Теория систем и системный анализ (стр. 9 )

·  композиция и декомпозиция;

·  линеаризация и выделение нелинейных составляющих;

·  структурирование и реструктурирование;

·  макетирование;

·  реинжиниринг;

·  алгоритмизация;

·  моделирование и эксперимент;

·  программное управление и регулирование;

·  распознавание и идентификация;

·  кластеризация и классификация;

·  экспертное оценивание и тестирование;

·  верификация

·  и другие методы и процедуры.

4.3. Искусство системного анализа

Системно в мире все: практика и практические действия, знание и процесс познания, окружающая среда и связи с ней (в ней). Системный анализ как методология научного познания структурирует все это, позволяя исследовать и выявлять инварианты (особенно скрытые) объектов, явлений и процессов различной природы, рассматривая их общее и различное, сложное и простое, целое и части.

Любая человеческая интеллектуальная деятельность обязана быть по своей сути системной деятельностью, предусматривающей использование совокупности взаимосвязанных системных процедур на пути от постановки задачи, целей, планирования ресурсов к нахождению и использованию решений.

Пример. Любое экономическое решение должно базироваться на фундаментальных принципах системного анализа, экономики, информатики, управления и учитывать поведение человека в социально-экономической среде, т. е. должно базироваться на рациональных, социально и экономически обоснованных нормах поведения в этой среде.

Не использование системного анализа не позволяет знаниям (закладываемым традиционным образованием) превращаться в умения и навыки их применения, в навыки ведения системной деятельности (построения и реализации целенаправленных, структурированных, обеспеченных ресурсами конструктивных процедур решения проблем). Системно мыслящий и действующий человек, как правило, прогнозирует и считается с результатами своей деятельности, соизмеряет свои желания (цели) и свои возможности (ресурсы) учитывает интересы окружающей среды, развивает интеллект, вырабатывает верное мировоззрение и правильное поведение в человеческих коллективах.

Окружающий нас мир бесконечен в пространстве и во времени; человек существует конечное время, располагая при реализации цели конечными ресурсами (материальными, энергетическими, информационными, людскими, организационными, пространственными и временными).

Противоречия между неограниченностью желания человека познать мир и ограниченной (ресурсами, неопределенностью) возможностью сделать это, между бесконечностью природы и конечностью ресурсов человечества, имеют много важных последствий, в том числе - и для самого процесса познания человеком окружающего мира. Одна из таких особенностей познания, которая позволяет постепенно, поэтапно разрешать эти противоречия: использование аналитического и синтетического образа мышления, т. е. разделения целого на части и представления сложного в виде совокупности более простых компонент, и наоборот, соединения простых и построения, таким образом, сложного. Это также относится и к индивидуальному мышлению, и к общественному сознанию, и ко всему знанию людей, и к самому процессу познания.

Пример. Аналитичность человеческого знания проявляется и в существовании различных наук, и в дифференциации наук, и в более глубоком изучении все более узких вопросов, каждый из которых сам по себе и интересен, и важен, и необходим. Вместе с тем, столь же необходим и обратный процесс синтеза знаний. Так возникают "пограничные" науки - бионика, биохимия, синергетика и другие. Однако это лишь одна из форм синтеза. Другая, более высокая форма синтетических знаний реализуется в науках о самых общих свойствах природы. Философия выявляет и описывает общие свойства всех форм материи; математика изучает некоторые, но также всеобщие отношения. К числу синтетических наук относятся системный анализ, информатика, кибернетика и др., соединяющие формальные, технические, гуманитарные и прочие знания.

Итак, расчлененность мышления на анализ, синтез и взаимосвязь этих частей является очевидным признаком системности познания.

Процесс познания структурирует системы, окружающий нас мир. Все, что не познано в данный момент времени, образует "хаос в системе", который, будучи необъясним в рамках рассматриваемой теории, заставляет искать новые структуры, новую информацию, новые формы представления и описания знаний, приводит к появлению новых ветвей знания; этот хаос также дает стимул и для развития умений и навыков исследователя.

