Статистика (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ

СТАТИСТИКА

Методические указания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей

ИВАНОВО 2001

Составитель: И. О.ВОЛКОВА

Редактор: О. В.МАКАШИНА

Методические указания разработаны в соответствии с требованиями Государственного стандарта 2000 года и предназначены для студентов экономических специальностей.

Методические указания утверждены на заседании цикловой методической комиссии ФЭУ.

Рецензент:

кафедра экономики и организации предприятия

I.  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины “Статистика” - дать будущим экономистампредставление о принципах изучения массовых явлений и об изменениях в социально-экономических процессах, вооружить их методами построения и анализа основных статистических показателей, а также научить использовать в профессиональной деятельности основные методы обработки и анализа данных наблюдения и эксперимента.

Базой для изучения дисциплины являются знания, полученные студентом при изучении дисциплин: общая экономическая теория, высшая математика, экономика предприятия.

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.	Предмет и методы статистики. Предмет, метод и основные категории статистики как науки. Организация статистики в РФ и ее задачи.
2.	Статистическое наблюдение. Основные этапы статистического исследования. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения. Формы, виды и способы наблюдения.
3.	Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации. Сводка статистических данных. Группировка статистических данных. Классификация группировок. Статистические таблицы. Статистические графики.
4.	Статистические величины. Общие принципы построения статистических показателей. Абсолютные и относительные величины. Средние величины и их виды. Структурные средние - мода и медиана.
5.	Статистическое распределение и его основные характеристики. Вариация признака в совокупности. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда. Показатели центра распределения. Показатели вариации (колеблемости признака). Моменты распределения. Формы распределения. Критерии согласия.
6.	Выборочное наблюдение. Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупность. Типы выборки. Ошибки выборки. Численность выборки.
7.	Корреляционная связь и ее статистическое изучение. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками. Измерение степени тесноты корреляционной связи в случае парной зависимости. Уравнение регрессии. Множественная корреляция.
8.	Ряды динамики. Виды рядов динамики. Показатели ряда динамики и методы их определения. Средние характеристики ряда динамики. Выявление и характеристика основной тенденции развития. Понятие сезонной неравномерности и ее характеристика. Корреляционная зависимость между уровнями различных рядов динамики.
9.	Индексный метод в экономико-статистических исследованиях. Общее понятие об индексах. Индексы колическтвенных показателей. Индексы качественных показателей.

III. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

3.1. Предмет и методы статистики

Статистика, вернее ее методы иссле­дования, широко применяется в различных областях человечес­ких знаний. Различают статистику, занимающуюся изучением социально-экономических явлений, которая относится к циклу общественных наук, и статистику, занимающуюся закономерностями явлений природы, которая относится к наукам естественным.

Настоящий курс посвящен теории статистики социально-эко­номических явлений.

Статистика - общественная наука, которая изуча­ет количественную сторону качественно определенных массо­вых социально-экономических явлений и процессов, их струк­туру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимо­сти, тенденции и закономерности, причем в конкретных усло­виях места и времени.

Стати­стика как наука исследует не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множество отдельных факторов, обладающих как индивиду­альными, так и общими признаками.

Предмет и метод составляют сущность любой науки, в том числе и статистики.

Статистика как наука выработала при­емы и способы изучения массовых общественных явлений, зави­сящие от особенностей ее предмета и задач, которые ставятся при его изучении. Приемы и способы, с помощью которых ста­тистика изучает свой предмет, образуют статистическую методо­логию.

Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в струк­туре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Задача статистического исследования состоит в полу­чении обобщающих характеристик и выявлении закономернос­тей в общественной жизни в конкретных условиях места и вре­мени, которые проявляются лишь в большой массе явлений че­рез преодоление свойственной ее единичным элементам случай­ности. Важно уяснить, что статистическое исследование состоит из трех стадий: 1) статистическое наблюдение; 2) сводка и груп­пировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных обоб­щающих показателей. Все три стадии связаны между собой, и на каждой из них используются специальные методы, объясня­емые содержанием выполняемой работы.

Исходя из характера и основных черт предмета статистики как науки можно сформули­ровать следующие ее задачи. Это изучение:

• уровня и структуры массовых социально-экономических явлений и процессов;

• взаимосвязей массовых социально-экономических явлений и процессов;

• динамики массовых социально-экономических явлений и процессов.

