Прикладная геодезия (стр. 2 )

варианты	Угол поворота θ правый	Радиус круговой кривой R, м	Параметры переходной кривой
°	'	"	С	L, м	h, м
Четные	20	10	14,5	600	30000	50	0,115
нечетные	22	16	24,1	800	32000	40	0,105

Основные указания и справочные формулы для выполнения работы.

Перед выполнением контрольной работы студент должен детально изучить по учебнику [1] § 56-63 и знать способы проектирования тоннелей, геометрические элементы трассы в плане, вычисления данных для перенесения в натуру круговых и переходных кривых, расчёты допусков для построения планового обоснования, расчёты требуемой точности измерений на различных стадиях построения геодезического обоснования.

Вычисления выполняются в тетради чернилами аккуратным и разборчивым почерком в той последовательности, как это будет показано в примере. Каждый новый этап вычислений отмечается подзаголовком и сводится в таблицу.

Этапы вычислений должны быть иллюстрированы рисунками. На рисунках показываются все обозначения, принятые в формулах. Рабочие формулы должны быть вписаны в тетради вычислений.

Запроектированная трасса тоннеля в плане состоит из прямых участков, сопряженных круговыми кривыми. Для отыскания на местности и вычисления координат начала (НКК) и конца (НКК) круговой кривой по углу поворота трассы θ и заданному радиусу R вычисляют: длину линии тангенса (тангенс) Т, длину кривой К и домер Д по формулам: (1)

Ось трассы тоннеля, состоящую из прямых участков и круговых кривых, называют разбивочной осью.

Для более плавного движения поездов при переходе с прямых участков к круговым заданного радиуса вписывают переходные кривые, радиусы кривизны которых меняются обратно пропорционально длине кривой по закону клотоиды.

В результате вписывания переходных кривых круговая кривая смещается к центру кривизны в конце переходной кривой (КПК) на величину Р, определяемую по формуле

, (2)

где L – длина переходной кривой, С – параметр переходной кривой, R – радиус круговой кривой.

Радиус смещенной круговой кривой будет равен R-P.

Ось трассы, включающая прямые отрезки, переходные и смещенные кривые, принято называть осью пути.

Проекцию на линию тангенса t отрезка переходной кривой между началом переходной кривой и началом или концом круговой кривой вычисляют по формуле

t=, (3)

а проекцию t между концом переходной кривой и началом или концом круговой кривой - по формуле

t= (4)

Угол полного поворота переходной кривой вычисляют по формуле

(5)

Для уравнивания действия центробежной силы, возникающей при движении вагона по криволинейному участку, внешний рельс возвышают по отношению к внутреннему на величину “h”.Вследствие возвышения наружного рельса на кривой вагон наклоняется и его центр смещается на величину “q” к центру кривой. Горизонтальное проложение этого смещения определяется формулой

q =h, (6)

где d – высота центра тяжести вагона над головками рельсов, а - расстояние между осями рельсов.

Поэтому на круговых кривых ось тоннеля необходимо сместить на величину q относительно оси пути. Такую смещенную кривую называют осью тоннеля. Таким образом, на криволинейных участках в проектных чертежах даются сведения по трем осям трассы тоннеля:

1.Разбивочной оси радиусом R;

2.Оси пути с радиусом R=R-p;

3.Оси тоннеля с радиусом R =R-(p+q)

При вычислении координат конца переходной кривой на оси пути по абсциссе и ординате за начало координат принимается точка начала переходной кривой, а за ось X-линия тангенса.

Координаты точки конца переходной кривой в этой системе определяются по формулам:

x= y= (7)

Зная координаты точки начала переходной кривой и дирекционный угол тангенса, нетрудно получить координаты конца переходной кривой в принятой для строительства тоннеля системе координат.

Пример выполнения контрольной работы №4

1. Исходные данные

АВ=2445,398м; Х=2534,242м;

ВС=1874,245м; У=8013,365м;

αА-В=70º14'28" =24º15'17"

Радиус круговой кривой R=600м

Длина переходной кривой L=50,000м

Параметр переходной кривой С=RL=30000

Завышение наружного рельса h=0,115м.

2.  Схема участка трассы

Рис. 1

3.  Вычисление координат пикетов, расположенных на прямых участках разбивочной оси (ограничиться только вычислением координат точек А, НКК, В, ККК и С).

