Урок алгебры в 8 классе
Учитель: Игнатцова Гюльназ Галеевна
Тема: Дробные рациональные уравнения.
Цели:
■ обобщить знания по теме, систематизировать их, закрепить навыки решения уравнений, составления уравнений по тексту задач;
■ способствовать развитию культуры математической речи, развитию интереса к предмету;
■ воспитывать чувство ответственности, культуры общения.
Оборудование:
Карточки для самостоятельной работы, «Сборник заданий для проведения письменного
экзамена по алгебре за курс основной школы» под редакцией
«Холодные числа…математики полны внутренней красоты…»
«Музыка не может мыслить, но можно воплощать мысль»
Ход урока:
I. Постановка цели урока.
II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний и их применение для
выполнения практических заданий.
Устно:
1) Какие из данных уравнений являются дробными рациональными?
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
2) Какое уравнение называется дробным рациональным уравнением?
3) Какое выражение называется дробным?
4) Какое выражение называется целым?
5) Алгоритм решения дробного рационального уравнения на примере б):
,
,
Общий знаменатель дробей: х(х-5),
Если х =-2, то х(х-5) ≠ 0.
Если х = 5, то х(х-5) = 0.
Ответ: х = - 2.
6) Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Этапы решения:
I. Этап формализации.
II. Этап решения уравнения.
III. Этап интерпретации.
При решении опускается II этап, ведется краткая запись в виде таблицы, устно
проговаривается полное оформление,
а) № Поезд был задержан у семафора на 16 мин. и ликвидировал опоздание на
перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше. Какова скорость поезда по
расписанию?
Решение:
S | V | t | |
по расписанию | 80 км | х км/ч |
|
фактически | 80 км | (х+10)км/ч |
|
на 16 м = 
ч
Устно: Пусть х км/ч скорость поезда по расписанию.
Тогда (х+10) км/ч его фактическая скорость,
ч. должен был поезд затратить по расписанию,
ч. он затратил фактически.
Известно, что он затратил на ч .меньше.
Составим уравнение:
По смыслу задачи х > 0.
50 км/ч скорость по расписанию.
Ответ: 50 км/ч.
б) № Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться
в туристический лагерь. В середине пути он задержался на 15 минут, однако,
увеличив скорость на 10 км/ч, приехал в лагерь вовремя. Какова была
первоначальная скорость лыжника?
Решение:
S | V | t | |
по плану | 5 км | х км/ч |
|
фактически | 5 км | (х+10) км/ч |
|
на 15 мин. = 
ч.
По смыслу задачи х > 0, т. е. х=10.
10 км/ч первоначальная скорость.
Ответ: 10 км/ч.
7) Задание на дом с комментарием: № 000, 686.
8) Самостоятельная работа по карточкам:
1)
, х = 6;
2) 
х = 4;
3)
х = 4;
4) 
х = 3;
5) х = 3;
6) 
х = 2;
7) х = 2;
8) 
х = 6;
9) х = 4;
10) х = 4;
11) х = 3;
12) 
х = 3;
13) 
х = 2;
14)
х = 2;
15) х = 2;
16) х = 4;
17) х = 6;
18)
х = 6;
19) 
х = 5;
20) х = 4.
9) Проверка самостоятельной работы:
Все ответы закодированы нотами:
до ре ми фа соль ля си
Звучит на скрипке мелодия песенки «Учат в школе».
III. Подведение итогов урока.
