Рабочая программа учебного курса «Математика» для 6 класса (стр. 1 )

МБОУ «Кечушевская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю» Директор школы ___________// подпись Приказ № ______от «_____»__________2012___г.

«Согласовано» Зам. директора по УВР ___________// подпись «_____»__________2012___г.

«Рассмотрено» Руководитель МО ___________// подпись Протокол № ________от «_____»__________2012___г.

Рабочая программа

учебного курса

«Математика»

для 6 класса

Базовый уровень

Составитель:

учитель математики

учебный год

Пояснительная записка

Данная программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе программы по предмету «Математика 5-6 классы / авт.-сост. /-2-е изд. М.: Мнемозина, 2010г., утвержденной Министерством образования РФ,

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

Цели :

● формирование представлений о математике как универсальном языке;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

·  воспитание средствами математики культуры личности;

·  понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

·  обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

·  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·  выявить и развить математические и творческие способности;

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по

рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые», по

технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т. д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь:

·  выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

·  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·  находить значения числовых выражений;

·  решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

·  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·  распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

·  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

·  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Тематическое планирование

по предмету «МАТЕМАТИКА» для 6 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов

( 5 часов в неделю)

№	НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА	Количество часов	В том числе:
Заплани ровано	По прог-рамме	Уроков	К / Р
1	Повторение.	4	----	3	Входная №1
2	Делимость чисел.	19	20	18	№1
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	21	22	19	№2, №3
4	Умножение и деление обыкновенных дробей.	29	31	26	№4 №5 №6
5	Отношения и пропорции.	22	18	20	№7, №8,
6	Положительные и отрицательные числа.	11	13	9	№9
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	15	11	14	№10
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	13	12	12	№11
9	Решение уравнений.	16	15	14	№12 №13
10	Координаты на плоскости.	11	13	10	№14
11	Итоговое повторение курса.	9	15	9	№15
ИТОГО:	170	170	154	16

В тематическое планирование по программе учебного курса «Математика» для 6 класса внесены некоторые изменения.

Количество часов по теме «Делимость чисел» изменено с 20 до19 часов, количество часов по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» уменьшено на 1 час, по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» - на 2 часа, по теме «Положительные и отрицательные числа» - на 2 часа, по теме «Координаты на плоскости» - на 2 часа.

Количество часов по теме «Отношения и пропорции», изменено с 18 до 22часов в связи со сложностью темы, увеличено число часов на изучение важных и сложных тем «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» на 4 ч, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» - на 2 часа, «Решение уравнений» - на 1 час. количество часов «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» - на 1 час.

В начале года отведено 4 часа на повторение, в связи с тем, что для данного класса необходимы часы повторения, хотя по программе на повторение часы не отводятся.

Поэтому, учитывая это и изменения по темам, на повторение в конце учебного года отводится вместо 15 часов 9 часов.

Содержание учебного курса по математике

для 6 класса рассчитано на 170 часов.

ПОВТОРЕНИЕ (4 часа).

Действия с десятичными дробями. Уравнения. Проценты. Решение задач.

Входная контрольная работа №1.

Знать:

● правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

● определение уравнения, корней уравнения;

● правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

● правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

● складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

● решать уравнения;

● переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

● составлять по условию задачи уравнение.

Глава I. Делимость чисел (19 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

Ÿ  понятие делителя числа;

Ÿ  понятие кратного числа;

Ÿ  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

Ÿ  определение чётных и нечётных чисел;

Ÿ  признаки делимости на 9 и на 3;

Ÿ  определение простого и составного числа;

Ÿ  алгоритм разложения числа на простые множители;

Ÿ  понятие взаимно простых чисел;

Ÿ  определение НОД;

Ÿ  определение НОК.

Уметь:

Ÿ  находить делители и кратные чисел;

● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

Ÿ  использовать таблицу простых чисел;

Ÿ  определять, является число чётным или нечётным;

Ÿ  определять, является число простым или составным;

Ÿ  доказывать являются числа взаимно простыми;

Ÿ  раскладывать число на простые множители;

Ÿ  находить НОК чисел;

Ÿ  находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 час).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Знать:

Ÿ  основное свойство дроби;

Ÿ  понятие сокращение дроби;

Ÿ  понятие несократимой дроби;

Ÿ  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

Ÿ  правило сравнения дробей;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ  правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

Ÿ  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

Ÿ  выполнять сокращение дробей;

Ÿ  приводить дроби к общему знаменателю;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 ( полугодовая).

Контрольная работа №6 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Знать:

Ÿ  определение умножения дроби на натуральное число;

Ÿ  определение умножения смешанных чисел;

Ÿ  нахождение дроби от числа;

Ÿ  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Ÿ  определение взаимно обратных чисел;

Ÿ  правило деления дробей;

Ÿ  нахождение числа по его дроби;

Ÿ  определение дробного выражения.

Уметь:

Ÿ  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

Ÿ  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

Ÿ  формулировать правило нахождения процента от числа;

Ÿ  называть и записывать число обратное данному;

Ÿ  выполнять деление дробей и смешанных чисел;

Ÿ  находить число по данному значению его процентов;

Ÿ  находить значение дробного выражения; называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (22 часа).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Ÿ  что называют отношением двух чисел;

Ÿ  что показывает отношение;

Ÿ  что называют пропорцией;

Ÿ  свойство пропорции;

Ÿ  какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

Ÿ  определение масштаба;

Ÿ  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

Ÿ  определение радиуса и диаметра шара;

Ÿ  понятие сферы.

Уметь:

Ÿ  находить, какую часть число а составляет от числа в;

Ÿ  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

Ÿ  называть члены пропорции;

Ÿ  приводить примеры верных пропорций;

Ÿ  применять свойства пропорции;

Ÿ  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

Ÿ  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

Ÿ  определять масштаб;

Ÿ  находить расстояние на местности с помощью карты;

Ÿ  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

Ÿ  находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (11 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

Ÿ  понятие отрицательного числа;

Ÿ  понятие координатной прямой;

Ÿ  определение противоположного числа данному;

Ÿ  определение целых чисел;

Ÿ  понятие модуля;

Ÿ  правила сравнения чисел;

Ÿ  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

Ÿ  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

Ÿ  находить число противоположное данному;

Ÿ  находить модуль числа;

Ÿ  сравнивать числа;

Ÿ  находить изменение числа.

Глава VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  что означает к числу а прибавить число в;

Ÿ  чему равна сумма противоположных чисел;

Ÿ  правило сложения отрицательных чисел;

Ÿ  правило сложения чисел с разными знаками;

Ÿ  правило вычитания.

Уметь:

Ÿ  складывать числа с помощью координатной прямой;

Ÿ  складывать отрицательные числа;

Ÿ  складывать числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  правило умножения двух отрицательных чисел;

Ÿ  правило умножения чисел с разными знаками;

Ÿ  правило деления отрицательного числа на отрицательное;

Ÿ  правило деления чисел с разными знаками;

Ÿ  определение рационального числа;

Ÿ  свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

Ÿ  числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление чисел с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление отрицательных чисел;

Ÿ  применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (16 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

Ÿ  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;