Состав, режимы электрических систем (ЭС). Причины возникновения переходных режимов, виды переходных процессов (стр. 6 )

19-20 Виды и причины нарушения устойчивости в ЭС. Чем характеризуется нарушение устойчивости в ЭС

Под устойчивостью электрической системы понимается ее способность восстанавливать исходный режим (или достаточно близкий к нему) после воздействия какого-либо возмущения («большого» или «малого»). Процесс нарушения устойчивости в электрических системах всегда связан с ограниченной пропускной способностью ее отдельных элементов - линий связи, трансформаторов и. т. п. Естественно, что при неизменных параметрах электрической системы (значений сопротивлений, проводимостей, коэффициентов трансформации) предел передаваемой мощности зависит от уровней напряжений и потерь передаваемой мощности на сопротивлениях элементов. Нарушения устойчивости в электрических системах происходят в результате воздействия на ее работу возмущающих факторов, которые могут быть «большими» и «малыми». Протекание процесса при этом одинаково и сопровождается в любом случае резким снижением напряжения в узлах системы (возникновением «лавины» напряжения), увеличением тока в ее ветвях, изменением скорости вращения электрических машин. Нарушение устойчивости всегда заканчивается появлением асинхронного хода, связанного с неограниченным изменением скоростей вращения синхронных машин, и часто приводит к «развалу» системы - отключению нагрузки, генераторов станций, к делению системы на несинхронно работающие части. Следует отметить, что «малые» возмущения опасны для работы электрических систем в тяжелых режимах, когда по ее элементам протекают потоки мощности, близкие к предельным. Тогда как «большие» возмущения могут вызвать нарушение устойчивости в нормальных режимах. В зависимости от причины, которая привела к нарушению устойчивости, выделяются три ее вида: статическая устойчивость - способность системы сохранять (восстанавливать) исходной (или близкий к нему) режим при действии «малых» возмущений; динамическая устойчивость - способность системы восстанавливать длительно существующий установившийся режим при «больших» возмущениях; результирующая устойчивость - способность системы возвращаться в длительно существующий установившийся режим после кратковременного нарушения устойчивости. Такое деление вызвано, прежде всего, сложностью математической модели электрических систем, которую используют для анализа устойчивости. Например, анализ статической устойчивости рассматривается при «малых» отклонениях параметров режима от их установившихся значений (обычно в пределах линейных изменений), что дает возможность линеаризовать модель электрической системы, тогда как анализ динамической и результирующей устойчивости выполняется только с использованием нелинейных моделей. При этом математическая постановка задачи и ее решение значительно усложняются.

21 Уравнение движения ротора синхронного генератора

Рассматривается явнополюсный синхронный генератор, имеющий двухполюсный ротор в упрощенной физической трактовке. На основании второго закона Ньютона для вращающихся масс уравнение движения ротора синхронного генератора, работающего параллельно с системой (рис. 1.2, а), записывается как :

, (1.1)

где JГА момент инерции генераторного агрегата, состоящего из ротора первичного двигателя (турбины) и ротора генератора; mT - вращающий механический момент первичного двигателя; me - электромагнитный момент, создаваемый в статорной обмотке синхронного генератора и имеющий тормозной характер; γ - угол, определяющий положение продольной оси d ротора генератора по отношению к условно положительному направлению магнитной оси фазы А статора (рис. 1.2, б).Электромагнитный момент тe является сложной функцией э. д.с. генератора ЕГ, напряжения системы Uс и электрического угла δ между векторами Eг и UС.В левой части уравнения движения представлен механический угол γ. Для решения уравнения (1.1) необходимо иметь одну переменную - угловой параметр, в качестве которого целесообразно выбрать величину δ. Для замены переменных вводится дополнительный угол α, который позволяет записать следующее уравнение

или (1.2)

Дифференцирование (1.2) по времени (все величины, входящие в это уравнение, являются временными функциями) приводит к выражениям вида

и

("15") а следовательно, к уравнению движения, определенному формулой (1.4) где ∆m=mT-me. В справочных данных для синхронных генераторов часто вместо момента инерции JГА приводится постоянная инерции τj. Связь между этими величинами может быть установлена следующим образом. Предполагается, что на валу ротора синхронного генератора действует избыточный номинальный момент Мн, под действием которого ротор разгоняется от нуля до номинальной скорости вращения за время . Тогда уравнение (1.4) имеет вид

,

Где Sн – номинальная мощность генератора. Интегрирование последнего по частям позволяет рассчитать значение момента инерции и записать уравнение движения ротора синхронного генератора как (1.5)

