Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Серебряно-Прудская средняя общеобразовательная школа
имени маршала »
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании ШМО зам. директора по УВР директор школы
протокол № __ ________/ А ____/
от «__»_______________2012 г. «__»_______________2012 г «__»_______________2012 г
Руководитель ШМО:
_________/
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа»
для 10В класса
Составитель : учитель математики
«Принято»
на заседании педагогического совета
протокол №1
от «31» августа 2012 г.
2012 – 2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы среднего(полного) общего образования и авторской программы.
Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. .- М. Просвещение. – 2009г.
2. Учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» / под ред. , - М., Просвещение, 2007г.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа рассчитано на 2 ч в неделю + 1ч в неделю(модульный курс), итого 3 ч в неделю.
Задачи учебного предмета
¨систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
¨расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
¨развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
¨знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Цели.
1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,
2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
3. Воспитывать культуру общения.
Задачи.
Изучить свойства тригонометрических функций, производную. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.Учебно- методический комплект учителя
1 Программа для общеобразовательных учрежедний:
Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. .- М. Просвещение. – 2009г.
2. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. , - М., Просвещение, 2007г.
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова-М.:Просвещение,2006
4. ,Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов-М.:Илекса,-2007
5. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.-М.:Просвещение,1997
6. Диагностические работы по математике(на сайте А. Ларина)
Учебно- методический комплект ученика
Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. , - М., Просвещение, 2007г
Содержание тем учебного курса «Алгебра и начала анализа», 10 класс
( (2+1) часа в неделю, всего 105 часов).
Тригонометрические функции любого угла (6 часов).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы (9 часов).
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия (7 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов).
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций (13 часов).
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Модульный курс(35 часов)
Производная (12 часов).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение непрерывности и производной (9 часов).
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Применение производной к исследованию функции (14 часов).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (16 часов).
Учебно-тематический план
Содержание учебного материала | Количество часов | Количество контрольных работ |
Тригонометрические функции любого угла | 6 | 1 |
Основные тригонометрические формулы | 9 | |
Формулы сложения и их следствия | 7 | 1 |
Тригонометрические функции числового аргумента | 6 | |
Основные свойства функций | 13 | 1 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | 1 |
Производная | 12 | 1 |
Применение непрерывности и производной | 9 | 1 |
Применение производной к исследованию функции | 14 | 1 |
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 16 | 1 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
- знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· Алгебра
- уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
· Функции и графики
- уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
· Начала математического анализа
- уметь вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; составлять уравнение касательной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Календарно-тематическое планирование по алгебре на учебный год
Класс:10в
Учитель:
Количество часов в неделю:3
За год :105 часов
Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2009 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Требования к уровню подготовки учащихся | Сроки проведения | |
По плану | фактически | ||||
1 полугодие | |||||
Тригонометрические функции любого угла(6 ч) | |||||
1-2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 2 | Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, уметь определять четверть, работать с таблицей значений тригонометрических функций | 4.09-5.09 | |
3-4 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 2 | Уметь определять знаки функций в четвертях, находить значения функций больших углов, использовать чётность функций | 6.09-11.09 | |
5-6 | Радианная мера угла | 2 | Уметь переводить радианную меру в градусную и наоборот | 12.09-14.09 | |
Основные тригонометрические формулы (9ч) | |||||
7-8 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 2 | Знать основные тригонометрические формулы, уметь находить значения тригонометрических функций по известной | 19.09-20.09 | |
