Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики
С помощью математических игр и развлечений, адекватных развитию мышления учащихся, как хорошо известно, можно облегчить учащимся освоение математических понятий, формирование необходимых умений, развитие математических способностей и важнейших качеств мышления.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Немаловажную роль отводят дидактическим играм на уроке математики.
Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока: игры обучающие, контролирующие, обобщающие.
Обучающие игры своей дидактической целью определяют приобретение новых знаний, умений и навыков. Например, "Математический поединок ", "Смотри не ошибись", "Конкурс геометров".
Контролирующей является игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке полученных знаний. Например, "Магический квадрат", "Лабиринт чисел", "Математическое лото", "Лучший счетчик", "Шифровальщик", "Соревнование художников", "Заполни таблицу", "Исправь ошибку", "Кто быстрее", заполнение блок-схем, круговые примеры, математическая эстафета, восстановление частично стертых записей.
Обобщающие игры способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях. Например, "Конструктор", "Социолог".
"Магические" квадраты
Цель игры: закрепление вычислительных навыков.
Игровой замысел: составить "магические" квадраты второго, третьего порядка.
Правила игры определяются в зависимости от использования на отдельных этапах урока.
Игровые действия:
а) быстро и без ошибок выполнить устные вычисления;
б) быстро отвечать на вопросы учителя, выполнять нужные записи в тетрадях, следить за правильностью ответов своих товарищей.
Познавательное содержание:
1) найти "магическую" сумму и заполнить "магический" квадрат:
5 класс "Сложение десятичных дробей" | 6 класс "Сложение чисел с разными знаками" | ||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||
7 класс "Сумма одночленов |
|
2) Построить "магические" квадраты третьего порядка по следующему алгоритму:
а) В первую строку или столбец квадратной таблицы вписать три произвольных числа (выражения).
|
|
|
б) Найти "магическую" сумму (3
+3
).
в) Найти 1/3 суммы. Это число (выражение) записать на пересечении диагоналей "магического" квадрата:
|
|
|
2 |
| 2 |
2 | 0 |
|
Можно придумать и другие задания на составление и заполнение квадрата.
1. Начертите в тетради квадрат, сторона которого равна 6 клеток (образец дается на доске).
2. Выясните закономерность его составления и заполните все числа.
3. Записать их в своем квадрате. (Таблица стерта с доски).
а) |
б) | ||||||||||||||||||
в) |
а) Числа 10, 15, 20, 25 - кратные 5; числа 12 ½, 17 ½, 22 ½ - среднее арифметическое двух соседних чисел.
б) Числа -3 и 3, -5 и 5, -8 и 8, -2 и 2 противоположные; среднее число является суммой крайних. (-3+5=2; -3+(-5)=-8 и т. д.). Достаточно заполнить только два числа -3 и 5.
в) 1-я строка: четные отрицательные числа; 2-я строка: нечетные положительные; 3-я строка: частное от деления 1-й строки на число 2-й строки того же столбца.
Результат игры: ребята закрепили вычислительные навыки, умения применять правила, свойства.
Лабиринт
Дидактическая цель игры - закрепление или проверка вычислительных навыков, теоретических знаний или умений решать задачи.
Лабиринт рассчитан на самостоятельное решение заданий и может быть использован как нетрадиционная форма самостоятельной работы.
Класс разбивается на несколько команд. Для каждого ученика предлагается от 3 до 5 заданий. Ученик начинает решать задание номер (код) которого предложен учителем. Номер (код) второго задания соответствует ответу первого задания и т. д.
Таким образом получается цепочка чисел, по которым, как по ориентиру, ученик выходит из лабиринта. Перечень таких цепочек - чисел для каждого варианта должен быть записан у учителя.
Например:
7 класс "Действия с алгебраическими дробями". Упростить и найти числовые значения выражений.
1. 1/(х/(х+1), при х = 2 (код 2)
2. За11/5b15 : 21а10/10b14, при а = 14; b = 1 (код 4)
3. 4a2/(2a-b) : 12a3/(4a2-b2): 2a2/(6a2-3ab), при а = -1/2; b = -1,5 (код 5)
4. (а/b - b/a)* 3ab/(a+b), при а=1,5; b = 1/2 (код 3)
5. (a+3b)/2a*(l/(a+3b)+l/(a-3b))-l, при а = -1/2; b = -1/3
Последовательность выполнения заданий:
I гр. № 1; 2; 4; 3; 5
II гр. № 2; 4; 3; 5; 1
III гр. № 4; 3; 5; 1; 2
IV гр. № 3; 5; l; 2; 4
V гр. № 5; l; 2; 4; 3
6 класс и 7 класс "Раскрытие скобок и приведение подобных". Упростите выражение и найдите их значения:
1. 3b+(5а-7b)при а = 2, b = 2 2
2. -3q-(8p-3q) при р = -1/2 4
3. 5х+(11-7х) при х = -0,5 12
4. -(8с-4)+4 при с = -1 16
5. (2+За)+(7а-2) при а = 0,7 7
6. -(11a+b)-(12a-3b) при а = -2/23, b = 6 14
7. (5-3b)+(3b-11)+b при b = 19 13
8. (5a-3b)-(2+5a-3b)-a при а = -7 5
9. а+(а-10)-(12+а) при а = 28 6
10. (6х-8)-5х-(4-9х) при х = 2,7 15
а)-(22а-4)-5 при а = -1/31 1
12. 5b-(6b+а)-(а-6b) при а = -2,b = 1 9
а-4)+6а при а = 0,5 3
14. 11с+5(8-с) при с = -5 10
15. 7р-2(3р-1) при р = -(-9) 11
а+2)-8 при а = -2 8
Последовательность выполнения заданий:
№ 1; 2; 4; 16; 8; 5; 7; 13; 3; 12; 9; 6; 14; 10; 15; 11.
Возможны варианты.
№ 8; 5; 7; 13; 3;...
№ 7; 13; 3;...
№ 4; 16; 8;...
Примеры числовых лабиринтов: числовая мельница, лабиринт с закодированным ответом.
Задания: а) двигаясь по лабиринту, составь числовое выражение так, чтобы в ответе получилось натуральное число;
б) двигаясь по лабиринту только через прямоугольники с положительными (отрицательными, целыми, натуральными и т. д.) ответами, собери буквы и составь из них слово.
|
|
|
|
|
|
|
|
"Математическое лото"
Цель игры - закрепление или проверка вычислительных навыков, умений решать задачи.
Ученик получает большую карту с ответами и набор карточек (обычно на 2-3 больше) с заданиями. Ученик достает из набора карточку, решает упражнение и накладывает лицевой стороной вниз ее на соответствующий ответ. Если все примеры (задачи) решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, код, цифру, что позволяет легко определить результат работы.
Например:
5 класс "Десятичные дроби"
0,5*4*2 | с | 34,47*0,8+5,53*0,8 | л | 7,86у+2,14у | если у = 0,05 | ц |
24:0,25 | о | 0,8*5,6*5 | н | 7,86х-0,86х | если х = 5 | е |
1,2:0,5 | к | 3,75*0,2 | ф | 7,62:0,2 | а | |
4 | с | 32 | л | 0,5 | ц | |
96 | О | 22,4 | н | 35 | е |
Разрезной набор карточек.
7 класс "Свойства параллельных прямых"
Большая карта
20° 3 | 30° 5 |
85° 2 | 110° 4 |
117° 9 | 50° 6 |
Набор карточек можно сделать, вписав ответы, а на большую карту - задания.
"Соревнование художников" проводится в 5-6 классах при изучении тем с геометрическим содержанием.
Отработка навыков построения геометрических фигур, построение точек в координатной плоскости являются целью этой игры.
Примеры заданий.
1. Нарисовать рисунок "Город будущего", используя все известные геометрические фигуры, параллелепипед, куб.
