Рисунок 17. Сравнение распределений “донейтронных” масс осколков 252Cf для фиксированного полного числа нейтронов полученных в настоящей работе - 4π — геометрия (закрашенные кружки с непрерывной соединительной линией) и в работе [24] (прерывистая линия). Вертикальные черточки, отмеченные на рисунке для случая, когда ntot = 0 соответствуют положению чётных зарядов [109].
Следующим критерием, характеризующим качество восстановленных распределений, можно считать идентичность массовых распределений для фиксированного полного числа нейтронов, полученных в 4p - и 2´2p-геометриях. Так как при восстановлении распределений множествнности нейтронов деления определяющей является поправка на эффективность регистрации, которая в случае 2´2p-геометрии есть достаточно сложная функция, зависящая как от свойств осколков деления, так и от конкретной геометрии экспериментальной установки (смотри раздел 2.3.2). Массовые распределения осколков деления 252Cf для фиксированного полного числа нейтронов, полученные в 4p - и 2´2p-геометриях, приведены на рисунке 18.
На рисунке 19 представлены массовые распределения осколков для фиксированных пар числа испускаемых нейтронов, полученные в результате обработки экспериментальных данных 2´2p-геометрии. На этом рисунке также приведены данные, взятые из литературы.
Итак, наблюдается довольно хорошее согласие как между результатами полученными другими экспериментальными группами и нашими данными, так и между полученными нами в разной геометрии и разными методами. Из сказанного выше можно сделать заключение о том, что проведённые измерения и способ восстановления исходных нейтронных распределений реализованный в данной работе дают возможность достаточно корректно воссоздавать распределения нейтронов деления из осколков определённой массы и энергии.
В качестве примера, демонстрирующего полноту и новизну полученной в данной работе информации, на рисунке 20 представлены массово-энергетические распределения осколков деления 248Cm для фиксированных чисел испущенных нейтронов. Примечательным является то, что имеющиеся особенности в массовом распределении осколков деления также присутствуют в энергетическом распределении осколков. И эти особенности не независимы друг от друга, а являются проявлением единого процесса, будь то массовые каналы или нейтронные оболочки [46], или зарядовый чётно-нечётный эффект.
Рисунок 18. Сравнение массовых распределений осколков деления 252Cf до испускания мгновенных нейтронов, полученных в 4p ‑ геометрии (непрерывная линия с открытыми кружками) и 2´2p ‑ геометрии (непрерывная линия с закрашенными кружками) для случая, когда в процессе деления испустилось (а) ноль нейтронов (νtot = 0) и (б) семь нейтронов (νtot = 7) соответственно. Приведённые ошибки есть сумма ошибок процедуры восстановления и ошибок, обусловленных неидентичностью двух половин, как детектора осколков деления, так и нейтронного счётчика.
Данная работа
TUD+HMI (1993)
Alkhazov et al. (1988)
|
|
Данная работа
TUD+HMI (1993)
Alkhazov et al. (1988)
|
|
Рисунок 19. Сравнение массовых распределений осколков деления 252Cf до испускания мгновенных нейтронов, полученных разными экспериментальными группами [9, 15] для случая, когда в процессе деления (а) из лёгкого осколка испустилось два, а из тяжёлого ноль нейтронов (νL / νH = 2 / 0) и (б) из лёгкого осколка испустилось три, а из тяжёлого ноль нейтронов (νL / νH = 3 / 0) соответственно. Результаты данной работы получены в 2´2p ‑ геометрии. Приведённые ошибки есть сумма ошибок процедуры восстановления и ошибок, обусловленных неидентичностью двух половин, как детектора осколков деления, так и нейтронного счётчика.
Рисунок 20. Массово-энергетические распределений осколков деления 248Cm до испускания мгновенных нейтронов, полученные для случая, когда в процессе деления а) из лёгкого осколка испустилось два, а из тяжёлого ноль нейтронов (νL / νH = 2 / 0) и б) из лёгкого осколка испустилось три, а из тяжёлого два нейтронов (νL / νH = 3 / 2) соответственно. Результаты получены в 2´2p ‑ геометрии.
Глава 5. Обсуждение экспериментальных результатов
5.1 Моменты распределений множественности нейтронов деления
в зависисмости от массы осколка
Зависимости моментов распределений множественности нейтронов деления 252Cf, 248Cm и 244Cm (среднего значения < ν > (m*), дисперсии sν 2(m*) и ковариации cov(nL, nH)(m*)) от массы осколка приведены в правой части рисунка 21.
Для всех исследованных ядер наблюдается характерная пилообразная зависимость < ν >(m*) с ярковыраженным минимумом в области масс осколков mT* = 128 ÷ 134 (N = 82¸84 и Z = 50¸52). Такое поведение зависимости < ν >(m*), по-видимому, является проявлением оболочечных эффектов в процессе формирования осколков [43, 46]. Действительно, число нейтронов, испущенных конкретным осколком деления, пропорционально его энергии возбуждения, которая зависит от деформации осколка в “точке разрыва”. А значит, более деформированный осколок будет испускать больше нейтронов, чем менее деформированный. Поскольку определяющими в формировании массового распределения являются тяжелые ядра-осколки, число нейтронов в которых равно либо близко к N = 82 (β = 0,1) или N = 88 (β = 0,65) [43, 46], зависимость < ν >(m*) должна быть качесвенно одной и той же.
Наблюдающееся различие зависимостей < ν >(m*) для исследованных ядер, вероятно, имеет несколько причин. Во-первых, изменяющаяся плотность заряда осколков деления (которая в рамках гипотезы о невозмущенном зарядовом распределении равна отношению числа протонов Z к числу нуклонов A в делящемся ядре) будет приводить к некоторому массовому сдвигу места локализации конкретной оболочки. Во-вторых, поскольку внутренняя энергия возбуждения делящегося ядра в “точке разрыва” увеличивается с ростом Z 2 / A1 / 3 [121] делящегося ядра, роль оболочечных эффектов будет ослабевать с ростом Z 2 / A1 / 3. В-третьих, влияние оболочек, находящихся в дополнительном осколке. Например, если дополнительный осколок (лёгкий) имеет оболочку,
Рисунок 21. Слева – энергетическая зависимость моментов распределения множественности нейтронов деления. Справа – зависимость моментов распределения множественности нейтронов деления в зависимости от массы осколка.
характеризующуюся малой деформацией, то тяжёлый осколок будет более деформированным и испустит больше нейтронов. И наоборот: тяжёлый осколок почти не испустит нейтронов, если дополнительный ему лёгкий осколок имеет оболочку, характеризующуюся большой деформацией.
Зависимость ковариации чисел нейтронов, испущенных дополнительными осколками, cov(nL, nH)(m*) усреднённая по всему распределению TKE* имеет отрицательное значение (смотри рисунок 21). Величина и знак cov(nL, nH)(m*) (или корреляции энергий возбуждения дополнительных осколков) определяется целым рядом эффектов динамического и статистического характера.
Так, например, статистические флуктуации внутренней энергии возбуждения осколков в “точке разрыва” ограничены по амплитуде величиной свободной энергии (~ 10 МэВ смотри, например [25] стр. 417, также смотри выражения (1,5,6)). Такие флуктуации ведут к неотрицательной корреляции, поскольку при движении делящейся системы от барьера к разрыву оба осколка имеют приблизительно равные температуры для наиболее вероятных конфигураций, т. е. в точке разрыва достигается термодинамическое равновесие, и энергии возбуждения коррелируют (например [28] стр. 352).
В тоже время Никс и Святецкий [42] в рамках модели жидкой капли (делящееся ядро представляется в виде двух соприкасающихся сфероидов) показали, что преобладание моды ассиметричной деформации (“distortion-asymmetry” - удлинение одного сфероида увеличивается, а другого уменьшается с увеличением деформации при одном и том же расстоянии между сфероидами и полной длине делящегося ядра) над модой симметричной деформации (“stretching” - удлинение обоих сфероидов увеличивается или уменьшается на одну и ту же величину с ростом деформации) приводит к антикорреляции энергий возбуждения дополнительных осколков деления. Таким образом (<cov(nL, nH)(m*)> » -0,2), можно сделать вывод о доминировании асимметричных флуктуаций деформации осколков в “точке разрыва”. Уменьшение по абсолютной величине cov(nL, nH)(m*) в области дважды магического ядра mT* » 132 (оболочки Z = 50 и N = 82) почти до нуля подтверждает данное предположение.
