Рабочая программа дисциплины (стр. 4 )

№ практического занятия	Содержание практических занятий	Объем в зачетных единицах (часах)
Аудит.	Самост.
	Модуль 3
3.	Интегральное исчисление.	0,58 (21)	0,39 (14)
3.1	Неопределенный интеграл. Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной.	2	2
3.2	Метод интегрирование по частям.	2
3.3	Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной функции на простейшие дроби.	1
3.4	Интегрирование простейших дробей. Интегрирование дробно-рациональных функций	2	2
3.5	Интегрирование тригонометрических функций.	2	2
3.6	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной, интегрирование по частям. Приближенное вычисление определенных интегралов (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона).	2	2
3.7	Несобственные интегралы I рода. Несобственные интегралы II рода.	2	2
3.8	Приложение линейного интеграла к решению геометрических задач.	2	2
3.9	Двойной интеграл, расстановка пределов, вычисление в декартовой системе координат.	2
3.10	Тройной интеграл, расстановка пределов, вычисление в декартовой системе координат.	2
3.11	Двойной интеграл в полярной системе координат. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.	2	2
	Модуль 4
4.	Дифференциальные уравнения	0,42 (15)	0,28 (10)
4.1	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.	2
4.2	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.	3	2
4.3	Уравнения, допускающие понижение порядка.	2	2
4.4	Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Составление его общего решения по виду корней характеристического уравнения, частное решение.	2
4.5	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Отыскание частного решения по виду правой части.	4
4.6	Метод вариации произвольных постоянных.	2	2
4.7	Системы дифференциальных уравнений.		2
4.8	Численные методы решения дифференциальных уравнений.		2
	Модуль 5
6.	Векторный анализ и элементы теории поля.	0,42 (15)	0,31 (11)
5.1	Скалярное поле, линии и поверхности уровня, производная по направлению, градиент.	4	2
5.2	Поток векторного поля.	4	3
5.3	Дивергенция векторного поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Циркуляция векторного поля. Ротор. Теоремы Стокса, Грина.	5	4
5.4	Специальные виды векторных полей	2	2
	Всего за семестр	1,42 (51)	0,97 (35)

III СЕМЕСТР

№ практического занятия	Содержание практических занятий	Объем в зачетных единицах (часах)
Аудит.	Самост.
	Модуль 6
6.	Последовательности и ряды. Гармонический анализ.	0,42 (15)	0,11 (4)
6.1	Необходимый признак. Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.	4
6.2	Признак Лейбница, абсолютная и условная сходимость	2
6.3	Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды, радиус, интервал и область сходимости.	2
6.4	Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена. Приложение степенных рядов в приближенных вычислениях.	4	2
6.5	Разложение функций в ряд Фурье.	3	2
	Модуль 7
7.	Функции комплексного переменного. Элементы функционального анализа.	0,17 (6)	0,28 (10)
7.1	Дифференцирование функций комплексной переменной. Интегрирование функций комплексной переменной. Ряд Лорана, вычеты.	6	2
7.2	Элементы функциональных пространств: метрические пространства; примеры метрических пространств; полнота и пополнение метрических пространств.		4
7.3	Принцип сжатых отображений. Применение принципа сжатых отображений.		4
	Модуль 8
8.	Теория вероятностей и элементы математической статистики.	0,5 (18)	0,17 (6)
8.1	Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Комбинаторика. Основные формулы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли.	8	2
8.2	Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Непрерывная случайная величина. Функция распределения вероятностей, функция плотности распределения вероятности непрерывной случайной величины и их свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.	6	2
8.3	Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки параметров распределения.	4	2
	Модуль 9
9.	Элементы вариационного исчисления и оптимального управления.	0,08 (3)	0,28 (10)
9.1	Нахождение безусловного и условного экстремумов функции нескольких переменных.	3	6
9.2	Нахождение экстремума функционала.		4
	Модуль 10
10.	Уравнения математической физики	0,25 (9)	0,28 (10)
10.1	Решение уравнения колебания струны.	3	2
10.2	Решение уравнения теплопроводности.	3	4
10.3	Уравнение Лапласа.	3	4
	Всего за семестр	1,42 (51)	1,11 (40)

Формы проведения практических занятий определяются преподавателем и могут включать в себя: