СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

 

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

 

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 000

 

 

Ул. Дубнинская, Москва, 127474

Телефон: (4, Email: *****@***ru

, , ИНН//

Устная работа в системе преподавания алгебры в 7-9 классах

РЕФЕРАТ

УСТНАЯ РАБОТА

в системе преподавания алгебры в 7-9 классах.

Москва 2008 г

Из курса педагогики известно, что урок является основной формой организации учебной работы в средней школе. Отсюда возникают важные для практики обучения математике вопросы: как хорошо подготовить и провести урок, как верно оценить проведенный урок, ведь это всецело влияет не только на развитие знаний, умений и навыков, но и на особенности мышления учащихся. И чтобы добиться этого, необходимо прежде всего выявить особенности каждого ученика, суметь понять его, найти с ним общий язык. Устная работа на уроке - это наиболее быстрый путь к внутреннему миру учащегося. Кроме того, она выявляет пробелы при усвоении изучаемого материала, и по возможности восполняет их.
Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. Еще в недалеком прошлом устные упражнения в школе сводились почти исключительно к устному счету. За последние годы в школе все более и более расширяется круг устных упражнений по всем разделам школьного курса математики. Значительно расширялись и цели проведения устных упражнений. Если раньше единственной целью было натренировать учеников в быстрых вычислениях, то теперь эта тренировка является только одной из задач "работы в уме".
Актуальность устной работы в следующем:
1. Устные упражнения способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса.
2. Устные упражнения развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений.
3. Устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.
Устные упражнения имеют огромное значение и с чисто воспитательной точки зрения: они повышают внимательность, развивают сообразительность, находчивость, творческую инициативу. Особое значение имеет и то, что устные упражнения повышают темп работы, требуют отыскания наиболее рациональных приемов решения предложенных задач, содействуют развитию устной речи, лаконичной и четкой.
Устные упражнения становятся действенными только в том случае, если они проводятся систематически, а не от случая к случаю.
Методика проведения устных упражнений может быть весьма разнообразной, при этом необходимо, чтобы учитель соблюдал следующие требования:
1) Упражнения необходимо подбирать не случайно, а обдуманно и целенаправленно.
а) для уточнения вводимых новых понятий, терминов, для лучшего уяснения вновь устанавливаемых законов, зависимостей.
б) для тренировки в логических рассуждениях, в обосновании своих суждений, заключений.
в) для развития навыков вычислительного характера.
г) для повторения и закрепления в памяти пройденного.
2) Вопросы и материал для упражнений не должны быть шаблонными и повторяться в одном и том же виде или форме.
3) Упражнять и приучать к расчетам в уме не только в специально отведенное время, а постоянно требовать от учеников выполнения всех несложных вычислений без записей.
4) К устным упражнениям важно привлечь всех учеников класса.
5) Выполнение учениками устных упражнений должно учитываться учителем и оцениваться по совокупности ответов одного ученика за несколько раз.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ниже представлены образцы устной работы по закреплению различных тем в курсе преподавания алгебры в 7-9 классах.

Упростите

1.  -5a+16a

2.  -12x+7x

3.  16y-44y

4.  12a-17a

5.  32a-51a

6.  -17x+21x

7.  21x-43x

8.  -5y-19y

9.  45x-72x

10.  2d+16d

11.  47a-49a

12.  -15y-19y

Упростите

1.  12a-2b-16a+5b

2.  4a-7b-12a+3b

3.  4x-2y-9x-7y

4.  5a-6b-9a+4b

5.  25a-6b-19a+4b

6.  11a-5b-9a+4b

7.  10a-2b-9a-4b

8.  3a-5b-22a-8b

9.  -3a-6b-22a+b

10.  7a-5b-3a+4b

11.  a-6b-5a+4b

12.  12a-22b-3a+14b

Раскрыть скобки

3. (a+5) 5. (bx+1) 4. (y+4) 4. (ab+3) 3. (5+c) 5. (da+6) -2. (aaa-3)

Найдите абсциссу точки пересечения графиков

1.  y=2x-8

y=4x+2

2.  y=3x-8

y=5x+2

3.  y=x+8

y=5x-2

4.  y=-2x-8

y=x+1

5.  y=-x-7

y=4x+2

6.  y=-6x+5

y=-x-5

7.  y=7x-8

y=4x+1

8.  y=8x-7

y=4x+1

9.  y=-x-7

y=4x+2

Упростите

1.  (a4 )3: a5

2.  a6 a4 : a7

3.  (a3 )5 : a13

4.  a17 :(a3 )4

5.  a18 : (a2 )8

6.  (a7 )2 : a8

7.  (a2 )5 : a6

8.  a7 a9 : a8

9.  (b4)7 b5

b30

10.  (b5)4 b3

b20

11.  (b2)7 b8

b12

12.  (b6)4 b3

b25

Вынесите за скобки общий множитель

1.  12a-6

2.  3b+18

3.  7a-21

4.  15b+5

5.  5x+4y

6.  4a-4b

7.  7ax-7by

8.  3by-6b

9.  7x-14x3

10.  16y3+4y

11.  18ab3-9b4

12.  4xy4+8y

Решите уравнение

х²-3х=0 х²+10х=0 х²+14х=0 х²-2х=0 х²-х=0 х²+х=0 2х²-6х=0 3х²-9х=0 х²-10х=0 х²+12х=0 4х²-16x=0 2х²+32х=0

