Экспериментальные исследования множественности нейтронов, испускаемых из отдельных осколков с фиксированной массой и кинетической энергией, при спонтанном делении 244, 248Сm и 252Cf (стр. 7 )

(55)

Как отмечалось в главе 1.1 (см. выражение (1)), энергия реакции при спонтанном делении может быть выражена посредством суммы полной кинетической энергии осколков до вылета нейтронов ТКЕ* и полной энергии возбуждения осколков ТХЕ. При этом полная энергия возбуждения осколков может быть определена из эксперимента посредством выражения (55):

TXE(m1*)= TXE(m2*)=n(m1*) ·[Bn(m1*) + h n (m1*)] +

+ n(A-m1*) ·[Bn(A-m1*) + h n (A-m1*)] + E gtot (m1*, A-m1*)

где ν, Bn и η n – число вторичных нейтронов деления, испущенное из осколка определённой массы, энергия связи и кинетическая энергия нейтрона, соответственно; E gtot - полная энергия g-квантов деления.

Как будет показано ниже, на основе полученных в данной работе распределений числа вторичных нейтронов для фиксированной массово-энергетической ячейки, P2pinit (m1*, TKE*, n1, n2), можно определить не только величину энергии возбуждения осколков, но и достаточно точно оценить вклад каждого из слагаемых, стоящих с правой стороны выражения (55).

Для оценки средней энергии, необходимой на испускание одного нейтрона <Sn>=<Bn+ηn>, из восстановленных массово-энергетических распределений осколков для каждой фиксированной пары чисел мгновенных нейтронов, испускаемых парными осколками, была определена средняя полная кинетическая энергия осколков <TKE*(m*: νL, νH)>. Затем, по полученным средним для каждой массы был определён наклон Δνtot / ΔTKE*(m1*). Тогда, считая, что распределения TKE*(m*: νL, νH) близки к распределению Гаусса (смотри раздел 4.1), можно говорить о слабом влиянии энергетического разрешения ИК на полученную оценку. На рисунке 27 представлена оценка Sn(m1*) = [Δνtot / ΔTKE*(m1*)] -1 для трёх исследованных ядер в сравнении с <Bn>, рассчитанным на основе массовых таблиц [35, 36] (смотри раздел 5.6).

m*, а. е.м.

Рисунок 27. Сравнение средней энергии необходимой на испускание одного нейтрона <Sn>, полученной в данной работе, со средней энергией связи нейтрона <Bn>, рассчитанной по массовым таблицам из измеренных массово-энергетических распределений для фиксированного полного числа нейтронов.

Как видно из рисунка, за исключением около симметричной области масс осколков деления, полученные зависимости совпадают с точностью до постоянной составляющей. Обращает на себя внимание тот факт, что величина <Sn> не зависит от числа испущенных нейтронов. Как показывает расчет, проведённый на основе массовых таблиц [35, 36], при каскадном испарении нейтронов деления энергия связи каждого последующего нейтрона из каскада <Bn>, должна в среднем возрастать на ~ 0,07 МэВ. Следовательно, независимость <Sn> от νtot вероятнее всего связана как со слабым изменением зарядовой плотности, так и с незначительным уменьшением средней кинетической энергии нейтрона <h n> (порядка 0,07 ± 0,03 МэВ/нейтрон) с увеличением энергии возбуждения делящегося ядра.

При этом <Sn> составляет величину 6,6 ± 0,6 МэВ, 6,2 ± 0,6 МэВ и 6,8 ± 1,2 МэВ для делящихся ядер 252Cf, 248Cm и 244Cm соответственно, что на ~ 0,3 МэВ меньше чем просто суммы средней энергии связи нейтрона и кинетической энергии нейтронов деления (<h n> » 1,3 ¸ 1,5 МэВ). Отсюда можно сделать вывод (смотри выражение 55) о наличии в процессе девозбуждения осколков n ‑ g конкуренции, которая приводит к занижению <Sn>. Для того чтобы прояснить данную ситуацию была исследована зависимость средней полной энергии гамма квантов из осколков деления <E gtot> от полного числа испущенных нейтронов νtot .

Так <E gtot>, полученная как разность между энергией реакции Qexp и суммой TKE* и (<Sn> + 0,3) × <νtot>, составила величину 7,2 ± 0,6 МэВ, 6,4 ± 0,6 МэВ и 6,9 ± 1,2 МэВ для 252Cf, 248Cm и 244Cm соответственно. При этом < E gtot > слабо зависит от массы осколка, увеличиваясь только в около симметричной области. Зависимость < E gtot > от νtot достаточно хорошо описывается линейной функцией. Так с увеличением числа испущенных нейтронов νtot на единицу < E gtot > в среднем уменьшается на 0,27 ± 0,05 МэВ, 0,35 ± 0,05 МэВ и 0,26 ± 0,07 МэВ для 252Cf, 248Cm и 244Cm соответственно.