В отличие от многих наук, главной целью которых является открытие и формулирование объективных законов и закономерностей, присущих предмету изучения, системный анализ в основном направлен на выработку конкретных рекомендаций, в том числе и на основе использования достижений теоретических наук в прикладных целях.

Все это дает основание говорить о двойственной природе системного анализа: с одной стороны, это теоретическое и прикладное научное направление, использующее в  практических целях достижения многих других наук, как точных (математика), так и гуманитарных (экономика, социология), а с другой стороны — это искусство. В нем сочетаются объективные и субъективные аспекты, причем последние присущи как самому процессу системного анализа, так и процессу принятия решения на основе его данных. В последнем случае индивидуальные особенности лиц, принимающих решения (должностные, профессиональные, возрастные, обусловленные творческими навыками и жизненным опытом и т. д.), оказывают непосредственное влияние на окончательное решение проблемы.

Выдающиеся политики, талантливые администраторы, великие полководцы, знаменитые учёные отличались от своих коллег (конкурентов, врагов) прежде всего умением принимать лучшее решение, делать лучший выбор. Особенно важен системный подход к принятию решений в области управления, поскольку организационные решения являются «продуктом» профессиональной деятельности руководителя.

Особый тип мышления - системный, присущий аналитику, который хочет не только понять суть процесса, явления, но и управлять им. Иногда его отождествляют с аналитическим мышлением, но это отождествление не полное. Аналитическим может быть склад ума, а системный подход есть методология, основанная на теории систем.

Предметное (предметно-ориентированное) мышление - это метод (принцип), с помощью которого можно целенаправленно (как правило, с целью изучения) выявить и актуализировать, познать причинно-следственные связи и закономерности в ряду частных и общих событий и явлений. Часто это методика и технология исследования систем.

Системное (системно-ориентированное) мышление - это метод (принцип), с помощью которого можно целенаправленно (как правило, с целью управления) выявить и актуализировать, познать причинно-следственные связи и закономерности в ряду общих и всеобщих событий и явлений. Часто это методология исследования систем.

При системном мышлении совокупность событий, явлений (которые могут состоять из различных составляющих элементов) актуализируется, исследуется как целое, как одно организованное по общим правилам событие, явление, поведение которого можно предсказать, прогнозировать (как правило) без выяснения не только поведения составляющих элементов, но и качества и количества их самих. Пока не будет понятно, как функционирует или развивается система как целое, никакие знания о ее частях не дадут полной картины этого развития.

Предметный аналитик (предметно-ориентированный или просто аналитик) - человек, профессионал, изучающий, описывающий некоторую предметную область, проблему в соответствии с принципами и методами, технологиями этой области. Это не означает "узкое" рассмотрение этой проблемы, хотя подобное часто встречается.

Системный (системно-ориентированный) аналитик - человек, профессионал высокого уровня (эксперт), изучающий, описывающий системы в соответствии с принципами системного подхода, анализа, т. е. изучающий проблему комплексно. Ему присущ особый склад ума, базирующийся на мультизнаниях, достаточно большом кругозоре и опыте, высоком уровне интуиции предвидения, умении принимать целесообразные ресурсообеспеченные решения. Его основная задача - помочь предметному аналитику принять правильное (сообразующееся с другими системами, не "ухудшающее" их) решение при решении предметных проблем, выявление и изучение критериев эффективности их решения.

Системные аналитики не могут быть профессионалами во всех предметных областях, имеющих отношение к исследованию. Они должны обладать широкой эрудицией, а также иметь образование и опыт, необходимые для определения того, к каким специалистам следует обратиться для продолжения исследования. Они не единоличные исполнители, а организаторы, носители цели и методологии системного анализа.

Р. Акофф уточняет роль системного аналитика следующим образом: системный аналитик – это «не тот, кто, столкнувшись с проблемами организации, собирает симптомы, ставит диагноз и выписывает рецепт, подобно врачу, имеющему дело с пациентом. А тот, кто оказывает поддержку и помощь, делает других способными справляться со своими проблемами более успешно, чем они это могут сделать без его помощи. Таким образом, системный аналитик более похож на учителя, чем на доктора. Учителя знают, что они не могут научиться вместо своих учеников: «Ученики должны научиться сами. Но учителя могут помочь ученикам научиться большему и быстрее, чем это они могут без учительской помощи».

