Математическое и алгоритмическое обеспечение способа диагностирования эндопротезов суставов

УДК 621.787: 621.039.56

В. И. НЕКРАСОВ, В. В. МИШИН

V. I. NEKRASOV, V. V. MISHIN

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СПОСОБА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭНДОПРОТЕЗОВ СУСТАВОВ

MATHEMATICAL AND ALGORITHMICAL SOFTWARE OF METHOD FOR DIAGNOSING JOINTS ENDOPROSTHESIS

В данной статье обоснована необходимость контроля и диагностики состояния эндопротезов суставов на стадии производства. В качестве одного из возможных вариантов решения поставленной задачи рассматривается применение метода диагностики, основанного на измерении контактной проводимости. Описывается возможность создания автоматизированного устройства для диагностики состояния эндопротезов суставов типа «головка-чашка» на стадии производства, приводится структурная схема данного устройства, а также математическое и программное описание его работы.

Ключевые слова: диагностика, суставы, трибология, эндопротез, производство, алгоритм.

This article is proved to the control and condition diagnostic of joint endoprosthesis at a manufacture stage. As one of possible solutions of the problem considered application of the diagnostic method, based on measuring the contact conductance. Possibility of creation of the automated device for condition diagnostics joint endoprosthesis such as “socket-ball,” at a manufacture stage was described, the block diagramme of the given device, its mathematical and software descriptions were resulted.

Keywords: diagnostics, joints, trybology, endoprosthesis, manufacture, algorithm.

Трибология как наука занимается исследованием и описанием процессов контактного взаимодействия взаимоперемещающихся деформируемых тел. Трибодиагностика – раздел трибологии о методах и средствах непрерывного контроля состояния фрикционных параметров деталей и узлов машин. Трибосопряжение – это две функционально связанные детали, например вал–втулка, два зубчатых колеса, между которыми существует трение. Трибосопряжение согласно ЕСКД может быть отнесено к сборочной единице или изделию, состоящему из двух составных частей [1]. Эндопротез – это протез, который используется для вживления внутрь тела, с целью возмещения утраченных функций или с косметическими целями [2]. В современном мире существуют такие заболевания как дегенеративно–дистрофические заболевания суставов ( артроз, остеоартрит ), ревматоидный полиартрит, асептический некроз головки плеча и другие заболевания суставов. Так, например, более 1 миллиона человек в России страдают от ревматоидного артрита, причем в 7% случаев пораженным является плечевой сустав [3]. Это заболевание характеризуется высокой инвалидностью – до 70%, которая наступает довольно рано. Как правило, воспалительные заболевания суставов ведут к снижению обмена веществ в суставе, что в свою очередь ведет к ухудшению питания хряща сустава. Это приводит к значительному снижению антифрикционных свойств сустава, к увеличению трения и повреждению компонентов сустава, что в конечном счете ведет к полной или частичной потере двигательной функции. Эндопротезирование сустава, то есть операция замены естественного сустава на эндопротез, является эффективным и зачастую единственным способом восстановления утраченной функции конечности. Эндопротезирование суставов является довольно распространенной операцией в медико–биологической практике. Эндопротезирование также может применяться и при многооскольчатых переломах и при неправильно сросшихся переломах.

Согласно данным исследования [4] необходимость в повторной операции эндопротезирования может возникнуть из–за следующих факторов: перелома эндопротеза, попадания инфекции в процессе операции эндопротезирования, износа, разрушения крепления компонентов эндопротеза. График зависимости вероятности удаления эндопротеза от действующих факторов представлен на рисунке 1. Одним из факторов, влияющих на срок службы эндопротеза, является износ его трибосопряжений. Продукты износа трибосопряжений эндопротеза, попадая на контактную поверхность кость – имплантант, воспринимаются иммунной системой человека как чужеродные объекты и атакуются иммунными клетками. Это явление называют металлозом [5]. Вследствие этого происходит развитие асептической нестабильности компонентов эндопротеза вследствие процесса резорбции костной ткани агрессивной грануляционной тканью, образующейся в ответ на продукты износа трущихся поверхностей. Кроме того, отклонения от формы, дефекты поверхности трибосопряжений протеза сустава ведут к возникновению сильных болей при движении человека, снижению стабильности конструкции эндопротеза, повреждению мышц и связок.

Рисунок 1 – График зависимости вероятности удаления эндопротеза от действующих факторов [4]

Все это приводит к тому, что возникает риск повторного эндопротезирования, что в свою очередь нежелательно для пациента. В связи с вышесказанным возникает проблема диагностирования трибосопряжений эндопротезов.

С момента возникновения первых комплексов для диагностики трибосопряжений эндопротезов и в настоящий момент существуют определенные трудности, связанные с измерением износа трибосопряжений эндопротезов, которые обусловлены следующими причинами:

1) объем износа, как правило, мал;

2) компоненты протеза монтированы в крепления комплекса для испытания, что затрудняет доступ к ним;

3) современные эндопротезы и их части имеют сложную форму.

