17. Квадрат разделили на 4 равных части. Узнай площадь квадрата в квадратных сантиметрах и площадь одного из четырёх равных треугольников.
 |
 |
1 см2
18. Площадь прямоугольника равна 12 см, длины его сторон выражаются натуральными числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?
19. Прямые а и b параллельны. Точка В движется по прямой b, занимая положения В1, В2, В
и т. д., а точки А и С остаются неподвижными. Равновелики ли треугольники АВ1С, АВ2С и т. д.
20. Длины сторон параллелограмма 6 и 12см, а высота его, проведенная к меньшей стороне, 10см. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.
21. Докажите, что всякая трапеция равносоставлена с прямоугольником, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая его высоте.
22. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
23. Начертите круг радиуса 2см на клетчатой бумаге и найдите его площадь, используя клетчатую как палетку, состоящую из квадратов со стороной, равной :
а) 1см: б) 0,5см.
Вычислите площадь этого круга по формуле : Sкруга= p×r2, где p = 3,14. Сравните полученные результаты.
24. Известно, что 1см2 = 10мм2.
Узнай сколько квадратных миллиметров в 2 см2, 3 см2, 4 см2, 70 мм2, 6 см2,5 мм2, 2 м2, 3 м2, 4 м2, 7 дм2, 6 м2, 15 см2, 8 м2, 2 дм2, 17 мм2, 14 м2, 8 дм2, 3 см2, 9 мм2, 24 дм2, 3 см2, 16 м2, 3 см2, 7 м2, 7 мм2.
п.4 Величина угла.
1. 
На рисунке изображены три дома с разными крышами. Покажите на каждом рисунке угол при вершине дома
 |
 |
Выбери из данных углов такие же по величине, как углы при вершине дома.
Как доказать, что ты подобрал нужный угол?
1. 2. 3.
4. 5.
2. Два угла измерили одинаковыми мерками и получили числа 7 и 4. Можно ли, не зная мерки, определить, какой угол больше, а какой меньше? Почему?
3. Начертите такие два угла, чтобы первый содержал 3 мерки, а второй – 5.
Используй такую мерку.
Как это можно сделать? Научи других.
4. Измерь данные углы с помощью транспортира.
5. Измерь внутренние углы треугольника.
Вычисли сумму внутренних углов каждого треугольника. Сравни полученные суммы. Что тебе удалось заметить? Проверь свою догадку: отрежь углы от каждого треугольника и сложи их. У тебя получился развернутый угол.
Сумма внутренних углов треугольника равна 1800 .
Начерти несколько треугольников, отрежь у каждого углы и убедись в том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 1800.
6. Вычисли неизвестные углы в треугольниках.
300
1000
1300
900
600
600
600
Можно ли утверждать, что:
а) в равностороннем треугольнике все углы равны 600;
600
б) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны?
основание основание
Покажи среди данных треугольников равносторонние и равнобедренные.
7. Углы a и b - смежные. Чему равен каждый из них, если: а) один из них больше другого на 600; б) один из них больше другого в 3 раза?
8. Внутри прямого угла провели луч. Вычислите градусную меру каждого из полученных углов, если: а) один из них больше другого на 890; б) один из них больше другого в 90 раз; в) половина одного из них равна трети другого.
9. Пусть a и b - смежные углы. Запишите формулу, которая связывает между собой величины этих углов. Какой функцией является зависимость одной из этих величин от другой? Какова область ее определения и область значения? Каким будет график этой зависимости?
10. Измерьте величину угла между указательным и средним пальцами руки при максимальном отклонении друг от друга.
11. Основной единицей измерения углов является градус (10), но в географии, технике, астрономии измерять углы нужно с большей точностью. Значит, нужна более мелкая мера. Такой мерой является минута (1’) которая в 60 раз меньше градуса: 10 = 60’. Есть ещё и секунды. Секунда (1”) как мера измерения угла 60 раз меньше угла, равного минуте: 1’ = 60”.
Узнай, сколько минут в 20, 170, 290, 1570, 21038’, ’.
Узнай, сколько секунд в 20, 170, 290, 1570, 21038’, ’, 29029’29”.
