Теоретические основы начального курса математики. Величины. Методические указания к практическим занятиям (стр. 1 )

Министерство образования и науки Красноярского края

КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж»

Теоретические основы

начального курса математики.

Величины.

Методические указания к практическим занятиям

Специальность 050146 «Преподавание в начальных классах»

Специальность 050144 «Дошкольное образование»

Специальность 050141 «Физическая культура»

Канск 2012

Автор-составитель: , преподаватель КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж».

Рецензент: , учитель математики высшей квалификационной категории, руководитель городского методического объединения учителей математики г. Канска

Теоретические основы начального курса математики. Величины: методические указания к практическим занятиям / автор-сост. , рец. ; КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж». Канск, 2012. – 35 с.

Рабочая тетрадь предназначена для студентов специальностей Специальность 050146 «Преподавание в начальных классах», 050144 «Дошкольное образование», 050141 «Физическая культура»по учебная дисциплина ЕН 01. «Математика». Рабочая тетрадь содержит по каждому вопросу, представленному в содержании, взаимосвязанную между собой по содержанию и логике систему заданий. В основу подбора заданий положены принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний, осознание процесса учения. Рабочая тетрадь может быть использована с целью организации аудиторных практических занятий, организации самостоятельной работы студентов, для подготовки к промежуточному и итоговому контролю.

© КГАОУ СПО «Канский

педагогический колледж»

Содержание

1 Свойства однородных величин.	4
2. Длина.	7
3. Площадь.	10
4. Величина угла.	18
5. Объем тела.	21
6. Масса тела.	23
7. Промежутки времени	26
8. Отношение частей и целого.	27
9. Разностное сравнение величин.	31

п.1 Свойства однородных величин.

1.О каких величинах идет речь в следующих предложениях:

- груши дороже яблок,

- книга тяжелее тетради,

- Таня выше Светы.

2.Какие величины могут охарактеризовать следующие объекты:

- карандаш;

- человек;

- озеро?

3.Разбейте на классы тремя способами следующие величины:

А - высота дерева; М – площадь доски;

В – 16 кг; Н – 13с;

С – масса доски; К – 26м;

D – 25cм L - длина веревки;

Е – возраст дерева; Р – толщина доски.

4.Назовите объект, его величину, численное значение и единицу измерения величины в каждом из следующих предложений:

- в коробке 8кг яблок;

- глубина оврага 2м;

- площадь содового участка 6 соток;

- в сервизе 6 тарелок;

- рост ребенка 1м 20 см.

5.Имеются два куска проволоки. Каким образом можно сравнить их длины? Какими могут быть результаты сравнения?

6.Как можно сравнить массы двух предметов? Какими могут быть результаты сравнения?

7.Какие из данных величин можно сравнить между собой:

1500м; 2,5км; 18шт; 8 десятков;

3ц; 1км500м; 299кг; 18пар?

8.Сравните величины: 56мин … часа; м … дм;

1,5см …. дм; кг … 1250г.

9.Назовите стандартные единицы, с помощью которых можно измерить величины, указанные в таблице. Запишите их:

Длина	Масса	Ширина	Объем	Время	Высота	Количество

10.Назовите величины и объекты, о которых идет речь в задаче, и действия с ними, которые будут выполнены в процессе их решения:

- В ящике было 24кг апельсинов. Сначала из него взяли 5кг, а потом в 3 раза больше, чем в первый раз. Сколько апельсинов осталось в ящике?

-Для вышивания первого узора нужно 24м ниток, для второго в 6 раз меньше, а для третьего на 16 больше, чем для первого. Хватит ли 7 катушек для вышивания всех узоров, если в каждой катушке по 10м ниток?

11.Формулами зашифровали математические рассказы. Разгадай и расскажи, что произошло с величинами. Начерти схему к каждому рассказу.

а) В ñ С В - D = C,

b) M á K M +A =K,

c) A=B A á B + C.

п.2 Длина.

1.  Разноцветные нити изобразили отрезками. Сравни нити по длине. Покажи одинаковые.

 

 

 

 

 

 

Как ты узнаешь, какие из них одинаковые, а какие – нет?

2.  Сравни длинны отрезков. Покажи самый большой по длине отрезок и самый маленький.

 

3.  Дети сравнили деревья по высоте и нарисовали схему.

 

К какому из трёх рисунков она подходит?

 

рис.1 рис. 2 рис. 3

4.  О длине двух этих из предметов рассказали с помощью схемы.