Важно также уяснить, что статистика состоит из ряда отрас­лей, выделившихся в процессе развития, и общая теория стати­стики является методологической основой, ядром всех отрасле­вых статистик, так как она разрабатывает наиболее общие поня­тия, категории, принципы, которые имеют общестатистический смысл, и методы количественного изучения социально-экономи­ческих явлений.

Основное отличие статистики от математики состоит в том, что статистика изучает количественную сторону качественно определенных массо­вых общественных явлений в данных условиях места и вре­мени. При этом качественную определенность единичных явлений обычно определяют сопряженные науки.

Теоретичес­кую основу любой науки, в том числе и статистики, составляют понятия и категории, в совокупности которых выражаются ос­новные принципы данной науки. В статистике к важнейшим категориям и понятиям относятся: совокупность, вариация, при­знак, закономерность.

Статистическая закономерность - это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регуляр­ности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных. Она возникает в результате действия объективных зако­нов, выражая каузальные отношения.

Так как статистическая закономерность обнаруживается в итоге массового статистического наблюдения, это обусловливает ее взаимосвязь с законом больших чисел.

Сущность закона больших чисел заключается в том, что в числах, суммирующих результат массовых наблюдений, высту­пают определенные правильности, которые не могут быть обна­ружены на небольшом числе факторов. Закон больших чисел порожден свойствами массовых явлений. Важно помнить, что тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона боль­ших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного, индивидуального случая.

Объект статистического исследования (в каждом конкретном случае) в статистике называют статистической совокупностью. Статистическая совокупность - это множество единиц, об­ладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации. Например, в качестве особых объектов статистического исследования, т. е. статистических совокупнос­тей, может выступать множество коммерческих банков, зареги­стрированных на территории Российской Федерации, множество акционерных обществ, множество граждан какой-либо страны и т. д. Важно помнить, что статистическая совокупность состоит из реально существующих материальных объектов.

Каждый отдельно взятый элемент данного множества назы­вается единицей статистической совокупности. Единицы ста­тистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками, т. е. под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц (объектов, явлений, процессов) по каким-либо существенным признакам, но различающихся по каким-либо другим признакам. Например, из названных совокупностей множество коммерчес­ких банков наряду с качественной определенностью (принадлеж­ностью к разряду кредитных учреждений) обладает различиями по размеру объявленных уставных фондов, численности работа­ющих, сумме активов и т. д.

Качественная определенность совокупности, хотя и имеет объективную основу, устанавливается в каждом конкретном ста­тистическом исследовании в соответствии с его целями и позна­вательными задачами.

Единицы совокупности наряду с общими для всех единиц признаками, обусловливающими качественную определенность совокупности, также обладают индивидуальными особенностя­ми и различиями, отличающими их друг от друга, т. е. существу­ет вариация признаков. Она обусловлена различным сочетани­ем условий, которые определяют развитие элементов множества. Например, уровень производительности труда работников банка определяется его возрастом, квалификацией, отношением к тру­ду и т. д. Именно наличие вариации предопределяет необхо­димость статистики. Необходимо помнить, что вариация при­знака может отражаться статистическим распределением единиц совокупности.

Важно также помнить, что статистика как наука изучает прежде всего количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени, т. е. предме­том статистики выступают размеры и количественные соот­ношения социально-экономических явлений, закономернос­ти их связи и развития.

Количественную характеристику статистика выражает через определенного рода числа, которые называются статистичес­кими показателями. Статистический показатель отражает результат измерения у единиц совокупности и совокуп­ности в целом.

При изучении данного вопроса важно уяснить, что статисти­ческие совокупности обладают определенными свойствами, носи­телями которых выступают единицы совокупности (явления), обладающие определенными признаками. По форме внешнего выражения признаки делятся на атрибутивные (описательные, качественные) и количественные. Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются количественному (числовому) выражению.

Отличие количественных признаков от качественных состоит в том, что первые можно выразить итоговыми значениями, на­пример общий объем перевозок грузов предприятиями транспорта и т. д., вторые - только числом единиц совокупности, например число театров по видам деятельности.

Количественные признаки можно разделить на прерывные (дискретные) и непрерывные.

3.2. Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение - это первый этап статистического исследования, представляющая собой научно организованный сбор информации о массовых общественных явлениях и процессах общественной жизни. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего обобщения.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм. Оно обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанным плану и программе.

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который входит в план всего статистического исследования и включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов.

В плане статистического наблюдения указывается время и место наблюдения. Выбор времени предусматривает решение двух вопросов - установление критического момента (даты) или интервала времени определение срока (периода) наблюдения.

