Основы геофизики (стр. 8 )

Иными словами, как справедливо заметил Э. Зюсс, все многообразие геологических явлений на поверхности Земли, по-видимому, сводится к немногим общим принципам.

Какова же в свете изложенного тектоническая позиция островных дуг и приконтинентальных желобов с их глубокофокусными землетрясениями (Н = 300 – 700 км) и вулканизмом, особенностями гипсометрии и рельефа? Первое, что помогает нам понять генезис этих структур, – это положение очагов землетрясений. Существование наклонной полосы гипоцентров (плоскость Беньофа) на глубинах астеносферы и далеко за ее пределами указывает на существование здесь аномального уплотнения вещества, вытянутого вдоль узких зон меридионального простирания. Они расположены по границам опускающихся океанических платформ. Это может быть следствие динамического сжатия перисферы в ходе общей контракции Земли. Наклон плоскости Беньофа характерен для скалывающихся напряжений, возникающих при сильном горизонтальном сжатии верхов перисферы. Существование подобных горизонтальных напряжений в земной коре, достигающих 300 – 500 кг/см2, известно на континентах (Кропоткин, 1977). Вулканизм островных дуг может быть обусловлен выносом летучих и тепла, проникающих по разломам в нижней мантии непосредственно из внешнего ядра. Об этом свидетельствует и глубинный характер магм, представленных преимущественно щелочными оливиновыми базальтами в ассоциации с перидотитами и карбонатитами, для которых типичны недостаток кремнезема и высокие водно-водородные соотношения (Семененко, 1975).

§4. Важнейшие тектонические следствия контракции

1. Сокращение поверхности Земли, вследствие уменьшения ее объема и прогрессивного уменьшения радиуса, ведет к увеличению контрастности и глубины расчлененности рельефа перисферы.

2. Океанические бассейны и континентальные блоки – это наинизшие гармоники контракции, образовавшиеся в начальный период сжатия перисферы, пассивно приспосабливающейся к внутреннему уменьшению объема сферы.

Впадины и возвышенности в пределах этих главных геотектур суть гармоники сжатия более высокого порядка, наложившиеся в более поздние этапы развития Земли на основные гармоники контракции и отражающие дальнейший процесс уменьшения площади поверхности Земли.

3. В пределах перисферы не могут происходить поднятия отдельных его сегментов. Вся поверхность ее – суть чередования разнообразных по форме уровней различной скорости и амплитуды опусканий, впадин и остаточных возвышенностей.

Следовательно, все без исключения невулканические горные хребты, валы, высокие плато как в областях наинизшего опускания сферы (океанических бассейнах), так и в областях положительной волны контракции (континентах) являются остаточными возвышенностями. Иными словами, как справедливо заметил Ганс Клоос, – это положительные формы, связанные с отрицательными явлениями.

4. Наиболее древними остаточными возвышенностями являются щиты. В результате длительной денудации они должны иметь сокращенную мощность земной коры в целом и гранитометаморфического слоя в частности. Относительная вертикальная стабильность щитов обусловлена отсутствием астеносферы под ними (Кнопов, 1975), т. е. им некуда садиться. Это указывает на то, что в докембрии щиты являлись областями более быстрого проседания по сравнению с окружающими участками поверхности, занимаемыми ныне платформами. После докембрия, а точнее, с начала фанерозоя, обстановка переменилась – относительная скорость и амплитуда погружения окружающих участков коры (платформ) стала больше, чем на щитах. В древнейших остаточных возвышенностях суши в результате эрозии гранитного слоя возможен вывод на поверхность пород мантии. Примером может служить Урал.

5. Рифтовые системы океанических бассейнов отражают кайнозойский этап аккреции Земли. Их раскрытие обусловлено быстрым опусканием прилегающих участков котловин и растягивающими напряжениями на своде остаточной возвышенности. Возникшие при этом глубокие разломы явились подводящими каналами вулканизма, приведшего к формированию сложнорасчлененного рельефа в области гребня (на своде структуры). Это современные глобальные зоны тепломассопереноса из астеносферы, и, следовательно, вызваны они глобальными процессами всеобщей аккреции Земли. Другие подводные невулканические валы и хребты – суть остаточные возвышенности кайнозойского этапа опусканий дна.

