Эконометрика: Учебно-методический комплекс по дисциплине (стр. 9 )

Решаем систему относительно : . Найдем

, где –

алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы , – минор, т. е. определитель, полученный из матрицы вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.

,

,

,

.

Поэтому

В данном случае эти коэффициенты можно найти значительно проще. Находим из второго уравнения приведенной системы и подставим его в первое уравнение этой системы. Тогда первое уравнение системы примет вид: , откуда , . Из третьего уравнения системы находим и подставляем во второе уравнение системы, получим: , решая его совместно с уравнением и, исключая , получим . Сравнивая это уравнение со вторым уравнением системы получим . Выражая из второго уравнения, и подставляя в третье системы (3.2), получим . Сравнивая это уравнение с третьим уравнением системы, получим .

Задача 9.

Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в табл. 6.

Таблица 6

День	Глазное отделение
1	30
2	22
3	19
4	28
5	24
6	18
7	35
8	29
9	40
10	34
11	31
12	29
13	35
14	23
15	27

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3. Сделать выводы.

4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.

Решение

Определим коэффициент корреляции между рядами и . Ррасчеты приведены в таблице 7:

Задача 10.

ЗАДАНИЕ. По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно, как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице. Определите с помощью коэффициентов эластичности силу влияния каждого фактора на результат. Проранжируйте факторы по силе влияния, сделайте вывод.

Признак-фактор	Уравнение парной регрессии	Среднее значение признака
Трудоемкость единицы продукции, чел.-час., XI	7х1 = 9,3 + 9,83x5	Х1 = 1,38
Объем производства, млн. ден. ед.,х2	7х2 = 0,62 + 58'4?	Х2 = 2,64
Цена за одну тонну энергоносителя, млн. ден. ед., хз	7х3 = 11,73 • х31,6281	Х3 = 1,503
Доля прибыли, изымаемой государством, %, х4	7х4 = 14,87 • 1,016х4	Х4 = 26,3

РЕШЕНИЕ. Рассчитаем для каждого уравнения коэффициенты эластичности Э; по формуле

Э = /(х )•

у

1. Ух1 = 9,3 + 9,83х1, х1 = 1,38.

у = 9,3 + 9,83 • 1,38 = 9,3 +13,5654 = 22,8654

х 1 38

Э1 = а1 = 9,83 • —'■ = 9,83 • 0,0604 = 0,5933

22,8654

2. 7х2 = 0,62 +

58,47

х2 = 2,64.

х

2

У 2 = 0,62 +

58,47 2,64 22,7677

58,47 х2 х22 У2

1

Э2 =-^т~ ~ = -58,47 •

22,7677 2,64

3. 7х3 = 11,73 • х31,6281 , х3 = 1,503.
э = а -1 х = а0' с1'х =-0,9728

Задание на контрольные работы

Контрольная работа №1

Определить параметры парной линейной регрессии графическим методом. Координаты точек даны по вариантам (последней цифре номера зачетной книжки).

Номер варианта	Координаты точки А	Координаты точки В
1	7;4	9;3
2	0;0	1;0
3	2;2	5;5
4	11;0	12;1
5	0;2	0;4
6	7;6	11;8
7	4;5	5;12
8	-4;-3	0;0
9	-2;-5	2;3
10	12;-2	-7;6

Контрольная работа №2

Определить параметры регрессии методом наименьших квадратов.

Тип регрессии дан по вариантам (последней цифре номера зачетной книжки).

Номер варианта	Уравнение регресси
1	Y=a+bx
2	Y=a+bx2
3	Y=a+b/x
4	Y=a+bx1+cx2
5	Y=a+bx2+cx7
6	Y=a+bx2 + clnx
7	Y=a+bcosx1 + csinx2
8	Y=a + bx
9	Y=a + xb
10	Y= a + btgx

Исходные данные для всех вариантов едины и представлены в следующей таблице:

У	Х1	Х2
12	1	22
14	1	22
15	2	20
16	4	17
17	5	16
20	7	15
22	11	12
24	13	11
25	14	9
27	15	7

Методические указания студентам

Зачеты, установленные утвержденным учебным планом, служат формой проверки усвоения студентом знаний по изучаемым дисциплинам (теоретические зачеты), контроля выполнения лабораторных и расчетно-графических работ, курсовых проектов (работ), а также учебной, производственной и преддипломной практик. Теоретические зачеты оцениваются отметкой "зачет", "незачет". По некоторым дисциплинам, а также курсовым проектам (работам), и всем видам практик предусмотрены зачеты с оценками "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно" (так называемые дифференцированные зачеты). Теоретический зачет проводится по окончании чтения семестрового курса лекций до начала экзаменационной сессии путем опроса или в иной форме, устанавливаемой кафедрой; принимается преподавателем, читающим лекционный курс, и при положительных результатах оценивается отметкой "зачет", проставляемой в зачетную книжку студента и зачетную ведомость, а при отрицательных результатах - отметкой "незачет", проставляемой только в зачетную ведомость. Преподавателю предоставляется право поставить зачет без опроса тем студентам, которые в процессе занятий и по результатам промежуточного контроля и текущей аттестации показали успешное овладение учебным материалом. Неявка студента на зачет проставляется преподавателем в зачетной ведомости отметкой "неявка". Студент имеет право до окончания экзаменационной сессии на пересдачу каждого зачета (курсового проекта, работы и т. д.) не более двух раз. Дата, время и аудитория проведения теоретического зачета и проведения двух его пересдач назначаются преподавателем и согласовываются с учебным отделом института (деканатом). Студенты, не выполнившие без уважительных причин до начала экзаменационной сессии всех установленных учебным планом лабораторных, расчетно-графических работ, домашних заданий, курсовых проектов (работ) не допускаются к экзамену по данной дисциплине. К экзаменам по другим дисциплинам они могут быть допущены по разрешению директора (заместителя директора мо учебной работе) института. При наличии уважительных причин (болезнь, семейные обстоятельства и др.) невыполнения в полном объеме учебного плана семестра студенту по его заявлению на имя директора института (декана факультета) может быть предоставлена возможность сдачи зачетно - экзаменационной сессии по индивидуальному графику.

