Прикладная геодезия (стр. 3 )

Первая переходная кривая

Таблица 5

Название точек	Углы поворота (левые) ° ' "	Дирекц. углы α ° ' "	Sinα cosα	Рассто-яние м	Приращение координат м	Координаты м
НПК НКК ЦК КПК 1п (на оси пути)	2	70 14 28	0.338063 0.941124 0.298567 0.954389	600.000 599.826	ΔУ	ΔХ	У	Х
+202.838 -179.088	-564.674 +572.468	10193.449 10396.287 10217.199	3317.354 2752.680 3325.148
ЦК КПК1т (на оси тоннеля)			0.298567 0.954389	599.704	-179.052	+572.351	10396.287 10217.235	2752.680 3325.031
Т А НПК т. Е КПКп (на оси пути) КПК (на оси тоннеля)	Контроль вычислений координат КПК через абсциссу и ординату (х*и у*)
2 23 14	70 14 28 70 14 28	0.941124 0.338063 0.338063 0.941124 0.298567 0.954389	49.991 0.694 0.122	+47.048 +0.235 +0.036	+16.900 -0.653 -0.116	10169.916 10216.964 10217.199 10217.235	3308.901 3325.801 3325.148 3325.032

x*=м; y*=м

Вычисление координат концов второй переходной кривой на оси пути (КПКп) и на оси тоннеля (КПК) студент должен выполнить аналогично вычислению координат концов первой переходной кривой, рассмотренному в таблице 5.

При выполнении контрольных вычислений допускается расхождения не более 0.002 м.

Пояснение к расчету точности геодезических измерений

Подобный расчет выполняется при составлении проекта ППГР(проекта производства геодезических работ) и необходим для предрасчета средних квадратических ошибок отдельных видов геодезических работ.

1. Определяют длину односторонней проходки от портала т. А (ПКО) до места сбойки и от шахты 514 до сбойки, пологая, что сбойка будет произведена посередине участка перегонного тоннеля. Смещение шахты 514 на величину 30.4 м от линии АВ не принимают во внимание.

Расстояние от т. А(ПКО)до шахты 514 составляет 2404 м.

Значит, длина односторонней проходки-1202м.

2. На сбойку в осях встречных тоннелей окажут влияние следующие основные факторы:

m- средняя квадратическая ошибка геодезического обоснования на поверхности,

m- средняя квадратическая ошибка ориентирования через шахту 514, средние квадратические ошибки mи m ходов подземной полигонометрии. Следует иметь в виду, что в данном конкретном случае не учитывают среднюю квадратическую ошибку ориентирования m, так как проходка тоннеля в точке А осуществляется через портал. При длине односторонней проходки d>1 км принимают

m=0.7m; m=2.5m; m=m=1.0m=μc

Тогда средняя квадратическая ошибка сбойки в осях встречных тоннелей получится

m== (8)

Пологая m=мм, получим =16.9мм.

Следовательно, взаимное положение пунктов геодезического обоснования на поверхности, с которых производится ориентирование и передача координат, должно быть определено со средней квадратической ошибкой

m=0.7мм. 9)

4.  Находят среднюю квадратическую ошибку ориентирования через шахту 514

При строительстве тоннелей ориентирование выполняют не менее трех раз и берут средний результат, тогда допустимая ошибка однократного ориентирования может быть в среднем принята

m = 7,2" = 12,4" .

Такую точность ориентирования может обеспечить гироскопический способ или способ соединительного треугольника [1].

4. Находим среднюю квадратическую ошибку угловых измерений в подземной полигонометрии.

Стороны основной подземной полигонометрии следует принимать равными 100 м. В том случае, если основная полигонометрия при измерении углов со средней квадратической ошибкой не обеспечивает заданную точность сбойки, то проектируют главную подземную полигонометрию с большими сторонами. При этом, как показывает практика, не следует принимать <2", так как это в подземных условиях трудно выполнимо.