Определение постоянной инерции генераторного агрегата Момент инерции генераторного агрегата рассчитывается через маховые моменты (справочные данные) GD2Г – генератора и первичного двиг. GD2ПД:,тогда постоянная инерции

22 Характеристика мощности СГ

Рассмотрим Схему электрической системы (рис. 1.3, а), в которой генератор работает через трансформатор и линию электропередачи на шины приемной системы, мощность которой настолько велика по сравнению с мощностью рассматриваемой электропередачи, что напряжение приемника можно считать неизменным по абсолютному значению и фазе при любых условиях электропередачи. На рис. 1.3, б представлена схема замещения, в которой активные сопротивления и емкостные проводимости линий не учитываются, все элементы схемы представлены только их индуктивными сопротивлениями. Сумма индуктивных сопротивлений генератора, трансформатора, линии дает результирующее индуктивное сопротивление системы.

Рис. 1.3. Принципиальная схема (а) и схема замещения (6) электрической системы

На рис. 1.4 показана векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков и вытекает соотношение где Ia – актвный ток, δ – угол сдвига вектора эдс Е относительно вектора напряжения приемной системы Uc. Умножая обе части равенства на нетрудно получить: (1.8) где Р – активная мощность, выдаваемая генератором (под Uc и Е понимаются междуфазные значения). При постоянстве эдс Е и напряжения Uc изменение передаваемой мощности Р может быть обусловлено изменением угла δ. Изменение мощности, отдаваемой генератором, на станции осуществляется воздействием на регулирующие органы турбины. В исходном режиме мощность турбины уравновешивается мощностью генератора, который вращается с неизменной частотой вращения. По мере открытия регулирующих клапанов мощность турбины возрастает и равновесие вращающего и тормозящего моментов турбины и генератора нарушается, что вызывает ускорение его вращения. При ускорении генератора вектор эдс Е на Рис.1.4.Векторная диаграмма рис 1.5 перемещается относительно вращающегося с неизменной угловой скоростью вектора напряжения приемной системы Uc. Связанное с этим увеличение угла δ обуславливает (согласно(1.8)) соответствующее изменение мощности генератора Р, возрастающей до тех пор, пока она вновь не уравновесит увеличивающуюся мощность турбины. Таким образом, величиной, непосредственно определяющей значение активной мощности, отдаваемой приемнику, является угол δ. Как вытекает из уравнения (1.8), зависимость мощности от угла δ имеет синусоидальный характер (рис.1.6) и, следовательно, с увеличением угла δ мощность сначала возрастает, а затем, достигнув максимального значения, начинает падать. При данном значении эдс генератора Е и напряжение приемника Uc существует определенный максимум передаваемой мощности , который может быть назван идеальным пределом мощности. Равновесие между мощностью турбины и генератора достигается лишь при меньших значениях Рм, причем данному значению мощности турбины Ро соответствуют две возможные точки равновесия на характеристике мощности генератора, и два значения угла δS и δu. Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен при угле δS. Режим, которому на рис.1.6. соответствует δu, неустойчив и длительно существовать не может

.

23 Угловые характеристики синхронного генератора

При анализе статической устойчивости наиболее часто используется простейшая модель генератора (рис. 1.7, а), векторная диаграмма которой представлена на рис. 1.7, б. Из векторной диаграммы определяется значение расчетной, или фиктивной, э. д.с. ЕQ

как эдс за сопротивлением

,(1.10)

где Xq – сопротивление синхронного генератора в установившемся режиме по
поперечной оси; Хс –сопротивление связи включающее в себя сопротивление
всех преобразующих и передающих элементов электрической системы;
параметры режима работы генератора.
Активная мощность, отдаваемая генератором в систему, определяется как
(1.11). В различных режимах работы величина эдс и
сопротивлений синхронного генератора меняется. Так, при работе генератора
в реальной электрической системе при отсутствии у него АРВ генератор в
расчетах устойчивости учитывается постоянным значением поперечной
синхронной эдс. Eq. Учет АРВ пропорционального действия вводит в рассмотрение
переходную поперечную эдс. , а АРВ сильного действия – напряжение
генератора UГ. Из векторной диаграммы устанавливается взаимосвязь различных
эдс и напряжения генератора с эдс EQ:

Рис 1.7. Схема замещения простейшей эл.
системы (а) и ее векторная диаграмма (б) , (1.12)

Подстановка зависимостей получаемых из (1.12), в (1.11) определяет выражение угловых характеристик синхронного генератора, работающего:

- при постоянном токе возбуждения:

("16") откуда(1.13)

- приближенном учете АРВ пропорционального действия

(1.14)

