КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Алгебра»

6 курс. 1 семестр.

№ 1. Решите методом Крамера систему уравнений

5x + 8y + z = 2,

3x – 2y + 6z = -7,

2x + y – z = -5.

2x – 4y + 9z = 28,

7x + 3y – 6z = -1,

7x + 9y – 9z = 5.

№ 2. Решите методом Гаусса систему уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 11,

2x1 + 3x2 + 4x3 + x4 = 12,

3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 = 13,

4x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 14.

3x1 – 7x2 + 7x3 + 2x4 = 8,

x1 – 8x2 + 10x3 + 3x4 = 3,

4x1 – 2x2 + 3x3 + x4 = 17,

5x1 – 17x2 +x3 – 2x4 = - 24

№ 3. Решите матричные уравнения относительно матрицы X соответствующего порядка:

3 1 2 · Х = 7 8 8

2

Х · 3 -2 2 = 0 0 0

№ 4. Представьте в тригонометрической форме:

а) а)

№ 5. Дано векторное пространство, натянутое на векторы Определите его базис и размерность, если

№ 6. Найти рациональные корни многочленов:

f(x)=2x4-4x3+6x-12 f(x)=6x5+15x4+27x3+63x2+72x+27.