Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Рубцовский институт (филиал)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Специальность - 080801.65 Прикладная информатика (в экономике)
Форма обучения – очная, заочная, заочная (сокращенная) на базе среднего профессионального образования
Кафедра – Математики и прикладной информатики
Рубцовск - 2011
При разработке учебно-методического комплекса в основу положены:
1) ГОС ВПО по специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике), утвержденный Министерством образования РФ «14» марта 2000 г., 52 МЖД/СП
2) Учебный план по специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике), утвержденный Ученым советом РИ (филиал) АлтГУ от «23» мая 2011г., протокол
Учебно-методический комплекс одобрен на заседании кафедры математики и прикладной информатики от «27» июня 2011 г., протокол №15

СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 4
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 5
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 15
4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплины.. 41
5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 42
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс математический анализ является основой для математической подготовки студентов специальности «Прикладная информатика» с учетом специальных требований к их профессиональной подготовке. Особое внимание уделяется практическим навыкам и применению в геометрических и механических приложениях.
Цели освоения дисциплины:
Основной целью преподавания дисциплины «Математический анализ» является изучение основных математических понятий, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач.
Задачи дисциплины:
– формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании специалиста;
– формирование представления о роли и месте математики в мировой культуре;
– ознакомление с системой понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и их взаимосвязью;
– выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.
Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу ЕН. Ф.1 Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Федеральный компонент.
Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данного курса:
Для изучения курса математического анализа необходимо твердое знание студентами базового курса математики средней школы.
Программа предусматривает различные формы работы со студентами: проведение лекционных и семинарских занятий, контрольных работ по решению задач на практических занятиях, выполнение индивидуальных заданий, зачета по теоретическому материалу и задачам. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене, в качестве промежуточного контроля знаний проведение тестирования.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(распределение часов курса по разделам и видам работ)
Очная форма обучения
Дидактические единицы (ДЕ) | Наименование тем | Максимальная нагрузка студентов, час. | Количество аудиторных часов при очной форме обучения | Самостоятельная работа студентов, час. | ||
Лекции | Семинары | Лабораторные работы | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ДЕ 5 Последовательности. Функции (15 баллов) | 1.Введение в математический анализ. Множество действительных чисел. Комплексные числа и действия с ними. | 10 | 2 | 2 | 6 | |
2.Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные функции. | 14 | 4 | 4 | 6 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа (15 баллов | |||||
ДЕ 6 Дифференциальное исчисление (20 баллов) | 3.Определение производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Дифференциал. Определение и свойства. | 14 | 4 | 4 | 6 | |
4. Основные теоремы дифференцирования. Дифференциал функции. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора. | 14 | 4 | 4 | 6 | ||
5. Исследование функции с помощью производной и построения ее графика. | 10 | 2 | 2 | 6 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа (10 баллов) Коллоквиум (10 баллов) | |||||
ДЕ 7 Функции нескольких переменных (10 баллов | 6. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал. | 14 | 2 | 4 | 8 | |
7.Экстремумы функций двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции в области. | 10 | 2 | 2 | 6 | ||
Промежуточный контроль | Индивидуальная домашняя работа (20 баллов) | |||||
ДЕ 8 .Интегральное исчисление (25 баллов) | 8. Интегрирование функций одной переменной. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. | 20 | 6 | 8 | 6 | |
9. Определенный интеграл. Определение и свойства. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции. | 18 | 6 | 6 | 6 | ||
Промежуточный контроль | Типовой расчет.(25 баллов) | |||||
ДЕ 9 Ряды ( 20 баллов) | 10.Числовые ряды. Сходимость рядов. Признаки сходимости неотрицательных рядов. Знакопеременные ряды. | 11 | 3 | 2 | 6 | |
11.Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды. | 10 | 2 | 2 | 6 | ||
12.Тригонометрические ряды Фурье. Интеграл Фурье | 10 | 2 | 8 | |||
Промежуточный контроль | Типовой расчет.(20 баллов) | |||||
ДЕ 10 Кратные интегралы ( 10 баллов) | 13.Двойной и тройной интегралы, их свойства. | 10 | 2 | 2 | 6 | |
14.Криволинейные интегралы. | 8 | 2 | 2 | 4 | ||
15.Поверхностные интегралы. Векторный анализ и элементы теории поля. | 7 | 1 | 2 | 4 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа (10 баллов) | |||||
Итоговый контроль | Экзамен-40 баллов | |||||
Итого часов | 180 | 44 | 46 | 90 | ||
Заочная форма обучения
Дидактические единицы (ДЕ) | Наименование тем | Максимальная нагрузка студентов, час. | Количество аудиторных часов при заочной форме обучения | Самостоятельная работа студентов, час. | ||
Лекции | Семинары | Лабораторные работы | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ДЕ 5 Последовательности. Функции | 1.Введение в математический анализ. Множество действительных чисел. Комплексные числа и действия с ними. | 10 | 10 | |||
2.Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные функции. | 12 | 2 | 10 | |||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 6 Дифференциальное исчисление | 3.Определение производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Дифференциал. Определение и свойства. | 12 | 1 | 1 | 10 | |
4. Основные теоремы дифференцирования. Дифференциал функции. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора. | 10 | 10 | ||||
5. Исследование функции с помощью производной и построения ее графика. | 10 | 10 | ||||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 7 Функции нескольких переменных | 6. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал. | 12 | 1 | 1 | 10 | |
7.Экстремумы функций двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции в области. | 10 | 10 | ||||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 8 . Интегральное исчисление | 8. Интегрирование функций одной переменной. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. | 13 | 2 | 1 | 10 | |
9. Определенный интеграл. Определение и свойства. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции. | 12 | 1 | 1 | 10 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 9 Ряды | 10.Числовые ряды. Сходимость рядов. Признаки сходимости неотрицательных рядов. Знакопеременные ряды. | 13 | 1 | 2 | 10 | |
11.Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды . | 10 | 10 | ||||
12.Тригонометрические ряды Фурье. Интеграл Фурье | 10 | 10 | ||||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 10 Кратные интегралы | 13.Двойной и тройной интегралы, их свойства. | 10 | 10 | |||
14.Криволинейные интегралы. | 10 | 10 | ||||
15.Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. | 10 | 10 | ||||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 11 Дифференциальные уравнения | 16.Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. | 14 | 2 | 2 | 10 | |
17.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 12 | 2 | 10 | |||
18.Системы дифференциальных уравнений. | 10 | 10 | ||||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
Итоговый контроль | Зачет, контрольная работа | |||||
Итого часов | 200 | 10 | 10 | 180 |
Заочная (сокращенная) на базе СПО форма обучения
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |


