Физика. Сборник задач для практических занятий по физике (стр. 4 )

5.  (*)Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью , теряет за время мин. половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее сопротивление.

6.  Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с э. д.с. . Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показания вольтметра уменьшатся в раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показания вольтметра после подключения сопротивления.

7.  Найти э. д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с э. д.с. и и внутренним сопротивлением r1 и r2.

8.  В схеме, представленной на рисунке. э. д.с. источников В, В, В и сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало. Найти:

1)  ток через сопротивление R1;

2)  разность потенциалов между точками А и В.

9.  Найти зависимость от времени t напряжения на конденсаторе С после замыкания в момент t = 0 ключа К.

10.  (*)Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при прохождении через нее количества электричества q, если ток в спирали:

1)  равномерно убывает до нуля в течение времени ;

2)  монотонно убывает до нуля так, что за каждые секунд он уменьшается вдвое.

11.  (*)В схеме, приведенной на рисунке. заданы сопротивления R1 и R2, а также э. д.с. источников и . Внутренние сопротивления источников пренебрежимо мало. При каком значении сопротивления R выделяемая на нем тепловая мощность будет максимальной? Чему она равна?

12.  (*)Стеклянная пластинка целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластинки С = 20 нФ. Конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения . Пластинку медленно без трения извлекли из зазора. Найти приращение энергии конденсатора и механическую работу, затраченную на извлечение пластинки.

13.  Обкладкам конденсатора емкости С = 2,00 мкФ сообщили разноименные заряды. мКл. Затем обкладки замкнули через сопротивление R = 5,0 МОм. Найти:

1)  заряд, прошедший через это сопротивление за с;

2)  количество тепла, выделившееся в сопротивлении за то же время.

Постоянное магнитное поле в вакууме

Цель – усвоить представление об основной характеристике состояния магнитного поля – индукции , создаваемой проводниками с током различной конфигурации и научиться применять закон Био – Савара – Лапласа, закон полного тока при решении задач.

Указания к самостоятельной работе.

К данной теме подготовиться, используя конспект лекций и учебники [1, стр.127 – 156; 2, стр.235 – 243]. Следует ясно представлять, что закон Био – Савара – Лапласа и принцип суперпозиции позволяют рассчитать магнитные поля для прямого, кругового тока (и для прочих конфигураций).

Вопросы для экспресс – контроля.

1.  В чем заключается очевидное отличие магнитного поля от электростатического?

2.  О чем свидетельствуют величины коэффициентов пропорциональности в законе Кулона и законе Био – Савара – Лапласа?

3.  Приведите формулу закона Био – Савара – Лапласа.

4.  Приведите определение магнитного момента контура с током.

5.  Сформулируйте закон полного тока.

1. (*)По круговому витку радиуса из тонкого провода циркулирует ток А. Найти магнитную индукцию:

1) в центре витка;

2) на оси витка в точке, отстоящей от его центра на мм.

2.  Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, если радиус витка R=100 мм и индукция магнитного поля в его центре мкТл.

3.  (*)Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью , вращается вокруг своей оси с угловой скоростью . Найти:

1) индукцию магнитного поля в центре диска;

2) магнитный момент диска;

3) отношение магнитного момента диска к его моменту импульса, если масса диска m.

4.  (*)Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ см, угол между диагоналями 0 и ток в конуре А

5.  Очень длинный проводник с током изогнут в виде прямого угла. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая отстоит от плоскости проводника на и находится на перпендикуляре к проводнику, проходящим через точку изгиба.

(*)Найти индукцию магнитного поля в точке O, если проводник с током А имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части проводникамм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

6.  (*)Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения R и n витков на единицу длины. По соленоиду течет постоянный ток I. Пусть x расстояние, отсчитываемое вдоль оси соленоида от его торца. Найти:

1)  индукцию магнитного поля на оси как функцию x; изобразить примерный график зависимости В(x/R);

2)  расстояние x0 до точки на оси, в которой индукция поля отличается от индукции в глубине соленоида на

8.  (*)На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно N=2.5*103 витков провода, по которому течет ток I. Найти отношение индукции магнитного поля внутри тороида к индукции магнитного поля в центре тороида.

9.  По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого , течет постоянный ток плотности . Найти вектор индукции магнитного поля в точке, положение которой относительно провода определяется радиусом-вектором . Магнитную проницаемость всюду считать равной единице.

Действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды и проводники с токами

Цель – рассмотреть, как меняется состояние заряженных частиц в магнитном поле и как магнитное поле действует на проводники с током.

Указания к самостоятельной работе.

Подготовиться по конспекту лекций и учебникам [1, стр. 125–156; 2, стр. 226–234].

Если заряженная частица влетает в магнитное поле с индукцией со скоростью , то на нее действует сила Лоренца

,

зависящая от взаимной ориентации векторов и . Уяснить, как будет вести себя заряд, если и .

Если скорость заряженной частицы близка к скорости света, то следует использовать релятивистские уравнения движения.

На проводники с током в магнитном поле действует сила Ампера.

Вопросы для экспресс – контроля.

1.  Запишите выражение для силы Лоренца.

2.  Как будет двигаться заряженная частица , влетающая в магнитное поле, если ?

3.  Как будет двигаться заряженная частица , влетающая в магнитное поле, если ?

4.  Как будет двигаться заряженная частица, влетающая под произвольным углом в магнитное поле – по какой траектории?

5.  Чему будет равна работа, совершаемая магнитным полем над заряженной частицей, если ее скорость ?

6.  Чему равна работа по перемещению проводника с током в магнитном поле?

1.  (*)Заряженная частица движется по окружности радиуса r=100мм в однородном магнитном поле с индукцией В=10.0 мТл.

Найти ее скорость и период обращения, если частицей является:

1) нерелятивистский протон;

2) релятивистский электрон.

2.  Для каких значений кинетической энергии период обращения электрона протона в магнитном поле на больше периода их обращения при нерелятивистских скоростях?

3.  (*)Нерелятивистские протоны движутся прямолинейно в области, где созданы однородные взаимоперпендикулярные магнитное и электрическое поля с Е=4,0кВ/м и В=50 мТл. Траектория протонов лежит в плоскости xoz и составляет угол 0 с осью ох. Найти шаг винтовой линии, по которой будут двигаться протоны после выключения электрического поля?

4.  (*)Протоны ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус кривизны их траектории r=50см. Найти:

1) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля В=1,0Тл;

2) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию Wкин =20МэВ.

5.  Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S и расстояние между ними d, поместили в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением . Жидкость движется с постоянной скоростью параллельно пластинам. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, причем вектор параллелен пластинам и перпендикулярен направлению потока. Пластины конденсатора замкнуты на внешнее сопротивление R. Какая мощность выделится на сопротивлении? При каком значении R выделяемая мощность будет максимальной? Чему равна эта мощность?

6.  (*)По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых показан на рисунке, текут постоянные токи I1 и I2. Расстояние между проводниками а, ширина правого проводника . Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу магнитного взаимодействия между ними в расчете на единицу длины.

7. (*) Медный провод сечением S=2,5мм2 ,согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси 00'. Провод находится в однородном вертикально направленном магнитном поле. Найти индукцию поля, если при пропускании по данному проводу тока I= 6А угол отклонения 0 .

8.  Вдоль длинного тонкостенного круглого цилиндра радиуса r течет ток I. Какое давление испытывают стенки цилиндра?

9.  Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент , находится на оси кругового витка радиуса R, по которому течет ток I. Найти модуль вектора силы, действующей на катушку, если ее расстояние от центра витка равно х, а вектор совпадает по направлению с осью витка.

10.  (*)Квадратная рамка с током I = 0,90 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течет ток I0 =5,0 А. Сторона рамки см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и лежит с ним в одной плоскости. Расстояние между проводом и осью рамки в раза больше стороны рамки. Найти:

1) силу, действующую на рамку со стороны поля, создаваемого проводом;

2) механическую работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг своей оси на 1800, если токи поддерживают неизменными;

3) механическую работу, которую нужно совершить, чтобы удалить рамку от провода на бесконечно большое расстояние, не меняя ее ориентации в пространстве;

Электромагнитная индукция

Цель – использовать один из главных законов электромагнетизма, чтобы развить физическое мышление, убедить студентов в преимуществах теории электромагнитного поля, многочисленные применения явления электромагнитной индукции на практике.

Указания к самостоятельной работе.

Готовиться к занятию, используя конспект лекций и учебники [1, стр.199 – 233; 2, стр.275 – 288].

Записать различные формулировки закона электромагнитной индукции. Осознать его роль для создания теории электромагнитного поля – в явлении напрямую проявляется взаимосвязь магнитного и электрического полей.