2. На координатной плоскости отметить точки с заданными координатами, последовательно соединить их: (0;2); (0;4); (-1;5), (-1;6), (-2;6), (-2;7), (6;7), (4;4), (4;2), (0;2).
3. Нарисовать любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и запишите координаты вершин.
Дидактическая цель игры "Заполни таблицу" состоит в отработке: вычислительных навыков, правил, умения находить неизвестные компоненты.
5 класс "Решение уравнений". 6 класс "Модуль числа"
а | 30 | 200 | 60 |
b | 5 | 9 | |
a+b | |||
a-b | 51 | ||
a*b | |||
a:b | 100 | ? |
a | 5,1 | -2 1/2 | |||
a | 12 | ||||
- | a |
Заполнение таблицы можно использовать и при индивидуальной работе учащихся.
Нравится учащимся всех возрастов задания "исправь ошибку" и "восстанови запись". Преднамеренно сделанная ошибка, недорешенная задача, недописанная фраза, недосказанное условие в задаче стимулируют работу учащихся.
Например, 5 класс "Округление чисел":
Вовочка стал округлять число 5, 4545
а) до единиц; б) до сотых; в) до десятых; г) до тысячных. Он решил просто не писать цифры в "ненужных" разрядах и получил ответы:
а) 5;
6) 5,45;
в) 5,4;
г) 5,454.
Некоторые из этих ответов верны, другие не верны. Укажите верные ответы и исправьте неверные.
6 класс "Раскрытие скобок".
Вовочка написал на доске следующие равенства:
3-(а-5)=3-а-5 ; (7+5а)-(-3-2а)=7+5а+3-2а
5+(а-5)=5-5+а ; -3(а-2)+5а=-За+2+5а
Класс засмеялся: все видели, что он допустил ошибки при раскрытии скобок.
а) Объясните, в чем состояла ошибка Вовочки в каждом примере.
б) Придумайте свое равенство.
7 класс "Равнобедренный треугольник".
В контрольной работе по геометрии Вовочка написал «∆ АВС равнобедренный, т. к. у него равные бедра». Определите ошибку в записи.
5 класс "Умножение десятичных дробей".
Известно, 49*79=3871. Определи: 0,49*7,9=3871
0,49*0,79=3871
4,9*0,079=3871
4,9*7,9=3871
ABC
-__ *5=30 |
6 класс "Действия с целыми числами'
15+___ =12 __17__10= -27 _17___10=-7
12+____=4 __17__10=7 6*(-5) =____
7 класс "Равенство треугольников".
а) Дано: AP = DP, ___ = ____
Доказать: ∆ PAQ = ∆ PDQ
б) Дано: ∟DQP=∟ZAQP, ___= ____
Доказать: ∆ PAQ = ∆ PDQ
При устном счете со всем классом удобно использовать разные игры, проводить соревнования между рядами.
В частности, решение круговых примеров, заполнение "блок-схем", "математические эстафеты", игра "Кто быстрее?".
Например:
5 класс "Нахождение дроби от числа" "Математическая эстафета.".
Найдите: 1) ½, 2/5, 3/7, 7/10, 8/35 от 70 кг;
2) 1/3; 3/4; 5/6; 7/12; 5/24 от 48 м;
3) ¾; 2/3; 4/5; 5/12; 7/15 от 60 мин.
6 класс "Длина окружности. Площадь круга". "Кто быстрее?"
1. Начертить окружность с радиусом 3 см.
2. Провести диаметр круга.
3. Вычислить длину окружности.
4. Вычислить площадь круга.
5. Концы диаметра соедините с любой точкой окружности.
6. Какую фигуру получили?
7. Определите вид треугольника.
Всевозможные формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача. Игра "шифровальщик" основывается именно на этих формах активизации познавательной деятельности.
На доске рядом с примерами учащимся предлагаются ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву-код, соответствующую верному ответу. По окончании счета должно появиться слово, пословица, поговорка или тема урока.
