План урока алгебры и начал анализа
в 10 классе по теме «Основные свойства функций»
Цели.
Образовательные:
- Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний, умений и способов действий при решении заданий из КИМов ЕГЭ базового и повышенного уровней сложности; включить усвоенные знания и способы действий по данной теме в общую систему их знаний и способов действий.
Развивающие:
- Создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать познавательный объект; обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты; содействовать развитию осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности.
Воспитательные:
- содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета; содействовать развитию у обучающихся умений общаться.
Тип занятия. Урок комплексного применения знаний и способов действий.
Технология. Традиционная, с элементами адаптивной системы обучения.
Оборудование. Проектор, экран, плакат, карточки с заданиями.
Логика урока.
Мотивация 
актуализация комплекса знаний и способов действий самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации самоконтроль и контроль коррекция рефлексия.
Ход урока
I. Организация начала занятия.
II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
II1. Мотивация учения и формулировка задач в действиях учащихся.
Учитель. Сегодня мы проводим урок комплексного применения знаний и умений по теме «Основные свойства функций». Ваша задача – применять полученные знания при выполнении заданий из КИМов ЕГЭ и базового, и повышенного уровней сложности. Очень кстати нам слова В. Гете: «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать».
II2. Актуализация комплекса знаний и способов действий.
1. Проверка знания теоретического материала.
Учащимся предлагаются на карточках определения понятий с пробелами(см. приложе-ние). Задание – продолжить ответ (заполнить пробелы). Затем зачитываются ответы.
Устная работа.
2. Учащимся предлагаются графики функций на экране. Задание: определить по графику какое-либо свойство функции (задания типа А из КИМов ЕГЭ, см. презентацию, слайды 4-12).
III. Применение комплекса знаний и способов действий.
1. Учащимся предлагаются карточки с графиком функции. Задание: провести исследование функции по общей схеме. Этот же график – на экране. После выполнения задания учащиеся комментируют ответы.
2. Решить тест (см. приложение) с последующей самопроверкой по готовым ответам (на экране) и самооценкой по предложенным критериям (см. презентацию).
3. 1 ученик работает на доске с заданием повышенного уровня сложности, остальные – на местах работают по карточкам дифференцированного уровня сложности. Затем учащиеся комментируют и обсуждают решения. Во время комментирования решения задание предлагается на экране.
IV. Подведение итогов урока.
V. Рефлексия.
VI. Информация о домашнем задании. Повторить пп. 3-6, выполнить задания на карточках ( из КИМов ЕГЭ ).
Домашнее задание
1. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x – 10 + 
вычислите сумму g(4) + g(8).
2. Найдите значение функции y = 8f(-x) + f(x)∙g(-x) в точке х0, если известно, что функция y = f(x) – четная, y = g(x) - нечетная, f(x0) = -3, g(x0) = 3.
3. Четная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого положительного значения переменной х значения этой функции совпадают со значением функции g(x) = х(х+2)(х-1)(х-4). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
Приложения
1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором
_____________________________________________________________________________
сопоставляется по некоторому правилу _____________________________________________________________________________.
------
2. Область определения функции – это все значения ________________________________.
-------
3. Область значений функции – это все значения, которые принимает ________________.
------
4. Функция f называется четной, если для любого х из ее области определения _________.
-------
5. Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения _______
-------
6. График четной функции симметричен относительно _____________________________.
-------
7. График нечетной функции симметричен относительно ____________________________
-------
8. Функцию f называют периодической с периодом Т 
0, если для любого х из области определения _____________________________________________________________________________
-------
9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 
х1, выполнено неравенство _____________ .
-------
10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 х1, выполнено неравенство _____________ .
-------
11.Точками экстремума называют _____________________________________________________________________________
-------
12. Экстремумами функции называют _____________________________________________________________________________
I уровень. Тест
1. Найдите область определения функции 
1) х 3, х -2 2) х 3 3) х 1, х -2, х 3 4) х 1, х 3
2. Найдите множество значений функции y = sin3x + 2.
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Найдите область значений функции y = tgx + 1.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Укажите функцию, множеством значений которой является отрезок 
.
1) y = cos2x 2) y = sin2x 3) y = cos2x + 2 4) y = 2sin4x.
5. Найдите область определения функции y = 
.
1) x 2, x 
3 2) x2, x 3 3) 
4) 
II уровень. Задания типа В из КИМов ЕГЭ
1. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g(x) =2x(x+4)(2x-1). Найдите значение h(-1) функции h(x) = 
.
2. Периодическая функция у = f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 2. Найдите значение выражения 4f(10) + f(16).
3. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x + sin(x-3) ∙ f(x-3) + 5 вычислите сумму g(1) + g(3) +g(5).
