Основы теории статистики (стр. 5 )

Для интервальных вариационных рядов определяют модальный ин­тервал. В рядах с равными длинами интервалов модальный интервал нахо­дится по наибольшей частоте, а в рядах с неравными интервалами - по наименьшей плотности распределения. В первом случае при вычислении моды можно воспользоваться формулой

где - нижняя граница модального интервала; - частоты соот­ветственно предмодального, модального и послемодального интервалов; h - длина интервала.

Медианой (Me) называют значение признака, находящегося в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам. Медиана позволяет уви­деть количественную границу значения варьирующего признака, которой достигла половина членов совокупности.

В том случае, когда сумма частот упорядоченной совокупности четна, в качестве медианы берут варианту с номером n/2 или же среднее значение признаков с номерами n/2 и (n/2+1), где n - объем вариационного ряда. В случае интервального ряда сначала определяют медианный интервал, затем подсчитывают накопленные частоты и применяют формулу

или

Здесь и - соответственно нижняя и верхняя границы интервала; n/2 - порядковый номер медианы; k - порядковый номер интервала, где находится медиана; - накопленная частота до медианного интервала; - частота медианного интервала; h - длина медианного интервала.

При получении медианы ряд разбивался на две равные части. Если ряд разбить на 4 равные части, то получим квартили.

Задача

Найти интервальные промежутки Найти моду интервального ряда. Найти медиану. Найти медиальный интервал. Квартили. По полученным данным сделать вывод.

Вариант 0	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
20-30	10	15-20	1	1-3	100	1-6	26
	20		2		101		35
	30		6		113		38
	45		8		150		39
	60		9		125		40
	90		11		121		60
	100		13		120		50
	15		6		118		54
	18		5		111		51

Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7
20-40	515	25-50	120	8-16	40	11-22	65
	525		135		41		67
	534		137		42		68
	569		169		43		69
	524		185		49		70
	511		169		48		79
	509		159		47		78
	502		154		46		77
	499		152		45		76

Вариант 8	Вариант 9
444-446	703	1-2	15
	715		16
	716		18
	725		19
	830		25
	801		21
	799		20
	780		19
	760		16

ЛИТЕРАТУРА

Теория вероятностей и математическая статистка. - М.: Высш. шк., 1989. Теория вероятностей. - М.: Физматиздат, 1962. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Статистика, 1979. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979.

Исупова

Екатерина Анатольевна

Основы теории статистики

Методические рекомендации к контрольной работе

220301

Редактор

План изданий 2006 г., п. 56.

Подписано к печати 21.11.2006.

Объем 1 усл.-печ. л. Тираж 200 экз. Заказ 37

РИО ГОУ ВПО СП6ТУТ. 191186 СПб., наб. р. Мойки 61

Огаечатаяо в . 193232 СПб., пр. Большевиков, 22