Прикладная геодезия (стр. 4 )

Ожидаемое влияние ошибок обоснования, созданного на поверхности, на поперечную невязку U подземного полигонометрического хода вычисляют по формуле

. (16)

Для вычисления величины ожидаемого влияния ошибок углов подземного полигонометрического хода применяют формулу

. (17)

Влияние ошибки ориентирования приствольной линии подземного полигонометрического хода подсчитывают по формуле

. (18)

Средняя ожидаемая величина полной поперечной ошибки определяется формулой

. (19)

Часть общей величины поперечной невязки U, которую надо устранить за счет введения поправки в исходный дирекционный угол приствольной линии, подсчитывают по формуле

. (20)

Поправку в исходный дирекционный угол приствольной линии находят как

. (21)

Вторую часть поперечной невязки, равной U – U3, устраняют введением поправок в измеренные углы в ходе подземной полигонометрии. Угол, образованный диагональю хода, вычисляют по формуле

, (22)

а поправку в углы – по формуле

, (23)

где n – число сторон в ходе по трассе.

Продольная невязка t распределяется с обратным знаком на все линии вытянутого хода пропорционально их длине.

Поправка в каждую линию определяется по формуле

. (24)

После определения и введения поправок в исходный дирекционный угол, углы поворота и длины сторон подземного полигонометрического хода вычисляют поправки в приращения координат по формулам

,

(25)

.

Отдельные части этих поправок, а также полные величины их вычисляют с удержанием десятых долей миллиметра. Затем полученные поправки округляют, следя за тем, чтобы суммы поправок по осям x и y были равны соответственно невязкам fy и fx с обратным знаком.

Ошибку ориентирования по способу двух шахт можно подсчитать по формуле

, (26)

где m1 – ср. кв. ошибка созданного геодезического обоснования на поверхности,

m2 и m3 – ошибки измерений на поверхности в ходах подходной полигонометрии, соответственно у ствола и у скважины,

m4 и m5 – ошибки измерений в ходах подземной подходной полигонометрии у ствола и у скважины,

m6 – ошибки измерений в подземном полигонометрическом ходе.

Величины отдельных средних квадратических ошибок определяют по формулам:

, (27)

, (28)

где D – длина подходного полигонометрического хода (принять равной 100м), L – длина подземного полигонометрического хода

, (29)

ℓ - длина подходного подземного полигонометрического хода.

, (30)

mβ – ср. кв. ошибка измеренного угла подземного хода основной полигонометрии (принять равной 4˝).

Пример выполнения работы № 5

Схема хода подземной полигонометрии представлена на рис. 4.

Координаты точки 428 у ствола

Yств.428 = 5848,036 м

Xств.428 = 7478,220 м

Дирекционный угол приствольной линии

α = 202˚16΄34˝

Координаты отвеса скважины № 13, определенные на поверхности:

Yп 13 = 6441,898 м

Xп 13 = 7216,827 м

Вычисление приращений координат точек хода подземной основной полигонометрии и отвеса скв. 13 (таблица 7).

Вычисление невязок t и U

,

,

,

.

Определение невязок t и U графическим методом (рис.6).

Вычисление размеров ожидаемого влияния источников ошибок на смещение конечной точки подземного полигонометрического хода:

,

,

,

.