п.5 Объем тела.
1. На рисунке изображены два сосуд разной емкости. Уровень воды в них одинаковый. Одинаковое количество воды содержится в сосудах или разное? Подбери похожую посуду и проверь.
Сравни вместимости этих сосудов. Начерти схему или запиши формулу.
2. 
Сравни количество воды в сосудах. Начерти схему, запиши формулу или объясни словами.
3. Подбери к каждому рисунку подходящую схему. Впиши буквы. Запиши формулы.
?
Схема 1
?
V1 V2
?
Схема 2
?
V3 V4
? ?
 |
Схема 3
?
V5 V6
4. Из кубиков составлены фигуры. Объем кубика - это мерка объема. Чему равен объем каждой фигуры?
 |
 |
п.6 Масса тела.
1. Рассмотри рисунки. Подбери к каждому рисунку подходящую схему.
Рис. 1
Рис. 3
Рис. 2
 |
Схема 2 Схема 3
Схема 1
2. Рассмотри рисунки. Подбери к каждому рисунку подходящую формулу.
Рис.1 Рис.2 Рис.3
М1 = М2 М1 < М2 М1 > М2
К каждой формуле подбери другие подходящие предметы.
3. Дети с помощью весов сравнили массы предметов и записали формулы.
А < В С < D К = Е
Как ты думаешь, какие схемы они на чертили? К каждой формуле подбери подходящие по массе предметы.
4. Девочки сравнили предметы и рядом на рисовали схемы. Определи, по какому признаку могла сравнить предметы каждая девочка.
Ира Таня Даша
А А А
В В В
Схема 1 Схема 2 Схема 3
5. а) Подбери два предмета, одинаковых по длине, но разных по массе. Могут ли предметы, одинаковые по массе быть, разными по длине? Приведи примеры.
б) Подбери два сосуда, разных по высоте, но одинаковых по вместимости. Могут ли сосуды, одинаковые по высоте быть, разными по вместимости? Приведи примеры.
в) Подбери два предмета, одинаковых по массе, но разных по размерам. Может ли предмет большого размера оказаться легче предмета, размеры которого меньше? Приведи примеры.
6. .Масса Земли равна 5,976×1024кг. Выразите массу Земли в тоннах.
.
7. На одну чашу весов положили кусок мыла, а на другую ¾ такого же куска и еще 50г. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?
8. Имеется 9кг крупы и гири в 200г и 50г. Каким образом в три приема взвесить 2 кг крупы.
9. Известно, что 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Впиши пропущенные числа.
а) 3 кг 250 г = г 1 т 265 кг = кг
1 кг 10 г = г 2 т 30 кг = кг
12 кг 500 г = г 10 т 10 кг = кг
б) 2 кг 2 г = г 10 т 3 кг = кг
30 кг 30 г = г 200 т 200 кг = кг
300 кг 300 г = г 20 т 20 кг = кг
в) 1 ц 23 кг = кг 7 ц 3 кг = кг
20 ц 20 кг = кг 2 т 1 ц = кг
20 ц 2 кг = кг 20 т 10 ц = кг
п.7 Промежутки времени.
1. Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 29сут 12ч 44мин 3с. Выразите этот промежуток времени в секундах.
2. Постройка дома была начата 12 марта и закончена 7 декабря того же года. Сколько дней строился дом?
3.
4. Знаменитый греческий математик Архимед умер в 212 г. до н. э. Сколько веков и сколько лет прошло со дня смерти Архимеда?
5. В 1956г. исполнилось 2000 лет со времени введения юлианского календаря ( старый стиль) и 374 года со времени введения григорианского календаря ( новый стиль). В каком году был введен старый стиль, и в каком новый стиль?
6. Выполните действия:
1) сложить 5лет 7 месяцев 8 дней и 3 года 2 месяца 4 дня;
2) из 5 ч 36с вычтите 45мин 40с;
3) 7ч 48мин 56с умножить на 18;
4) 9нед 21ч 52 мин разделить на 1нед 23ч 44мин.
