Економіко-математичні методи та моделі (стр. 3 )

Побудувати на площині область припустимих рішень системи нерівностей. Геометрично знайти найбільше та найменше значення цільової функції в цій області.
У всіх варіантах х1 ≥ 0 , х2 ≥ 0.

Варіант 1.	Варіант 2.	Варіант 3.
2х1 + 3х2 ≤ 50 3х1 - х2 ≥ 9 -х1 + 4х2 ≥ 19 z = х1 + 5х2;	2х1 - 3х2 ≤ 6 5х1 + 6х2 ≤ 30 2х1 + х2 ≥ 2 z = 2х1 + х2;	-2х1 + 7х2 ≥ 15 11х1 - 3х2 ≥ 24 9х1 + 4х2 ≤ 110 z = 9х1 + 2х2;
Варіант 4.	Варіант 5.	Варіант 6.
3х1 - х2 ≤ 14 -4х1 + 5х2 ≤ 29 5х1 + 2х2 ≥ 38 z = 3х1 + 2х2;	х1 - х2 ≥ 3 7х1 -3х2 ≥ 71 х1 + 4х2 ≤ 53 z = 9х1 + 2х2;	х1 + 7х2 ≥ 77 -х1 + х2 ≤ 3 5х1 + 3х2 ≤ 97 z = 3х1 + 4х2;
Варіант 7.	Варіант 8.	Варіант 9.
-4х1 + 9х2 ≥ 20 х1 + 3х2 ≤ 37 2х1 - х2 ≥ 4 z = 4х1 + 3х2;	9х1 + 8х2 ≤ 157 4х1 - х2 ≥ 6 -3х1 + 11х2 ≥ 16 z = 8х1 + 5х2;	15х1 + 8х2 ≤ 120 2х1 + 5х2 ≤ 30 7х1 + 10х2 ≤ 70 z = х1 + 4х2;
Варіант 10.	Варіант 11.	Варіант 12.
-х1 + х2 ≤ 1 х1 + х2 ≥ 1 6х1 + 7х2 ≤ 42 3х1 ≤ 15 z = 5х1 + х2;	2х1 - 3х2 ≥ 6 5х1 + 6х2 ≤ 30 2х1 + х2 ≤ 2 -х1 + 4х2 ≤ 19 z = 2х1 + х2;	-4х1 + 2х2 ≤ 4 х1 + 3х2 ≥ 6 х1 ≤ 4 х2 ≤ 3 z = 2х1 + х2;
Варіант 13.	Варіант 14.	Варіант 15.
6х1 - 7х2 ≤ 15 2х1 +3х2 ≤ 53 10х1 - х2 ≥ 57 z = 2х1 + 3х2;	-х1 +х2 ≤ 5 4х1 + 5х2 ≤ 40 2х1 + 3х2 ≥ 6 z = 2х1 + 5х2;	2х1 + 3х2 ≤ 53 10х1 - х2 ≥ 57 6х1 - 7х2 ≤ 15 z = 5х1 + х2;
Варіант 16.	Варіант 17.	Варіант 18.
5х1 + х2 ≥ 10 х1 + 7х2 ≥ 7 -5х1 + 3х2 ≤ 30 z = 3х1 + 3х2;	-4х1 +9х2 ≥ 20 2х1 - х2 ≥ 4 х1 + 3х2 ≤ 37 z = х1 + 3х2;	3х1 - 7х2 ≤ 21 -8х1 +5х2 ≤ 40 2х1 + 3х2 ≥ 18 х1 ≤ 15 х2 ≤ 10 z = 7х1 + 3х2;

Варіант 19.	Варіант 20.
10х1 - 3х2 ≤ 30 2х1 + 2х2 ≤ 12 х1 + 5х2 ≥ 5 х1 + х2 ≥ 2 z = 3х1 + 2х2;	-4х1 + х2 ≤ 4 х1 + х2 ≥ 4 4х1 - х2 ≤ 4 3х2 ≤ 21 z = х1 + 5х2.