Вычисление координат точек подземной полигонометрии

№ точек	Измеренные углы (левые)	Дирекц. углы α	Длины линий (м)	sin α cos α	ΔY (м)	ΔX (м)	υΔy (мм)	υΔx (мм)	Y (м)	X (м)
ств.428 1101 1103 1105 1107 1109 1111 1113 1115 1117 1119 1121 1123 1125 1127 скв.13	+3,6˝ 92˚14΄25˝ +3,1 +2,5 +2,0 +1,4 +0,8 +0,3 -0,3 -0,8 -1,4 -2,0 -2,5 -3,1 -3,6 93 24 19	+5,6˝ 202˚16΄34˝ +9,2 +12,3 +14,8 +16,8 +18,2 +19,0 +19,3 +19,0 +18,2 +16,8 +14,8 +12,3 +9,2 +5,6 20 32 05	45,216 +3,5 50,829 +3,4 49,235 +3,5 50,113 +3,5 50,278 +3,5 50,296 +3,5 49,827 +3,5 49,986 +3,5 50,107 +3,5 50,309 +3,5 50,263 +3,5 49,911 +3,4 49,893 +3,5 50,176 16,236	-0,379070 -0,925368 +0,909843 -0,414954 +0,901849 -0,432051 +0,905180 -0,425029 +0,898045 -0,439905 +0,901981 -0,431776 +0,884246 -0,467021 +0,935108 -0,354364 +0,970878 -0,239574 +0,953369 -0,301806 +0,955297 -0,295648 +0,956117 -0,292117 +0,954951 -0,296764 +0,955642 -0,294532 +0,350775 +0,936460	-17,140 +46,246 +44,403 +45,361 +45,152 +45,366 +44,059 +46,742 +48,648 +47,963 +48,016 +47,734 +47,645 +47,950 +5,695	-41,841 -21,092 -21,272 -21,299 -22,118 -21,717 -23,270 -17,713 -12,004 -15,184 -14,860 -14,580 -14,806 -14,778 +15,204	-1 -1,1=-1,1 +2 +3,2-0,9=+2,3 +2 +3,1-1,2=+1,9 +2 +3,2-1,5=+1,7 +1 +3,1-1,8=+1,3 +1 +3,1-1,9=+1,2 +1 +3,1-2,1=+1,0 +2 +3,3-1,6=+1,7 +2 +3,4-1,1=+2,3 +2 +3,3-1,3=+2,0 +2 +3,3-1,2=+2,1 +2 +3,3-1,0=+2,3 +3 +3,2-0,9=+2,3 +3 +3,3-0,6=+2,7 0 +0,4=+0,4	0 +0,5=+0,5 -4 -1,4-2,0=-3,4 -4 -1,5-2,6=-4,1 -5 -1,5-3,2=-4,7 -5 -1,5-3,7=-5,2 -6 -1,5-4,0=-5,5 -6 -1,6-4,0=-5,6 -6 -1,2-4,3=-5,5 -5 -0,8-4,4=-5,2 -5 -1,0-4,2=-5,2 -5 -1,0-3,9=-4,9 -5 -1,0-3,4=-4,4 -4 -1,0-2,8=-3,8 -3 -1,0-2,1=-3,1 0 -0,2=-0,2	5848,036 5830,895 5877,143 5821,548 5966,910 6012,063 6057,430 6101,490 6148,234 6196,884 6244,849 6292,867 6340,603 6388,250 6436,203 6441,898	7478,220 7436,379 7415,283 7394,007 7372,703 7350,580 7328,857 7305,581 7187,862 7275,853 7260,664 7245,799 7231,214 7216,404 7201,623 7216,827
∑β=2338°15'31" ∑Vβ=0	∑S=712,675 ∑Vs=+45.3	∑= ∂ δ∑=	+593,840 +593.862	-261,330 -261.393	∑VΔy=+24.1 (∑VΔy)=+22 окр.	∑VΔx=+60.3 (∑VΔx)=+63 окр.
	fy=-0.022	fx=+0.063
			fs=0.067

Таблица 7

Вычисление поправки в исходный дирекционный угол.

,

Вычисление поправок в измеренные углы (таблица 8).

Поправки в длины линий и в приращения координат вычислены по формулам (24) и (25) и помещены в таблице 7.

Оценка точности ориентирования подземных выработок методом двух шахт выполняется студентом по формулам (26) – (30).

Вычисление поправок в измеренные углы Таблица 8

№ точек	n = 13 = I		Поправки в левый угол ˝	№ точек	n = 13 = i		Поправки в левый угол ˝
1101	1		+3,6˝	1115	8		-0,3"
1103	2		+3,1	1117	9		-0,8
1105	3		+2,5	1119	10		-1,4
1107	4		+2,0	1121	11		-2,0
1109	5		+1,4	1123	12		-2,5
1111	6		+0,8	1125	13		-3,1
1113	7		+0,3	1127	14		-3,6

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

ОЦЕНКА ПРОЕКТА СТВОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Содержание работы

1.  Вычислить средние квадратические ошибки измеряемых нестворностей для следующих схем построения створа:

a)  полного створа;

b)  последовательных створов;

c)  перекрывающихся створов.

2.  По результатам расчета построить графики средних квадратических ошибок определяемых величин.

3.  Произвести сравнения ошибок (в табличной форме).

4.  Написать заключение, где обосновать выбор схем построения створа.

Исходные данные

Схемы створов представлены на рис. 7-9. В табл. 12 приведены данные о длине створа L, количество пунктов в створе n и средней квадратической ошибке визирования mв".

Указания по выполнению работы

Приступая к выполнению контрольной работы, студент должен подробно изучить различные схемы построения створа и их оценку точности (см. учебник [1] и пособия [2][8]).

Вычисления выполняют в тетради в той последовательности, как это сделано в примере. Результаты расчетов должны быть приведены в таблицах, на основании которых необходимо построить графики ошибок.

Створные измерения широко применяются при выполнении инженерно-геодезических измерений. Наибольшее распространение створные измерения получили при изучении горизонтальных микросмещений земной поверхности, при выборе площадок под будущее строительство, при монтаже технологического оборудования на объектах линейного вида, при наблюдениях за деформациями строительных конструкций и смещений технологического оборудования на объектах в период эксплуатации и т. п.

В зависимости от длины створа, требуемой точности измерений и выбранного метода измерений створные наблюдения выполняются по различным схемам с учетом особенностей выбранного метода измерений. Так, например, при оптическом методе с увеличением расстояния от створного прибора возрастает ошибка визирования, при струнно-оптическом увеличиваются ошибки, связанные с колебанием струны, при дифракционном методе ухудшаются условия наблюдения интерференционной картины и т. п. В таких случаях бывает целесообразным делить створ на части и производить измерения по различным схемам. Наибольшее распространение получили следующие геометрические схемы построения створа:

полного створа;

последовательных створов;

перекрывающихся створов;

частей створа (полуствора, четверть створа).

В контрольной работе анализируются три первые схемы.

Схема полного створа

При изменениях по методу полного створа теодолит центрируют в пункте А, а визирную (неподвижную) марку – в пункте В так, чтобы ось симметрии визирной цели проходила через центр пункта В. При измерениях по методу подвижной марки в пунктах, нестворность которых необходимо определить, поочередно устанавливается вторая (подвижная) марка. Теодолит наводят на марку в п. В, а затем визирную цель подвижной марки перемещают по команде наблюдателя до тех пор, пока она не попадет в биссектор сетки нитей теодолита. По микрометренному винту подвижной марки берут отсчет. Разность между отсчетом по подвижной марке и значением ее места нуля (МО)(МО подвижной марки определяется заранее) характеризует величину нестворности. После чего эти действия повторяют при другом круге теодолита. Среднее арифметическое значение из двух полученных нестворностей и есть определяемая величина нестворности. В зависимости от требуемой точности в каждом конкретном случае рассчитывается количество введений подвижной марки в биссектор сетки нитей зрительной трубы и количество приемов (один прием – измерения при КЛ и КП). Затем выполняется обратный ход. При этом теодолит и неподвижная визирная марка меняются местами. Характерной особенностью измерений по методу полного створа является то, что в процессе измерений в прямом или обратном ходе теодолит и марки устанавливаются постоянно на крайних пунктах створа и меняются местами лишь при выполнении обратного хода. При измерениях по схеме последовательного створа и схеме перекрывающихся створов порядок действий на станциях остается неизменным, меняются лишь положения теодолита и марки, относительно которых определяется нестворность промежуточных пунктов.