7. Вырази время:
а) в часах: 1 сутки 9 ч, 2 суток 17 ч, 18 суток 12 ч, 600 мин, 3600 с;
б) в месяцах: 2 года, 4 года, 5 лет, 10 лет, 12 лет, 29 лет, 38 лет.
8. Сравни:
а) 120 мин? 1 ч 20 мин б) 300 с? 5 мин 1 с
10 мин 17 с? 77 с 300 мин? 5 ч 1 с
15 мин 18 с? 1518 с 260 мин? 260 с
1 ч 40 мин? 100 мин 2 ч? 720 с1
9. Узнай, на сколько одна величина больше или меньше другой.
3 ч 50 мин и 2 ч 20 мин
18 ч 47 мин и 13 ч 59 мин
16 мин и 39 мин 17 с
52 мин 11 с и 27 мин 48 с
8 ч 32 мин 15 с и 9 ч 46 мин 7 с
3257 мин и 2754 мин 37 с
п.8 Отношение частей и целого
1. Составь из частей целое.
Целое
Части Части
Покажи величины В, С и А. сравни А и В, А и С, А и В + С.
2. Разбей данные величины на части, как показано на схеме.
А
М К
А |
|
| |
А |
А |
Назови величины, которые ты разбивал на части.
3. По данной модели составь из частей целое. Запиши формулу.
А
М В К
|
А = ? + ? + ?
4. Покажи целое и части с помощью значков 
и 
.
А В С
D D
А В С D = А + В + С
5. Известно, что В = К + М + А + С. Покажи величины К, М, А и С.
а)
| |
В |
б)
|
в) г)
| В |
| |
6. Выполни с данным отрезком указанные действия.
| |||
| |||
Покажи на отрезке целое и части значками и.
Что интересного тебе удалось заметить?
7. Дана схема.
А
М К
Замени буквы соответствующими числами из равенств:
3+1=4 6+1=7
5+3=8 4+2=6
Покажи на схеме и в равенствах целое и части.
8. Закончи схему.
А
Если известно что:
1) А 2) М
В С А D
Запиши соответствующие формулы. Покажи части - слагаемые и целое – сумму.
9. На каждой схеме покажи части и целое. Вычисли целое.
1) 3)
2) 4)
Что интересного тебе удалось обнаружить?
10. Покажи на схеме части и целое.
А В С
|
D
По схеме допиши формулы:
D = A + B + ? D = А + ? + ?
В + С + ? = ? D = ? + ? + ?
п.9 Разностное сравнение величин
1. Возьми четыре сосуда. В каждый сосуд налей столько воды сколько показано на схеме. В качестве мерки используй кружку.
V1
Схема 1
V2
Схема 2 
V3
Схема 3 
V4
Схема 4
Покажи на схемах, на сколько больше воды в каждом следующем сосуде, по сравнению с предыдущим.
Покажи все четыре отрезка и соответствующие им числа на числовой прямой.
2. Начерти схему и реши задачу.
У Оли дома есть двухлитровыйчайник, а у Саши – литровый.
В какой чайник можно налить больше воды и насколько?
3. Реши задачу с помощью числовой прямой.
Длинаавторучки равна 14 см, а карандаша - 11 см. На сколько сантиметров карандаш короче ручки?
14
4. Сравни площади фигур. Покажи, на сколько одна больше другой.
|
S1 ? S2
5. Изготовь линейки для сравнения чисел на таких числовых прямых.
1.
|
8
2.
|
14
3.
1420
С помощью числовых прямых или линеек назови два числа, которые отличаются друг от друга на 5.
6. Для сравнения чисел вместо числовых прямых можно использовать две линейки.
7
Сравнивают числа 3 и 7. на сколько одно из них меньшедругого?
Запиши, какие числа можно сравнить и узнать, на сколько одно из нихбольше другого.
Найди их разность.
7. Составь сумму и разность так, чтобы было понятно, что:
а) 6 > 2 (на 4) в) 7 < 8 (на 1)
б) 4 < 6 (на? ) г) 8 > 7 (на? )
Оригинал-макет и компьютерная верстка:
, ,
методисты отдела информационных технологий
5
,
E-mail: *****@***ru
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