Островные дуги и тихоокеанское подвижное кольцо являются внешним проявлением интенсивных (с образованием разломов) опусканий участков континентальных периферий котловины Тихого, Атлантического и Индийского океанов. В целом впадина Тихого океана в настоящее время «садится» быстрее, чем в других океанах.

6. Трансгрессия – это эпохи длительной задержки аккреции поверхности Земли; регрессии, наоборот, – интенсивных ее опусканий. Границы этих эпох должны характеризоваться тектонической активизацией, вулканизмом и землетрясениями – то, что ныне называют эпохами «складчатости». Следовательно, в период регрессии тектоническая активность перисферы усиливается. Современная эпоха регрессии как раз и характеризуется таким усилением активности.

7. Складчатость пород – это, по существу, дислокационная и гравитационная складчатость, возникающая на границах относительного смещения блоков и наклонных поверхностей жесткой литосферы. В целом она должна затухать с глубиной прогиба. Здесь же на границах блоков при значительных амплитудах быстрых опусканий должны возникать интрузивно-эффузивные образования. Таким образом, все горизонтальные смещения пород возникают как производные вертикальных опусканий уровней сферы и ограничиваются наклонами и течением осадочных пород (t составляет десятки тысяч лет). Никаких глобальных горизонтальных перемещений континентов в духе мобилистических реконструкций, равно как и геосинклинального процесса, не существует. Не существует и процесса базификации коры в том плане, как он рассматривается В. Белоусовым (1962, 1976). Рассмотренные выше горизонтальные перемещения пород, а также значительные опускания некоторых краевых областей континентов могли создать впечатление всеобщности, так как они в действительности существуют. Но области их существования весьма ограничены и подчинены главному тектоническому движению перисферы – нисходящему вдоль радиуса. Они – суть вектора этого основного движения.

ЧАСТЬ II

ГЛАВА IV. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

§1. Закон всемирного тяготения

На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси (рис. 18)

Рис. 18. Гравитационные и центробежные силы Земли: F – сила притяжения; P – центробежная сила; g – сила тяжести; l – расстояние до оси вращения

Земли; a – большая полуось

Согласно закону тяготения Ньютона, сила притяжения F определяется из выражения:

, (IV.1)

где r – расстояние от центра Земли до притягиваемой точки;

М – масса Земли;

m – масса притягиваемого тела;

G – гравитационная постоянная, равная в системе СИ:

. (IV.2)

Центробежная сила Р пропорциональна радиусу вращения l (рас­стояние от оси вращения) и квадрату угловой скорости w, где Т – средние звездные сутки, в течение которых Земля делает полный оборот (на 360°) вокруг своей оси. Таким образом, Р = w2lcos j;

рад/с. (IV.3)

На экваторе а = 6,378160×108 см, следовательно, сила, действующая на единицу массы на поверхности земного экватора, будет равна:

Рэ = w2а = 3,391584 гал. (IV.4)

На полюсе lр = 0 и, следовательно, Рр = 0.

Сила притяжения F направлена вдоль радиуса r к центру Земли, сила Р обратна действию F (рис. 18). Результирующая этих двух сил и будет определять силу тяжести g на поверхности Земли: g = F – Р, или с учетом (IV.1) и (IV.4)

, (IV.5)

где l – расстояние от оси вращения Земли до точечной массы m на поверхности. Направление вектора g совпадает с линией отвеса, на конце которого подвешен груз с некоторой массой m.

Величина g имеет размерность LT -2, где L – длина, Т – время, т. е. представляет собой ускорение силы тяжести в данной точке земной поверхности. Единицей измерения ускорения силы тяжести в системе СГС служит гал: 1 гал = 1см/с2. В практике гравитационных наблюдений используется более мелкая величина – миллигал (мгал): 1 мгал= =10-3 гал. Точность современных относительных наблюдений с помощью гравиметров превышает 0,01 мгал, абсолютных наблюдений на стационарных установках – 0,01×10-3 мгал (Мельхиор, 1976).