Понять значение явления электромагнитной индукции для практики. Осознать, что из этого закона следуют явления самоиндукции и взаимной индукции, понятия индуктивности и коэффициентов взаимной индукции.

Для успешного решения задач ответить на вопросы экспресс – контроля.

Вопросы для экспресс – контроля.

1.  Приведите выражение для закона электромагнитной индукции в форме Фарадея.

2.  Запишите закон электромагнитной индукции так, чтобы из него в явной форме вытекала взаимосвязь электрического и магнитного полей.

3.  Зачем нужен замкнутый проводник в явлении электромагнитной индукции?

4.  Как опыты Фарадея интерпретировал Максвелл? Что такое вихревое электрическое поле?

5.  В чем заключается явление самоиндукции?

6.  Из каких соотношений наиболее просто определить размерность индуктивности контура?

7.  В чем заключается явление взаимной индукции?

1.  (*)Провод, имеющий форму параболы , находится в однородном магнитном поле с индукцией В, причем вектор перпендикулярен к плоскости . Из вершины параболы в момент времени начинают перемещать поступательно перемычку с ускорением . Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию y.

 

2. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью . Найти ЭДС индукции в рамке как функцию x.

3.  (*)Металлический стержень массой m может вращаться вокруг горизонтальной оси О, скользя по кольцевому проводнику радиуса а. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном перпендикулярно к плоскости кольца. Ось и кольцо подключены к источнику ЭДС, образуя цепь с сопротивлением R. Пренебрегая трением, индуктивностью цепи и сопротивлением кольца, найти по какому закону должна изменяться ЭДС источника, чтобы стержень вращался с постоянной угловой скоростью ?

4.  Найти индуктивность соленоида длины , обмоткой которого является медная проволока массы m. Сопротивление обмотки R. Диаметр соленоида значительно меньше его длины.

5.  (*)Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице, .

6.  (*)Определить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами и . Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной параллельна проводу и отстоит от него на расстояние .

7.  (*)Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью . В одном из контуров начали изменять ток по закону , где -постоянная, -время. Найти закон изменения тока в другом контуре, индуктивность которого и сопротивление R.

8.  (*)Катушку индуктивности мГн и сопротивление R=140 мОм подключили к источнику постоянного напряжения. Через сколько времени ток через катушку достигнет установившегося значения?

9.  Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной ЭДС и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цепи равно . В момент времени индуктивность дросселя скачком уменьшилась в раз. Найти ток в цепи как функцию времени.

Указание: при скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным.

Магнитное поле в веществе. Энергия магнитного поля. Уравнения Максвелла

Цель – сформировать представление о том, как меняются свойства вещества в магнитном поле, как классифицируются магнетики, чем определяется энергия магнитного поля и как используются два основных уравнения Максвелла.

Указания к самостоятельной работе.

Подготовиться к занятию по конспекту лекций и учебникам [1, стр.199 – 233; 2, стр.269 – 271, 285 – 293].

Для понимания классификации магнетиков построить графики для диа, пара и ферромагнетиков. По аналогии с темой занятия 3 ввести понятия энергии и плотности энергии магнитного поля.

Записать два основных уравнения Максвелла и убедиться в том, что ток смещения необходим с точки зрения симметрии проявления электрических и магнитных явлений.

Вопросы для экспресс – контроля.

1.  Что можно сказать о магнитной проницаемости ферромагнетика?

2.  Запишите выражение для энергии магнитного поля.

3.  Чем определяется плотность энергии магнитного поля?

4.  Сравните плотность энергии электрического и магнитного полей.

5.  Как определяется ток смещения:

a)  в вакууме;

b)  в диэлектрике.

6.  Приведите формулировку первого основного уравнения Максвелла в интегральной форме.

7.  Представьте второе основное уравнение Максвелла в интегральной форме.

1.  (*)На железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса см, намотана обмотка, содержащая витков. По обмотке течет ток I=1,0 А. средний радиус тора см. Найти магнитную энергию, запасенную в сердечнике, полагая напряженность поля H одинаковой по всему сечению и равной ее значению в центре сечения.

2.  (*)Тонкое кольцо из магнетика имеет средний диаметр см и несет на себе обмотку из витков. Площадь поперечного сечения S=5,0 см2 . В кольце сделана поперечная прорезь ширины мм. Когда по обмотке течет некоторый ток, магнитная проницаемость магнетика . Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти:

1) отношение магнитной энергии в зазоре к магнитной энергии в магнетике;

2) индуктивность системы, причем двумя способами – через поток и через энергию.