Статистические показатели характеризуют исследуемое явление либо на определенный момент времени, либо за определенный период времени.

Срок (период)наблюдения - это время от начала до окончания сбора сведений, т. е. время, в течение которого производится заполнение статистических формуляров (бланков определенных форм учета и отчетности).

Данные отдельных единиц наблюдения (людей, предприятий и т. д.) должны быть сопоставимы друг с другом, иначе невозможно их последующее обобщение. Сопоставимость данных обеспечивается единством сроков наблюдения (например, численность студентов института определяется на начало учебного года), его программы, методов регистрации данных.

Основной практической целью статистического наблюдения является получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Задача наблюдения непосредственно вытекает из задач статистического исследования и предопределяет его программу и формы организации.

В зависимости от цели выбирается объект статистического наблюдения.

Объект статистического наблюдения - совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному наблюдению.

Например, при обследовании промышленности объектом наблюдения являются промышленные предприятия.

Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения.

Единица наблюдения - первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

Так, например, объектом при переписи населения является совокупность всех жителей страны, а единицей наблюдения – каждый отдельный человек. В том случае, если ставится также задача определения численности и состава домохозяйств, то единицами наблюдения будут являться "человек" и "каждое домохозяйство" (именно эти две единицы устанавливались при проведении микропереписи населения в 1994 г.).

Исходя из содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается программа наблюдения.

Программа наблюдения представляет собой перечень показателей, подлежащих регистрации, иными словами, это перечень вопросов, на которые должны быть получены правдивые, достоверные ответы по каждой единице наблюдения. Ее содержание зависит от целей и задач исследования.

Требования к программе наблюдения:

- вопросы должны быть достаточными для разрешения цели и задач исследования

- минимальное число вопросов, необходимое для решения поставленной задачи

- четкая и ясная формулировка вопросов, исключающая двойное толкование

Вопросы программы статистического наблюдения и ответы на них находят отражение в основном инструменте наблюдения - статистическом формуляре (переписной лист, анкета, бланк, и т. д.). Статистический формуляр должен быть удобен для заполнения, чтения, шифровки и машинной обработки данных. К статистическим формулярам составляется инструкция, в которой подробно разъясняется, как следует заполнить статистический формуляр.

Формами статистического наблюдения являются отчетность и специально организованные наблюдения.

Отчетность – предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, при котором органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов(форм отчетности),утвержденных Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ, подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений.

Решающими являются две формы: баланс и отчет о прибылях и убытках. Финансовый результат, показанный общей суммой в балансе, расшифровывается по составляющим его элементам в отчете прибылях и убытках.

Статистическое наблюдение подразделяется на виды - по времени регистрации данных и по степени охвата единиц наблюдения.

По времени регистрации фактов различают:

·  непрерывное, или текущее наблюдение (отчетность, постоянная регистрация данных по мере их возникновения),

·  периодическое (регистрация по мере надобности),

·  единовременное.

Текущее наблюдение используется, например, в статистике бюджетов населения; примером периодического наблюдения является перепись населения, единовременного - перепись жилого фонда.

По степени охвата единиц совокупности различают сплошное и не сплошное наблюдения.

Сплошным называется такое наблюдение, при котором регистрации подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным: сокращение времени и затрат, более детальная регистрация и т. д.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

-  способ основного массива,

-  монографическое

-  выборочное.

Согласно способ наблюдения основного массива сбор данных осуществляется только по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику изучаемого явления. Часть совокупности, о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения.

Например, структуру грузооборота можно изучить, исследовав только крупнейшие транспортные узлы.

Монографическое наблюдение представляет собой подробное описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении.

Из всех видов несплошного наблюдения в статистической практике наибольшее признание и распространение получило выборочное наблюдение.

Статистическое наблюдение различается и по источникам сведениям или способам регистрации данных:

- непосредственное наблюдение

- документальное наблюдение

- опрос.

Непосредственным является такое наблюдение, при котором сами регистраторы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения.

Документальное наблюдение основывается на различных документах. На документах базируется отчетность.

Опрос - это метод регистрации данных, при котором факты записываются со слов опрашиваемого.

На стадии статистического наблюдения могут возникать ошибки в показателях, обусловленные многими причинами и вызывающие снижение достоверности конечных результатов исследования.

Ошибка регистрации - расхождение между фактическим значением показателя и его значением, полученным при статистическим наблюдении, зафиксированным в статистическом формуляре. Возможны при сплошном и несплошном наблюдении.

