Варианты применения линейной алгебры

Варианты применения линейной алгебры

Пример. Найти рыночную стоимость отдельно стоящего дома S=250 кв. м. с гаражом без садового участка с использованием сравнительного подхода.

Аналог 1. S=150 кв. м., Цена продажи 32000 у. е., есть гараж и участок.

Аналог 2. S=150 кв. м. Цена продажи 30000 у. е., есть гараж, нет участка.

Аналог 3. S=200 кв. м. Цена продажи 45000 у. е., есть гараж и участок.

Аналог 4. S=200 кв. м. Цена продажи 40000 у. е., нет гаража и садового участка.

Первый вариант решения

	Объект оценки	Аналог 1	Аналог 2	Аналог 3	Аналог 4
Цена продажи	?	32000	30000	45000	40000
Гараж	Есть	Есть	Есть	Есть	Нет
Сад	Нет	Есть	Нет	Есть	Нет
Площадь	250	150	150	200	200

Построение таблицы, в которой характеристики (Есть, Нет) заменяются
на "1" при наличии характеристики и на "0" при отсутствии характеристики.

	Объект оценки	Аналог 1	Аналог 2	Аналог 3	Аналог 4
Цена продажи	?	32000	30000	45000	40000
Гараж	1	1	1	1	0
Сад	0	1	0	1	0
Площадь	250	150	150	200	200

По построенной таблице создаётся (транспонированием) матрица и вектор:

В матрице каждая строка характеризует один аналог. Первый столбец состоит из единиц. Последующие образуются как разность между значением характеристики аналога и объекта оценки (например, у аналога 1 S=150 кв. м., у объекта оценки S=250 кв. м.: отклонение "-100" кв. м.). Вектор состоит из значений стоимости каждого аналога.

	1	0	1	-100			32000
DХ=	1	0	0	-100		DС=	30000
	1	0	1	-50			45000
Матрица	1	-1	0	-50		Вектор	40000

Продолжение расчётов целесообразно проводить с использованием функций Excel.

Матрица содержится в ячейках B1:E1, вектор - G1:G4.

В ячейках B7:E10 содержится обратная матрица.

Ячейка B7=ИНДЕКС(МОБР($B$1:$E$4);$A7;B$6). Сделать протяжку до конца матрицы.

Обратная матрица должная быть умножена на вектор

G7=ИНДЕКС(МУМНОЖ($B$7:$E$10;$G$1:$G$4);$A7). Сделать протяжку вниз.

G7=56000 - стоимость объекта оценки.

G8=3000 - вклад гаража в рыночную стоимость.

G9=2000 - вклад садового участка в стоимость.

G10=260 - вклад 1 кв. м. площади в стоимость.

Проверка: Аналог 4, например, площадь которого на 50 кв. м. меньше площади объекта оценки, стоит 40000 у. е. при отсутствии гаража и участка. Следовательно, необходимо к базовой величине 40000 у. е. добавить вклад гаража в размере 3000 у. е. и увеличение площади участка на 50кв. м. х 260 у. е.= 13000 у. е. Результат составит 40000+13000+3000 = 56000у. е.

Второй вариант решения

Применение метода парных продаж. В этом методе необходимо использовать данные пар аналогов, отличающиеся только по одному признаку в каждой паре.

Вклад в стоимость единицы площади. Аналог 1 и аналог 3 имеют одинаковые характеристики улучшений и разные размеры площадей. Так как разность площадей составляет = 50 кв. м., а разность в стоимости 45= 13000 кв. м., повышение стоимости одного кв. м. составляет 13000 / 50 =260 кв. м.

Вклад гаража. Аналог 4 и аналог 2 необходимо привести в вид, когда отличие состоит лишь в одном признаке. Для этого аналог 2 корректируется на вычисленную ранее поправку по площади (50в. м. х 260 у. е.=13000у. е.): 30000 + 13000 = 43000 у. е. Вклад гаража в стоимость составляет = 3000 у. е.

Вклад участка. Аналог 1 и аналог 2 отличаются по признаку участка, следовательно вклад участка составляет 32= 2000 у. е.

Метод мультипликатора валовой ренты

Метод мультипликатора валовой ренты предполагает расчет мультипликатора валовой ренты (GRM – gross rent multiplier). GRM определяется как отношение цены продажи объекта-аналога либо к его потенциальному валовому доходу, либо к его действительному валовому доходу.

Из двух вариантов применения валового дохода более предпочтительным представляется потенциальный валовый доход, который отражает общие рыночные суждения о доходах объекта:

Потенциальный валовый доход может быть определен в месячном или годовом исчислении. Годовое исчисление предпочтительнее при отсутствии активной инфляции; месячное - если нет сезонных колебаний цен и уровня загрузки.

Оценка с применением валового рентного мультипликатора проводится в следующей последовательности:

-  Проводится анализ рынка для определения размера арендной платы объекта оценки;

-  На основе анализа рыночной информации определяется соотношения цен продажи объектов и потенциального валового дохода (GRM);

-  Умножается наиболее вероятный размер арендной платы для объекта оценки на мультипликатор валовой ренты.

Пример. Потенциальный валовый доход объекта оценки в месячном исчислении составляет 10900руб. Имеется информация о ценах продажи объектов-аналогов и потенциальном валовом доходе в виде размера коммерческого найма, предшествующего продаже. Расчет мультипликатора валовой ренты приведен в табл. 43

Таблица 43

Расчет мультипликатора валовой ренты

Лот	Цена продажи, руб.	Потенциальный валовый доход, руб.	Мультипликатор валовой ренты
81094	1102000	11250	97,955556
81060	1131000	11500	98,347826
78851	1160000	11583	100,143885
78439	1160000	11750	98,723404
76662	1044000	10833	96,369231
74909	1015000	9917	102,352941
73084	1015000	9833	103,220339
Среднее значение GRM	99,58760

Стоимость объекта оценки составляет 1085505 руб. (10900руб. * 99,58760).

Сдача жилых помещений в наем регламентируется главой 35 Гражданского кодекса РФ [23, ст.671-688]. Сдача жилого помещения в наем осуществляется на основании только письменного договора [23, ст. 674]. По договору, собственник жилого помещения или уполномоченное им лицо