5.2 Моменты распределений множественности нейтронов деления
в зависимости от полной кинетической энергии осколков
Зависимости моментов распределений множественности нейтронов деления 252Cf, 248Cm и 244Cm (средние значения < νL >(TKE*) и < νH >(TKE*), дисперсии sνL 2(TKE*) и sνH 2(TKE*) и ковариации cov(nL, nH)(TKE*)) от полной кинетической энергии осколков приведены в левой части рисунка 21.
Можно видеть, что зависимости < νL >(TKE*) и < νH >(TKE*) достаточно хорошо описываются линейной функцией. Линейная аппроксимация также может быть с достаточной точностью использована для описания хода зависимости числа нейтронов, испущенных из осколка определённой массы, от TKE*. Полученная таким образом зависимость < dn(m*) / dTKE*(m*) > для спонтанного деления 252Cf, 248Cm и 244Cm показана на рисунке 22.
Рисунок 22. Скорость роста числа нейтронов, испущенных из осколка определённой массы m*, в зависимости от полной кинетической энергии осколков деления TKE*.
Зависимость ковариации чисел нейтронов, испущенных дополнительными осколками, cov(nL, nH)(TKE*) усреднённая по всему массовому распределению (смотри рисунок 21) носит универсальный характер для всех трёх исследованных ядер (линейно возрастает по абсолютной величине вплоть до TKE*~ 160 МэВ, после чего начинает резко спадать). При этом вид зависимости cov(nL, nH)(TKE*) совпадает с зависимостью локального зарядового чётно-нечётного эффекта от TKE*, полученной в работе [11]. Следует отметить, что подобная зависимость cov(nL, nH) от TKE* также наблюдается для каждого фиксированного массового отношения осколков деления.
Как отмечалось в работе [13], значение cov(nL, nH)(m1*, TKE*) пропорционально дисперсии распределения энергии возбуждения осколков деления, а обращение в ноль значения cov(nL, nH)(m1*, TKE*) является признаком того, что делящееся ядро в “точке разрыва” является холодным (предразрывная кинетическая энергия Epre и внутренняя энергия возбуждения осколков деления Edis стремятся к нулю). Таким образом, можно говорить о том, что для широкой области масс осколков деления наблюдается как холодное компактное (при высоких кинетических энергиях осколков), так и холодное деформированное деление (при низких кинетических энергиях осколков).
5.3 Массовые распределения осколков деления для
различного полного числа испущенных нейтронов
Массовые выходы осколков спонтанного деления 248Cm, 244Cm и 252Cf для различного полного числа испущенных нейтронов νtot представлены на рисунках 23 - 24. Можно выделить следующие общие особенности для трёх исследованных ядер.
Во-первых, в представленных массовых распределениях осколков деления без эмиссии нейтронов (νtot = 0) заметен повышенный выход в областях масс, соответствующих положению нейтронных оболочек N = 64÷68 (β » 0,55), N = 82÷84 (β » 0,1) и N = 86÷90 (β » 0,65) [43]. При этом средняя полная энергия возбуждения осколков деления, рассчитанная как разница между энергией реакции Qtabfit (смотри раздел 5.5) и TKE*(m*: νtot = 0), составляет величину 10 ± 1 МэВ. Если принять во внимание, что энергия деформации основного состояния около 3 ÷ 5 МэВ [3], то можно оценить среднюю внутреннюю энергию возбуждения осколков (не менее 5 ÷ 7 МэВ).
Во-вторых, дисперсия полученных массовых распределений осколков увеличивается с ростом полного числа испущенных нейтронов, достигает максимума при наиболее вероятном значении числа испущенных нейтронов (νtot = 3 ÷ 4), а затем уменьшается.
В-третьих, массовые распределения осколков при νtot = 7 являются идентичными в том смысле, что значение наиболее вероятной массы тяжёлого осколка имеет значение 138 ÷ 140 а. е.м. при одной и той же величине дисперсии.
В-четвёртых, если средние значения распределений полной кинетической энергии осколков <TKE*(νtot)> линейно убывают с ростом νtot (на испускание одного нейтрона в среднем необходимо ≈ 7 МэВ), то средние значения массовых распределений <mТ*(νtot)> остаются примерно одинаковыми.
