Министерство образования РФ

МОУ “Средняя общеобразовательная школа №1” г. Новоалтайска,

Конспект урока алгебры по теме “Решение иррациональных уравнений”

8 класс

Учитель математики:

Учебник «Алгебра 8» под редакцией

Тема: Решение иррациональных уравнений. (1 урок в теме)

Цель: Создать условия для обучения учащихся основному методу решения иррациональных уравнений

Задачи:

1)  Разработать алгоритм решения иррациональных уравнений, закреплять навыки решения линейных и квадратных уравнений;

2)  Развивать логическое мышление, умение анализировать, сопоставлять, делать выводы;

3)  Воспитывать целеустремлённость, трудолюбие.

Ход урока:

1.  Целеполагание и планирование учебной деятельности на уроке:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Запишите в тетрадях число и тему урока: «Иррациональные уравнения»

Скажите, чему на уроке вы хотели бы научиться, что нового узнать?

Учитель обобщает ответы и формулирует основную цель урока- научиться решать иррациональные уравнения.

Как вы думаете, какие знания нам пригодятся при изучении данной темы?

Давайте составим план урока

Учитель обобщает версии уч-ся и записывает план урока на доске

1.  Повторение.

2.  Изучение нового материала.

1)  Разработка алгоритма

2)  Примеры решения иррациональных уравнений

3.  Первичное закрепление.

4.  Проверка усвоения материала

5.  Итог урока.

6.  Д/З

Записывают число и тему урока в тетрадь.

Отвечают на вопрос учителя.

Перечисляют темы: квадратный корень, уравнение, корни уравнения, иррациональные числа и др.

Учащиеся предлагают различные виды деятельности.
Повторение. Устные упражнения:

Учитель предлагает выполнить устные упражнения на повторение

Решить уравнения:

x+8x+15=0

x- 5 = 4

x + 3= -1

2. Найдите квадраты чисел и выражений:

5; 12; ; ;; (x – 1); (x+3)

Какие из выражений являются рациональными, а какие иррациональными?

x + 5; ; x+ 3x; x - 4;

; 2x+ ; .

Уч-ся активно решают уравнения, объясняют их решения, вспоминают, что называется уравнением.

Находят квадраты чисел и выражений.

Выбирают из названных выражений рациональные и иррациональные, вспоминают, какие выражения называются рациональными и иррациональными.
Изучение нового материала.

Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Как вы думаете, какие уравнения называются иррациональными?

Выберите из предложенных уравнений иррациональные:

x+ 4x - 5=0;

=3; x+3= -1; ;= 4; = x+7.

решите эти уравнения:

1)  = 4;

2)  =3;

3) 

4) = x+7.

Учитель вызывает к доске желающих.

Все согласны с таким решением?

Как проверить, правильно ли решены уравнения?

Сделайте вывод: как решить иррациональное уравнение.

Учитель обобщает ответы, формулирует алгоритм решения иррациональных уравнений:

  I.  Возвести обе части уравнения в квадрат

  II.  Решить уравнение:

  III.  Проверить полученные корни.

Можно ли не решая уравнение ответить на вопрос: имеет ли уравнение корни?

.

Отвечают на вопросы.

Выбирают иррациональные уравнения:

=3; ;

= 4; = x+7.

Уч-ся записывают решения уравнений, 1 ученик решает на доске.

= 4; =3;

x=16 x+2=9 2x-5=4x-7

-2x=-2

x= 1

= x+7.

7-3x=x+14x+49

x+17x+42=0

D=289-168=121

x=-14; x=-3

уч-ся устно делают проверку корней уравнения, отбрасывают посторонние корни: в 3 – нет корней, впосторонний корень.

Уч-ся пытаются сформулировать алгоритм.

4. Первичное закрепление

Решите уравнения по вариантам:

№ 000

№ 000 1 вариант - б

№ 000 2 вариант - в
№ 000

№ 000

Учитель открывает решения уравнений на закрытой доске для проверке.

Уч-ся решают уравнения по вариантам и выполняют самопроверку.
Итог урока:

Ответьте на вопросы или дополните предложение:

ü  Мне удалось…

ü  Я научился…

ü  Достигли ли цели?

ü  Что способствовало этому или мешало?

ü  Какого рода трудности испытываете?

5 Д/ З № 000, 1022 а, г.