Требования к уровню подготовки учащихся по «Алгебре и началам анализа».
В 10-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· строить графики указанных в программе функций с помощью преобразований сжатия, растяжения и параллельного переноса вдоль оси ОХ и оси ОУ, находить и доказывать их свойства;
· проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии;
· решать тригонометрические уравнения различных видов и тригонометрические неравенства либо на единичной окружности, либо по графику;
· применять аппарат математического анализа (таблицы производных, формулы дифференцирования, правила нахождения суммы, произведения, частного производных) для нахождения любых производных;
· исследовать элементарные функции при помощи приемов математического анализа, строить на основе такого исследования графики функций;
· решать задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
При изучении данного курса учащиеся 10-го класса должны овладевать следующими умениями:
- знать аксиоматику стереометрии;
- изображать ситуацию, указанную в условиях теорем и задач связанную с прямыми, точками, плоскостями;
- проводить обоснование в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя теоретические сведения из планиметрии и стереометрии;
- вычислить значения геометрических величин (длин, углов, площадей), используя изученные формулы, аппарат алгебры, математического анализа и тригонометрии.
Требования к уровню подготовки учащихся по «Алгебре и началам анализа».
В 11-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· Знать определение первообразной и её свойство. Уметь находить её с помощью трех правил и таблиц.
· Иметь понятие об интеграле и уметь находить его, применять при нахождении площадей криволинейных трапеций.
· Уметь находить корни n-ой степени, знать его свойства. Уметь решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы.
· Знать показательные, логарифмические и степенные функции, их свойства. Уметь строить их графики и различать среди других.
· Уметь решать показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
· Знать производные показательной и логарифмической функции, уметь их применять в исследовании функций.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
В 11-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;
· решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решение стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
В 7-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
· изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задачи и решать задачи;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
· решать основные задачи на построение при помощи циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку; прямой параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
· уметь пользоваться при построении геометрических фигур линейкой, циркулем, угольником, транспортиром.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
В 8-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
· изображать планиметрические фигуры (треугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, круг) и решать задачи, связанные с ними;
· распознавать их на чертежах, моделях, в окружающей обстановке;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
В 9-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
· изображать планиметрические фигуры (треугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, круг) и решать задачи, связанные с ними;
· распознавать их на чертежах, моделях, в окружающей обстановке;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре.
В 7-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· находить значения числовых выражений, выполняя соответствующие вычисления с рациональными числами;
· решать линейные уравнения, системы линейных уравнений;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой и координатной плоскости;
· уметь строить графики линейной функции;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и одночленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования целых выражений, используя формулы сокращенного умножения;
Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре.
В 8-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений, используя формулы сокращенного умножения;
· решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;
· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· уметь находить арифметический квадратный корень и применять его свойства при выполнении преобразования выражений, содержащих корни;
· уметь строить графики обратной пропорциональности, квадратного корня;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· иметь представление о сборе и группировке статистических данных.
Содержание обучения.
Тематическое планирование в 8 классе по алгебре.
3 часа в неделю, всего 102 часа.
Глава 1. Рациональные дроби. 23 ч., 2 к. р.
Рациональные дроби. Сумма, разность, произведение и частное дробей.
Глава 2. Квадратные корни. 18 ч., 2 к. р.
Арифметический квадратный корень, его свойства и применение.
Глава 3. Квадратные уравнения. 22ч., 2 к. р.
Квадратное уравнение, его корни. Дробные рациональные уравнения.
Глава 4. Неравенства. 17 ч., 2 к. р.
Числовые неравенства, их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.
Глава 5. Степень с целым показателем.
Элементы статистики. 4 ч., 1 к. р.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Сбор статистических данных.
Повторение. 8 ч., 1 к. р.
Содержание обучения.
Тематическое планирование в 8 классе по алгебре.
4 часа в неделю, всего 136 часа.
Глава 1. Рациональные дроби.
Рациональные дроби. Сумма, разность, произведение и частное дробей.
Глава 2. Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень, его свойства и применение.
Глава 3. Квадратные уравнения.
Квадратное уравнение, его корни. Дробные рациональные уравнения.
Глава 4. Неравенства.
