Контрольная работа по алгебре и началам анализа
10 класс (базовый уровень, на один урок)
20 декабря 2011 г.
Для учащихся, обучающихся по учебнику или (с первой темой «Тригонометрия»).
Вариант 1
Часть 1
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
Вид транспорта | Время на дорогу пешком от дома до остановки | Время поездки на транспорте | Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи |
Автобус | 20 минут | 2 часа 10 минут | 5 минут |
Электричка | 15 минут | 1 час 55 минут | 20 минут |
Маршрутное такси | 15 минут | 1 час 45 минут | 40 минут |
2. В треугольнике 
, 
. Найдите 
.
3. Вычислите сумму значений выражений 
и 
, если 
, 
.
4. Найдите значение выражения 
, если 
и 
.
Часть 2
5. Докажите тождество 
.
6. Постройте график функции 
.
7. Дана функция 
. Найдите ее область определения, множество значений и все значения 
, при которых 
.
8. Существуют ли значения 
, при каждом из которых одновременно 
, а 
? Ответ поясните.
Вариант 2
Часть 1
1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. В треугольнике 
, 
, 
. Найдите 
.
3. Вычислите произведение значений выражений и , если 
, 
.
4. Найдите значение выражения 
, если 
и 
.
Часть 2
5. Докажите тождество 
.
6. Постройте график функции 
.
7. Дана функция 
. Найдите ее область определения, множество значений и все значения , при которых 
.
8. Существуют ли значения , при каждом из которых одновременно 
, а 
? Ответ поясните.
Критерии выставления отметки:
«2» - за три и менее верно решенных задания.
«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;
«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;
2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;
«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.
Анализ работы
Класс | По списку (кол-во) | Писали (кол-во и %) | Справились полностью (8 заданий) кол-во и % | Выполнили 5 заданий (кол-во и %) | Менее 3 заданий (кол-во и %) | Учитель (ФИО) |
10 А | ||||||
10 Б | ||||||
Всего
Указать, по какому учебнику проводится обучение.
Анализ ошибок по учебникам или (с первой темой «Тригонометрия»)
1. Ошибка в определении меньшего времени.
2. Ошибка в определении функции острого угла.
3. Ошибка в вычислении табличных значений функции.
4. Ошибка:
а) в применении тригонометрических формул;
б) в определении знаков тригонометрических функций.
5. Ошибка:
а) в применении формул приведения;
б) в применении других формул.
6. Ошибка:
а) в упрощении функции;
б) не учтена область определения функции;
в) в построении графика.
7. Ошибка:
а) при нахождении области определения функции;
б) при нахождении области значений функции;
в) при решении уравнения.
8. Ошибка в применении тригонометрического тождества.
9. Вычислительные ошибки.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
10 класс (базовый уровень, на один урок)
20 декабря 2011 г.
Для учащихся, обучающихся по учебнику и др.
Вариант 1
Часть 1
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
Вид транспорта | Время на дорогу пешком от дома до остановки | Время поездки на транспорте | Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи |
Автобус | 20 минут | 2 часа 10 минут | 5 минут |
Электричка | 15 минут | 1 час 55 минут | 20 минут |
Маршрутное такси | 15 минут | 1 час 45 минут | 40 минут |
2. В треугольнике , . Найдите .
3. Вычислите сумму значений выражений и , если , .
4. Найдите значение выражения , если и .
Часть 2
5. Докажите тождество .
6. Найдите значение выражения 
, если 
, 
.
7. Дана функция . Найдите ее область определения, множество значений и все значения , при которых .
8. Существуют ли значения , при каждом из которых одновременно , а ? Ответ поясните.
Вариант 2
Часть 1
1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. В треугольнике , , . Найдите .
3. Вычислите произведение значений выражений и , если , .
4. Найдите значение выражения , если и .
Часть 2
5. Докажите тождество .
6. Найдите значение выражения 
, если 
, 
.
7. Дана функция . Найдите ее область определения, множество значений и все значения , при которых .
8. Существуют ли значения , при каждом из которых одновременно , а ? Ответ поясните.
Критерии выставления отметки:
«2» - за три и менее верно решенных задания.
«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;
«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;
2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;
«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.
Анализ работы
Класс | По списку (кол-во) | Писали (кол-во и %) | Справились полностью (8 заданий) кол-во и % | Выполнили 5 заданий (кол-во и %) | Менее 3 заданий (кол-во и %) | Учитель (ФИО) |
10 А | ||||||
10 Б | ||||||
Всего
Указать, по какому учебнику проводится обучение.
Анализ ошибок по учебнику
1. Ошибка в определении меньшего времени.
2. Ошибка в определении функции острого угла.
3. Ошибка в вычислении табличных значений функции.
4. Ошибка:
а) в применении тригонометрических формул;
б) в определении знаков тригонометрических функций.
5. Ошибка:
а) в применении формул приведения;
б) в применении других формул.