Найти неизвестный член пропорции

1. x = 14

30 35

2. x = 12

20 15

3. 4 = 28

y 14

4. 8 = 20

y 15

5. 12 = a

21 35

6. 14 = a

30 45

7. 24 = y

32 48

8. 15 = 10

18 a

9. x+1 = 1

3 2

10. x-4 = 10

2 60

11. x-3 = 3

3 2

12. x-6 = 2

3 3

Вычислите

1.  212:28

2.  38:36

3.  520:517

4.  812:811

5.  76:76

6.  49:46

7.  35:34

8.  1013:1011

9.  28:25

10.  310:37

11.  212:28

12.  615:613

Перемножьте дроби

Вычислите

1.  3,8*0,5

2.  7,6*0,5

3.  9,8*0,5

4.  5,4*0,5

5.  7,2:0,5

6.  3,4:0,5

7.  8,3:0,5

8.  2,1:0,5

9.  0,8*0,25

10.  3,6*0,25

11.  8,8*0,25

12.  12,4*0,25

13.  2,4:0,25

14.  3,5:0,25

Упростите

1.  7,1*0,1a

2.  9,2*0.01a

3.  1,8x*1,5

4.  3,2x*1,5

5.  8,4y*1,5

6.  3,7y*1,5

7.  1,2c*11

8.  6,2c*11

9.  33*1,1ab

10.  7,1*11ab

11.  2,3a*6b

12.  7,5a*3b

13.  8,6x*2y

14.  6,9x*5y

Решите уравнение

1.  2x+4=3x-5

2.  7x-6=2x+4

3.  3a+5=-2a-1

4.  6a+3=a-4

5.  6-2b=5+b

6.  2+5b=-12b+6b

7.  15-2x=12+x

8.  16-4x=-3x-4

9.  6y+2=8y-14

10.  5y-3=8y-9

11.  4a-8=5a-5

12.  8a-9=9a+3

13.  17c+2=22c+1

14.  14c-7=10c-4

Найти дробь от числа

1.  4/5 от 60

2.  7/9от 18

3.  5/6от 1,2

4.  3/8 от 2,4

5.  2/3 от 4,5

6.  3/7 от 4,9

7.  7/8 от 4

8.  5/6 от 3

9.  3/7 от 21

10.  6/7 от 56

11.  3/11 от 55

12.  7/12 от 36

13.  2/13 от 260

14.  7/12 от 480

Найти % от числа

1.  30% от 15

2.  20% от 16

3.  10% от 18

4.  10% от 65

5.  40% от 31

6.  90% от 12

7.  70% от11

8.  30% от 22

9.  14% от 20

10.  18% от 30

11.  22% от 40

12.  38% от 50

13.  18% от 70

14.  23% от 60

Примените ФСУ

1.  (a+6)2

2.  (a-3)2

3.  (a-6)2

4.  (a-7)2

5.  (х+0,4)2

6.  (у+0,3)2

7.  (3a+1)2

8.  (2a+1)2

9.  (4с-5)2

10.  (5с-3)2

11.  (3a-4b)2

12.  (6a+4b)2

Решите уравнение

1.  х(х-2)=0

2.  х(х+2)=0

3.  х(х+6)=0

4.  х(х-8)=0

5.  (х-5)*(х-2)=0

6.  (х-9)*(х-2)=0

7.  (х+3)*(х-2)=0

8.  (х+9)*(х-2)=0

9.  2х*(х-2)=0

10.  9х*(х-2)=0

11.  х(3х-2)=0

12.  х(5х+3)=0

Разложите на множители

ab2 c2d2 4b2-1 25ax2 y2-64 0,25-b2 a2-0,09 49ab2

Вычислите

132-,32-21,22

Сверните по ФСУ

x2+2x+1 y2-2y+1 a2+12a+36 b2-16b+64 c2+2c+1 z2+4z+4 4x2+12xx2+10x+1 9x2-24xy+16 81a2-18ab+b2 y2-56y+49 c2-14c+49

Упростите выражение

(a-5)(a+5)+25 (a-3)2-6a (b+1)(b-1)-b2 (c+1)2-1 (y+4)2-8y (x-2)(x-2)-x2 (a-2)(a-5)-10 (a-1)(a+3)+3 (a+2)(a-6)+4a (a+1)(a+2)-3a (b+6)(b-5)-b2 (a-3)(a-5)-a2

При каком значении переменной выражение имеет смысл?