Такое поведение массовых распределений осколков деления для фиксированного νtot качественно может быть объяснено на основе модели “точки разрыва” [43].
Рисунок 23. Сравнение распределений “донейтронных” масс осколков 252Cf (кружки соединённые непрерывной линией) и 248Cm (точки соединённые непрерывной линией) для фиксированного полного числа нейтронов, полученных в настоящей работе. Указанный выход в % отнормирован на полное число событий с данной множественностью. Ошибки представленные для случая νtot = 0 есть сумма ошибок процедуры восстановления и ошибок, обусловленных неидентичностью двух половин, как детектора осколков деления, так и нейтронного счётчика.
Рисунок 24. Сравнение распределений “донейтронных” масс осколков 244Cm (кружки соединённые непрерывной линией) и 248Cm (точки соединённые непрерывной линией) для фиксированного полного числа нейтронов, полученных в настоящей работе. Указанный выход в % отнормирован на полное число событий с данной множественностью. Ошибки представленные для случая νtot = 0 есть сумма ошибок процедуры восстановления и ошибок, обусловленных неидентичностью двух половин, как детектора осколков деления, так и нейтронного счётчика.
5.4 Холодное деформированное деление
Рассмотрим события деления, для которых осколки деления характеризуются наибольшей энергией возбуждения (в качестве примера взяты события для которых νtot = 6). Именно для таких событий (полная энергия возбуждения осколков TXE = 55 ¸ 65 МэВ), как следует из экспериментов по исследованию зарядового чётно-нечётного эффекта от полной кинетической энергии осколков, в массовом распределении осколков возможно наблюдать выраженную структуру с периодом около 5 а. е.м., которая является свидетельством того, что температура ядра в точке разрыва оказывается меньше 3 МэВ (смотри, например [11]).
Как видно из рисунков 25 – 26, в данном случае с ростом асимметрии деформации в массовых распределениях осколков начинает сильнее проявляться тонкая структура с периодом около 5 а. е.м.. Проявление структур при максимальных деформациях наиболее чётко заметно при сравнении выходов масс в случаях, когда νL / νH =3 / 3 и νL / νH =1 / 5. При этом наиболее вероятными являются события с одинаковой деформацией обоих осколков νL / νH =3 / 3 (смотри рисунки 25 – 26), а выход событий деления для случая νL / νH =1 / 5 составляет ~ 2,5 %, 2,7 % и ~ 3,6 % от полного числа событий с νtot = 6 для 252Cf, 248Cm и 244Cm соответственно.
Если исходить из предположения, что наличие тонкой структуры с периодом около 5 а. е.м. является признаком холодного в “точке разрыва” деления, то можно сделать вывод о зависимости внутренней энергии возбуждения осколков не только от полной энергии возбуждения делящейся системы (смотри, например [11]), но и от асимметрии деформации [9, 79].
Наблюдающийся повышенный выход в около симметричной области масс для случая νL / νH =1 / 5 вероятнее всего, в значительной мере может быть связан как с массово-энергетическим разрешение детектора осколков деления, так и с неопределённостью значений матрицы эффективности для нейтронного детектора.
Рисунок 25. Сравнение распределений “донейтронных” масс осколков 252Cf (кружки соединённые непрерывной линией) и 248Cm (точки соединённые непрерывной линией) для фиксированного полного числа нейтронов, полученных в настоящей работе. Указанный выход в % отнормирован на полное число событий с данной множественностью. YR - относительный полный выход событий деления, характерезующихся определённой асимметрией в числе нейтронов, испущенных лёгким и тяжёлым осколком, при полном числе испущенных нейтронов νtot = 6. Приведены только статистические ошибки.
Рисунок 26. Сравнение распределений “донейтронных” масс осколков 244Cm (кружки соединённые непрерывной линией) и 248Cm (точки соединённые непрерывной линией) для фиксированного полного числа нейтронов, полученных в настоящей работе. Указанный выход в % отнормирован на полное число событий с данной множественностью. YR - относительный полный выход событий деления, характерезующихся определённой асимметрией в числе нейтронов, испущенных лёгким и тяжёлым осколком, при полном числе испущенных нейтронов νtot = 6. Приведены только статистические ошибки.
5.5 Энергетический баланс в делении
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8
|