3.  (*)При каком значении напряженности электрического поля в вакууме объемная плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В=0,1 Тл (тоже в вакууме)?

4.  (*)Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением и диэлектрической проницаемостью . В момент времени внутренней сфере сообщали некоторый заряд. Найти:

1) связь между векторами плотностей тока смещения и тока проводимости в произвольной точке среды в один и тот же момент времени;

2) ток смещения через произвольную замкнутую поверхность, расположенную целиком в среде и охватывающую внутреннюю сферу, если заряд этой сферы в данный момент времени равен .

5.  Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью и электрической проницаемостью . Расстояние между обкладками . Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение .

6.  Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток . Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R.

7.  Точечный заряд движется с нерелятивистской скоростью . Воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора по пунктирной окружности (см. рис), найти в точке А как функцию радиуса-вектора и скорости заряда.

8.  (*)В инерциальной К-системе отсчета имеется только однородное электрическое поле с напряженностью E=8кВ/м. Найти модуль и направление:

1) вектора;

2) вектора

в инерциальной системе - системе, движущейся по отношению к К-системе с постоянной скоростью под углом к вектору . Скорость - системы равна:

1) м/с

2) где с - скорость света в вакууме.

9.  (*)Решить задачу, отличающуюся от предыдущей лишь тем, что в К-системе имеется не электрическое, а магнитное поле с индукцией В=0,8 Тл.

10.  Электромагнитное поле имеет две инвариантные величины. Показать с помощью формул преобразования ; ;

; ,

что такими величинами являются:

1) ;

2) .

В формулах преобразования ;

Механические колебания

Цель – решить конкретные задачи, убедиться в универсальности подхода к описанию колебательных процессов различной физической природы.

Указания к самостоятельной работе.

Подготовиться к занятию по конспекту лекций и учебникам [2, стр.289 – 325, 333 – 337].

Подчеркнем, что при изучении колебаний прежде всего необходимо знать: закон, по которому происходят колебания, амплитуду – максимальное отклонение колеблющейся системы из положения равновесия и период колебаний – время, через которое система возвращается в исходное состояние. Важно понимать, что период колебаний (или частота колебаний) определяется характеристиками колеблющейся системы, а амплитуда и начальная фаза – начальными условиями, а не свойствами самой колеблющейся системы.

Следует знать уравнения, связывающие частоту, циклическую (круговую) частоту, период колебаний. Нужно ясно представлять, что гармонические колебания – это идеализация, что свободные реальные колебания – затухающие и что коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы – физические величины, показывающие, как быстро или медленно колебания исчезают.

Усвоить понятие волны, как процесса, протекающего во времени с периодом Т и в пространстве с периодом (длина волны), что следует из уравнения

.

Еще раз обратить внимание на общность математического аппарата, используемого при изучении колебаний и волн различной физической природы.

Вопросы для экспресс – контроля.

1.  Представьте основные характеристики гармонических колебаний.

2.  Сравните два уравнения: для гармонических и затухающих колебаний.

3.  Приведите определение и укажите размерности коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания, добротности контура.

4.  Как связаны между собой коэффициент затухания и время релаксации?

5.  Приведите соотношения, характеризующие резонанс в контуре.

6.  Укажите как направлены векторы , и в электромагнитной волне.

7.  Как определяется фазовая скорость электромагнитной волны?

8.  Чему равна плотность энергии электромагнитного поля?

9.  Дайте определение вектора Пойтинга. Приведите выражение для вектора Пойтинга.

1.  (*)Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия . Частота колебаний рад/с. В некоторый момент времени координата частицы см и ее скорость см/с. Найти координату х и скорость частицы через с после этого.

2.  (*)Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления и . Найти амплитуду и начальную фазу колебаний точки.

3.  (*)При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид где в секундах. Найти циклические частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания.

4.  (*)Точка движется в плоскости по закону , , где и - положительные постоянные. Найти:

1)  уравнение траектории точки и направление ее движения по этой траектории;

2)  ускорение точки в зависимости от ее радиус – вектора относительно начала координат.

5.  Найти уравнение траектории точки , если она движется по законам:

1)  , ;

2)  , .

Изобразите графики этих траекторий.

6.  Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты х как , где и - некоторые постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия.