9-12 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 4 | Уметь упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества | 22.09-29.09 | |
13-14 | Формулы приведения | 2 | Знать формулы приведения, уметь упрощать выражения | 3.10-4.10 | |
15 | Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 6.10 | |
Формулы сложения и их следствия (7ч) | |||||
16-19 | Формулы сложения. Формулы двойного угла. | 4 | Знать формулы сложения, двойного угла, находить значения выражений с использованием этих формул, упрощать выражения | 10.10-17.10 | |
20-22 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 3 | Знать основные формулы, находить значения выражений с использованием этих формул, упрощать выражения | 20.10-24.10 | |
Тригонометрические функции числового аргумента (6ч) | |||||
23-24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | 2 | Повторить все формулы, уметь решать задания | 25.10-27.10 | |
25-27 | Тригонометрические функции и их графики. | 3 | Уметь строить графики | 31.10-3.11 | |
28 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 12.11 | |
Основные свойства функций (13ч) | |||||
29-30 | Функции и их графики | 2 | Уметь строить графики различных функций, выполнять преобразования графиков, строить графики тригонометрических функций | 14.11-15.11 | |
31-32 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 2 | Уметь определять чётность функций, находить период тригонометрических функций | 17.11-20.11 | |
33-34 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Уметь определять промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума и экстремумы функций | 22.11-24.11 | |
35-38 | Исследование функций. | 4 | Уметь исследовать функции по графику и без него | 27.11-5.12 | |
39-40 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | 2 | Уметь находить амплитуду, период, частоту, исследовать функции и строить их графики | 6.12-8.12 | |
41 | Контрольная работа № 3по теме «Основные свойства функций» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 12.12 | |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13ч) | |||||
42-43 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 2 | Знать и уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс | 13.12-15.12 | |
44-46 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 3 | Знать основной алгоритм решения уравнений, частные случаи, уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | 16.12-22.12 | |
47-47 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, используя окружноть | 29.12 | |
2 полугодие | |||||
49-53 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 5 | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | 12.01-23.01 | |
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 24.01 | |
Модульный курс(35 ч) | |||||
| Производная | 12 |
| ||
55-56 | Приращение функции. | 1 | Уметь находить приращение функции | 26.01-28.01 | |
57 | Понятие о производной. | 1 | Уметь находить приращение функции, производные простейших функций | 31.01 | |
58-59 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 1 | Знать основные понятия о непрерывности функции | 2.02-6.02 | |
60-63 | Правила вычисления производных. | 4 | Знать правила вычисления производных, уметь применять их при решении заданий | 7.02-14.02 | |
64 | Производная сложной функции. | 1 | Уметь находить производную сложной функции | 16.02 | |
65-67 | Производная тригонометрических функций. | 3 | Уметь находить производные тригонометрических функций | 19.02-26.02 | |
68 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 28.02 | |
Применение непрерывности и производной | 9 | ||||
69-71 | Применение непрерывности. | 3 | Уметь находть промежутки непрерывности функции, область определения функции | 28.02-5.03 | |
72-74 | Касательная к графику функции. | 3 | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, находить угол наклона касательной к графику | 7.03-13.03 | |
75 | Приближенные вычисления. | 1 | Уметь применять знания о касательных и производных к приближенным вычислениям | 14.03 | |
76-77 | Производная в физике и технике. | 2 | Уметь решать физические задачи с испрользованием производной | 16.03-23.03 | |
Применения производной к исследованию функции | 14 | ||||
78-81 | Признак возрастания (убывания) функции. | 4 | Знать признаки возрастания и убывания функций, находить их | 4.04-11.04 | |
82-84 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 3 | Уметь находить критические точки функции, максимумы и минимумы | 13.04-18.04 | |
85-88 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 3 | Уметь исследовать функцию и строить её график | 20.04-27.04 | |
89-92 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | 3 | Уметь находить наибольшее и ниаменьшее значения функции, решать задачи | 30.04-7.05 | |
93 | Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции» | 1 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 10.05 | |
Итоговое повторение | 16 | ||||
94-99 | Решение задач | 13 | Повторить весь курс алгебры 10 класса, уметь решать задания из всех разделов учебника | 11.05-23.05 | |
100-101 | Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа» | 2 | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач | 29.05 | |
102 | Итоговый урок | 1 | Выполнить работу над ошибками | 31.05 |