- приближенном учете АРВ сильного действия (1.15)

Характеристика мощности явнополюсного генератора, построенная при постоянстве эдс Eq, помимо основной синусоидальной составляющейимеет также вторую составляющую в виде синусоиды двойной частоты, амплитуда которой пропорциональна разности индуктивных сопротивлений в продольной и поперечной осях инее зависит от эдс. Эта вторая гармоника несколько смещает максимум характеристики мощности явнополюсной машины, и критический угол δкр, при котором достигается максимум мощности, получается меньше 90о. Это обстоятельство не рассматривается как ухудшение устойчивости, так как одновременно уменьшается и начальный угол δ0 при данном значении передаваемой мощности Р0. Амплитуда характеристики мощности Рm, наоборот, возрастает по сравнению с характеристикой неявнополюсной машины. Мощность Pm существенно увеличивается только при небольшой эдс генератора, когда амплитуда основной гармоники характеристики мощности близка по величине амплитуде второй гармоники. В обычных условиях, когда эдс достаточна высока, амплитуда второй гармоники не превышает 15% основной и ее влияние на максимум характеристики невелико. Поскольку учет влияния явнополюсности при сложных схемах электропередачи представляет значительные трудности, нередко в расчетах статической устойчивости явнополюсные машины заменяют неявнополюсными с синхронным индуктивным сопротивлением, равным продольному синхронному индуктивному сопр. явнополюсной машины, без учета второй гармоники мощности.

24 Расчет запаса статической устойчивости

В устойчивом установившемся режиме работы система должна обладать некоторым запасом устойчивости, который характеризуется соотношением параметров рассматриваемого режима и режима, предельного по устойчивости. Если синхронный генератор в одномашинной системе устойчиво работает с мощностью Р0, а в предельном режиме его мощность равна РПР, то запас устойчивости определяется величиной, %:

где - коэффициент запаса статической устойчивости по мощности. В проектной и эксплуатационной практике величина нормируется. В нормальных условиях работы, когда включены все силовые элементы и устройства автоматики, значениедолжно быть не менее 20%. В утяжеленных режимах, характеризующихся неблагоприятным сочетанием ремонтов основного оборудования (при общей длительности существования этих режимов не более 10% в год), величина составляет не менее 15%. В утяжеленных режимах, допускаемых в эксплуатации только для предотвращения или уменьшения ограничения потребителей или потерь гидроресурсов, а также в режимах минимума местной нагрузки при невозможности уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности атомных эл. станций, допускается снижение запаса устойчивости до 8%.

25 Методы анализа динамической устойчивости

Задача анализа синхронной динамической устойчивости обычно возникает при переходе электрической системы из одного установившегося режима в другой. Динамический переход сопровождается существенным изменением электрических и механических параметров режима, таких как мощности, углы, скорости. Причины, вызывающие появление динамических переходов, приводят к резкому возникновению большого небаланса моментов на валу синхронных машин. Небаланс возникает за счет таких возмущений, как отключение генераторов, нагрузок, линий, возникновение к. з и т. п. Так же как при нарушении статической устойчивости, нарушение динамической устойчивости приводит к возникновению асинхронного режима. Однако в результате действия устройств релейной защиты, автоматики и в силу свойств самой электрической системы после нескольких проворотов ротора генератора может произойти ресинхронизация. Чаще всего в электрической системе создается ситуация, когда ресинхронизация невозможна или асинхронный режим недопустим. Тогда производится деление электрической системы на две, работающие асинхронно, с последующей синхронизацией. Движение синхронной машины в динамических переходах математически описывается тем же уравнением движения, что и при анализе статической устойчивости. Это означает, что динамическая устойчивость также полностью определяется видом решения этого дифференциального уравнения. Поскольку во время динамического перехода угол δ может изменяться в большом диапазоне, то линеаризовать зависимость РГ(δ) в правой части уравнения движения не представляется возможным. Нелинейное же дифференциальное уравнение аналитического решения не имеет. Поэтому методы анализа динамической устойчивости по сравнению с методами анализа статической устойчивости должны быть другими. Существует два метода анализа динамической устойчивости'. Метод численного интегрирования уравнения движения дает в результате численную зависимость δ (t), т. е. траекторию движения ротора синхронной машины. Вывод об устойчивости делается на основе общего представления об устойчивом движении, т;е. в зависимости от того в ограниченном диапазоне или нет лежит изменение угла δ (t). Метод качественного анализа динамической устойчивости предполагает исследование некоторой вспомогательной математической функции. По характеру изменения и величине этой функции делается вывод об устойчивом или неустойчивом динамическом переходе.

preview_end()