Специалисты в управлении не обязаны быть профессиональными системными аналитиками. В реальной профессиональной деятельности они, как правило, являются заказчиками, постановщиками проблем, активными участниками системных исследований. Следовательно, должны иметь представление о методах системного анализа.

Глава 5. Роль моделей и моделирования в изучении систем

Изучение любой системы предполагает создание модели системы, позволяющей произвести анализ и предсказать ее поведение в определенно диапазоне условий, решать задачи анализа и синтеза реальной системы.

5.1. Модель как система

Поскольку практически каждый объект может быть рассмотрен как система, то в окружающем нас мире существует бесчисленное множество разнообразных систем. Естественно, среди резко отличающихся друг от друга систем можно всегда найти системы, которые в некоторых отношениях являются схожими, подобными. В одном случае это подобие предстает как взаимно однозначное соответствие между их элементами, а также функциями (операциями), свойствами и отношениями, осмысленными для этих систем. Оно носит название изоморфизма. Примерами изоморфизма, т. е. “ одинаково устроенных систем” могут служить глобус и географическая карта мира, фотокарточка и ее негатив, палец преступника и соответствующий его отпечаток.

В другом случае между системами существует лишь частичное подобие – в отдельных элементах или сторонах структуры. Другими словами, имеется изоморфность только некоторых частей рассматриваемых систем. Такое частичное подобие носит название гомоморфизма. Гомоморфными являются, например, следующие системы: автомобили различных моделей марки ВАЗ.

Изоморфизм представляет собой отношение типа равенства. Поэтому его методологическое значение состоит в обосновании правомерности переноса знаний, полученных при изучении одной изоморфной системы, т. е. аналога, на другую, т. е. оригинал. Совершенно также можно перенести полученные знания при исследовании гомоморфных систем, но только в одну сторону. Например, «любые» знания, извлекаемые из верной географической карты, переносимы на соответствующую местность, но не все, что имеется на местности, отображается на карте.

Понятия изоморфизма и гомоморфизма можно использовать для раскрытия понятия модели (франц. modele – образец, прообраз) и метода моделирования.

Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте.

С гносеологической точки зрения модель – представитель, заместитель оригинала в познании и практике. С логической точки зрения система М есть модель системы С, если существуют изоморфные между собой гомоморфные образы М1 и С1 этих систем. Отметим, что вообще говоря, изоморфизм и гомоморфизм систем М и С являются частными случаями: первый получается при отождествлении М с М1 и С с С1, а второй - при отождествлении только одной из пар М и М1 или С и С1 .

Кроме того, последнее определение указывает на относительность модельного отношения, т. е. в зависимости от обстоятельств и конкретных постановок задач возникает вопрос о выборе модели и ее оригинала. Например, при разных случаях в качестве модели может служить и аэрофотоснимок местности и сама местность. Но всегда надо иметь в виду, что если имеются две системы, претендующие на роль модели, то в качестве модели выбирается та из них, которая является или более простой, или более удобной для работы с ней в целях получения какого-либо вывода, имеющего ценность для изучения другой системы.

Особенность модели состоит в том, что она представляет собой упрощенное, абстрагированное, идеализированное и определенным образом схематизированное воспроизведение оригинала системы. Отметим, что эта особенность особенно ярко проявляется, если в качестве оригинала выступает сложная система, поведение которой зависит не столько от большого числа различных структурных компонентов, сколько от большого числа взаимосвязанных факторов различной природы. В данном случае могут быть составлены не только различные модели, дополняющие друг друга, но и противоречащие друг другу модели одного и того же явления, процесса. Это противоречие может быть снято в ходе развития науки созданием новой более обширной модели, включающей в себя противоречащих моделей. Например, из курса теоретической физики известно, что противоречие корпускулярных и волновых моделей привело к созданию квантовой модели, сочетающей как корпускулярных, так и волновых представлений физической реальности.

