РГР по математике для студентов 1 курса (заочное отделение) за 1 семестр
Основные правила и требования
Каждый студент выполняет один вариант задания. Выбор варианта осуществляется по номеру в журнале группы или по указанию преподавателя. Сроки сдачи задания устанавливаются преподавателем.
Варианты задания
Задание 1. Дана расширенная матрица системы. Найти решение этой системы и соответствующей ей однородной системы.
Задание 2. Дана прямая Ах + Ву + С = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку М0
1) параллельно данной прямой;
2) перпендикулярно данной прямой.
Исходные данные взять из табл.1.
Таблица 1
№ вари- анта | А | В | С | М0 | А1 | В1 | С1 | D1 | А2 | В2 | С2 | D2 | М1 |
1 | 1 | -2 | 5 | 3;-1 | 5 | -3 | 1 | -18 | 2 | -1 | -1 | -2 | 1;1;0 |
2 | 2 | 3 | 3 | -2;3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 0 | 6 | 2 | 6 | 1;0;2 |
3 | 2 | -4 | 1 | 7;5 | 3 | 4 | 5 | -26 | 3 | -3 | -2 | -5 | 0;0;1 |
4 | 5 | 0 | 3 | 2;3 | 5 | 0 | 3 | 18 | 0 | -5 | 1 | 11 | 2;1;-1 |
5 | 1 | 5 | 0 | -3;7 | 1 | -2 | 1 | -3 | 1 | 1 | -1 | 2 | 1;2;2 |
6 | -2 | 0 | 9 | 4;5 | 3 | 2 | 0 | 8 | 2 | 0 | 2 | -2 | 2;3;5 |
7 | 3 | 3 | 4 | 1;-2 | 3 | -2 | 1 | 3 | 4 | -3 | 4 | 1 | 1;-1;-1 |
8 | 2 | 7 | 3 | 2;-1 | 2 | -2 | 1 | 3 | 3 | -2 | 2 | 17 | 2;3;-1 |
9 | 5 | 6 | 7 | 3;-2 | 2 | -3 | 0 | 0 | 0 | -2 | -2 | 14 | 1;-5;3 |
10 | 4 | 6 | 5 | 0;10 | 1 | -1 | -1 | -22 | 2 | 2 | -1 | -10 | -7;5;9 |
11 | 2 | 4 | 3 | 5;-5 | 3 | 1 | 3 | 7 | 5 | -3 | 2 | 5 | -3;2;5 |
12 | 2 | -3 | -3 | 1;-7 | 1 | -2 | 3 | -5 | 1 | -2 | -4 | 3 | 3;-4;-6 |
13 | -3 | 4 | 5 | -9;1 | 2 | -1 | 1 | -3 | 1 | 2 | -1 | -5 | 2;5;7 |
14 | 1 | -3 | 8 | 3;4 | 3 | 2 | 0 | 1 | 0 | 4 | 3 | -7 | 0;0;5 |
15 | 5 | 1 | 1 | 4;2 | 4 | -1 | -5 | 4 | 2 | 1 | -4 | 2 | 3;-2;0 |
16 | 4 | -1 | 5 | 7;0 | 1 | 1 | -3 | -1 | 2 | -1 | -9 | -2 | 7;0;3; |
17 | -4 | 2 | 1 | 1;-2 | 2 | 1 | 2 | 5 | 2 | -2 | -1 | 2 | -3;60 |
18 | 2 | 5 | -3 | 2;8 | 1 | -6 | -6 | 2 | 2 | 2 | 9 | -1 | 4;0;0 |
19 | 0 | 6 | 1 | 1;3 | 1 | -1 | -4 | -5 | 2 | 1 | -2 | -4 | 3;0;4 |
20 | 1 | 3 | 2 | 4;-5 | 3 | 2 | -5 | -4 | 1 | -2 | 3 | -4 | 0;5;1 |
21 | 5 | -1 | 3 | 0;0 | 5 | 1 | 1 | 0 | 2 | 3 | -2 | 5 | 0;0;0 |
22 | 7 | 1 | -15 | 1;1 | 2 | -1 | 1 | 1 | 1 | 2 | -1 | -6 | 1;2;2 |
23 | 3 | -2 | -13 | 1;-2 | 5 | -2 | -1 | 3 | -2 | -1 | 1 | -1 | 2;3;-1 |
24 | 5 | 7 | 3 | 2;-3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | -1 | -3 | -2 | 3;-5;7 |
25 | 1 | 5 | -7 | -2;1 | 1 | 1 | -3 | 1 | 1 | -1 | 1 | 3 | 2;4;-6 |
Задание 3. Для матрицы третьего порядка вычислить ее определитель; найти ее обратную матрицу; найти собственные значения и собственные вектора:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