Числовые неравенства, их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.
Глава 5. Степень с целым показателем.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа.
Повторение.
Содержание обучения.
Тематическое планирование в 9 классе по алгебре.
3 часа в неделю, всего 102 часа.
Глава 1. Квадратичная функция. 16 ч., 1 к. р.
Функция и её свойства. Квадратный трехчлен и его разложение на множители. Квадратичная функция, её свойства и график.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 12 ч.,1 к. р.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Глава 3. Системы уравнений с двумя переменными. 12 ч., 1 к. р.
Системы уравнений с двумя переменными.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 14 ч., 2 к. р.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, и суммы первых n членов прогрессии.
Глава 5. Степенная функция. Корень n- ой степени. 8 ч., 1 к. р.
Степенная функция при n четном и нечетном. Арифметический корень n степени и его свойства.
Глава 6. Тригонометрические функции.
Тригонометрические выражения. 11 ч., 1 к. р.
4 тригонометрических функций, основные тригонометрические формулы.
Глава 7. Элементы комбинаторики и теории вероятности. 12 ч., 1 к. р.
Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события.
Итоговое повторение. 15 ч., 1 к. р.
Содержание обучения.
Тематическое планирование в 9 классе по алгебре.
3 часа в неделю, всего 102 часа.
Глава 1. Квадратичная функция. 27 ч., 1 к. р.
Функция и её свойства. Квадратный трехчлен и его разложение на множители. Квадратичная функция, её свойства и график.
Глава 2. Уравнения с одной переменной и
системы уравнений 21 ч., 2 к. р.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Системы уравнений с двумя переменными.
Глава 3. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 18 ч., 2 к. р.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, и суммы первых n членов прогрессии.
Глава 4. Тригонометрические выражения и их преобразования 12 ч., 1 к. р.
Основные тригонометрические формулы, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Итоговое повторение 7-9 класс. 24 ч., 1 к. р. (2ч.)
Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре.
В 9-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по её графику, применять графические представления при решении уравнений;
· распознавать арифметические, геометрические прогрессии, решать задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов;
· уметь решать квадратные неравенства и разлагать квадратный трехчлен на множители;
· решать системы уравнений с двумя переменными и применять их в решении задач;
· знать основные тригонометрические формулы и применять в преобразовании выражений.
Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре.
В 9-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по её графику, применять графические представления при решении уравнений;
· распознавать арифметические, геометрические прогрессии, решать задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов;
· уметь решать квадратные неравенства и разлагать квадратный трехчлен на множители;
· решать системы уравнений с двумя переменными и применять их в решении задач;
· уметь находить арифметический корень n-ой степени и применять его свойства при выполнении преобразования выражений, содержащих корни;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре.
В 7-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· находить значения числовых выражений, выполняя соответствующие вычисления с рациональными числами;
· решать линейные уравнения, системы линейных уравнений;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой и координатной плоскости;
· уметь строить графики линейной функции;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и одночленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования целых выражений, используя формулы сокращенного умножения;
· знать статистические характеристики: среднеарифметического, размаха, моды и медианы числового ряда.
Требования к уровню подготовки учащихся по математике.
В 5-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· выполнять устно арифметические действия: сложение, вычитание двухзначных чисел, десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных числе, арифметические операции с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в обыкновенную и наоборот, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
· выполнять все арифметические действия с натуральными числами, десятичными дробями, сложение, вычитание с обыкновенными дробями, имеющих одинаковый знаменатель;
· округлять с десятичной дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
· пользоваться основными единицами длины. массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи;
· знать и уметь строить простейшие геометрические фигуры (точка, луч, прямая, угол);
· изображать числа точками на координатном луче.
Требования к уровню подготовки учащихся по математике
В 6-м классе учащийся должен овладеть следующими умениями:
· выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, имеющие разные знаменатели (сложение, вычитание, умножение, деление);
· уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей;
· пользоваться основными единицами длины. массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
· выполнять арифметические действия с положительными, отрицательными числами (сложение, вычитание, умножение, деление);
· решать простейшие линейные уравнения, с использованием правил;
· строить точки на координатной плоскости и определять координаты точки плоскости.
