Конспект урока по алгебре
Тема: Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Класс: 11
Цель: Обеспечить в ходе урока навык решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Ход урока
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||||||||||||||||||||||||
Организационный момент (речевая зарядка) | ||||||||||||||||||||||||||
- Здравствуйте - Как вы меня слышите? (к классу и индивидуально) - Начинаем урок, будем смотреть и слушать внимательно, говорить правильно. | ||||||||||||||||||||||||||
Сообщение плана урока | ||||||||||||||||||||||||||
Учитель с учащимися читает план урока. План урока. Проверка домашнего задания. Устная работа. Работа на доске. Работа в тетрадях (самостоятельно). Домашнее задание. Подведение итогов урока. Проверка домашнего задания.- Что было задано на дом? - Прочитайте пример неравенства под буквой а - Прочитайте ответ - У кого другой ответ? - Прочитайте пример неравенства под буквой б - Прочитайте ответ - У кого другой ответ? Устная работа.1 задание. Прочитай. квадратное уравнение. - Какой вид имеет квадратное уравнение. дискриминант - Чему равен дискриминант? корни уравнения - Назовите формулу нахождения корней уравнения квадратичная функция - Как записать квадратичную функцию? график квадратичной функции - Что является графиком квадратичной функции? ветви параболы направлены вверх - При каком условии? ветви параболы направлены вниз - При каком условии? квадратное неравенство - Какой вид имеет квадратное неравенство? 2 задание. Скажи ответ. - При каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные значения? 1) Работа на доске.Решите неравенство. 1) х2 - 3х - 4 ≤ 0 Работа в тетрадях (самостоятельно).Учитель собирает тетради для проверки и объявляет результат. Домашнее задание.6. Подведение итогов урока Проводится по таблице:
| - На дом был задан номер 304 (а, б) - учащиеся читают: х2 + 2х – 48 < 0 - у < 0, при значениях х в промежутке (-∞; -8) и ( 6; +∞) учащиеся соглашаются с ответом. - учащиеся читают: 2х2 - 7х + 6 > 0 - у > 0, при значениях х в промежутке (-∞; 1,5) и (2; +∞) учащиеся соглашаются с ответом. Учащиеся читают ах2 +bх +с = 0 Учащиеся читают D = b2 - 4 ас х1 = у = ах2 + bх + с - парабола - Ветви параболы направлены вверх, при а > 0 - Ветви параболы направлены вверх, при а < 0 ах2 +bх +с > 0 или ах2 +bх +с < 0 1) у > 0, если х в промежутке (-∞; х1) и (х2; +∞) у < 0, если х в промежутке (х1;х2) 2) у > 0, если х в промежутке (х1;х2) у < 0, если х в промежутке (-∞; х1) и (х2; +∞) 3) у > 0, если х в промежутке (-∞; +∞) у < 0 – решений нет 4) у > 0 – решений нет у < 0, если х в промежутке (-∞; +∞) Один из учащихся работает у доски, другие – проверяют ход его рассуждений. 1) х2 - 3х - 4 ≤ 0 - запишем в виде равенства и решим квадратное уравнение х2 - 3х - 4 = 0 а = 1; b = - 3; с = -4 D = (-3)2 – 4•1•(-4) = 9 + 16 = 25 х1 = А (4;0) и В (-1;0) – координаты пересечения параболы с осью Х а = 1 >0, ветви параболы направлены вверх. Строим график и записываем ответ. у≤0, при значениях х[-1;4] 2) - х2 + 3х – 2 > 0 - запишем в виде равенства и решим квадратное уравнение -х2 +3х -2 = 0 а = -1; b = 3; с = -2 D = (3)2 -4•(-1)•(-2) = 9 - 8 = 1 х1 = А (1;0) и В (2;0) – координаты пересечения параболы с осью Х а = -1 < 0, ветви параболы направлены вниз. Строим график и записываем ответ. у>0, при значениях х (1;2) 3) х2 + 10х + 25 > 0 - запишем в виде равенства и решим квадратное уравнение х2 + 10х +25 = 0 а = 1; b = 10; с = 25 D = (10)2 -4•1•25 = = 0 х1 = А (5;0) – координаты точки пересечения параболы с осью Х а = 1 > 0, ветви параболы направлены вверх. Строим график и записываем ответ. у>0, при значениях х (-∞; -5) и (-5;+∞) учащиеся выполняют задание № 000 (д, е) Запись домашнего задания в дневниках - № 000 (ж, з), - повторить алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. |
; х2 = 
х2 = 
х2 = 
х2 = 
Конспект урока по алгебре
Тема: Решение неравенств с одной переменной.
Класс: 10
Цель: Обеспечить в ходе урока навык решения неравенств с одной переменной.
Развивать восприятие речи слухо-зрительно
Ход урока
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Организационный момент (речевая зарядка) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
- Здравствуйте - Как вы меня слышите? (к классу и индивидуально) - Начинаем урок, будем смотреть и слушать внимательно, говорить правильно. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сообщение плана урока | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Учитель с учащимися читает план урока. План урока. Устная работа. Проверка домашнего задания. Работа у доски. Работа в тетрадях (самостоятельно). Домашнее задание. Подведение итогов урока. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Устная работа. 1 задание. Прочитай и приведи пример. равенство неравенство строгое неравенство нестрогое неравенство числовая прямая 2 задание. Выполни действия и допиши правило.
3 задание. Назови два числа, которые будут решениями неравенства и изобрази множество решений на числовой прямой. 1) х>5 2) х≤-3 Проверка домашнего задания.- Что было задано на дом? - Прочитайте пример неравенства под буквой а - Прочитайте ответ - У кого другой ответ? - Прочитайте пример неравенства под буквой б - Прочитайте ответ - У кого другой ответ? Учитель поверяет правильность выполнения заданий. Работа у доски.Решите неравенство а)15 – х <х б) 4(х-1)≤8(х-2) Работа в тетрадях (самостоятельно).Учитель собирает тетради для проверки и объявляет результат. Домашнее задание.6. Подведение итогов урока Проводится по таблице:
| Учащиеся читают вместе с учителем и приводят примеры.
1) 6 и 8
Ответ: (5;+∞) 2) -4 и -8
Ответ: (-∞; -3] № 000 (а-г) а) (-∞; 0,4) нет б) (-∞; -0,4) нет Один из учащихся работает у доски, другие – проверяют ход его рассуждений. а) Перенесем -6х в левую часть неравенства, 15 – в правую часть неравенства, поменяв знаки на противоположные и приведем подобные. 15 – х <х -х+6х < 5х < -5 Найдем х х<-1 Ответ: (-∞;-1)
б) Раскроем скобки, перенесем известные слагаемые в правую часть, а неизвестные слагаемые - в левую часть, поменяв знаки на противоположные. Приведем подобные. 4(х-1)≤8(х-2) 4х-4≤8х-16 4х-8х≤-16+4 -4х-≤-12 х≥3
Ответ: [3;+∞) Учащиеся в тетрадях выполняют номера: 789 (а, б,в, г), Запись домашнего задания в дневниках № 000 (д, е,ж, з), |