а) Вычисление значений основных элементов круговой кривой

Рис.2

Т=Rtg'38,5"=128.929м

К==253,995м

Д=2Т-К=257,858-253,995=3,863м

б) Вычисление пикетажных значений основных точек трассы тоннеля

ПКт. А = 0

+АВ = 24 + 45.398 ПКт. А 0

-Т = 1 + 28.929 +АВ 24 + 45.398

ПК 23 + 16.469 +Т 1 + 28.929

+К 2 + 53.995 3.863

ПК 25 + 70.464 ПК 25 + 70.464

+ВС 18 + 74.245 АВ 24 + 45.398

-Т 1 + 28.929 +ВС 18 + 74.245

ПК С 43 + 15.780 3.836

ПКС 43 + 15.780

в) Вычисление координат пикетов, расположенных на прямых участках

разбивочной оси (табл.3).

4. Вычисление координат начал переходных кривых

Рис.3

Вычисление координат элементов трассы тоннеля

Таблица 3

Название точек	Углы поворота º ' "	Дирекцион-ные углы α º ' "	Sin α Cos α	Расстояния м	Приращение координат	Координаты
Δ У	Δ Х	У	Х
т. А (пк 0)							8013.365	2534.242
		70 14 28	0.941124 0.338063	2316.469	+2180.084	+783.112
НКК (ПК 23+16.469)
						10193.449	3317.354
		70 14 28	0.941124 0.338063	128.929	+121.338	+43.586
т. В							10314.787	3360.940
		94 29 45	0.996923 0.078386	128.929	+128.532	-10.106
ККК (ПК 25+70.465)
						10443.319	3350.834
		94 29 45	0.996923 0.078386	1745.316	+1739.946	-136.808
т. С (ПК 43+15.781)
						12183.265	3214.026
				Σ	+4169.900	+679.784	+4169.900	+679.784

Контроль: tgα= α=80º44'27.5"

АС=4224.937

γ=80º44'27.5"-70º14'28"=10º29'59.5"

γ=94º29'45"-80º44'27.5"=13º45'17.5"

АС=АВ cosγ+ВСcosγ=4224.937

* Расстояния получены как разность пикетажных значений.

а) Вычисление значений t и t

б) Вычисление пикетных значений начал и концов переходных кривых.

Первая переходная кривая

ПК нпк = ПК нкк - t; ПК кпк = ПК нпк + L;

Вторая переходная кривая

ПК нпк = ПК ккк + t; ПК кпк = ПК нпк - L ;

ПК нкк = 23 + 16,469 ПК ккк = 25 + 70,465

- t = 25,006 + t = 25,006

ПКнпк1= 22 + 91,463 ПК нпк= 25 + 95,471

+L = 50,000 – L = 50,000

ПКкпк=23 + 41,463 ПК кпк= 25 + 45,471

в) Вычисление координат НПК и НПК (табл. 4)

г) Вычисление координат концов переходных кривых.

На оси пути и оси тоннеля через угол поворота φ переходной кривой и радиусы R= R-р оси пути и R= ( p + q ) оси тоннеля (табл. 5)

Смещение оси пути относительно разбивочной оси в конце переходной кривой равно

Радиус оси пути R = 600,= 599,826 м

Смещение оси тоннеля относительно оси пути равно

Радиус оси тоннеля R = 600,000 – 0,296 = 599,704 м

Вычисление координат НПК и НПК

Таблица 4

Название точек	Углы поворота ° ' "	Дирекционные углы ° ' "	sin α cos α	Рассто-яние м	Приращение коор. м	Координаты м
Δy	Δx	y	x
т. А (ПК о ) НПК (ПК 22 + 91,463) НКК (ПК 23+16,469)		70 14 28 70 14 28	0,941124 0,338063 0,941124 0,338063	2291,463 25,006	+2156,551 +23,533	+774,659 +8,453	8013,365 10169,916 10193,449	25334,242 3308,901 3317,354
т. С (ГК 43 + 15,781) НПК (ГК 25 +95,471) ККК (ГК 25 + 70,465)			0,996923 0,078386 0,996923 0,078386	1720,310 25,006	-1715,017 -24,929	+134,848 +1,960	12183,265 10468,248 10443,319	3214,026 3348,874 3350,834

Вычисление концов переходных кривых (КПК и КПК)