Министерство образования Российской Федерации
МОУ « Средняя общеобразовательная школа №41»
Разработка урока алгебры 9 класс
по теме:
«Уравнения, приводимые к квадратным»
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
Образовательная:
Повторить алгоритм решения уравнения способом введения новой переменной и разложения на множители.
Закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным.
Проверить уровень усвоения материала с целью дальнейшей корректировки.
Развивающая:
Продолжить формировать умение анализировать, систематизировать и обобщать изученный материал.
Развивать интерес к предмету, логическое мышление, внимание, математическую речь.
Развивать умение коллективной работы в сочетании с индивидуальной.
Воспитательная:
Продолжать воспитание товарищества и взаимовыручки, уважения к мнению других, умение слушать.
Продолжать воспитание аккуратности, умение содержать рабочее место в порядке, усидчивости.
Продолжать формирование навыков самоконтроля.
Урок разработан:
Учитель математики
Ноябрь 2007
Бийск
Цели урока:
Образовательная:
Повторить алгоритм решения уравнения способом введения новой переменной и разложения на множители.
Закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным.
Проверить уровень усвоения материала с целью дальнейшей корректировки.
Развивающая:
Продолжить формировать умение анализировать, систематизировать и обобщать изученный материал.
Развивать интерес к предмету, логическое мышление, внимание, математическую речь.
Развивать умение коллективной работы в сочетании с индивидуальной.
Воспитательная:
Продолжать воспитание товарищества и взаимовыручки, уважения к мнению других, умение слушать.
Продолжать воспитание аккуратности, умение содержать рабочее место в порядке, усидчивости.
Продолжать формирование навыков самоконтроля.
Ход урока
1.Организационный момент: -1 мин.
2.Актуализация знаний: - 6 мин (презентация)
3.Проверка и коррекция знаний: работа в разноуровневых группах - 12 мин (слайд)
Вариант А Решите уравнения 1) х3-25х=0 2) 2х3-5х2+3х=0 | Вариант Б Решите уравнения 1) х4-6х2+5=0 2) х3-2х2-3х+6=0 | Вариант В Решите уравнения 1) (х2-2х)2-2(х2-2х)-3=0 2) (х+3)4-13(х+3)2+36=0 |
4. Выявление степени усвоения материала: 15 мин. (слайд)
– Самостоятельная работа в 4 вариантах.
Вариант 1 Решите уравнения: х3-64х=0 х4-5х2+4=0 х3+х2-х-1=0 ______________________________________ Вариант 3 Решите уравнения: х3+х2-х-1=0 (х2-5х)(х2-5х-10)+24=0 х4-5х2+7=0 | Вариант 2 Решите уравнения: х3-144х=0 х4+8х2-9=0 х3+2х2-4х-8=0 ___________________________________________ Вариант 4 Решите уравнения: х3+2х2-4х-8=0 (х2+4х)(х2+4х-17)+60=0 х4-4х2+5=0 |
5.Самомопроверка выполнения работы: -2 мин. (слайд)
6. Домашнее задание:-2 мин. (слайд)
Открыли дневники, записали домашнее задание к следующему уроку:
П.11, № 000(а, в, д), + доп.: составить и решить уравнения на различные способы
