Состав, режимы электрических систем (ЭС). Причины возникновения переходных режимов, виды переходных процессов (стр. 4 )

- эквивалентная ЭДС и сопротивление прямой последовательности узла нагрузки; их значения в относительных единицах следует определять по кривым, в зависимости от относительного состава потребителей; - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи короткого замыкания, мОм; - суммарная номинальная мощность нагрузки, кВА; - среднее номинальное напряжение сети, соответствующей обмотке низшего напряжения трансформатора, В. Значения ударного тока и периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей следует определять в соответствии с методикой расчета параметров тока КЗ в ЭУ напряжением до 1 кВ. При коротком замыкании за общим для нагрузки и системы сопротивлением (рис. 5.14, г) и одинаковых отношениях X / R ветвей расчетной схемы начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ допускается рассчитывать по формуле

где - ЭДС узла нагрузки в относительных единицах; — коэффициент трансформации трансформатора; - модули сопротивлений ветвей исходной СЗ (рис.5.14,г), причем

.

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ. Значения ударного тока и периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени следует определять в соответствии с методикой расчета параметров тока КЗ в ЭУ напряжением до 1 кВ.

12 Учет изменения параметров короткозамкнутой цепи при расчете токов КЗ

При расчете минимального значения тока КЗ для произвольного момента времени рекомендуется учитывать сопротивление электрической дуги в месте КЗ, а также учитывать увеличение активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ (эффект теплового спада тока КЗ). Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги RД.Активное сопротивление дуги в начальный и произвольный моменты времени при дуговом КЗ в электроустановках с кабельными линиями напряжением 6 и 10 кВ приближенно можно определить по расчетным кривым. При КЗ на воздушных линиях 10-500 кВ сопротивление дуги в начальный и произвольный моменты времени может быть определено по расчетным кривым. Эффект теплового спада тока трехфазного КЗ в проводнике следует учитывать в тех случаях, когда активное сопротивление проводника к моменту КЗ, Rн, составляет не менее 20% от суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ. Активное сопротивление проводника при его начальной температуре определяется по формуле

где Ryд - погонное (удельное) активное сопротивление проводника, Ом/м, при нормированной температуре ; l - длина проводника до места КЗ, м; - условная температура, равная: для меди (+234 °С), для алюминия (+236 °С). Температуру проводника до короткого замыкания рекомендуется определять по формуле

("11") где Iнорм. расч - расчетный ток нормального режима, А; Iдоп. прод - допустимый ток продолжительного режима для проводника данного сечения, А; - соответственно допустимая температура проводника в продолжительном режиме и нормированная температура окружающей среды, °С; - температура окружающей среды, °С. Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ следует учитывать с помощью коэффициента : - коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который зависит от материала, а также начальной и конечной температур проводника и определяется по формуле

- соответственно начальная и конечная температуры проводника.

Расчет нагрева изолированных проводников при продолжительных КЗ рекомендуется выполнять с учетом теплоотдачи в изоляцию. Необходимость учета теплоотдачи определяется из сопоставления расчетного времени нагрева (tоткл) с так называемой критической продолжительностью КЗ (tоткл. кр), при которой пренебрежение теплоотдачей в изоляцию приводит к погрешности в расчетах превышения температуры проводника над начальной, равной 5%. Теплоотдачу следует учитывать, если tоткл ≥ tоткл. кр. Критическая продолжительность КЗ зависит от площади поперечного сечения проводника S и определяется по формулам - для кабелей с алюминиевыми жилами

- для кабелей с медными жилами

Конечную температуру нагрева проводника без учета теплоотдачи (адиабатический процесс, ) при металлическом КЗ можно определить по формуле

(5.52)

где Int - ток металлического КЗ в момент отключения, А; S - площадь поперечного сечения проводника, мм2; К1 - постоянная, зависящая от материала проводника и равная:

для меди К1 = 226 А c1/2/мм2; для алюминия К1 = 148 А с1/2/мм2; β - величина, обратная температурному коэффициенту сопротивления при 0 °С, К, равная: для меди β = 234,5 К; для алюминия β = 228 К; ε - коэффициент, учитывающий отвод тепла в изоляцию. Он определяется по формуле

,

где F - коэффициент, учитывающий неполный тепловой контакт между проводником и изоляцией. Он обычно принимается равным 0,7; А, В - эмпирические постоянные (измеряемые соответственно в (мм2/с)0,5 и в мм2/с), определяющие термические характеристики окружающих или соседних неметаллических материалов:

