Учебно-методический комплекс по дисциплине «Исследование операций» (стр. 4 )

Вариант № 16. Фирма занимается составление диеты, содержащей, по крайней мере, 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1л) имеющихся продуктов?

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки	2	12	10	1	2
Углеводы	12	0	0	4	3
Жиры	1	8	3	0	4
Витамины	2	2	4	6	2
Цена	12	36	32	18	10

Вариант № 17. Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы - не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь четырех компонентов. Данные о ресурсах приведены в таблице:

Характеристика	Компонент автомобильного бензина
№1	№2	№3	№4
Октановое число	68	72	80	90
Содержание серы, %	0,35	0,35	0,3	0,2
Ресурсы, т	700	600	500	300
Себестоимость, ден. ед./ тонн	40	45	60	90

Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А - 76, чтобы его себестоимость была минимальной.

Вариант № 18. В пекарне для выпечки 4 видов хлеба используются мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование позволяет переработать в сутки не более 250 кг муки I сорта, 200 кг муки II сорта, 60 кг маргарина и 1380 штук яиц.

Наименование продукта	Нормы расхода на 1 кг хлеба по видам
1	2	3	4
Мука I(кг)	0,5	0,5	0	0
Мука II(кг)	0	0	0,5	0,5
Маргарин (кг)	0,125	0	0	0,125
Яйцо (шт.)	2	1	1	1
Прибыль	14	12	5	6

Определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.

Вариант № 19. Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи использует три типа сырья - чистую шерсть, капрон и акрил.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на 1 т пряжи	Количество сырья
Вид 1	Вид 2
Шерсть	0,5	0,2	600
Капрон	0,1	0,4	620
Акрил	0,4	0,2	500
Прибыль от реализации пряжи	1100	900

Требуется составить план производства пряжи с целью максимизации суммарной прибыли.

Вариант № 20.. Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, смешивая 3 ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай.

Ингредиенты	Нормы расхода на 1 т. чая сорта (т)	Объем запасов (т)
А	В
Индийский чай	0,5	0,2	600
Грузинский чай	0,2	0,6	870
Краснодарский чай	0,3	0,2	430
Прибыль от реализации 1 т продукции	320	290

Требуется составить план производства чая, максимизирующий прибыль.

1.2. Составить математические модели следующих задач.

Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из А1 % бензина первого сорта, В1 % бензина 2-го сорта, С1 % бензина 3-го сорта; вторая – А2 % - 1-го, В2 % - 2-го, С2 % - 3-го сорта. Цена 1-ой смеси - Z1 у. е., второй - Z2 у. е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из “а” тонн 1-го сорта, “в” тонн 2-го сорта и “с” тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?

№ варианта	А1	В1	С1	А2	В2	С2	а	в	с	Z1	Z2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	80 70 70 60 60 60 60 60 70 70	10 20 10 20 10 30 - 40 30 -	10 10 20 20 30 10 40 - - 30	20 20 30 30 30 30 10 20 10 20	30 40 40 20 50 30 80 10 60 60	50 40 30 50 20 40 10 70 30 20	16 28 26 24 39 27 18 24 14 28	13 32 18 10 20 15 48 14 45 42	21 30 16 16 21 8 14 42 21 20	305 305 305 305 305 305 305 305
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	80 70 70 60 60 60 60 60 70 70	10 20 10 20 10 30 - 40 30 -	10 10 20 20 30 10 40 - - 30	20 20 30 30 30 30 10 20 10 20	30 40 40 20 50 30 80 10 60 60	50 40 30 50 20 40 10 70 30 20	16 28 26 24 39 27 18 24 14 28	13 32 18 10 20 15 48 14 45 42	21 30 16 16 21 8 14 42 21 20	100 100 100 100 100 100 100 100

Задание 2.1. С использованием метода Жордана-Гаусса представить следующую задачу в виде ОЗЛП

, , .