 раз, ток установившегося режима I∞ может стать равным и даже большим тока Iп0 (I∞ ≥ Iп0). При дальнейшей удаленности места КЗ от источника ток КЗ уменьшается и в меньшей степени влияет на работу генератора, т. е. при удаленных КЗ устройства АРВ генераторов не приходят в действие и не увеличивают ток их возбуждения, поэтому при удаленных КЗ напряжение на выводах генераторов считается неизменным и равным номинальному. Очевидно, что в данном случае характер изменения тока в цепи КЗ будет таким же, как и при питании КЗ от шин энергосистемы неизменного напряжения.

Особенности расчета токов короткого замыкания в системе собственных нужд электрических станций При КЗ в системе собственных нужд электростанций (т. К-1 на рис. 3.9) существенное влияние на характер процесса и значение тока КЗ оказывают двигатели, включенные вблизи места повреждения. Наиболее существенно это проявляется в сетях собственных нужд (с. н.) 6 кВ крупных ТЭС и АЭС. Для привода механизмов с. н. применяют в основном асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. При близком КЗ напряжение на выводах двигателей снижается и оказывается меньше их ЭДС. Электродвигатели переходят в режим генератора, посылающего ток в место повреждения. Синхронные двигатели тоже подпитывают место КЗ. Подпитку от двигателей системы с. н. необходимо уметь рассчитать и учесть как при выборе и проверке электрических аппаратов РУ с. н. 6 кВ, так и при выборе уставок устройств РЗ, установленных здесь.

Следовательно, при КЗ на шинах собственных нужд электростанций необходимо уметь определить не только ток со стороны энергосистемы IкС, но и ток подпитки со стороны двигателей Iк. дв. С целью упрощения в учебном проектировании расчет токов при КЗ на сборных шинах собственных нужд электростанций (в т. К-1, рис. 3.9) производится в следующей последовательности. 1. На основании исходных данных составляется расчетная схема электроустановки. 2. Составляется схема замещения для определения токов КЗ от внешних источников (энергосистемы, включая электростанцию) и определяется результирующее сопротивление их до т. К-1, а затем рассчитываются составляющие тока КЗ со стороны системы. 3. Определяется суммарная номинальная мощность всех электродвигателей подключенных к системе сборных шин с. н. 6 кВ, где рассматривается КЗ. Если точный состав двигателей неизвестен, то принимают приближенно (если используется ТСН с расщепленной обмоткой НН), где — номинальная мощность трансформатора собственных нужд. Рассчитывается начальное значение периодической составляющей тока от двигателей, кА,

если рассматривается КЗ за ТСН с расщепленной обмоткой НН. В формулах SномТСН принимается в MBA; Uном — в кВ. 4. Определяется периодическая составляющая тока КЗ от двигателей в момент кА,

5. Рассчитывается апериодическая составляющая тока КЗ от двигателей в момент τ, кА, 6. Находится ударный ток КЗ от двигателей, кА, Следует иметь в виду, что выбор электрических аппаратов и токоведущих частей в цепи ввода 6 кВ ТСН (на рис. заштриховано) будет производиться не по суммарным значениям токов КЗ со стороны внешних источников и двигателей с. н., а по наибольшим из них: или со стороны внешних источников, или со стороны двигателей с. н. Оборудование в цепях вводов самих двигателей выбирается по суммарным значениям токов КЗ со стороны системы и со стороны двигателей с. н.

10 Расчет токов при несимметричных КЗ

Применение метода симметричных составляющих к расчету несимметричных КЗ. В трехфазных сетях могут возникать след. виды несимметричных КЗ: двухфазные КЗ; одно - и двухфазные КЗ на землю. Расчеты несимметричных КЗ, так же как и расчеты других несимметричных режимов в электрических системах (обрывы проводов, работа по системе «два провода — земля» и т. п.), удобно производить с помощью метода симметричных составляющих. Суть его состоит в том, что любую несимметричную систему токов или напряжений, состоящую из трех векторов , , , можно заменить тремя симметричными системами векторов прямой , обратной и нулевой последовательностей, т. е. для каждой из трех фаз имеем:

(3.29)

("7") Здесь комплексное число a=еj120°— оператор фазы, умножение на который любого вектора равносильно повороту этого вектора на 120° в прямом направлении (против часовой стрелки). Оператор фазы позволяет выразить векторы симметричной системы через вектор какой-либо одной фазы, принятой за основную (в нашем случае — фаза А). Векторы системы прямой последовательности равны по величине и сдвинуты друг относительно друга на 120° в направлении прямого чередования фаз (образуют симметричную уравновешенную систему). Векторы системы обратной последовательности равны по величине и сдвинуты друг относительно друга на 120° в направлении обратного чередования фаз (образуют симметричную уравновешенную систему). Векторы системы нулевой последовательности совпадают по направлению и равны по величине, образуют симметричную, но неуравновешенную систему.