где С1 = 2464 мм/м; С2 = 1,22 К·мм2/Дж; - удельная объемная теплоемкость токопроводящего элемента, Дж/(Км3), равная: для меди: 3,45·106 Дж/(Км3); для алюминия: 2,5·106 Дж/(Км3); - удельная объемная теплоемкость окружающих или соседних неметаллических материалов, Дж/(Км3), равная: для бумажной пропитанной изоляции кабелей: 2·106 Дж/(Км3); для ПВХ изоляции кабелей: 1,7·106 Дж/(Км3); - удельное термическое сопротивление окружающих или соседних неметаллических материалов, Км/Вт, равное: для бумажной пропитанной изоляции кабелей: 6,0 Км/Вт; для ПВХ изоляции кабелей до 3 кВ включительно: 5 Км/Вт; свыше 3 кВ: 6 Км/Вт. Конечную температуру нагрева проводника без учета теплоотдачи при КЗ через электрическую дугу и tоткл < 0,5 с можно определить по формуле (5.52). Конечную температуру нагрева кабеля при КЗ с учетом теплоотдачи в изоляцию рекомендуется определять по формуле

где η - коэффициент, учитывающий теплоотдачу в изоляцию. Он зависит от материала и сечения проводника и продолжительности КЗ; для кабелей с алюминиевыми жилами и ПВХ или бумажной пропитанной изоляцией этот коэффициент может быть определен по кривым; - конечная температура нагрева проводника без учета теплоотдачи, определяемая по формуле (5.52). Расчет коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей () при дуговом КЗ и tоткл ≥ 0,5 с рекомендуется выполнять с учетом взаимного влияния изменения активного сопротивления жил кабеля и активного сопротивления электрической дуги. Расчетные значения коэффициента для кабелей с алюминиевыми жилами могут быть определены по кривым. При продолжительности КЗ 0,5 с < tоткл < 1 с значение коэффициента может быть определено приближенно с помощью интерполяции кривых.

13 Расчет токов короткого замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ

Принимаемые допущения При расчетах токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ допускается: 1) использовать упрощенные методы расчетов, если их погрешность не превышает 10%; 2) максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ и индивидуально учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ; 3) не учитывать ток намагничивания трансформаторов; 4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин; 5) принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения сетей, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 6) не учитывать влияние синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки, если их суммарный номинальный ток не превышает 1,0 % начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей или комплексной нагрузки. Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах. Методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения - от энергосистемы или от автономного источника. При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление. Значение этого сопротивления (Xс), мОм, приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по формуле

где Ucр.НН - среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; Ucр.ВН - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В; Iк. ВН = Iп0ВН - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА; Sк - условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВА. При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

("12")

где Iоткл. ном - номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора. В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов. При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (Iп0) в килоамперах без учета подпитки от электродвигателей следует рассчитывать по формуле

где Ucр. НН - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

R1∑, Х1∑ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:

где Xс - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения; Rт и Хт - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их рассчитывают по формулам:

где Sт. ном - номинальная мощность трансформатора, кВА; Рк. ном - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; UННном - напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ;

uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %; Rtа и Хта - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм; Rр и Хр - активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм. Активное сопротивление токоограничивающего реактора следует рассчитывать по формуле

где ∆Рр. ном - потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; Iр. ном - номинальный ток реактора, А. Индуктивное сопротивление реактора (Xр) следует принимать, как указано изготовителем, или определять по формуле - угловая частота напряжения сети, рад/с; L - индуктивность катушки реактора, Гн; М - взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн; Rкв и Хкв - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм; Rш и Хш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм; Rк - суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений. При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rk = 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rk = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк = 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов; R1кб и Х1кб - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабелей; R1вл и Х1вл - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изоляторах; Rд - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм. Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, то начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки следует определять как сумму токов от энергосистемы и от электродвигателей или комплексной нагрузки. В электроустановках с автономными источниками электроэнергии начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей в килоамперах следует рассчитывать по формуле

где R1∑ и Х1∑ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:

где - сверхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного источника, В. Значение этой ЭДС следует рассчитывать как и для синхронных электродвигателей; - сверхпереходное сопротивление по продольной оси ротора; Rct - активное сопротивление обмотки статора автономного источника. При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ следует определять как сумму токов от автономных источников и от электродвигателей или комплексной нагрузки. Расчет апериодической составляющей тока КЗ Наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле

где t - время, с; Tа - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная

("13")

где Х∑ и R∑ - результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм; ωc - синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с. При определении Х∑ и R∑ синхронные генераторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему замещения. Комплексная нагрузка также должна быть введена в схему замещения. Апериодическую составляющую тока КЗ от автономного синхронного генератора в килоамперах в случае необходимости учета тока генератора в момент, предшествующий КЗ, следует определять, как при расчете апериодической составляющей тока КЗ в ЭУ переменного тока напряжением свыше 1 кВ. Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять как сумму апериодических составляющих токов отдельных ветвей. Расчет ударного тока короткого замыкания Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле

где Куд - ударный коэффициент, который может быть определен по кривым; Та - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; tуд - время от начала КЗ до появления ударного тока, с, равное

При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки ударный ток КЗ следует определять как сумму ударных токов от автономных источников и от электродвигателей или от комплексной нагрузки. Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то ударный ток КЗ допустимо определять как сумму ударных токов отдельных ветвей по формуле

где m - число независимых ветвей схемы; Iп0i - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в i-й ветви, кА; tудi - время появления ударного тока в i-й. ветви, с; Tai - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в i-й ветви, с.

14 Применение метода симметричных составляющих при расчете токов КЗ в режиме однократной несимметрии

Подавляющее большинство режимов ЭС связано с возникновением несимметрии. Несимметрия может быть поперечной - замыкания, короткие замыкания и продольной - изменения сопротивления элементов в фазах (обрыв, отключение и т. п.). В этом вопросе внимание уделено режимам с однократной несимметрией, т. е. таким режимам, когда несимметричным становится только один элемент (одна точка), а вся остальная часть ЭС остается симметричной. Применение метода симметричных составляющих при анализе режимов с однократной несимметрией. Для анализа несимметричных режимов электрических установок пользуются методом симметричных составляющих, из которого следует, что

(4.1)

где - несимметричные фазные величины;

- симметричные составляющие фаз (рис.4.1,а). Запись (4.1) можно упростить, если ввести вращающие векторы (рис.4.1,б)

Тогда в матричной форме:

где S - матрица коэффициентов симметричных составляющих; Ff - вектор фазных величин; Fs - вектор симметричных составляющих. Используя обратное преобразование, можно получить:

где S-1 - обратная матрица коэффициентов:

("14") Из рассмотренной физической картины протекания несимметричного переходного процесса в СМ становится ясно, что непосредственное применение метода симметричных составляющих в приведенной здесь форме невозможно. Последнее обстоятельство обусловлено тем, что токи различных последовательностей оказываются связанными между собой через бесконечный спектр гармоник. Полный спектр гармоник токов в СМ возникает в результате несимметрии токов основной гармоники в фазах и несимметрии самой СМ. В связи с указанными трудностями в практических расчетах обычно довольствуются лишь учетом основных гармоник токов и напряжений, что в большинстве случаев является приемлемым с точки зрения допустимой погрешности. Если известны сопротивления электроустановки токам различных последовательностей, т. е. известны так называемые сопротивления Z1 - прямой, Z0 - нулевой, Z2 - обратной последовательностей, то можно для точки несимметрии записать:

(4.5)

При учете в (4.5) источников в уравнения следует ввести ЭДС соответствующих последовательностей. Известно, что в СМ возникают ЭДС всех последовательностей: обратной E2 и нулевой E0, являющихся реакцией СМ на протекание в статоре токов нулевой , обратной последовательностей. Таким образом, ЭДС удобнее учитывать в форме падения напряжения. При этом принято считать, что АРВ всех СМ реагируют только на основную гармонику, т. е. включены через фильтр прямой последовательности. Итак, для режима с поперечной несимметрией можно записать:

- симметричные составляющие напряжений и - токов в точке несимметрии; - результирующая ЭДС прямой последовательности; Z0∑, Z1∑, Z2∑ - результирующие сопротивления нулевой, прямой и обратной последовательностей относительно точки несимметрии. При продольной несимметрии заменяется на . Так как уравнения для различных последовательностей независимы друг от друга, то при определении ЭДС и эквивалентных сопротивлений можно составлять три схемы замещения для каждой из последовательностей в отдельности. Уравнения для прямой последовательности содержат , поэтому ток течет от источника ЭДС в точку несимметрии. Токи же текут из точки несимметрии.