6. Ошибка:
а) в применении формул;
б) в применении табличных значений тригонометрических функций.
7. Ошибка:
а) при нахождении области определения функции;
б) при нахождении области значений функции;
в) при решении уравнения.
8. Ошибка в применении тригонометрического тождества.
9. Вычислительные ошибки.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
10 класс (базовый уровень, на один урок)
20 декабря 2011 г.
Для учащихся, обучающихся по учебнику и др., и др.
Вариант 1
Часть 1
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
Вид транспорта | Время на дорогу пешком от дома до остановки | Время поездки на транспорте | Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи |
Автобус | 20 минут | 2 часа 10 минут | 5 минут |
Электричка | 15 минут | 1 час 55 минут | 20 минут |
Маршрутное такси | 15 минут | 1 час 45 минут | 40 минут |
2. Вычислите значение выражения 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите область определения функции 
.
Часть 2
5. Среди чисел 
, 
, 
, 
найдите наименьшее. (Ответ поясните).
6. В одной системе координат постройте схематически графики функций 
и 
. Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений 
и 
.
8. Упростите выражение 
.
Вариант 2
Часть 1
1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. Вычислите значение выражения 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите область определения функции 
.
Часть 2
5. Среди чисел 
, 
, 
, 
найдите наибольшее. (Ответ поясните).
6. В одной системе координат постройте схематически графики функций 
и 
. Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений 
и 
.
8. Упростите выражение 
.
Критерии выставления отметки:
«2» - за три и менее верно решенных задания.
«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;
«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;
2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;
«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.
Анализ работы
Класс | По списку (кол-во) | Писали (кол-во и %) | Справились полностью (8 заданий) кол-во и % | Выполнили 5 заданий (кол-во и %) | Менее 3 заданий (кол-во и %) | Учитель (ФИО) |
10 А | ||||||
10 Б | ||||||
Всего
Указать, по какому учебнику проводится обучение.
Анализ ошибок по учебникам ,
1. Ошибка в определении меньшего времени.
2. Ошибка в применении свойств корней.
3. Ошибка в решении уравнения.
4. Ошибка в нахождении области определения функции.
5. Ошибка в сравнении корней.
6. Ошибка:
а) в построении графиков;
б) в нахождении общих точек графиков
7. Ошибка:
а) при возведении в квадрат;
б) в решении уравнения.
8. Ошибка:
а) при нахождении общего знаменателя;
б) в преобразовании выражения;
в) при возведении в отрицательную степень.
9. Вычислительные ошибки.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
10 класс (базовый уровень, на один урок)
20 декабря 2011 г.
Для учащихся, обучающихся по учебнику .
Вариант 1
Часть 1
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
Вид транспорта | Время на дорогу пешком от дома до остановки | Время поездки на транспорте | Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи |
Автобус | 20 минут | 2 часа 10 минут | 5 минут |
Электричка | 15 минут | 1 час 55 минут | 20 минут |
Маршрутное такси | 15 минут | 1 час 45 минут | 40 минут |
2. Вычислите значение выражения 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите все целые решения неравенства 
.
Часть 2
5. Найдите область определения выражения 
.
6. Среди чисел 
, 
, 
найдите наименьшее. (Ответ поясните).
7. В одной системе координат постройте схематически графики функций 
и 
. Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
8. Решите систему неравенств 
Вариант 2
Часть 1
1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. Вычислите значение выражения 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите все целые решения неравенства 
.
Часть 2
5. Найдите область определения выражения 
.
6. Среди чисел 
, 
, 
найдите наибольшее. (Ответ поясните).
7. В одной системе координат постройте схематически графики функций 
и 
. Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
8. Решите систему неравенств 
Критерии выставления отметки:
«2» - за три и менее верно решенных задания.
«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;
«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;
2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;
«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.
Анализ работы
Класс | По списку (кол-во) | Писали (кол-во и %) | Справились полностью (8 заданий) кол-во и % | Выполнили 5 заданий (кол-во и %) | Менее 3 заданий (кол-во и %) | Учитель (ФИО) |
10 А | ||||||
10 Б | ||||||
Всего
Указать, по какому учебнику проводится обучение.
Анализ ошибок по учебнику
1. Ошибка в нахождении наиболее дешевой поездки.
2. Ошибка:
а) в применении свойств корней;
б) в нахождении значения выражения.
3. Ошибка:
а) в преобразовании уравнения;
б) в решении уравнения.
4. Ошибка:
а) в применении метода интервалов;
б) в нахождении ответа.
5. Ошибка в нахождении области определения выражения.
6. Ошибка в сравнении корней.
7. Ошибка:
а) в построении графиков;
б) в нахождении общих точек графиков.
8. Ошибка:
а) в решении первого неравенства;
б) в решении второго неравенства;
в) в решении системы неравенств.
9. Вычислительные ошибки.