Завдання 3

Розв'язати транспортне завдання: скласти оптимальний план перевезень однорідного вантажу від постачальників до споживачів, при якому сумарні транспортні витрати були б мінімальними. Вартість перевезення одиниці вантажу, потреби та наявність вантажу задана таблицею 4.3.

Таблиця 4.3 – Вартість перевезення одиниці вантажу, потреби та наявність вантажу

Постачальники (Аi)	Споживачі (Bj)	Запаси вантажу
B1	B2	B3	B4	B5
А1	с11=	с12=	с13=	с14=	с15=	а1=
А2	с21=	с22=	с23=	с24=	с25=	а2=
А3	с31=	с32=	с33=	с34=	с35=	а3=
Потреба у вантажі	b1	b2	b3	b4	b5

Числові значення витрат за перевезення одиниці продукції від і - го постачальника до j-го споживачеві, потреб, запасів вантажу знаходяться у таблиці 4.4.

Таблиця 4.4 – Вихідні дані

№ варіанту	i	j	аi
1	2	3	4	5
1	1	1	2	1	3	-	30
2	1	2	2	1	-	50
3	2	2	1	2	-	70
bj	25	25	4	60	-
2	1	3	1	2	1	-	40
2	1	4	1	3	-	55
3	2	2	2	3	-	60
bj	20	65	20	50	-
3	1	2	2	3	1	-	40
2	1	2	1	3	-	50
3	3	2	3	3	-	60
bj	20	20	55	50	-
4	1	1	2	1	3	-	50
2	1	2	2	1	-	30
3	2	2	1	2	-	70
bj	25	40	25	60	-

5	1	8	7	1	2	-	10
2	6	12	3	5	-	60
3	11	4	9	10	-	30
bj	40	20	10	30	-
6	1	10	6	1	2	-	10
2	7	8	3	5	-	60
3	4	9	12	11	-	30
bj	40	20	10	30	-
7	1	12	18	8	16	-	90
2	17	11	9	12	-	115
3	10	15	14	7	-	205
bj	95	150	15	80	-
8	1	9	12	1	2	-	10
2	8	6	3	5	-	60
3	4	10	11	7	-	30
bj	40	20	10	30	-
9	1	3	1	2	1	-	55
2	1	4	1	3	-	40
3	1	2	2	3	-	60
bj	65	20	50	20	-
10	1	3	3	2	2	-	40
2	3	4	2	4	-	50
3	2	4	3	4	-	60
bj	45	40	30	35	-
11	1	27	36	35	31	29	250
2	22	23	26	32	35	250
3	36	42	38	32	39	200
bj	120	130	100	160	140
12	1	19	17	15	5	-	115
2	11	9	10	12	-	90
3	13	18	14	14	-	205
bj	95	150	85	85	-
13	1	4	5	6	4	-	20
2	3	2	3	4	-	40
3	2	2	3	2	-	90
bj	60	50	20	20	-
14	1	11	8	1	2	-	10
2	7	6	3	5	-	60
3	10	4	12	9	-	30
bj	40	20	10	30	-
15	1	3	1	2	4	-	45
2	2	2	3	3	-	35
3	2	1	3	4	-	70
bj	25	35	45	45	-
16	1	4	1	2	5	-	40
2	3	2	3	7	-	60
3	4	4	5	2	-	90
bj	45	35	55	65	-

17	1	9	6	1	2	-	10
2	10	4	3	5	-	60
3	8	7	12	11	-	30
bj	40	20	10	30	-
18	1	4	10	1	2	-	10
2	6	9	3	5	-	60
3	7	8	11	12	-	30
bj	40	20	30	30	-
19	1	1	3	-	-	-	15
2	2	5	-	-	-	15
3	-	-	-	-	-
bj	10	20	-	-	-
20	1	6	10	4	-	-	150
2	12	2	8	-	-	90
3	-	-	-	-	-
bj	60	70	110	-	-

Завдання 4

Дослідити гру на наявність сідлової точки.