Следовательно, геометрическая сумма векторов прямой последовательности равна нулю:

обратной последовательности равна нулю:

нулевой последовательности не равна нулю:

(3.30)

Отдельные симметричные составляющие фазы А можно определить через фазные величины

(3.31)

Все приведенные уравнения справедливы как для токов, так и для напряжений при несимметричных режимах трехфазных установок. При трехфазном металлическом КЗ напряжение в месте КЗ равно нулю. При несимметричных КЗ напряжение в месте КЗ не равно нулю, симметричные составляющие его в месте КЗ определяются в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

(3.32)

где — результирующая ЭДС прямой последовательности источников питания (фазное значение); x1peз, x2pез, х0рез — результирующие сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей цепи КЗ. Для расчета несимметричных КЗ возникает необходимость составления схем замещения прямой, обратной, а при КЗ на землю — и нулевой последовательности. Так как все генераторы создают только симметричную трехфазную систему ЭДС прямой последовательности, то в схемах замещения указывается только ЭДС прямой последовательности источников питания и симметричные составляющие напряжения в месте КЗ (рис. 3.10). Правила составления схем замещения отдельных последовательностей При расчетах несимметричных КЗ составляются схемы замещения отдельных последовательностей, в каждую из которых входят все элементы, по которым при данном несимметричном КЗ проходят токи соответствующих последовательностей. Схема замещения прямой последовательности составляется так же, как для расчета симметричного трехфазного КЗ. Она сворачивается относительно точки КЗ, и определяется результирующее сопротивление прямой последовательности х1рез:

Схема замещения обратной последовательности состоит из сопротивлений обратной последовательности. При этом следует учесть, что сопротивления обратной и прямой последовательностей ЛЭП, реакторов, трансформаторов равны между собой, т. е. х1=х2, r1=r2, Z1=Z2. У вращающихся машин токи обратной последовательности создают магнитный поток статора, вращающийся с двойной частотой по отношению к ротору, и в общем случае у них х1≠х2. Но в приближенных расчетах принимают для синхронных машин Из вышеизложенного следует, что результирующие сопротивления прямой и обратной последовательностей относительно рассматриваемой точки КЗ можно принять равными друг другу, т. е.

Схема замещения нулевой последовательности необходима при расчетах токов коротких замыканий на землю. В эту схему вводятся только те элементы расчетной схемы, по которым могут протекать токи нулевой последовательности, а именно: системы с заземленными нейтралями, силовые автотрансформаторы и трансформаторы с заземленными нейтралями, ЛЭП и кабели, соединяющие их. Схемы замещения AT и трансформаторов с заземленной нейтралью показаны в табл. 3.8.

Обратите внимание, что при КЗ на землю токи нулевой последовательности попадают в обмотки ВН трансформаторов, имеющих заземленную нейтраль. Они трансформируются на сторону НН и замыкаются, протекая по обмоткам НН, соединенным в треугольник, не вытекая за его пределы. По этой причине сопротивление обмоток НН трансформаторов, соединенных по схеме треугольника, вводится в схему замещения нулевой последовательности трансформаторов с заземленными нейтралями

Сопротивления ЛЭП в схеме замещения нулевой последовательности отличаются по величине от тех значений, которые они имели в схеме замещения прямой последовательности.

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности двухцепных линий больше, чем одноцепных, за счет наличия взаимной индуктивности между цепями, которая сказывается при расстоянии между ними до 400 — 500 м. Сопротивления нулевой последовательности кабелей зависят от характера их прокладки, наличия или отсутствия проводящей оболочки, сопротивления заземления проводящей оболочки (если она имеется) и других факторов. Допустимо принимать для кабелей

Полученную схему замещения нулевой последовательности сворачивают относительно точки КЗ. Так как все заземленные точки схемы замещения нулевой последовательности имеют потенциал земли, то при упрощении схемы их объединяют в одну общую точку и определяют результирующее сопротивление х0рез:

("8") Токи и напряжения в месте несимметричного короткого замыкания. Для расчетов токов и напряжений в месте КЗ предварительно должны быть определены результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно точки КЗ и должна быть известна ЭДС источника питания Еф. Рассмотрим двухфазное КЗ (рис. 3.11).

