Методическая разработка урока алгебры в 7 классе
Тема: ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Тип урока. Обобщение и систематизация знаний.
ЦЕЛЬ УРОКА: организовать деятельность учащихся по систематизации знаний в рамках темы «Линейная функция», расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятием линейной функции и ее графика
Задачи:
Образовательные :
- повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;
- обобщить умения распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию; находить зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)
- обобщить умения строить графики линейных функций
Развивающие
- развивать навыки тестирования
- развивать умение по формулам, задающим линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций
- развивать умения обобщать полученные знания
- развивать мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).
- развивать познавательные интерес к предмету
-проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции
Воспитательные:
- расширить кругозор учащихся
- формировать навыки совместной деятельности
Оборудование к уроку: мультимедийное оборудование, интерактивная доска, раздаточный материал.
ХОД УРОКА:
1.Организационный момент.
Приветствие учащихся. Положительный настрой на урок. Проверка готовности к уроку. Постановка цели урока.
Ребята, вы в 7 классе познакомились с двумя математическими областями – алгеброй и геометрией. Эти науки так тесно расположены друг к другу, что алгебраические и геометрические способы решения задач переплетаются, словно ветви большого дерева. Сегодня, на уроке мы проследим эту взаимосвязь. Алгебра и геометрия являются фундаментом другим математическим наукам. Знания, которые вы получили по данной теме, пригодятся вам при изучении смежных предметов.
2.Актуализация знаний.
1. Устная работа – теоретическая разминка.
- Какая функция называется линейной?
- Что является графиком линейной функции?
- При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?
- Как построить график линейной функции?
- Чем обусловлено различие графиков линейной функции и прямой пропорциональности?
2. Среди указанных функций выберите линейные функции:
У=-2х+6
У=х+1
У=8+4х
У=-0.2х
У=-2х+7
У=0,5х
У=
Назовите функции, графики которых проходят через начало координат.
3. Определите, какие точки принадлежат графику функции у=2х-8
1) А(0;В (2;С (1; Д(-1; 10)
3.Выполнение практических заданий.
Учащиеся выполняют задания в тетради.
1. Функция задана формулой у=4х-1. Найти у(0), у(3), у(-1).
Найти значение аргумента, при котором значение функции равно -7.
( 1 ученик выполняет задание на доске)
2. Найти точки пересечения графиков функции с осями координат.
СЛАЙД № 1-3
Ребята, как выполнить такое задание не используя графическое представление графика функции?
3. Функция задана формулой у=-3х+8. Найти точки пересечения графика с осями координат (ученик решает у доски)
(Обратить внимание учащихся на то, что при выполнении одинакового задания применяли графический и алгебраический методы решения.
Сделать акцент на связь алгебры и геометрии)
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ
Сообщение о Р. Декарте (приготовила ученица). СЛАЙД № 5
- Как, не выполняя построения, определить угол наклона графика линейной функции с положительным направление оси ОХ?
- Среди функций, записанных на доске назвать такие, графики которых будут иметь острый (тупой) угол наклона к оси ОХ.
СЛАЙД № 6
(Учащимся предлагается указать лишний график функции).
- Ребята, как могут располагаться графики линейной функции в системе координат? От чего зависит взаимное расположение графиков функции?
СЛАЙД № 7
Учащиеся в тетради выполняют задание: СЛАЙД № 8
Проверка выполненного задания (ученики объясняют записанные функции).
СЛАЙД №9
Ребята, каким образом можно выполнить задание?
(Можно построить графики функций и найти координаты точки пересечения; либо составить уравнение, решить его и подставив значение х в любую формулу, найти значение у)
4. Учащимся предлагается найти точку пересечения графика графическим способом самостоятельно.
1 ученик у доски решает данное задание алгебраическим способом.
Делаем вывод, что одно и тоже задание можно выполнить различными способами. Учитель делает акцент на связь алгебры и геометрии.
5. Парная работа
В данном тексте исправить допущенные ошибки, применяя полученные знания по теме «Линейная функция»
ТЕКСТ: Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать
формулой у=кх+вх. Графиком линейной функции является прямая,
обязательно проходящая через начало координат. Для построения
графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить
их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.
6. Учитель показывает применение линейной функции для выражения зависимости величин в других областях (на примере физики).
(Выставление оценок за урок).
Учитель объясняет домашнее задание (карточки).
4.Итог урока.
На уроке мы повторили и обобщили знания, полученные при изучении темы «Линейная функция», применяли полученные знания при выполнении различных заданий, проследили связь алгебры и геометрии.
«ПУСТЬ КАЖДЫЙ ДЕНЬ И КАЖДЫЙ ЧАС
ВАМ НОВОЕ ДОБУДЕТ.
ПУСТЬ БУДЕТ ДОБРЫМ УМ У ВАС,
А СЕРДЦЕ УМНЫМ БУДЕТ»