Необходимость использования моделей определяется тем, что многие системы, которые подлежат исследованию, по тем или иным причинам не могут быть изучены непосредственно, или же это исследование требует много времени и средств. Невозможность непосредственного изучения системы обусловлена тем, что во-первых: она может быть недоступна по причине ее громоздкости, массивности и отдаленности (например, ядро Земли), во-вторых: система еще реально не существует (будущие потребности общества), в-третьих: изучение системы может привести к нарушению функций системы или даже к ее разрушению, в-четвертых: трудно выделить некоторые моменты структуры и состава системы.

В силу особенности отражать основные характеристики рассматриваемой системы модель позволяет выявить наиболее существенные свойства этой системы. Другое важное достоинство модели состоит в том, что она учит правильно управлять объектом и определить оптимальные способы управления при заданных целях и критериях. Достигается это путем апробации различных вариантов управления на модели этого объекта, так как эксперименты с реальным объектом во многих случаях просто невозможны.

Отметим наиболее существенные свойства моделей:

·  модель и оригинал всегда находятся в соответствии друг с другом с точки зрения изучаемых свойств объекта и решаемых в исследовании задач;

·  будучи с той или иной точки зрения аналогом объекта, модель сама выступает как объект исследования;

·  способствуя познанию исследуемого объекта, модель является средством получения информации об объекте, способна выступать как измерительный инструмент изучаемых свойств;

·  описание модели есть форма нового знания об объекте, позволяющего формулировать новые гипотезы о нем, ставить новые исследовательские задачи;

·  модельное описание позволяет принимать управленческие решения, направленные на изменение объекта.

5.2. Классификация моделей

В окружающей действительности существует несметное множество систем, каждая из которых практически неисчерпаема по своим признакам, свойствам, характеристикам. Это в свою очередь порождает наличие разнообразных моделей даже для отдельно взятой системы. Такое обилие моделей требует их систематизации или классификации. Рассмотрим сначала классификацию моделей по форме и способу отражения действительности.

Точно также как и множество всех систем модели принято делить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели абстрактные (идеальные или мысленные). Если первые воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение (отобранные в природе или созданные человеком для целей исследования), то вторые являются продуктом человеческого мышления; операции с такими моделями осуществляются в сознании человека.

Для материальных моделей характерно воспроизведение основных физических, геометрических, динамических и функциональных показателей объекта-оригинала. Среди материальных моделей обычно выделяют физические и аналоговые модели.

К физическим моделям принято относить модели, которые обеспечивают аналогию физической природы оригинала и модели и являются в основном уменьшенной или увеличенной копией объекта - оригинала (макет здания в архитектуре, модель летательного аппарата в авиастроении, лотки с водой в гидротехнике (объект – оригинал – река или водоем)). Необходимость использования физических моделей понимали ученые и конструкторы еще на достаточно ранних этапах развития модельных представлений. Например, в процессе разработки арочного моста через Неву в 1775 – 1776 гг. использовал модели в 1/10 натуральной величины. При этом он не только понимал необходимость учитывать изменение собственного веса в 1000 раз, а площадей поперечного сечения - в 100 раз, но и установил, что напряжения в конструкциях модели в 10 раз меньше напряжений в объекте – оригинале, использовав в своих исследованиях элементы условного соответствия результатов испытания отдельных подсистем модели характеристикам проектируемого моста.

Аналоговые же модели, отличаясь по своей физической природе от объектов – оригиналов, одинаково описываются с ними с помощью математических уравнений, логических схем и. т. п. Примером аналоговой модели может служить специальная электрическая схема для изучения механических колебаний (установлено, что соответствующие процессы описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями). Построение и исследование аналоговых моделей обычно невозможно без использования ЭВМ. На основе разработанных программных продуктов, используя одни и те же математические структуры, могут быть последовательно рассмотрены разные по своей природе явления (процессы) и выбраны наиболее подходящие из них в аналоговом отношении.