В результате проведенного обзора был проведен анализ состояния диагностики трибосопряжений эндопротезов суставов [6]. Анализ показал, что на сегодняшний день не существует методов, которые могли бы осуществлять комплексный трибологический контроль и диагностику трущихся частей эндопротезов суставов в условиях крупносерийного и массового производства в режиме реального времени.

Предлагаемый метод диагностики эндопротезов суставов основан на анализе случайно изменяющейся во времени проводимости и виброскорости исследуемого трибосопряжения. К достоинствам данного метода можно отнести то, что не требуются специальные первичные преобразователи для канала измерения проводимости, для канала измерения виброскорости подходят типовые первичные преобразователи; можно исследовать состояние трибосопряжения в эксплуатационных или имитирующих их условиях; осуществляется комплексная оценка состояния объекта, контроль макрогеометрии и поиск дефектов рабочих поверхностей; можно получить количественную оценку режима смазки в зонах трения, возможно исследование объектов со сложной геометрией, без дополнительных затрат. Недостаток метода заключается в том, что необходим электрический контакт с исследуемым трибосопряжением. Физическая основа данного метода заключается в том, что проводимость трибосопряжения включает ряд составляющих:

; (1)

где G – проводимость трибосопряжения, Ом; Gм – проводимость контактирующих деталей, Ом; Gоп – проводимость окисных пленок, Ом; Gст – проводимость стягивания, Ом; Gсп – проводимость смазочных плёнок, Ом.

Согласно работе [7] значение Gм определяется удельным сопротивлением материалов металлов, которое пренебрежимо мало, порядка 10-6 Ом×м. Составляющая Gоп велика вследствие высокой пористости окисных пленок металлов. Проводимость стягивания Gст зависит от радиуса контурной площади контакта, а также размеров и числа действительных пятен контакта; таким образом, составляющая Gст несёт важную для контроля трибосопряжений информацию. Gст определяется по формуле:

; (2)

где - удельное сопротивление материала, Ом·м; - число действительных пятен контактов поверхностей, ед; - радиус контурной площади контакта, м; -размер действительных пятен контактов поверхностей, м.

Проводимость Gсп зависит от толщины смазочной пленки, которая является линейно связанной с составляющей Gсп. В условиях граничной смазки проводимость G определяется в основном проводимостью стягивания Gст и составляет при микроконтактировании от 10-2 до 1000 Cм. При полужидкостной смазке G определяется комплексом различных параметров и изменяется в широких пределах.

Как правило, наибольшую информацию о состоянии трибосопряжения позволяет получить оценка закона распределения вероятности его проводимости, однако ввиду сложности технической реализации контроля по данному параметру, используют анализ совокупности контролируемых параметров – точечных оценок закона распределения вероятности проводимости.

Для работы эндопротеза в условиях смешанной (полужидкостной) смазки, с целью оценки средней толщины смазочной пленки в зонах трения, степени ее флуктуаций, размеров действительных площадок контактов при микроконтактировании в качестве контролируемых параметров предлагается использовать оценки средней проводимости смазочной пленки Gcp, См, и средней контактной проводимости GK, Cм, которые определяются с помощью выражений (3) и (4).

; (3)

; (4)

где - число импульсов проводимости в трибосопряжении эндопротеза, соответствующих G(t)≥Gпор за время Ти, ед; tН(К)i - время начала (конца) i-го импульса проводимости, с; Gпор – пороговое значение проводимости, для металлов задается равным от 0,02 до 0,01 См, См; – функция проводимости, См; Ти- время измерения, с.

Также можно использовать относительное время проводимости трибосопряжения эндопротеза, К, %.

; (5)

где Ти - время измерения, с; - число импульсов проводимости в трибосопряжении эндопротеза, соответствующих G(t)≥Gпор за время Ти, ед; - время начала (конца) i-го импульса проводимости, с.

Под относительным временем проводимости понимают сумму длительности импульсов проводимости, превышающих пороговое значение, отнесенную ко времени измерения.

Изменяясь от 0 при жидкостной смазке до 1 при граничной смазке, параметр К является статистической оценкой вероятности микроконтактирования в трибосопряжении эндопротеза сустава.

Измерение сигнала виброускорения, которое возникает вследствие трения деталей трибосопряжения, необходимо для улучшения точности и достоверности метода. Анализ сигнала виброускорения необходимо проводить с использованием точечных оценок закона распределения вероятности. Так же оценивается и взаимная корреляционная функция :

; (6)

где G(t)- значения сигнала проводимости, См, - виброскорость, м/с.