§2. Фигура Земли

Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет

. (IV.6)

Это различие в длинах радиуса обусловливает современное изменение силы тяжести от полюса до экватора на величину 1,6 гал.

Отношение центробежной силы Р к силе тяготения F называют геодинамической постоянной q:

. (IV.7)

Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля силы тяжести у Земли. В первом приближении это изменение можно описать уравнением Клеро

g = gе[1+b соs2 Q] = gе[1+b sin2 j], (IV.8)

где Q – дополнение географической широты до 900 (Q = );

– гравитационное сжатие Земли, а gр и gе – значения силы тяжести на полюсе и экваторе.

В 1971 г. в Москве была принята новая формула нормальной силы тяжести:

g = 978,0318 (1+0,0053024 sin2 j – 0,0000059 sin2 2j), (IV.9)

в которой были использованы данные спутниковых измерений.

Найдем горизонтальный градиент g в зависимости от широты: (гал/рад), откуда с учетом того, что 1 рад = 6378,4 км, найдем dg = 0,8109 sin2 j (мгал/км)*.

Таким образом, по широте, например 45°, нормальное поле g изменяется вдоль меридиана со скоростью 0,8 мгал на километр. Это большая величина. Она лежит в пределах значений наблюдаемых гравитационных аномалий, поэтому учет изменения нормального поля силы тяжести необходим.

Согласно формуле (IV.9), значение g на полюсе равно 983221 мгал, следовательно, полное изменение g составляет 5172 мгал. При этом вклад центробежного ускорения Р составляет 3,39 гал, геометрического сжатия планеты e – 1,78 гал.

§3. Потенциал силы тяжести

Сила тяжести g, определяемая по формуле (IV.5), является векторной величиной. Для решения многих задач гравиметрии удобно пользоваться скалярной величиной V, определяемой из выражения

. (IV.11)

Сила тяжести связана с величиной V соотношением

, (IV.12)

т. е. является проекцией по направлению действия силы. Функция, удовлетворяющая условиям (IV.12) и (IV.11), называется потенциалом силы тяжести.

Полный потенциал силы тяжести W, очевидно, будет представлять сумму скалярных величин V и U, характеризующих потенциалы притяжения и центробежной силы:

;

; (IV.13)

.

Выражение

W = const (IV.14)

определяет эквипотенциальную поверхность, или поверхность равного потенциала, в каждой точке которой величина силы тяжести направлена по нормали: .

Эта эквипотенциальная поверхность в условиях вращающейся Земли совпадает с уровнем моря и по форме близка к сфероиду вращения. Она носит название геоида. Отклонение поверхности геоида от поверхности сфероида будет характеризовать ундуляцию геоида.

Нетрудно показать, что вторые производные потенциала тяготения по осям координат для точек, расположенных вне масс, равны нулю, т. е.

Ñ2V = 0, (IV.15)

где , а потенциала силы тяжести – сумме вторых производных потенциала центробежной силы:

Ñ2 W = 2w2. (IV.16)

Уравнение (IV.15) называется уравнением Лапласа.

Для точек, расположенных внутри сферических масс, имеем

.

Дифференцируя дважды, получим:

;

Ñ2V = -4pGr; (IV.17)

Ñ2W = -4pGr+2w2

Уравнение (IV.17) называется уравнением Пуассона. Уравнение Лапласа представляет собой частный случай уравнения Пуассона, когда r = 0.

Функция, удовлетворяющая уравнению Лапласа, называется гармонической. Уравнение Пуассона показывает, что вторые производные потенциала тяготения при прохождении притягиваемой точки меняются скачком на величину плотности r.

§4. Аномалии силы тяжести

Представляя фигуру Земли эллипсоидом вращения и вводя понятие геоида, мы предполагаем, что масса Земли сложена однородным по плотности веществом. При этом изменение силы тяжести на поверхности Земли должно быть обусловлено лишь изменением по широте потенциала центробежной силы и различием в экваториальном и полярном радиусах. Однако в реальных условиях характер изменения силы тяжести отличается от теоретического нормального распределения, рассчитанного для поверхности однородного геоида, или эллипсоида. Такого рода отклонения силы тяжести от нормальной величины вызваны неоднородным распределением плотностей в теле Земли и особенно в верхних ее частях.

Разность между наблюденным ускорением силы тяжести g и нормальной величиной g0, полученной по международной формуле (IV.9), называется аномалией силы тяжести Dg:

Dg = g – g0. (IV.18)

Аномалии силы тяжести создаются главным образом неоднородным распределением плотностей в земной коре и верхней мантии. Однако, чтобы выявить эту неоднородность, простого вычитания из наблюденной силы тяжести нормальной составляющей оказывается недостаточно. Дело в том, что величина силы тяжести зависит от целого ряда факторов, и в первую очередь от географической широты и высоты места (относительно уровня моря), рельефа окружающей местности, характера плотностных неоднородностей в верхних слоях Земли под точкой наблюдения и др. Для исключения влияния этих факторов в наблюденное значение Dg вводят поправки или, как их еще называют, редукции. Название редукции определяет название аномалии силы тяжести.

Поправка за высоту. Аномалия в свободном воздухе (аномалия Фая). При проведении гравиметрических наблюдений на земной поверхности точки наблюдения, как правило, располагаются выше уровня моря. Для того чтобы наблюденные значения силы тяжести могли быть сопоставимы между собой, их приводят к уровню моря, вводя поправку «за высоту». Смысл этой поправки заключается в следующем.

Сила тяжести на уровне моря определяется из известного нам уже выражения

. (IV.19)

Если же точка наблюдения О расположена на некоторой высоте Н от уровня моря, то притяжение ее определится выражением (рис. 19):

Рис. 19. К определению редукции Фая

. (IV.20)

Сила тяжести изменится на величину

.

Разлагая выражение по биному Ньютона и ограничиваясь первым членом разложения, имеем

.

Подставляя вместо g среднее для всей Земли значение gср= 980,6 гал, Rcp = 6371,2 км, получим

dg1 = 0,3086Н, (IV.21)

где Н, м.

Это нормальный вертикальный градиент силы тяжести для невращающейся Земли. Точное выражение этого градиента получим с учетом потенциала центробежного ускорения 2w2H, получаемого из уравнения Лапласа DW = 2w2 в новой системе координат. Например, для Н = = 1000 м 2w2Н = 1,058×10-8×10-5 =1 мгал. Важность учета этой поправки очевидна, особенно для сильнопересеченной местности, т. е. в общем случае

dg = 0,3086 Н + 2w2Н (IV.22)

Формула (IV.22) называется поправкой за высоту, или в свободном воздухе, и характеризует нормальное изменение силы тяжести с высотой. С учетом поправки за высоту можно вычислить аномалию силы тяжести в свободном воздухе как разность наблюденного и редуцированного к точке наблюдения нормального значения силы тяжести, вычисленного по формуле Гельмерта или Кассиниса:

Dg1 = g – g0 + 0,3086Н. (IV.23)

Получаемая по формуле (IV.23) аномалия Dg называется аномалией в свободном воздухе, или аномалией Фая.

Следует отметить, что при введении поправки за свободный воздух влияние масс (плотностных неоднородностей), лежащих между уровнем точки наблюдения и уровнем моря, не учитывается. Однако на самом деле между уровнем наблюдения и уровнем моря залегают породы, обладающие определенной плотностью. Наличие таких пород увеличивает наблюденное значение силы тяжести, и чем выше точка отстоит от уровня моря, тем больше их влияние. Этот эффект наиболее ощутим при наблюдениях в горной местности. На равнине редукция за высоту будет постоянна.

