Урок алгебры для учащихся 8 класса по теме «Вынесение множителя за знак корня»

Урок алгебры для учащихся 8 класса по теме «Вынесение множителя за знак корня».

Учитель:

Предмет: алгебра.

Класс: 8 «Б».

Тема урока: «Вынесение множителя за знак корня».

Единица содержания: способ вынесения множителя за знак корня.

Цель урока:

обучающий аспект

-  знать определение и уметь применять свойства квадратного корня;

-  научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму;

развивающий аспект

-  развитие математически грамотной речи.

-  развитие мышления посредством:

a.  анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма;

b.  постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении);

воспитывающий аспект

-  воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе,

-  уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Этапы урока:

1.  Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

2.  Усвоение нового материала.

3.  Первичная проверка понимания.

4.  Домашнее задание.

5.  Подведение итогов урока.

Учащиеся знают и умеют	Учащиеся не знают
Знают определение квадратного корня и умеют применять его свойства.	Способ вынесения множителя за знак корня.

Этапы урока

1.  Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

Образовательные задачи этапа:

-  обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся;

-  актуализация опорных знаний и умений;

-  создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

Формы организации обучения – фронтальная.

Методы обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о темах прошлых уроков. Предлагается: -  дать определение арифметического квадратного корня из числа; -  назвать свойства арифметического квадратного корня. Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся. Упражнения для устной работы представлены на доске. Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры. При обращении к примеру №3, возникает проблемная ситуация. Учащиеся не могут выполнить это задание. Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях. Объявление темы урока.

Предполагаемые ответы. Определение = в, в ≥ 0, в ²= а. Свойства : = ·;= Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке. Задания для устной работы: 1.  Вычислить: = =100; = 9·7; = = = =2. 2.  Представьте в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом ( важна запись ответов) 50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3; 80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2. 3.  Сравните: а) , б) и , и Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором - есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись. Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель за знак корня. Запись темы урока в тетрадь.

2.  Усвоение нового материала

Образовательные задачи этапа:

организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя за знак корня;

восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий.

Формы организации обучения – индивидуальная, групповая.

Методы обучения – продуктивный, частично-поисковый.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о значимых для конкретного ученика правилах работы в группе. Задание учащимся. Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя за знак корня. Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы. Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом. Просит повторить последовательность действий.

Перечисляют правила работы в группе. Работают индивидуально, а затем в группах. Задание 1 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:_______________________ Задание 2 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:_____________________ Задание 3 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:___________________________ Представители групп демонстрируют решения и алгоритм действий. Формулируется алгоритм действий 1.  Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом. 2.  Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней. 3.  Вычислить значение корня.

3.  Первичная проверка понимания.

Образовательные задачи этапа: установление правильности и осознанности усвоения алгоритма вынесения множителя за знак корня.

Форма организации обучения – фронтальная.

Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Возвращение к проблемному заданию №3. Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах.	У доски и в тетрадях. С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3. Сравните: а) ; б) = , = в . Решение № 000(а, в, д, ж) из учебника «Алгебра-8» и др.( стр. 93) а) =2; в) = ; д) =5 ; ж) = 11

4.  Домашнее задание.

Образовательные задачи этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Форма организации обучения – фронтальная.

Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Учитель предлагает выбрать примеры по теме урока и на повторение из учебника, которые учащиеся смогут выполнить самостоятельно дома.	Предложения учащихся по д. з. обсуждаются № 000(б, г, е, з), 409(а-г), 420(а). Все ученики согласны с таким набором заданий и записывают его в дневник.

5.  Подведение итогов урока

Образовательные задачи этапа:

-  анализ и оценка работы учащихся на уроке;

-  формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа вынесения множителя за знак корня.

Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная.

Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Вопросы о достижении цели урока. Задание по карточке, критерии оценки: «3»- 2 ошибки; «4» - 1 ошибка; «5»- без ошибок. Работы выполняются под копирку, один экземпляр сдается учителю. Проверка примеров по ответам, алгоритма по записям на доске. Выставление отметок в дневник.	Вспомнить поставленную цель, озвучивание результата работы на уроке. Формулировка алгоритма. Работа над заданием по карточке, самопроверка, самооценка. Задание Вынесите множитель за знак корня: а)= б)= в) Запишите алгоритм действий.