Методическая разработка урока

по предмету «Алгебра и начала анализа»

с использованием ИКТ в 11 классе

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур

с помощью определенного интеграла”

Учитель математики МОУ «СОШ №1» г. Электросталь

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)

Цели занятия:

Образовательные:

·  ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;

·  рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;

·  выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

·  прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

·  развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;

·  воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;

·  воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

·  развитие логического мышления;

·  развитие умения искать ответы на вопросы;

·  развитие внимания и самостоятельности;

·  развитие творческого мышления.

Тип занятия: изучение нового материала.

Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК.

ХОД ЗАНЯТИЯ

№

Этапы

занятия

Время, мин

Дидактические средства

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

1

Организационный момент

2

ПК, мультимедиа проектор (слайд 1)

Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу

Слушают учителя

2

Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия

10

ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для

Математичес-кого диктанта

Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия

Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь

3

Изучение нового материала:

а) Понятие «криволинейной трапеции»

5

ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5)

Формулирует понятия «криволинейной трапеции» и их виды

Делают чертеж и краткую запись в тетрадь

б) Вычисление площади «криволинейной трапеции» (разными способами)

15

ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–9), приложение MS Excel

Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами

Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel); делают выводы о проделанной работе

в) Вычисление площадей фигур по чертежам

20

ПК, мультимедиа проектор (слайд 10–13), карточки с чертежами

для изучения теоретическо-го материала, доска

Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур

Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь

4

Закрепление материала (решение типичных задач)

30

ПК, мультимедиа проектор (слайд 14-15),

доска, карточки с заданиями

для закрепления материала

Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы

Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5)

5

Домашнее задание

2

ПК, мультимедиа проектор (слайд 16), карточки с чертежами

Объясняет домашнее задание

Слушают учителя; задают вопросы

6

Контроль знаний (обратная связь)

3

ПК, мультимедиа проектор, карточки для проверки контроля знаний

Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам

Работают самостоятельно

7

Подведение итогов занятия, выставление оценок

3

ПК, мультимедиа проектор (слайд 15),

Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся

Слушают выводы; задают вопросы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Математический диктант

(карточки – ответы)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Карточки с фигурами для работы в аудитории

Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.

Фигура № 1 Фигура № 2

3

Фигура № 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Задачи на вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла

Задача № 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс.

Задача № 2

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми , .

Задача № 3

Вычислите площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы и прямыми .

Задача № 4

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой .

Задача № 5

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Тест (контроль знаний)

Зад.1 (Рис. 1) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

с) ; х) ; п) ; г)

Зад. 2 (Рис. 2) Найти неизвестное значение х

д) 1; б) 2; ч) 3; в) 4

Зад. 3 (Рис. 2) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

и) ; к) ; а) ; е)

Зад. 4 (Рис. 3) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

л) ; ф) ; р) ; м)

Зад. 5 (Рис. 4) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

н) ; у) ; с) ; ю)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Карточки с фигурами для работы дома

Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.

Фигура № 1 Фигура № 2

 

Фигура № 3 Фигура № 4