Методические указания преподавателям

Экзамены, установленные утвержденным учебным планом по дисциплине или ее части, преследуют цель оценить полученные студентом теоретические знания, их уровень, развитие творческого мышления, степень приобретения навыков самостоятельной работы, умение синтезировать полученные знания и применять их к решению практических задач. Экзамены сдаются по расписанию в периоды экзаменационных сессий, предусмотренных учебными планами. Расписание экзаменов для всех форм обучения составляется учебным управлением, подписывается директором филиала и доводится до сведения преподавателей и студентов не позднее, чем за 15 дней до начала экзаменов. Директор филиала могжет разрешить хорошо успевающим студентам досрочную сдачу экзаменов при согласии преподавателя (лектора). Пересдача экзамена в период экзаменационной сессии с неудовлетворительной оценки или сдача экзамена при неявке допускается с разрешения директора. Повторная сдача экзамена или дифференцированного зачета (защиты курсовой работы, проекта) с целью повышения положительной оценки разрешается в исключительных случаях директором филиала. Экзамены проводятся на основе утвержденных на филиале билетов в устной или письменной формах. Экзаменатору предоставляется право задавать вопросы сверх вопросов билета, а также помимо теоретических вопросов, давать задачи и примеры по программе данного курса. Экзамены принимаются преподавателями, читающими курс лекций в данном потоке. Когда отдельные разделы лекционного курса, по которым установлен один экзамен, читаются несколькими преподавателями, - экзамен может проводиться с их участием, но с простановкой одной оценки. Во время экзамена студенты могут пользоваться учебными программами, а также с разрешения экзаменатора справочной литературой и другими подсобными материалами. При использовании студентами других, неразрешенных материалов и технических средств, преподаватель вправе прекратить экзаменационное испытание. Успеваемость студентов оценивается следующими отметками: "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно". Положительные оценки проставляются в экзаменационную ведомость и зачетную книжку студента, неудовлетворительная оценка проставляется только в экзаменационную ведомость. Экзаменатору предоставляется право оценить успеваемость и поставить, по согласованию со студентами, оценку без опроса тем студентам, которые в процессе обучения показали успешное овладение учебным материалом по результатам текущей аттестации или промежуточного контроля, позволяющим оценить знания студента по сдаваемому предмету. При несогласии студента с выставляемой оценкой экзамена (дифференцированного зачёта) ему предоставляется право его сдачи в установленном порядке. Неявка студента на экзамен проставляется экзаменатором в экзаменационную ведомость отметкой "неявка".

Вопросы для экзамена по дисциплине Эконометрика

1.  Эконометрика как наука

2.  Предмет эконометрики

3.  Цели и задачи эконометрики

4.  Критерии и принципы эконометрики

5.  Основные этапы эконометрического моделирования

6.  Парная регрессия и корреляция в экономических исследованиях

7.  Парные нелинейные регрессии

8.  Множественная регрессия и корреляция

9.  Система эконометрических уравнений

10.  Применение эконометрических моделей

11.  Изучение взаимосвязей по временным рядам

12.  Динамические эконометрические модели

13.  Коэффициент корреляции

14.  Вероятностное моделирование ошибок

15.  Финансовая эконометрика. Объекты исследования

16.  Анализ производства и издержек

17.  Типы производственных функций

18.  Производственная - функция Кобба – Дугласа

19.  Функции издержек

20.  Анализ спроса и предложения

21.  Анализ инвестиций и основных фондов

22.  Классификация и компонентный анализ рядов динамики

23.  Методология регрессионного анализа тенденции временного ряда

24.  Моделирование сезонных и циклических колебаний временного ряда

25.  Методы выявления периодической компоненты

26.  Методы изменения устойчивости тенденций динамики

27.  Моделирование тенденции ряда динамики при наличии структурных изменений

28.  Регрессионный анализ связных динамических процессов

29.  Метод отклонения от тренда

30.  Метод последовательных разностей

31.  Метод включения в уравнение регрессии фактора времени

32.  Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках.

33.  Теория коинтеграции временных рядов

34.  Корреляционный анализ временных рядов данных

35.  Оценка точности и адекватности регрессионной модели

36.  Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Голдфельда-Квандта

37.  Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях

38.  Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей регрессии.

39.  Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация параметров

40.  Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия идентифицируемости

41.  Проблема идентифицируемости модели. Двухшаговый метод наименьших квадратов

42.  Теорема Гаусса-Маркова

43.  Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов

44.  Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии.
Интерпретация параметров

45.  Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Уайта

46.  Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Глейзера

47.  Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции. Тест Бреуша-Годфри

48.  Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.