Принимая длину средней стороны основной полигонометрии S=100 м, n=12 и ==16,9 мм, по формуле поперечного сдвига неуравненного полигонометрического хода вычисляют

(10)

Так как в основной полигонометрии такую точность измерения нельзя обеспечить, то проектируют главную полигонометрию со средней стороной S = 300 м (n = 3). В этом случае

т. е. главная полигонометрия при =2" обеспечит необходимую точность сбойки, при этом следует иметь в виду, что на участке кривой стороны будут короче, это вызовет необходимость при измерениях прибегать к специальным способам уменьшения влияния на угловые измерения центрировки и редукции. Студентам предлагается кратко перечислить эти способы.

Расчет точности геодезических измерений для сбойки между шахтами 514 и 515 следует производить в той же последовательности, но с учетом того, что ориентирование выполняют через обе шахты, т. е. при расчете по формуле (1) необходимо еще учитывать ошибку = 2,5 m. В тех случаях, когда методы ориентирования через вертикальную шахту, приведенные в [1], не обеспечивают необходимую точность сбойки, следует предусмотреть ориентирование по способу двух шахт и наметить на схеме примерно положение промежуточной скважины, руководствуясь указаниями, данными в учебнике.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК МЕТОДОМ ДВУХ ШАХТ

Содержание работы

Произвести ориентировку подземного обоснования методом двух шахт и получить дирекционные углы сторон ориентированного подземного полигонометрического хода и координаты его пунктов, для чего необходимо:

1.  Вычислить координаты точек подземного полигонометрического хода и отвеса «скв. 13» по данным подземных измерений (рис. 4);

2.  Вычислить продольный t и поперечный u сдвиги по соответствующим формулам и проверить их графически;

3.  Вычислить величину ожидаемого поперечного смещения конечной точки подземного полигонометрического хода, зависящего от: а) ошибок измерений на поверхности; б) ошибок в углах подземной полигонометрии; в) ошибок в исходном дирекционом угле;

4.  Вычислить поправку в исходный дирекционный угол первой линии;

5.  Вычислить поправки в измеренные углы и линии подземной полигонометрии,

6.  Вычислить дирекционные углы линий и координаты пунктов подземного полигонометрического хода;

Исходные данные

Для ориентирования подземных выработок методом двух шахт в условиях сооружения тоннелей метрополитена необходимы следующие данные:

1.  Схема висячего хода подземной основной полигонометрии с измеренными сторонами и углами (рис. 4).

2.  Координаты точки подземной полигонометрии, расположенной у ствола № 000, полученные в результате ориентирования через ствол

= +5848,036; = + 7478,220

ст.428 скв.13

. .

92°14'25" 45.216

181°04'53"

179°33'17"

180°56'43"

179°28'57"

182°15'39"

172°54'48"

173°06'25"

183°42'17"

179°37'49"

179°47'18"

180°16'43"

179°51'58"

16.236 93°24'19"

50.3 50.7 49.9 50.3 50.176

1101

1103

1105

1107

1109

1111

1113

1115

1117

1119

1121

1123

1125

1127

Рис. 4 Схема хода подземной основной полигонометрии

Yств.428=+5848,036

Xств.428=+7478,220 Таблица 6

αств.428-т.1101=

№ вар.	αств.428-т.1101 ° ' "	Yп. скв.13 М	Xп. скв.13 М	№ вар.	αств.428-т.1101 ° ' "	Yп. скв.13 М	Xп. скв.13 М
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	202˚16΄34˝ 16 59 17 24 17 49 18 14 18 39 19 04 19 29 19 54 20 19	6441,940 ,913 ,887 ,860 ,833 ,787 ,760 ,668 ,657 ,615	7216,831 ,764 ,697 ,630 ,563 ,496 ,429 ,362 ,255 ,198	10 11 12 13 14 15 16 17 18	202˚20΄44˝ 21 09 21 34 21 59 22 49 23 14 23 39 24 04 24 29	6441,563 ,521 ,480 ,453 ,400 ,469 ,432 ,396 ,359	7216,162 ,099 ,037 7215,970 ,836 ,715 ,638 ,562 ,484

Yскв.13=

Xскв.13=

3.  Дирекционный угол αств.428-т.1101 приствольной линии подземной полигонометрии, полученный из ориентирования методом соединительного треугольника или каким-либо методом, равноточным этому (выбирается из таблицы 6 по номеру варианта).