 

 

Назови эти предметы.

5.  Сравни этих животных по высоте и нарисуй схему.

Кто из животных выше всех? Кто ниже?

6. К каждой схеме подбери подходящие формулы.

А А А

К К К

схема 1 схема 2 схема 3

1. А > К 2. А ≠ К 3. А = К 4.А < К 5. К = А

7.Нарисуй схему для каждой из формулы.

1. А > К 2. А ≠ К 3. А = К

Выбери два предмета и сравни их по высоте. Какие формулы рассказывают о высоте этих предметов?

8.  Измерь периметры фигур с помощью нити или проволоки.

 

9.  Даны фигуры.

 

Треугольник Квадрат

Нарисуй отрезок, длина которого равна периметру квадрата. Нарисуй отрезок, длина которого равна периметру треугольника.

Сравни длины отрезков. Запиши формулу.

10.  Нарисуй и вырежи несколько фигур, периметр которых равен длине данного отрезка.

 

Воспользуйся проволокой или ниткой.

11.  Отметьте на прямой три равных отрезка АВ, ВС и СD. Чему будет равна длина каждого из этих отрезков, если за единицу длины будет выбрана длина отрезка:

а) АВ; б) АС; в) AD.

12.  Численное значение длины отрезка, измеренной при помощи единицы Е1. равна 6, а измеренной при помощи единицы Е2 равна 4. В каком отношении находятся между собой единицы длины Е1 и Е2?

13.  Существуют ли на плоскости три точки А, В и С, такие, что:

а) АС = 15см, АВ = 8 см, ВС = 7 см;

б) АС = 8см, АВ = 25см, ВС = 40 см;

с) АС = 14см, АВ = 30 см, ВС = 40 см.

14.  Постройте отрезок, длина которого 4,6Е. Каким будет численное значение длины этого отрезка, если единицу длины Е :

а) увеличить в 2 раза;

б) уменьшить в 1,5 раза?

15.  Длину стола измеряли сначала в сантиметрах, потом в дециметрах. В первом случае получили число на 108 больше, чем во втором. Чему равна длина стола?

п.3 Площадь фигуры.

1.  Площадь фигуры F равна сумме площадей фигур F1 и F2. Значит ли это, что фигура F составлена из фигур F1 и F2.

2.  Два треугольника имеют равные площади. Следует ли из этого, что они равны?

3.  Известно, что S(F1) á S(F2). Следует ли отсюда, что F1Ì F2.

4.  Верно ли, что:

а) численные значения площади одной и той же фигуры могут быть различными;

б) численные значения неравных фигур могут быть равными;

в) равновеликие фигуры равны?

5.  Известно, что площадь фигуры 34,78 см2. Каким будет численное значение площади этой фигуры, если измерить ее в квадратных дециметрах?

6.  Вырежи две одинаковые фигуры (ромбы). Одну разрежь так, как показано на рисунке (по диагонали), и из частей составь прямоугольник. Сравни площади новой фигуры и старой.

 

7.  Подбери фигуры, о площадях, которых рассказывают формулы:

А =В и С < D

8.  Начертите любую фигуру. Разбейте её на две части. Обозначьте площади фигур буквами. Опишите своё действие формулой. Покажите части и целое.

9.  Даны фигуры. Буквами обозначены площади фигур. Выполните с фигурами действия, о которых рассказано формулами.

а) 

А

 

А + В = С

 

б)   

А = В + С

в) 

 

В – М = К

10.  Начертите две фигуры одинаковой площади. Могут ли фигуры, разные по форме, иметь одинаковые площади?

11.  Буквой S (эс) обозначена площадь фигуры.

 

четырёхугольник круг

квадрат

S4

 

треугольник

прямоугольник

Сравните фигуры по площади, на вырезая их. Вставь знак > , < или = .

S1 S3 S2 S5

S1 S4 S1 S2

S4 S5 S5 S1

Вырежете фигуры и проверьте, правильно ли вы сравнили их площади. Теперь сравните площади тех фигур, которые вы ещё не сравнили.

12.  Покажите, на какие части ученик разбил фигуру, если ее площадь он находил, складывая числа 5 и 7.

Какой меркой он измерял?

Запишите, на какие части ещё можно разбить фигуру, для того, чтобы найти её площадь

13.  Покажите, на какие части удобно разбить фигуру, чтобы узнать её площадь.

Е

14.  Можно ли утверждать, что площадь этого треугольника равна площади 35 клеточек? Почему?