Граничные условия при двухфазном КЗ между фазами В и С:

Так как сумма фазных токов здесь равна нулю, то система является уравновешенной, поэтому

Тогда

Далее из формулы (3.29) получаем

а с учетом формулы (3.32) имеем равенство:

Откуда расчетное выражение для определения тока при двухфазном КЗ в комплексной форме

(3.35)

Комплексная форма выражения (3.35) означает, что ток отстает по фазе от ЭДС на угол 90° (деление на j). Используя формулу (3.29), можно определить токи в поврежденных фазах:

Таким образом, абсолютная величина тока короткого замыкания в поврежденных фазах

Векторная диаграмма токов при двухфазном КЗ представлена на рис. 3.11, б. Рассмотрим однофазное КЗ (рис. 3.12). Граничные условия для однофазного КЗ фазы А:

Так как токи в двух фазах отсутствуют, то симметричные составляющие поврежденной фазы А в соответствии с формулой (3.31) равны:

("9")

Выражая напряжение через симметричные составляющие и подставив их значения в формулу (3.32), получим

Отсюда

Абсолютное значение полного тока в поврежденной фазе при однофазном КЗ

Векторная диаграмма токов при однофазном КЗ представлена на рис. 3.12, б. Аналогично можно проанализировать процесс двухфазного КЗ на землю и получить расчетные выражения для определения токов и напряжений при этом виде повреждения (см. табл. 3.11). Проанализировав все виды несимметричных КЗ, можно сделать вывод, что по абсолютному значению ток несимметричного КЗ пропорционален току прямой последовательности при данном виде КЗ:

где n — индекс вида КЗ; т(п) — коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от вида КЗ (табл. 3.10); — ток прямой последовательности для данного вида КЗ, который в общем виде определяется по выражению

Здесь Δх(n) — дополнительное индуктивное сопротивление, которое определяется видом несимметричного КЗ (n) и параметрами схем замещения обратной и нулевой (при КЗ на землю) последовательностей (см. табл. 3.10).

Начальное значение периодической составляющей тока при любом виде КЗ определяется

из выражения результирующего сопротивления: в относительных единицах, о. е.

в именованных единицах, Ом

При трехфазном КЗ т(п)= 1. Практические методы расчета несимметричных коротких замыканий.

Методика расчета несимметричных КЗ сводится к следующему. 1. Составляется расчетная схема сети. 2. На основании расчетной схемы составляется схема замещения прямой последовательности, она упрощается и определяется результирующее сопротивление прямой последовательности относительно заданной точки КЗ — x1peз. 3. Результирующее сопротивление схемы замещения обратной последовательности принимается равным результирующему сопротивлению прямой последовательности: 4. При расчете одно- и двухфазных КЗ на землю составляется схема замещения нулевой последовательности, она упрощается и определяется результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно заданной точки КЗ — x0peз. 5. Используя формулы, приведенные в табл. 3.11, рассчитывают токи несимметричных КЗ в начальный момент КЗ. Если необходимо, то можно определить и отдельные симметричные составляющие этих токов.

11 Учет комплексной нагрузки при расчете токов короткого замыкания

Учет комплексной нагрузки при расчетах токов КЗ в ЭУ напряжением свыше 1 кВ. При расчетах токов КЗ следует учитывать влияние каждой комплексной нагрузки, если ток в месте КЗ от той нагрузки составляет не менее 5 % тока в месте КЗ, определенного без учета нагрузки. В общем случае ток КЗ от комплексной нагрузки следует определять как геометрическую сумму токов от отдельных ее элементов. В приближенных расчетах допускается эквивалентирование комплексной нагрузки с представлением ее в виде эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление прямой (обратной) последовательности в относительных единицах в зависимости от относительного состава потребителей узла при номинальных условиях допускается рассчитывать по формуле

