Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный университет»

Рубцовский институт (филиал)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Специальность - 080801.65 Прикладная информатика (в экономике)

Форма обучения – очная, заочная, заочная (сокращенная) на базе среднего профессионального образования

Кафедра – Математики и прикладной информатики

Рубцовск - 2011

При разработке учебно-методического комплекса в основу положены:

1) ГОС ВПО по специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике), утвержденный Министерством образования РФ «14» марта 2000 г., 52 МЖД/СП

2) Учебный план по специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике), утвержденный Ученым советом РИ (филиал) АлтГУ от «23» мая 2011г., протокол

Учебно-методический комплекс одобрен на заседании кафедры математики и прикладной информатики от «27» июня 2011 г., протокол №15

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 4

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 5

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 15

4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплины.. 41

5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 42

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс математический анализ является основой для математической подготовки студентов специальности «Прикладная информатика» с учетом специальных требований к их профессиональной подготовке. Особое внимание уделяется практическим навыкам и применению в геометрических и механических приложениях.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цели освоения дисциплины:

Основной целью преподавания дисциплины «Математический анализ» является изучение основных математических понятий, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач.

Задачи дисциплины:

–  формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании специалиста;

–  формирование представления о роли и месте математики в мировой культуре;

–  ознакомление с системой понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и их взаимосвязью;

–  выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу ЕН. Ф.1 Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Федеральный компонент.

Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данного курса:

Для изучения курса математического анализа необходимо твердое знание студентами базового курса математики средней школы.

Программа предусматривает различные формы работы со студентами: проведение лекционных и семинарских занятий, контрольных работ по решению задач на практических занятиях, выполнение индивидуальных заданий, зачета по теоретическому материалу и задачам. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене, в качестве промежуточного контроля знаний проведение тестирования.

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(распределение часов курса по разделам и видам работ)

Очная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 5 Последовательности. Функции

(15 баллов)

1.Введение в математический анализ. Множество действительных чисел. Комплексные числа и действия с ними.

10

2

2

6

2.Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные функции.

14

4

4

6

Промежуточный контроль

Контрольная работа (15 баллов

ДЕ 6 Дифференциальное исчисление

(20 баллов)

3.Определение производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Дифференциал. Определение и свойства.

14

4

4

6

4. Основные теоремы дифференцирования. Дифференциал функции. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора.

14

4

4

6

5. Исследование функции с помощью производной и построения ее графика.

10

2

2

6

Промежуточный контроль

Контрольная работа (10 баллов)

Коллоквиум (10 баллов)

ДЕ 7 Функции нескольких переменных

(10 баллов

6. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал.

14

2

4

8

7.Экстремумы функций двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции в области.

10

2

2

6

Промежуточный контроль

Индивидуальная домашняя работа (20 баллов)

ДЕ 8 .Интегральное исчисление

(25 баллов)

8. Интегрирование функций одной переменной. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования.

20

6

8

6

9. Определенный интеграл. Определение и свойства. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции.

18

6

6

6

Промежуточный контроль

Типовой расчет.(25 баллов)

ДЕ 9 Ряды ( 20 баллов)

10.Числовые ряды. Сходимость рядов. Признаки сходимости неотрицательных рядов. Знакопеременные ряды.

11

3

2

6

11.Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды.

10

2

2

6

12.Тригонометрические ряды Фурье. Интеграл Фурье

10

2

8

Промежуточный контроль

Типовой расчет.(20 баллов)

ДЕ 10 Кратные интегралы

( 10 баллов)

13.Двойной и тройной интегралы, их свойства.

10

2

2

6

14.Криволинейные интегралы.

8

2

2

4

15.Поверхностные интегралы. Векторный анализ и элементы теории поля.

7

1

2

4

Промежуточный контроль

Контрольная работа (10 баллов)

Итоговый контроль

Экзамен-40 баллов

Итого часов

180

44

46

90

Заочная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при заочной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 5 Последовательности. Функции

1.Введение в математический анализ. Множество действительных чисел. Комплексные числа и действия с ними.

10

10

2.Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные функции.

12

2

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 6 Дифференциальное исчисление

3.Определение производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Дифференциал. Определение и свойства.

12

1

1

10

4. Основные теоремы дифференцирования. Дифференциал функции. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора.

10

10

5. Исследование функции с помощью производной и построения ее графика.

10

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 7 Функции нескольких переменных

6. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал.

12

1

1

10

7.Экстремумы функций двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции в области.

10

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 8 . Интегральное исчисление

8. Интегрирование функций одной переменной. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования.

13

2

1

10

9. Определенный интеграл. Определение и свойства. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции.

12

1

1

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 9 Ряды

10.Числовые ряды. Сходимость рядов. Признаки сходимости неотрицательных рядов. Знакопеременные ряды.

13

1

2

10

11.Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды

.

10

10

12.Тригонометрические ряды Фурье. Интеграл Фурье

10

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 10 Кратные интегралы

13.Двойной и тройной интегралы, их свойства.

10

10

14.Криволинейные интегралы.

10

10

15.Поверхностные интегралы. Элементы теории поля.

10

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 11 Дифференциальные уравнения

16.Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка.

14

2

2

10

17.Дифференциальные уравнения высших порядков.

12

2

10

18.Системы дифференциальных уравнений.

10

10

Промежуточный контроль

Контрольная работа

Итоговый контроль

Зачет, контрольная работа

Итого часов

200

10

10

180

Заочная (сокращенная) на базе СПО форма обучения

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3