Структурная схема устройства, реализующего предлагаемый метод приведена на рисунке 2. Устройство работает следующим образом: информация об измеренной проводимости передается с токосъемника 3 на дифференциальный усилитель с высоким коэффициентом подавления синфазного сигнала 4; неинвертирующий усилитель 5 увеличивает амплитуду сигнала, принимаемого с блока 4. Затем сигнал поступает на вход АЦП 15, и на вход компаратора 9, который сравнивает входной сигнал с напряжением сравнения, получаемым с помощью источника опорного напряжения 10. На выходе компаратора 9 образуются импульсы, длительность которых пропорциональна времени микроконтактирования. Сигнал с блока 5 также передается на вход блока интегрирования 6, а затем на инвертор напряжения 7, после чего поступает в АЦП 15. Блок 1 представляет собой дифференциатор, сигнал с него подается на блок инверсии напряжения 2, а затем на АЦП 15. Датчик виброускорения 11 генерирует выходной сигнал, который передается на дифференциатор 12 для получения виброскорости. Выходной сигнал дифференциатора 12 усиливается, проходя через усилительный каскад 13 и поступает на вход АЦП 15. АЦП 15 связан или интегрирован в микроконтроллер 16, который осуществляет первичную обработку измерительной информации и сохраняет ее на карту памяти 17. Микроконтроллер 16 выводит необходимую информацию на ЖК-дисплей 14. Оператор может осуществлять управление работой устройства с помощью панели управления 18. Блок питания 19 обеспечивает питание схемы стабилизированным постоянным напряжением от двухфазной сети 220В на 50 Гц.

Блоки, отвечающие за интегрирование 6 и дифференцирование 7 сигнала проводимости, позволяют оценить реальную площадь контакта в трибосопряжении.

1 – дифференциатор; 2 – инвертор; 3– токосъемник; 4 –дифференциальный усилитель; 5 – неинвертирующий усилитель; 6 – интегратор; 7 – инвертор; 8 – источник тока; 9 – компаратор; 10 – источник опорного напряжения; 11 – датчик виброускорения; 12 – дифференциатор; 13 – инвертор; 14 – ЖК–дисплей; 15 – АЦП; 16 – микроконтроллер; 17 – карта памяти; 18 – панель управления; 19 – блок питания

Рисунок 2 – Структурная схема устройства, реализующего предлагаемый метод диагностики

Алгоритм вычисления диагностических параметров представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Алгоритм вычисления диагностических параметров

На сегодняшний день эндопротезы суставов – это высокотехнологические изделия, выпускающееся в серийном и в крупносерийном производстве в объеме около 100 000 штук в год, и со временем потребность в эндопротезах суставов будет сохраняться, как и потребность в специальных устройствах и методах для их контроля и оптимизации.

Предлагаемый подход к диагностированию эндопротезов на стадии испытаний позволит значительно упростить контроль качества производимых эндопротезов и поднять конкурентоспособность данного направления отечественной медицинской промышленности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Машков, конструкционных материалов [Текст] / . – Омск: ОмГТУ, 1996. – c. 299.

2 Российскими учеными создан новый эндопротез тазобедренного сустава [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www. *****/flow/theme/1684, свободный.

3 Ревматоидный артрит. Справочник [Электронный ресурс] Режим доступа: http://ru. wikipedia. org/wiki/Ревматоидный_артрит, свободный.

4 Pinchuk L. S. Tribology and biophysics of artificial joints [Текст] / L. S. Pinchuk.– GB Elsevier, 2006. – С. 268.: ил.– ISBN–13: 978–0–444–52162–0.

5 Металлоз. Медицинский справочник [Электронный ресурс] Режим доступа: http://1med–*****/235/13.html, свободный.

6 , Мишин применения электрорезистивного метода для диагностирования трибосопряжений эндопротезов на стадии производства [Текст] / , // 1-я региональная научно-техническая конференция «Эффективность и качество в машиностроении и приборостроении». – Карачев: Карачевский филиал ОрелГТУ, 2010, c 53–55.

7 Подмастерьев методы неразрушающего контроля и диагностики: учебное пособие [Текст] / , , ; под ред. .– Орел: ОГТУ, 2005. – c 316.: ил.– ISBN 5–93932–085–6.

ФГБОУ ВПО "Госуниверситет–УНПК", г. Орёл

Аспирант кафедры «ПМиС»

научный сотрудник НОЦ «ДИАТРАНСПРИБОР»ФГБОУ ВПО "Госуниверситет–УНПК"

Телефон: [phone]; E–mail: *****@***ru

, к. т.н., доцент

ФГБОУ ВПО "Госуниверситет–УНПК", г. Орёл

Заместитель декана ФДО ФГБОУ ВПО "Госуниверситет–УНПК",

исполнительный директор НОЦ «ДИАТРАНСПРИБОР»ФГБОУ ВПО "Госуниверситет–УНПК"

Телефон: [phone]; E–mail: *****@***ru