Наблюдаемая линейная зависимость < E gtot >(νtot) прямо противоположна зависимости < E gtot > от полной средней множественности нейтронов деления <νtot> [13]. Тем не менее, такой характер зависимости понятен, поскольку каждая делительная конфигурация имеет в своем распоряжении определённую энергию возбуждения. И чем больше эта энергия расходуется на эмиссию нейтронов, тем меньше остаётся энергии на испускание γ – квантов деления. Предполагая, что при энергии g ‑ квантов порядка 0,3 МэВ основной вклад в g ‑ спектры вносят статистические дипольные переходы [122], средний угловой момент, уносимый нейтроном, составляет около единицы.

5.6 Энергия возбуждения осколков деления и её дисперсия

Используя экспериментальные распределения P2pinit (m1*, TKE*, n1, n2), в данной работе была произведена оценка параметров распределения энергии возбуждения первичных осколков спонтанного деления 252Cf, 248Cm и 244Cm. Среднее значение и дисперсия распределения для осколка с массовым числом m1* получались из выражений (56), аналогичным выражениям работы [123]:

<E*(m1*, Z)> = (56а)

= ,

<E* 2(m1*, Z)> = (56б)

=

σ 2(E*: m1*, Z)·= <E* 2(m1*, Z)> - <E*(m1*, Z)>2 (56в)

где Pinit (ν1, ν2, m1*) – экспериментальное двумерное распределение множественности мгновенных нейтронов деления из первичных парных осколков, один из которых имеет массу m1*; распределение Pinit (ν1, ν2, m1*) получалось усреднением распределения P2pinit (m1*, TKE*, n1, n2) по распределению кинетической энергии парных осколков;

Bntab(m1*, Z) – энергия связи нейтрона в ядре с массовым числом m1* и зарядом Z;

<ηn(m1* - (S - 1))> ‑ средняя кинетическая энергия нейтрона, испущеного из дочернего осколка массы m1* - (S - 1) в системе центра масс осколка.

При проведении оценки (56) производилась замена на ν1 × <ηn>(m1*), приводившая, как отмечалось в работе [123], к 3 ¸ 4 % - ной ошибке в левых частях выражений (56).

Величина <Eg(m1*)>=<Bn(m1*)>/2 – оценка средней энергии, уносимой из осколка g ‑ квантами. Энергии связи <Bn(m1*)> вычислялись из массовых таблиц [35, 36] посредством усреднения по зарядовому распределению PGauss(m1*, Z), которое как предполагалось, имеет форму Гаусса с дисперсией σZ и средним Zp, взятыми из работы [50]:

<Bn(m1*)>= (57)

=.

Полученные оценки для <E*>, σ 2(E*) и экспериментальные значения средних полных кинетических энергий TKE* для девяти пар первичных масс осколков представлены в таблице 5.

Значения полного энерговыделения реакции Qexp, вычисленные как сумма средних энергий возбуждения <E1*>, <E2*> и полной средней кинетической энергии парных осколков TKE*, хорошо согласуется с величинами Qtabfit, рассчитанными по массовым таблицам [35, 36]. Видимое отличие между Qexp и Qtabfit наблюдающееся в около симметричной области для всех исследованных ядер, вероятнее всего, связано с неопределённостью в этой области используемых для расчёта Qtabfit параметров зарядового распределения 252Cf из работы [50].

Таблица 5.

mL*	<E1*>	<E2*>	σ2(E1*)	σ2(E2*)	TKE*	Qexp	Qtabfit [35]
252Cf
96	13,8 ± 0,5	19,4 ± 0,5	49 ± 6	57 ± 7	174 ± 2	207 ± 2	207
100	14,0	17,7	52	51	178	210	211
104	15,5	15,8	52	45	182	213	213
108	18,2	14,1	50	38	185	218	217
112	22,7	12,1	48	32	188	223	222
116	24,6	10,8	56	39	191	227	228
120	25,1	8,2	68	58	194	227	232
123	24,3	9,6	69	87	192	226	233
125	20,7	16,4	102	112	187	224	233
248Cm
96	11,9	14,7	44	54	171	197	197
100	12,9	11,9	46	54	176	200	200
104	14,1	11,4	44	48	179	204	204
108	17,2	10,2	44	41	182	209	209
112	20,4	8,5	50	36	185	214	215
116	19,6	6,5	58	25	190	216	219
118	19,4	5,3	60	21	190	215	220
120	21,1	4,7	72	27	188	214	219
123	19,0	13,2	92	97	177	210	218
244Cm
96	12,8 ± 1	13,4 ± 2	44	47	176 ± 4	202 ± 5	200
100	13,5	12,0	46	40	181	206	205
104	15,3	10,5	49	28	184	210	210
108	16,4	9,6	49	36	187	213	215
112	17,8	8,2	49	34	188	214	218
116	18,5	7,2	61	38	187	213	219
118	17,5	8,5	71	51	186	212	217
119	16,6	9,7	83	80	184	211	219
121	15,1	12,3	112	121	182	210	216

Qtabfit – максимальное значение энергии реакции Q из работы [35], сглаженное для того чтобы избавится от массового чётно-нечётного эффекта