("10") - активная и индуктивная составляющие сопротивления прямой (обратной) последовательности i-го потребителя, включая составляющие сопротивления элементов, связывающих потребителя с шинами узла; их значения в относительных единицах при суммарной номинальной мощности нагрузка S∑, кВ·А, и среднем номинальном напряжении той ступени напряжения сети, где она присоединена, приведены в таблицах; Si - полная установленная мощность i-го потребителя нагрузки, кВ·А. При отсутствии достоверных данных об относительном составе потребителей комплексной нагрузки можно использовать типовой состав нагрузки отдельных отраслей, выраженный в процентах от суммарной установленной мощности узла. Метод расчета тока КЗ от комплексной нагрузки зависит от характера исходной СЗ узла и положения точки КЗ (рис. 5.14). При радиальной расчетной схеме (рис.5.14,б) допускается не учитывать влияние статических потребителей (преобразователей, электротермических установок и др.). Начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени от синхронных и асинхронных электродвигателей следует рассчитывать в соответствии с правилами учета СД и АД при расчете токов КЗ в ЭУ переменного тока напряжением свыше 1 кВ. При КЗ за общим сопротивлением для различных потребителей узла нагрузки (рис. 5.14, в) начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ рекомендуется определять с учетом влияния двигательной и статической нагрузки, используя выражение — результирующая ЭДС и сопротивление узла нагрузки. Их значения можно определить по данным таблиц, в зависимости от относительного состава потребителей; Zвш - внешнее сопротивление до точки КЗ. Значения апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени и ударного тока КЗ следует определять в соответствии с положениями по расчету токов КЗ в ЭУ переменного тока напряжением свыше 1кВ. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и статической нагрузки узла рекомендуется определять как

где Iпtд - периодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей. Она определяется с использованием соответствующих типовых кривых;

Iст - суммарный ток статических потребителей до КЗ. При КЗ за общим для узла нагрузки и системы сопротивлением (рис. 5.14, г) начальное значение периодической составляющей тока в точке трехфазного КЗ следует определять по формуле

,

где и - ЭДС соответственно системы и узла нагрузки; Zc - результирующее сопротивление со стороны системы до сборных шин узла (см. рис. 5.14, г); Zнг - эквивалентное сопротивление нагрузки, включая цепь ее подключения; Zк - эквивалентное сопротивление элементов, включенных между точкой КЗ и шинами узла нагрузки. Начальное значение периодической составляющей тока КЗ от узла нагрузки

- напряжение в точке М (рис. 5.14, г):

Значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от узла нагрузки следует рассчитывать с учетом влияния электродвигателей, причем коэффициенты γtсд и γtад рекомендуется определять по расчетным кривым, в зависимости от значения напряжения в точке М.

Учет комплексной нагрузки при расчетах токов КЗ в ЭУ напряжением до 1 кВ. В состав комплексной нагрузки могут входить асинхронные и синхронные электродвигатели, преобразователи, электротермические установки, конденсаторные батареи, лампы накаливания и газоразрядные источники света. При определении начального значения периодической составляющей тока КЗ комплексную нагрузку в схему замещения прямой последовательности следует вводить эквивалентной сверхпереходной ЭДС и сопротивлением прямой последовательности Z1нг, а в схему обратной и нулевой последовательностей - сопротивлениями Z2нг и Z0нг. Рекомендуемые значения сверхпереходной ЭДС (), сопротивлений прямой (Z1) и обратной (Z2) последовательностей отдельных элементов комплексной нагрузки приведены в таблицах. Значения модулей полных сопротивлений Z1нг, Z2нг и Z0нг, а также эквивалентной сверхпереходной ЭДС комплексной нагрузки в относительных единицах при отсутствии других, более полных данных, могут быть определены по кривым. Метод учета комплексной нагрузки зависит от характера исходной схемы замещения комплексной нагрузки (рис. 6.7) и положения расчетной точки КЗ. В радиальной схеме допускается не учитывать влияние статических потребителей (преобразователей, электротермических установок, электрического освещения). Начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени от асинхронных и синхронных электродвигателей в радиальных схемах следует рассчитывать в соответствии с указаниями, изложенными в методике учета СД и АД при расчете токов КЗ в ЭУ напряжением до 1кВ. При КЗ за общим для узла нагрузки сопротивлением начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (Iп0нг) в килоамперах следует определять с учетом влияния двигательной и статической нагрузок, используя формулу