1.  4_

a-8

2.  8_

a+3

3.  14_

x(x+5)

4.  45_

x(x-2)

5.  1 _

(b-1)(b-6)

6.  3 _

(c-6)(c-5)

7.  7 _

(a-8)(a+7)

8.  5 _

(a+10)(a-2)

9.  -3_

2a-5

10.  -4 _

3a+12

11.  6_

5x-15

12.  12

4a-20

Примените ФСУ

1.  (a+b)2

2.  (a-b)2

3.  (a-9)2

4.  (a-7)2

5.  (х+4)2

6.  (у+3)2

7.  (a+1)2

8.  (a-1)2

9.  (с-5)2

10.  (c+6)2

11.  (a+7)2

12.  (a-8)2

Решите уравнение

1.  4x+4=3x-5

2.  3x-6=2x+4

3.  3a+5=2a-1

4.  2a+3=a-4

5.  6-2b=12+b

6.  2-5b=12b+19

7.  5-2x=14+x

8.  16-4x=-3x-4

9.  6y+2=8y-14

10.  5y-3=8y-9

11.  4a-8=5a-5

12.  8a-9=9a+3

Сократите дробь

10x

15x

6a

24a

7ab

21bc

25xy

15x

4a

12a2

9b

18b2

a-3

a2-9

5-b

25-b2

7-y

49- y2

a-8

a2-64

y+3

(у+3)2

x-5

(x-5)2

Вынесите множитель из-под корня

1.  √300

2.  √1000

3.  √16х

4.  √49a

5.  √80

6.  √50

7.  √72

8.  √12

9.  √48

10.  √27

Упростите выражение

√20+√125 √8-√32 √27-2√75 √40-√250 √81b+√144b √9a-√25a √5+√45 √48+√27 √50-√200 2√5+√45

Вычислите

1.  √2*√72

2.  √20*√5

3.  √12*√3

4.  √32*√2

5.  √50*√2

6.  √2*√8

7.  √32:√2

8.  √75:√3

9.  √125:√5

10.  √98:√2

Воспользуйтесь ФСУ

1.  (a-4)²

2.  (a+5)²

3.  (3-a)²

4.  (a+1)²

5.  (a+2)²

6.  (a-1)²

7.  a2-9

8.  25-b2

9.  c2-49

10.  100-d2

Сократите дробь

a2-3

a-√3

x-10

√x-√10

a+√a

√a+1

x-√x

√x-1

a-4

2+√a

a-2

√a+√2

a2-2

a+√2

a-4

2+√a

√5-b

5-a2

√x-5

25-x

Сократите дробь

1.  x-3 . x+3

x2-9 x-3

2.  3a+3 . b-2

b-2 a2-1

3.  x2-xy . 4y3

8y4 x-y

4.  a2+ab . b

a ab+b2

5.  x+4 . 3(x-4)

x2-16 4x+16

6.  x+1 : x+1

x2-4 3x-6

7.  a2-b2 : a+b

9a2b2 18ab

8.  x2-36 : x2+6x

x2-3x x2-9

9.  a+b . 3a2-3b2

6a-6b a2+ab

10.  3a+3 : 5-5a

10-10a (a+1)2

Решите неравенства

1.  2х+4›0

2.  4х-1›7

3.  1-5х≤7

4.  25-4х≥5

5.  -5х+21‹1

6.  -2y+22‹-6

7.  7х+13›-1

8.  6х+22›-2

9.  -10х+8≤28

10.  -4a-5 ≤11

Решите уравнения

х²-4х=0 х²+8х=0 х²-81=0 х²-25=0 х²-49=0 х²-10х=0 х²+12х=0 х²-16=0 х²+2х=0 х²-169=0

Найдите абсциссу вершины параболы

1.  y=х²-4х+6

2.  y=х²+8х-6

3.  y=х²+12х-24

4.  y=х²+2х-30

5.  y=х²+2х+35

6.  y=х²-4х+48

7.  y=х²-4х-6

8.  y=х²+10х-4

9.  y=х²-8х+1

10.  y=х²-2х-8

Разложите на множители

1.  2a³-8a

2.  a³-ab²

3.  2a³-2ab

4.  3a²c-3c³

5.  a³-4a

6.  6ax²-12ax³

7.  c-16c³

8.  5m²n-20mn²

9.  16ab²+27a²b

10.  1-64b²

Вычислите