Урок а алгебры в 7 классе
Учебник: Алгебра:Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ и др.
Учитель: ,
высшая кв. категория
Тема урока «Степень с натуральным показателем и её свойства»
Цель урока:
1. Повторение теоретического курса по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».
2. Выработать вычислительные навыки на использование определения степени и свойств степени с натуральным показателем.
3. Усилить практическую направленность математики и межпредметных связей.
4. Воспитание чувства ответственности за качественное выполнение поставленных задач.
5. Укрепление навыков работы индивидуально и в парах.
Ход урока.
I. Фронтальный опрос по карточкам:
а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.
б) Каким числом (положительным или отрицательным) является степень положительного числа? Приведите примеры.
в) Каким числом (положительным или отрицательным) является степень отрицательного числа с четным показателем? Приведите примеры.
г) Каким числом (положительным или отрицательным) является степень отрицательного числа с нечетным показателем? Приведите примеры.
д) Сравните с нулем квадрат произвольного числа.
е) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
ж) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
з) Дайте определение степени числа с нулевым показателем.
и) Сформулируйте правило возведения в степень произведения.
к) Сформулируйте правило возведения в степень степени.
II. Устный счет (фронтальный опрос):
1. Вычислить площадь (S) квадрата со стороной:
5см, 10 см, 
см, 0,3 см, 2,5 см, а м, n м.
2. Вычислить: 15², 20², 100², ()² .
3. Вычислить объем (V) куба, ребро которого равно:
2см, 4 см, 10 см, 30 см, м, 0,4 м, а см/
4. Упростить следующие выражения введением показателей степеней:
5·5 5·5·5 5·5·5·5 x·x xxx yyy mmm aaaa | aaaaa aabbb 3·3·aaa 5·5·5·bb 3xxyyy ppp+pp axxx+bbyyyyy a·a·a·…·a (n раз) |
III. Устный счет (индивидуально по карточкам):
Заполните таблицу, произведя все вычисления устно:
x | 9 | 1 | 2 | 3 | 4 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| - |
| -1 | -2 |
x² |
IV. Работа в тетрадях:
1. Записать с показателями степеней простые множители следующих чисел: 128, 1728, 1000.
2. Записать в виде степени числа 10 следующие числа: 100, 1000, 10 000, 1 000 000, 1 000 000 000.
3. Скорость света равна 300 000 км в сек. Запишите это число, пользуясь степенью числа 10.
4. Фонтанирующая скважина дает ежесуточно 1 000 000 куб. м газа. С помощью степени числа 10 запишите сокращенно количество кубометров газа, которое дает скважина за 10 суток.
V. Игра математическое лото “Степень с натуральным показателем».
Работа в парах. Каждая пара получает карточку с заданиями и должна покрыть её карточками с ответами. Оценить можно первые 3-4 пары
Лист с заданиями:
Упростите выражение: х³· (x²)5 | Упростите выражение: (a³)²·a5 |
Упростите выражение: (a²)³·(a4 )² | Запишите в виде степени с основанием х: (x²)5 · (x5)² |
Запишите в виде степени с основанием m: (m² m³)4 | Запишите в виде степени с основанием х: (x4x)2 |
Листы с ответами:
a11 | x13 |
x20 | a14 |
x10 | m20 |
VI. Работа с учебником:
№ 000, 458,580,582.
VII. Практическая работа:
1. Написать формулы для нахождения периметра и площади каждой из заштрихованных фигур, изображенных на чертежах.
рис.1 рис.2 рис.3
2. Записать с помощью букв, знаков действий и скобок следующие алгебраические выражения:
1) Квадрат суммы чисел a и b.
2) Квадрат разности чисел x и y.
3) Сумма квадратов чисел a и b.
4) Сумма квадратов чисел a и b.
5) Куб суммы чисел a и b.
6) Сумма кубов чисел a и b.
7) Куб разности чисел m и n.
8) Разность кубов чисел m и n.
9) Частное от деления суммы кубов чисел a и b на разность кубов этих же чисел.
10) Квадрат полусуммы чисел p и q.
11) Квадрат полуразности чисел a и b.
12) Частное от деления квадрата суммы чисел x и y на сумму квадратов этих же чисел.
13) Частное от деления суммы кубов двух чисел на куб разности этих же чисел.
14) Произведение куба разности двух чисел на квадрат суммы этих же чисел.
VIII. Итоги урока.
Домашнее задание: п.16-18, № 000,583,585
Литература:
1.Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразоват. учреждений/ , , ; под ред. . -10-е изд. – М: Просвещение, 2001, стр.70-82,100-102.
2. . Сборник задач по алгебре, часть I, для 6-8 классов, изд. 14-е, государственное учебно-педагогическое изд. Мин. Просвещения РСФСР, М, 1962 г., стр.29-35.
3. Повышение вычислительной культуры учащихся: Пособие для учителя/ , и др.-2-е изд., испр. – М.: просвещение, 1985 г., стр.24-25.
