Задачи к экзамену по алгебре и теории чисел
2 курс 3 семестр, МОиАИС. ДО уч. год
Сост. ст. преп.
«УТВЕРЖДЕНЫ»
на заседании кафедры
алгебры, геометрии и методики обучения математике
протокол
17 декабря 2012 г.
Зав. каф. алгебры, геометрии и методики обучения математике
__________
1. Найти произведение многочленов 
и 
, если
2. Найти произведение многочленов и , если
3. Наити необходимое и достаточное условия делимости многочлена на , если 
4. Наити необходимое и достаточное условия делимости многочлена на , если 
5. Наити необходимое и достаточное условия делимости многочлена на , если 
6. Наити необходимое и достаточное условия делимости многочлена на , если 
7. Найти 
и 
, если 
8. Выполнить деление с остатком 
на 
, в кольце 
, если
9. Наити произведение многочленов 
в 
, если
10. Выполнить деление с остатком в кольце 
, многочлена на , если
11. Выполнить деление с остатком первого многочлена на второй
12. Выполнить деление с остатком первого многочлена на второй
13. Выполнить деление с остатком первого многочлена на второй
14. Выполнить деление с остатком первого многочлена на второй
15. Выполнить деление с остатком первого многочлена на второй
16. Найти остаток от деления многочлена на , пользуясь схемой Горнера
17. Найти остаток от деления многочлена на , пользуясь схемой Горнера
18. Найти остаток от деления многочлена на , пользуясь схемой Горнера
19. Найти остаток от деления многочлена на , пользуясь схемой Горнера
20. Наити НОД многочленов: 
21. Наити НОД многочленов: 
22. Наити НОД многочленов: 
23. Найти НОК многочленов:
24. Непосредственным делением на найти неполное частное и остаток, если 
,
25. С помощью схемы Горнера найти неполное частное и остаток от деления на , если 
26. С помощью схемы Горнера найти неполное частное и остаток от деления на , если 
27. Найти кратность корня 
у многочлена , если 
28. При каком 
многочлены и имеют общий корень 
29. Найти сумму кубов корней многочлена 
30. Найти сумму квадратов корней многочлена 
31. Решить систему уравнений 
32. Выразить симметрический многочлен через элементарные симметрические многочлены 
33. Решить систему с помощью результанта
34. Решить систему с помощью результанта 
35. Решить систему с помощью результанта 
36. Вычислить результант многочленов 
37. Вычислить результант многочленов 
38. Вычислить результант многочленов 