Ошибка репрезентативности - расхождение между показателем выборочной совокупности и показателем генеральной совокупности, возникающие вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно полно воспроизводит генеральную совокупность. Присущи только несплошному наблюдению.

3.3. Статистическая сводка и группировка.

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных дан­ных и получение на этой основе сводной характеристики объек­та в целом при помощи обобщающих показателей, что достига­ется путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка - это комплекс последовательных операций по обоб­щению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, прису­щих изучаемому явлению в целом.

По глубине и точности обработки материала различают свод­ку простую и сложную.

Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группи­ровки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим этапам:

• выбор группировочного признака;

• определение порядка формирования групп;

• разработка системы статистических показателей для харак­теристики групп и объекта в целом;

• разработка макетов статистических таблиц для представле­ния результатов сводки.

Статистической группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определен­ным, существенным для них признакам.

В соответствии с зада­чами группировки различают следующие ее виды: типологичес­кая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка - это расчленение разнород­ной совокупности на отдельные качественно однородные груп­пы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурной называется группировка, которая предназначе­на для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической груп­пировкой.

В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказываю­щие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Все рассмотренные группировки могут быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

Группировка, в которой группы образованы по одному при­знаку, называется простой.

Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более призна­кам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы форми­руются по одному признаку, затем эти группы делятся на под­группы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку, и т. д. Итак, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При построении сложной группировки возникает вопрос о пос­ледовательности разбиения единиц объекта по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атри­бутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем - по количественным.

Построение группировки начинается с опреде­ления состава группировочных признаков.

Группировочным признаком называется признак, по кото­рому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака за­висят выводы статистического исследования.

В основание группировки могут быть положены как количе­ственные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют число­вое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка пред­приятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

Определение числа групп можно осуществить и математи­ческим путем с использованием формулы Стерджесса:

(1)

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интер­валы группировки.

Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значе­ние признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бы­вают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и спе­циализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

(2)

где хмах и xmin - максимальное и минимальное значения признака в совокуп­ности;

n - число групп.

Округление величины интервала может проводится только в большую сторону.

Если размах вариации признака совокупности велик и значе­ния признака варьируются неравномерно, то необходимо исполь­зовать группировку с неравными интервалами.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у после­днего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному в зависимости от того, непрерывный это признак или прерывный.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Для того чтобы правильно отне­сти к той или иной группе единицу объекта, значение признака у которой совпадает с границами интервалов, можно использо­вать открытые интервалы. Решение об открытии нижней или верхней границы может быть принято самостоятельно.

Если в основании группировки лежит прерывный признак, то нижняя граница 1-го интервала равна верхней границе (i-1) ин­тервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала будут иметь вид (чел.): , ,

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является трудно обозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т. е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжированный ряд, построенный по этим данным: 2, 3, 3, 4. 4, 4. 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При рассмотрении первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее - частота повторения; - объем изучаемой совокупности).

Способы построения дискретных и интервальных рядов различны.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака , а затем подсчитывается частота повторения варианта ,. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, в другой - частоты. Построение дискретного вариационного ряда не составляет труда.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов (<от-до>), необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности. При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц.

Проиллюстрируем построение интервального вариационного ряда по данным приведенного ранее примера распределения рабочих по стажу работы.

Для нашего примера, согласно формуле Стерджесса (3.1), при число групп . Зная число групп, определим интервал по формуле (2):

.

В результате получим следующий ряд распределения рабочих по стажу работы ():

8

…

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.

От группировок следует отличать классификацию. Класси­фикацией называется систематизированное распределение явле­ний и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется атрибутивный признак. Классификации стан­дартны, устойчивы, т. е. остаются неизменными в течение дли­тельного периода времени, и, как правило, разрабатываются органами государственной и международной статистики.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариа­ционных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. По­лученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломанную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона крайние точки (сле­ва и справа на ломанной линии) соединяют с точками на оси абсцисс и получают многоугольник. По данным табл. 1 пост­роим полигон (рис. 1).

Таблица 1

Распределение работников строительной фирмы «Скат»

по уровню дохода в январе 1998 г.

Группы работников, по уровню дохода, руб.	Число работников, Чел.	Удельный вес, % к итогу
До 5 000	60	52,2
5	30	26,1
7	15	13,0
10 000 и более	10	8,7
Итого	115	100,0