Таким образом, аномалия в свободном воздухе отражает суммарное влияние плотностной неоднородности горных пород и влияние дополнительных масс, вызванное рельефом. Поэтому в условиях расчлененного рельефа с большим перепадом высот (порядка нескольких сотен метров) аномалия в свободном воздухе в значительной степени будет отражать топографию, в то время как гравитационный эффект плотностных неоднородностей верхних этажей геологического разреза Земли будет замаскирован. Исключение, как уже отмечалось, составляют равнинные участки с небольшими перепадами рель­ефа. В этих условиях аномалия в свободном воздухе может быть использована для изучения глубинной структуры.

Рис. 20. К определению притяжения плоского диска

Поправка за притяжение промежуточного слоя. Аномалия Буге. Для определения влияния плотностных неоднородностей между уровнем наблюдения и уровнем моря вычислим силу притяжения диска бесконечного радиуса и плотности r на точку Р, расположенную на некоторой высоте h от его центра (рис. 20). Как видно из рисунка, элемент массы бесконечно малого объема высотой dh равен

,

R2 = h2 + r2,

.

Откуда проекция g на ось z будет равна

. (IV.24)

Чтобы найти gz по всей массе диска, нужно проинтегрировать (IV.24):

.

В итоге получаем

,

при R ® ¥ и dh ® H – полной высоте диска получаем:

. (IV.25)

Выражение (IV.25) показывает, что сила притяжения бесконечного слоя на точку не зависит от расстояния l до точки, а зависит от
массы этого слоя (rН). Подставляя в (IV.25) значение 2p и G = = 6,6732×10‑8 см3×г-1×с-2, получим

gz = 0,0418rH. (IV.26)

Это и есть редукция Буге, характеризующая притяжение слоя Н, имеющего плотность r. Обычно плотность берут равной средней плотности земной коры r = 2,67 г/см3. Отклонения от этого среднего в реальных разрезах позволяют выявить области с аномальными плотностями.

Величина

(IV.27)

называется аномалией Буге. При измерениях на море вследствие Н = 0 аномалия приобретает вид

. (IV.28)

Аномальное гравитационное поле Земли отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии. Поэтому для однозначного решения вопроса о природе аномалий необходимо разделять гравитационные поля на региональные, создаваемые глубокозалегающими массами, и локальные, вызванные местными геологическими неоднородностями разреза. Для исключения высокочастотного локального фона пользуются различными методами пересчета аномального поля в верхнее полупространство. В результате таких операций мелкие неоднородности поля сглаживаются и остается низкочастотный региональный фон, обусловленный действием крупных или глубокозалегающих гравитирующих масс.

Другая задача интерпретации заключается в исключении регионального фона и выделении локальных аномалий, связанных с неглубоко залегающими массами. Методы решения этих задач разработаны на уровне полуколичественных определений.

Несмотря на сложную структуру аномального гравитационного поля, наблюдаемого как на суше, так и на море, отдельные участки кривой Dg могут быть использованы для определения параметров гравитирующей массы. Иногда, меняя форму и глубину залегания гравитирующей массы, рассчитывают создаваемую при этом аномалию. Сравнивая ее с наблюденной аномалией, методом подбора определяют основные параметры возмущающей массы в реальных условиях (см. гл. V).

Существование гравитационных аномалий над океаническими котловинами и над континентами обусловлено плотностными неоднородностями горных пород. Чем значительнее эти неоднородности, тем лучше они отражаются в аномальном гравитационном поле. Большую роль играют также размеры и форма аномалиеобразующего тела.

Для оценки параметров геологических объектов и расчетов создаваемого ими аномального поля силы тяжести вводится понятие избыточной плотности горных пород Dr:

(IV.29)

Избыточной плотностью называется разность плотности вмещающих пород r1 и плотности аномалеобразуюшего тела r2. Знание плотности важно при геологическом истолковании гравитационных аномалий. Более детально этот вопрос будет рассмотрен в главе V.

§5. Принципы изостазии

Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если исходить из расчетов притяжения видимыми массами. С другой стороны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше расчетных.

Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изостазии, которая была изложена почти одновременно и независимо друг от друга в 1851 г. английскими геодезистом Праттом и в 1855 г. астрономом Эри. Напомним основные ее положения: согласно теории изостазии, отдельные глыбы земной коры находятся в гидростатическом равновесии и как бы плавают в вязкой массе подстилающей магмы. При этом избыток масс на поверхности компенсируется недостатком их внизу.

По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы различных блоков коры предположительно осуществляется где-то в мантии на некотором уровне Т (рис. 21). Таким образом, если r1 и r2 – плотности континентального блока, r3 – плотность океанического блока, Н – высота блока над уровнем моря, Р – глубина моря, то, согласно Пратту, имеют место следующие равенства:

(IV.30)

и

; С = const, (IV.31)

откуда

(IV.32).

При Н = 0 найдем постоянную r0Т = С; r0 = 2,67 г/см3, откуда С = = 2,67Т.

С учетом формулы (IV.30) и полученного значения для С найдем Т:

. (IV.33)

а

б

Рис. 21. Модели изостазии: а – по Пратту; б – по Эри

Если компенсация осуществляется на нулевом уровне (Т = 0), то это соответствует нулевой плотности столба, возвышающегося над уровнем моря, т. е. внешние массы гор и материков равны нулю. На языке редукций это соответствует поправке за свободный воздух. Таким образом, редукция Фая соответствует изостатической компен­сации на уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений, опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий слой.

Если компенсация осуществляется на бесконечности (Т = ¥), что имеет место при 2,67 – r1 = 0, т. е. избыточных масс нет, то надземные массы притягивают плотностью. Это соответствует редукции Буге, где весь избыток масс отнесен за счет притяжения слоя плотностью 2,67 г/см3, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию избыточных масс под уровень моря и «размазыванию» их на бесконечно большую глубину. Таким образом, редукции Фая и Буге по существу являются предельными изостатическими редукциями. Они показывают, что уровень компенсации Т лежит где-то между нулем и бесконечностью. Американский геофизик Хейфорд показал, что вероятная глубина изостатической компенсации разноплотностных блоков земной коры равна 122 км. В более поздних работах она оценивалась от 96 до 102 км.

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате (см. рис. 21). Следовательно, разность плотности субстрата (магмы) r и плотности земной коры r0 у Эри – величина постоянная r – r0 = Dr. Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий блок имеет больший корень в магме, чем блок менее высокий. Условие равновесия запишется в виде: r0В = rb. Здесь В – мощность коры блока; b – глубина погружения его в магму. Отсюда нетрудно видеть, что

.

Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.

Основной формулой для вычисления изостатической редукции является формула для притяжения кругового цилиндра на точку, лежащую на его оси на некоторой высоте Н:

(IV.34)

Подбор глубины компенсации в формуле (IV.34) по известным значениям плотности r, высоты рельефа Н и радиусов выбранных зон r1 и r2 осуществляется минимизацией величины Dg до нуля. Считается, что приблизительной оценкой наличия изостатической компенсации области является положительный знак аномалии Фая и отрицательный аномалии Буге. Одинаковый знак аномалии служит указанием на изостатическую некомпенсированность области.

Правомочность выделения постоянной плотности для коры в схемах изостазии как будто подтверждается линейной связью между мощ­ностью коры М и высотой рельефа Н на суше: М = Мо + KН. Наличие такой корреляции указывает на заметный плотностный контраст между корой и верхней мантией (до границы М). Аналогичная связь обнаруживается и для аномалий Буге, а также только для суши: М = Мо+КDgБ. Свыше 95% гравитационного эффекта в радиусе 20 км реализуется притяжением масс, расположенных в земной коре, и лишь 75% – в радиусе 167 км. Таким образом, трудно говорить об изостатическом равновесии, когда для малых блоков практически вся аномалия Dg вызвана массами в коре, а для более чем градусных площадей сказывается кривизна поверхности Земли, и сколько здесь приходится на изостазию, сколько на притяжение сферического слоя, сказать трудно.