7.  (*)Определить период малых колебаний математического маятника – шарика, подвешенного на нити длины см, если он находится в жидкости, плотность которой в раза меньше плотности материала шарика. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.

8.  (*)На стержне длиной см укреплены два одинаковых груза: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.

9.  Вычислить период малых колебаний ареометра, которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра г, радиус его трубки мм, плотность жидкости г/см3. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.

10.  В закрытом с обоих концов цилиндре, заполненном идеальным газом, находится поршень массы m и площадью S. В состоянии равновесия поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом . Давление газа . Поршень немного сместили из положения равновесия и отпустили. Найти частоту его колебаний, считая процессы в газе адиабатическими, а трение ничтожно малым.

11.  По квадратной рамке из тонкой проволоки массой пропущен ток силой А. Рамка свободно подвешена за середину одной из сторон на неупругой нити. Определить период Т малых колебаний такой рамки в однородном магнитном поле с индукцией мТл. Силами сопротивления воздуха пренебречь.

12. 

Контур образован двумя параллельными проводниками с индуктивностью L и проводящим стержнем массы m, который может свободно (без трения) скользить по проводникам (см. рис.). Проводники находятся в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Расстояние между проводниками . В момент времени стержню сообщили начальную скорость . Найти закон его движения , если сопротивление контура пренебрежимо мало.

13.  (*)Некоторая точка совершает затухающие колебания с частотой рад/с. Найти коэффициент затухания , если в начальный момент скорость точки равна нулю, а смещение из положения равновесия в раза меньше амплитуды в этот момент.

14.  Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания . Каким будет логарифмический декремент затухания, если сопротивление среды увеличить в раза? Во сколько раз следует увеличит сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?

15.  (*)Шарик массы m, подвешенный к пружинке, удлиняет последнюю на величину . Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по гармоническому закону с амплитудой , шарик совершает вынужденные колебания. Логарифмический декремент затухания равен . Пренебрегая массой пружинки, найти круговую частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда смещения шарика максимальна. Каково значение этой амплитуды?

16.  Шарик массы г подвешен на невесомой пружинке жесткостью Н/м. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с частотой рад/с шарик совершает установившиеся колебания с амплитудой см. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на . Найти:

1)  добротность данного осциллятора;

2)  работу вынуждающей силы за период колебаний.

Электромагнитные колебания и волны

1.  (*)Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения и затем в момент замкнули ключ. Найти:

1)  ток в контуре как функцию времени ;

2)  э. д.с. самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке.

2.  Некоторый колебательный контур содержит конденсатор емкостью С, катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R, а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа.

3.  (*)На сколько процентов отличается частота свободных колебаний контура с добротностью от собственной частоты колебаний этого контура?

4.  В контуре, добротность которого и собственная частота колебаний кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в раза?

5.  (*)Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости С = 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой В и частотой рад/с. Найти:

1)  амплитуду тока в цепи;

2)  разность фаз между током и внешним напряжением;

3)  амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.

6.  Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной э. д.с., если при резонансе напряжение на конденсаторе в раз превышает напряжение на источнике.

7.  Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно менять, не изменяя амплитуды напряжения. При частотах и амплитуды тока оказались в n раз меньше резонансной амплитуды. Найти:

1)  резонансную частоту;

2)  добротность контура.

8.  (*)Конденсатор емкости мкФ и катушку с активным сопротивлением Ом и индуктивностью мГн подключили к источнику синусоидального напряжения с действующим значением В. Найти:

1)  частоту, при которой наступает резонанс;

2)  действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.

9.  (*)Исходя из уравнений Максвелла, показать что для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме, ,

1)  ,

10.  (*)Найти среднее значение вектора Пойтинга плоской электромагнитной волны, если волна распространяется в вакууме.

11.  В вакууме в направлении оси х установилась стоячая электромагнитная волна, электрическая составляющая которой . Найти магнитную составляющую волны . Изобразите примерную картину распределения и в моменты времени и , где Т – период колебаний.

12.  Найти мощность излучения нерелятивистской частицы с зарядом е и массой m, движущейся по круговой орбите радиуса R в поле неподвижного заряда q.

Рекомендуемая литература

1)  Савельев физики: учебник для ВТУЗов.-М: Наука, 1977г.

2)  , Яворский физики: учебное пособие для ВТУЗов.- М: Высшая школа, 1989г.

3)  , Курс физики: учебное пособие для инж.-техн. Спец. ВУЗов.-М: Высшая школа, гг.