От предметных моделей принципиально отличаются идеальные модели, которые основываются не на материальной, а мысленной, идеализированной аналогии. Такая аналогия становится возможной благодаря условному подобию, устанавливаемому между моделью и объектом – оригиналом, и как результат определенного соглашения является более субъективной по форме своего выражения.

Наверное, в связи с этим в научной литературе нет единого подхода к систематизации идеальных моделей. Обычно класс идеальных моделей разбивают на три подкласса: неформализованные, частично формализованные и вполне формализованные модели.

К первому подклассу относятся концептуальные модели, т. е. системы представлений об объекте – оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу. Исходным материалом при формировании концептуальной модели являются не только непосредственные результаты отражения в сознании свойств и характеристик объекта – оригинала, но и теоретический багаж субъекта, опыт, аналогии, логические выводы, интуиция и. т. п. Причем, синтез всех этих компонентов в единый идеальный образ является неформальным и осуществляется только в мыслительных процессах.

Подкласс частично формализованных моделей включает в себя три типа моделей. Во-первых, это вербальные модели, описывающие свойства и характеристики объекта – оригинала на некотором естественном языке. Они хотя и допускают известный произвол в выборе словаря, структуры, логики изложения, меры избыточности и т. п., но вместе с тем подчинены семантическим и синтаксическим нормам используемого языка, а в некоторых случаях и дополнительным ограничениям формально – нормативного характера (например, текстовые материалы, входящие в состав проектной документации).

Во-вторых, графические иконические модели, представляющие средствами графики черты, свойства и характеристики объекта – оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственному зрительному восприятию (живопись и художественная графика, географические карты, чертежи технических конструкций и др.).

В-третьих, графические условные модели, воспроизводящие средствами графики свойства и характеристики объекта – оригинала, которые даже в принципе не могут наблюдаться визуально. К числу таких моделей можно отнести всевозможные графики, диаграммы и схемы, представляющие, объединяющие и обобщающие данные наблюдений и экспериментальных исследований.

К последнему подклассу идеальных моделей – вполне формализованных моделей – входят те модели, которые осуществляют переход от развернутого представления об исследуемом объекте к его описанию посредством некоего формализованного конструкта. Такими моделями являются математические и информационные модели.

Кроме классификации моделей по форме и способу отражения действительности возможна классификация по следующим основаниям:

·  по классам объектов различают физические, биологические, экономические, производственные и другие модели;

·  по природе объектов – научно-технические, технико-экономические, социально-экономические, военно-политические и естественно-природные модели;

·  по классам задач – эстетические, познавательные, технологические, кибернетические, планово - экономические и другие модели ;

·  по степени определенности – детерминированные (определенные), стохастические (случайные) и смешанные модели;

·  по уровню моделируемой системы – микро, миди и макромодели;

·  по изменению во времени – статические и динамические модели;

·  по задачам исследования – эмпирические и теоретические модели;

·  по месту в структуре научного познания – измерительные, описательные, объяснительные, предсказательные и критериальные модели;

·  по целям исследования – познавательные, прогностические и нормативные модели.

Рассмотрим более подробно в силу их важности модели последней классификации. Познавательные модели используются для пассивного описания и объяснения данного состояния системы. Этого класса модели разрабатываются на основе изучения не только данного состояния, но и истории системы, что позволяет выявить тенденции, основные направления ее движения и результаты этого движения ко времени разработки модели.

Прогностические модели или модели возможного состояния системы основаны на исследовании данного состояния системы, выявлении тенденций ее движения от настоящего к будущему, определении того результата, к которому могут привести эти тенденции через определенный период времени. Имеются определенные особенности построения и проверки адекватности прогностических моделей. При их построении и оценки невозможно осуществить прямую проверку соответствия модели и оригинала в связи, так как модель должна относиться к будущим состояниям объекта. При этом либо самого объекта в настоящий момент не существует (проектируемый объект), либо он существует, но неизвестно, какие изменения могут с ним произойти в будущем.

Нормативные модели или модели желаемого состояния системы исходят из заранее заданной цели, которую следует достичь в обозримом будущем. Это модель программного типа, естественно учитывающая реальные возможности, которыми система располагает в данное время, и создание новых возможностей, вытекающих из заданной цели.