Венинг-Мейнис также указал на искусственность схем Пратта и Эри, ибо в природе нет разделения коры на независимо скользящие относительно друг друга блоки. Он предложил свой вариант изостазии в виде изгибающейся пластинки, края которой, будучи связанными со стабильными участками коры, не подчиняются законам гидростатики. Тем не менее перисфера, следуя сокращающемуся радиусу Земли, садится не в более плотную мантию, как это имеет место в моделях изостазии Пратта и Эри, а в лучшем случае в занятое летучими и легкоплавкими пространство астеносферы. В этом смысле механизм изостазии в масштабе Земли отсутствует, что и подтверждается многочисленными исследованиями, согласно которым примерно 40 – 50% площади поверхности Земли является изостатически нескомпенсированной (Джеффрис, 1960). Однако иногда изостатические аномалии, по мнению некоторых исследователей, предпочтительнее аномалий Фая, и особенно Буге, так как они не вносят больших искажений в наблюденное поле искусственным перемещением и добавлением фиктивных масс, искажающих геоид. Например, как следует из формулы «насып­ной» (условной) редукции Буге для моря, DgБ = 0,0418(2,67 – 1,03)Н = = 0,0685Н, на каждую 1000 м глубины «аномалия Буге» увеличивается на 68·10-5 м×с-2 (68 мгал). Это значительно больше величин для сухопутных измерений на тех же широтах.

Большие положительные изостатические аномалии (более 10×10‑5 м×с-2) приурочены главным образом к возвышенностям, отрицательные – к континентальным впадинам, щитам и океаническим котловинам. В среднем эта картина сходна с данными о форме геоида. Кроме того, осредненные по 5-градусным квадратам аномалии Фая и изостатические аномалии оказываются одинаковы по знаку и близки по величине. Это особенно хорошо видно при сравнении областей с большими изостатическими аномалиями. Отсюда следует, что осредненные по большим площадям аномалии Фая близки действительному распределению поля силы тяжести на поверхности Земли. В свою очередь этот факт служит указанием на существование глубины компенсации, близкой к нулевой, т. е. аномалии действительно в основном обусловлены плотностными неоднородностями в верхах перисферы и в меньшей степени в астеносфере и тем более глубже. Замечательно, что рифтовые хребты характеризуются довольно значительными (около 10×10-5 м×с-2 и более) положительными изостатическими аномалиями и аномалиями Фая, а котловины по обе стороны от них – отрицательными.

Вышеизложенное согласуется с данными изучения ундуляции геоида. На рис. 22 приведена карта превышений геоида над поверхностью эллипсоида со сжатием .

Величина ундуляции составляет +78¸-112 м. Максимальная амплитуда «рельефа» геоида равна 180 м. Ундуляции геоида не совпадают с распределением континентов и океанов. Зоны отрицательных значений W охватывают восточную наиболее глубоководную половину Тихого океана. Северную Америку и северо-западную часть Атлантики, а также Индийский океан и Центральную Азию. Тем не менее наиболее глубокие отрицательные значения W приходятся на океанические бассейны, а положительные – на континентальные области и западную окраину Тихого океана. Это свидетельствует о том, что ундуляция геоида вызвана плотностными неоднородностями масс, лежащих за пределами возможных структурных и петрографических различий континентальной и океанической коры. Следовательно, карта геоида отражает характер разуплотнения вещества на уровне глубже 35 – 40 км. Отсюда мы получаем подтверждение в гравитационных данных сделанному выше выводу о том, что зонам современных опусканий соответствует наибольший недостаток масс – глубже границы М. Минимумы геоида совпадают с областями рифтовых хребтов и с прилегающими к ним котловинами, а также щитами континентов. Районам океана, характеризующимся максимумами высот геоида, соответствуют наиболее глубокие положительные региональные аномалии силы тяжести в свободном воздухе (аномалия Фая). Районам минимумов высот геоида соответствуют наиболее глубокие отрицательные региональные аномалии Фая. Однако имеются и исключения. Таким образом, ундуляции геоида дают заметный вклад в аномальное гравитационное поле как континентов, так и океанов; этот вклад достигает в среднем величины ±50×10-5 м×с-2.