4.  Координаты Yп. скв.13 и Хп. скв.13 последней точки висячего подземного полигонометрического хода, полученные на поверхности с помощью опущенного в скважину отвеса, и подземного (подходного) хода (выбирается из таблицы 6 по номеру варианта).

5.  Средние квадратические ошибки ориентирования первой линии подземного полигонометрического хода mο= 8,0″ и измерения углов в подземном полигонометрическом ходе mβ= 4,0″.

Основные теоретические сведения и последовательность выполнения.

При сооружении тоннелей, по мере продвижения забоя от ствола вперед по трассе, в подземных выработках прокладывают висячие полигонометрические ходы, от точек которых разбивают оси строящихся сооружений.

При значительном удалении забоя от ствола появляется необходимость пробурить скважину с поверхности для улучшения вентиляции забоя или для подачи строительного материала к забою.

По привязочному ходу, проложенному в штольне к отвесу, опущенному с поверхности через скважину, от конечной точки висячего подземного хода можно получить координаты YШ и ХШ отвеса.

Координаты YП и ХП этого же отвеса можно получить и от пунктов основной полигонометрии, проложенной на поверхности земли.

Если теперь взять разницу между координатами одного и того же отвеса, полученные под землей и на поверхности, то получим невязки fy и fx

, . (11)

По полученным невязкам fy и fx вычисляют абсолютную невязку

(12)

и относительную

. (13)

Если относительная ошибка окажется более 1:10 000, то считают, что точность измерений в подземном полигонометрическом ходе является недостаточной и требуются повторные измерения, если конечно, при вычислениях не было допущено ошибки.

По условиям применения для ориентирования подземного геодезического обоснования методом двух шахт ход подземной полигонометрии должен быть вытянутым.

Поэтому полученные невязки fy и fx можно разложить на продольную t и поперечную U.

; (14)

,

где L – длина вытянутого хода, проложенного по трассе тоннеля, без учета длины привязочных подходных ходов, проложенных в начале и конце ориентируемого участка.

По условиям применения метода двух шахт для ориентирования суммарная длина подходных привязочных ходов не должна превышать 0,1 длины вытянутого хода L, проложенного по тоннелю.

Правильность вычисления значений t и U проверяют по формуле

, (15)

кроме того их необходимо проверить путем геометрического построения (графически).

Для этого на миллиметровой или клетчатой бумаге строят в мелком масштабе точку В с координатами и (рис. 5). Соединяя точку В с началом координат, получают направление ОВ полигонометрического хода. После этого от того же начала (в масштабе 1:1) откладывают по осям координат невязки fy и fx с учетом их знаков и по этим координатам строят точку В1 и определяют величину абсолютной невязки fS.

Из полученной точки В1 опускают перпендикуляр на направление хода. Длина В1К этого перпендикуляра является поперечной невязкой хода U, а отрезок между основанием перпендикуляра К и точкой О (началом координат) – продольной невязкой t.

X

[] B

O Y

t

K

Рис. 5

Знаки величин U и t определяют по следующим правилам:

1)  если точка В1 расположена вправо от направления хода ОВ, то U имеет знак плюс, если влево – знак минус;

2)  если основание перпендикуляра К расположено от точки О в сторону точки В, то величина t имеет знак плюс, если в обратную сторону – знак минус (на рис. 5 величины U и t имеют знаки минус).

Поперечная невязка U служит исходной величиной для ориентирования подземного геодезического обоснования по способу двух шахт. Она возникает вследствие влияния ошибок геодезического обоснования на поверхности m1, ошибок угловых измерений в подземном полигонометрическом ходе m2 и ошибки ориентирования первой линии подземного полигонометрического хода m3 .

Так как обоснование на поверхности считается твердым, исходным и не подлежит изменению, то полученную поперечную невязку устраняют путем введения поправок в исходный дирекционный угол и измеренные углы подземного полигонометрического хода.

Распределение поперечной невязки U на две части, одна из которых должна быть устранена путем введения поправки в исходный дирекционный угол подземного полигонометрического хода, а другая – путем введения поправок в измеренные углы подземного полигонометрического хода, осуществляется пропорционально квадратам средних квадратических ожидаемых ошибок отдельных источников, влияющих на образование невязки U.