Еще один вариант классификации моделей предлагается в книге В. Д. Могилевского [17]. В качестве основы классификации моделей рассматриваются два признака: деление по функциональным качествам системы, которые должны быть отражены в модели, и степень детализации модели или глубина изучения анализируемой системы. Используя теорию множеств, делается вывод, что вся совокупность моделей есть семейство множеств (возможно, пересекающихся), каждое из которых имеет вложения.

Первым классом моделей в этом классификационном ряду являются вербальные модели, основанные в первую очередь на общем и содержательном описании системы.

Следующий класс моделей, относительно наполненных математическим содержанием, есть концептуальные модели. Они описывают в общем виде преобразование информации в системе и процесс ее циркуляции по каналам связи. Формально преобразования характеризуются операторами или абстрактными функциями. Концептуальные модели представляют собой первый шаг в деле количественного познания системы как множества с заданными на нем отношениями.

Последний класс моделей составляют динамические (математические) модели. От предшествующих они отличаются тем, что содержат конкретное описание законов преобразования информации в системе в виде логических, дифференциальных, интегральных, разностных соотношений или конечных алгоритмов. Тем самым структура системы, выявленная на этапе создания концептуальной модели, наполняется конкретным математическим содержанием. Можно сказать, что на классе концептуальных моделей допустимо проводить качественные исследования, тогда как введение динамической модели означает возможность перехода к количественным методам анализа.

В заключение приведем классификацию моделей применительно к гуманитарной сфере, предложенную [20]. В качестве основания для классификации моделей берется вид языка, на котором они формулируются. При этом если содержательная модель формулируется на естественном языке, то формальная модель воплощается с помощью одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий или языков программирования). считает, что построение модели начинается с формирования в голове наблюдателя некоего мысленного образа объекта – когнитивной модели. Формируя когнитивную модель объекта, индивид как правило, стремится ответить на определенные, конкретные вопросы, поэтому от бесконечно сложной реальности отсекается все ненужное с целью получения более компактного и лаконичного описания объекта.

Следующим этапом является построение содержательной модели. Она позволяет получить новую информацию о поведении объекта, выявить взаимосвязи и закономерности, которые не удалось обнаружить при других способах анализа. По функциональному признаку содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и прогностические модели.

Особо следует отметить частный случай содержательной модели - концептуальную модель, при формулировке которой используются определенные теоретические концепты и конструкты и достигается некоторый уровень абстрагирования на пути от предварительного описания объекта к его формальной модели. Можно выделить три типа концептуальных моделей: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.

5.3. Метод моделирования: сущность, этапы, классификация

Моделирование (метод моделирования) является одним из основных методологических принципов, играющим ведущую роль в процессе современного научного познания и практического овладения реальной действительностью. Понятие «моделирование» используется как в широком, общепознавательном смысле, так и в узком, специальном.

В широком смысле слова моделирование как некоторый всеобщий аспект познавательного процесса является методом исследования объектов познания на их моделях. В узком смысле слова под моделированием понимают построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов – физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления ими и т. п.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания объекта-оригинала с помощью объектов-заместителей (моделей), при котором модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо стороны самого объекта-оригинала.

Формы моделирования разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы их применения. По характеру рассматриваемой модели различают материальное (предметное) и идеальное (мысленное) моделирование.

Особым видом идеального моделирования является метод математического моделирования, производимый выразительными и дедуктивными средствами математики и логики. При математическом моделировании исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики и логики, и использованием тех или иных математических методов. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование основных законов механики (три закона Ньютона) средствами математики.

В современных научных исследованиях математическое моделирование является важнейшей формой моделирования, а в социально-экономических исследованиях – даже доминирующей формой. Связано это с тем, что рассматриваемые задачи могут получить нетривиальное и более эффективное решение с помощью применения математического аппарата. Математика как бы продвигает вперед решение этих задач, приоткрывает более глубокий уровень рассмотрения проблемы и тем самым способствует в исследовании более адекватному объективному отражению действительности.