7.Подведение итогов урока: -2 мин. Заполнить таблицу. (слайд)
На уроке я работал … | Активно | Пассивно |
Своей работой на уроке я … | Доволен | Не доволен |
Урок мне показался … | Коротким | Длинным |
За урок я … | Не устал | Устал |
Мое настроение… | Стало лучше | Хуже |
Материал урока был мне … | Понятен | Не понятен |
Материал урока был мне … | Полезен | Бесполезен |
Материал урока был мне … | Интересен | Скучен |
Домашнее задание мне кажется… | Легким | Трудным |
Домашнее задание мне кажется… | Интересно | Не интересно |
Решения:
Вариант А 1) х3-25х=0 х(х2-25)=0 х=0 или х=5 или х=-5 Ответ:-5; 0; 5. 2) 2х3-5х2+3х=0 х(2х2-5х+3)=0 х=0 или 2х2-5х+3=0 х1= 1, х2= 1,5 Ответ: 0; 1; 1,5. | Вариант Б 1) х4-6х2+5=0 х2=t, t>0 t2- 6t + 5=0 t1=1 и t2=5 х2=1 х2=5 х1= -1 х1= -√5 х2=1 х2= √5 Ответ: -√5;-1;1; √5 2) х3-2х2-3х+6=0 х2(х-2)-3(х-2)=0 (х-2)(х2-3)=0 х-2=0 или х2-3=0 х=2 х1= √3 х2= - √3 Ответ: х1= √3, х2= - √3, х3=2. | Вариант В 2) (х+3)4-13(х+3)2+36=0 (х+3)2=t t2-13t+36=0 D=25>0 t1=9 и t2= 4 (х+3)2=9 (х+3)2=4 х+3=3 и х+3=-3 х+3=2 и х+3=-2 х1=0 х2=-6 х1=-1 х2=-5 Ответ: х1=0, х2=-6, х3=-1, х4=-5. 1) (х2-2х)2-2(х2-2х)-3=0 х2-2х=t t2-2t-3=0 D=16>0 t1=3 и t2= - 1 х2-2х=3 х2-2х=-1 х2-2х-3 =0 х2-2х+1=0 х1=-1 х2=3 х3= 1 Ответ: х1=-3, х2=3, х3= 1 |
Групповая работа
Самостоятельная работа
Вариант 1 Решение варианта 1 №1 х3-64х=0 х(х2-64)=0 х=0 или х=8 или х=-8 Ответ:-8; 0; 8. №2 х4-5х2+4=0 х2=t, t>0 t2- 5t + 4=0 t1=1 и t2=4 х2=1 х2=4 х1= -1 х1= -2 х2=1 х2=2 Ответ:-1;-2;1;2. № 3 х3+х2-х-1=0 х2(х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х2-1)=0 х+1=0 или х2-1=0 х = - 1 х1= 1 х2= - 1 Ответ: х1= 1, х2= -1 | Вариант 2 Решение варианта 2 №1 х3-114х=0 х(х2-114)=0 х=0или х=12 х=-12 Ответ: х1= 0, х2= - 12, х3=12. №2 х4+8х2-9=0 х2=t, t>0 t2+8t-9=0 D=100>0 t1=9 и t2=1 х2=9 х2=1 х1= -3 х1= -1 х2=3 х2=1 Ответ:-3;-1;1;3. №3 х3+х2-4х-8=0 х2(х+2)-4(х+2)=0 (х+2)(х2-4)=0 х+2=0 или х2-4=0 х=-2 х1= 2 х2= -2 Ответ: х1= 2, х2= - 2. |
Вариант 3 Решение варианта 3 №1 х3+х2-х-1=0 х2(х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х2-1)=0 х+1=0 или х2-1=0 х = - 1 х1= 1 х2= - 1 Ответ: х1= 1, х2= -1 №2 (х2-5х)(х2-5х+10)+24=0 х2-5х=t t(t+10)+24=0 t2+10t+24=0 D=25-24=1>0 t1=- 6 и t2= - 4 х2-5х= - 6 х2-5х= - 4 х2-5х+6=0 х2-5х+4=0 х1=2 х2=3 х1=1 х2=4 Ответ: х1=-1, х2=2, х3=3, х4=4. № 3 х4-5х2+7=0 х2=t, t>0 t2- 5t + 7=0 D=25-28=-3<0 корней нет Ответ: корней нет | Вариант 4 Решение варианта 4 №1 х3+х2-4х-8=0 х2(х+2)-4(х+2)=0 (х+2)(х2-4)=0 х+2=0 или х2-4=0 х=-2 х1= 2 х2= -2 Ответ: х1= 2, х2= - 2. №2 (х2+4х)(х2+4х-17)+60=0 х2+4х=t t(t-17)+60=0 t2-17t+60=0 D=289-240=49>0 t1=12 и t2= 5 х2+4х=12 х2+4х= 5 х2+4х-12=0 х2+4х-5=0 х1=2 х2=-6 х1=1 х2=-5 Ответ: х1=-6, х2=-5, х3=1, х4=2. №3 х4-4х2+5=0 х2=t, t>0 t2- 4t + 5=0 D=16-25=-9<0 корней нет Ответ: корней нет |