Наверное, уместно привести некоторые этапы развития математического моделирования в экономике.

Математические модели использовались с иллюстрированными и исследовательскими целями еще Ф. Кенэ (1758 г. «Экономическая таблица»), А. Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д. Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа ( Л. Вальрас, О. Курно, В. Паррето, Ф. Эджворт и др.). В ХХ веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон и др.). Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано с все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики – теории игр, математического программирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли и . В 1930-е-50-е годы в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических ограничений тоталитарного режима. В 1960-е-80-е годы экономико-математическое направление возродилось (, , ), но было связано в основном с попытками формально описать «систему оптимального функционирования социалистической экономики» (, и др.). Строились многоуровневые системы моделей народно-хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий.

Процесс моделирования можно подразделить на 4 этапа.

Первый этап – постановка цели, определение задач, требующих решения, формулирование законов, связывающих основные объекты модели. На этом этапе требуется широкое знание фактов, относящихся к изучаемым явлениям, и глубокое проникновение в их взаимосвязи. Завершается этап записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели, т. е. нахождением количественного выражения свойств и сторон того или иного процесса или явления.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Основным вопросом здесь является получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) и дальнейшее их сопоставление с результатами наблюдений изучаемых явлений. Важную роль при этом играют математический аппарат, необходимый для анализа математической модели, и компьютерная техника. Большое значение в настоящее время приобретает проведение “модельных” экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является получение новых знаний о характеристиках модели, а нередко и о рассматриваемой системе в целом.

На третьем этапе знания, полученные на модели, переносятся на объект-оригинал. Основной задачей здесь является выяснение вопроса, удовлетворяет ли принятая модель критерию практики, т. е. согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Одним из методов такой проверки является статистическая проверка гипотезы. Если же определенный результат модельного исследования не согласуется с характеристиками объекта-оригинала, то этот результат нельзя переносить с модели на объект-оригинал.

Четвертый этап – последующий анализ модели в связи с накоплением новых данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.

Отметим, что приведенный процесс моделирования, не претендуя на полноту изложения, тем не менее, отражает все основные моменты моделирования.

Стоит подчеркнуть, что в процессе развития науки и техники, данные об изучаемых явлениях, все более и более уточняются, расширяются и наступает время, когда выводы, получаемые на основании принятой модели, не соответствуют нашим знаниям о явлении. Таким образом, возникает необходимость построения новой, более совершенной модели.

МЕТОД ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Имитационное моделирование – это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения сложных натурных испытаний (с реальными объектами) проводятся специальные опыты на моделях.

Имитационные (симуляционные, игровые) модели, как следует из названия, позволяют смоделировать, воспроизвести некоторую реальную или гипотетическую ситуацию и определить, как в этой новой ситуации поведет себя изучаемый объект. Это, в свою очередь, позволяет произвести предварительную проверку различных вариантов возможных действий по изменению существующей ситуации и сформулировать рекомендации, технологии внедрения инноваций.

Отметим, что имитационная модель должна включать в себя механизмы подстановки новых параметров и новой информации. Особенность этих механизмов заключается в том, что они позволяют увидеть как модель, через зафиксированные закономерности, будет воспринимать новые данные. Эти закономерности смогут дать характеристику возможного поведения модели в различных условиях, что позволяет провести целую серию экспериментов с моделью и, только выбрав лучший вариант, перейти к изменению реальности.

Можно имитировать будущий спрос на товары и услуги, будущие выходы из строя аппаратов и устройств, поломки оборудования, потребности в материальных ресурсах и т. д. В результате проведенного эксперимента мы получим информацию о прибыльности и рентабельности предприятий, о возможностях загрузки оборудования, о динамике запасов на складе и т. д.

Информация, полученная в ходе имитационного моделирования, позволяет строить достоверные прогнозы, стратегические и оперативные планы, снизить риск непредвиденных сбоев в системе управления.

Имитационное моделирование проводится в два этапа:

Разработка модели исследуемого процесса;

Проведение экспериментов на этой модели с целью прогнозирования будущего состояния системы.