Рабочая программа по математике (алгебра)

Управление образования Администрации Обоянского района Курской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чекмаревская основная общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДЕНО:

решение педсовета,
протокол №1 отгода
Председатель педсовета:

___________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРА)

Класс: 9

Количество часов: 102 часов Уровень: базовый

Учитель:

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике, примерная программа основного общего образования математика 5-9 классы (автор ). Математика.-М.: Просвещение, 2010г.-67с., программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 (). Издательство «Просвещение»,2008г.-254с., учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, , ; Под ред. . – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010г.-271с.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г.

2.  Программы общеобразовательных учреждений (алгебра 7-9 класс)

3. Учебно-методический комплект по алгебре для 7-9 классов

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр-примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

Ø    Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø    Математической речи;

Ø    Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø    Внимания; памяти;

Ø    Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø    Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø    Волевых качеств;

Ø    Коммуникабельности;

Ø    Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Примерная программа в 9 классе рассчитана на 102 часа. В настоящей рабочей программе добавлены темы элементов статистики

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
УСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2+bx+с, её свойства и график. Степенная функция. Определение корня n-й степени. Простейшие преобразования графиков функций.

Цель – расширить сведения о свойствах функции, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, ввести понятие корня n-й степени.

Знать основные свойства функций.

Знать определение корня n - й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Знать свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней.

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь строить график функции y=ax2, выполнять простейшие преобразования графиков функций.

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций.

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат. Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Уметь строить график функции у=хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 +вх+с>0 или ах2 +вх+с<0, где а≠0.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2+вх+с>0 или ах2+вх+с<0 на основе свойств квадратичной функции

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом.

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения.

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Прогрессии (14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n–го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Знать, какая последовательность является геометрической.

Уметь применять формулу суммы n–первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу при решении стандартных задач.

Уметь применять формулу S= при решении практических задач.

Уметь находить разность арифметической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (15 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель – ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь пользоваться формулами комбинаторики.

6. Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7–9 классов (18 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

Контрольная работа №2 «Степенная функция. Корень n-й степени»

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа№ 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа № 8 Итоговое тестирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока	Содержание урока (разделы, темы)	Кол-во часов	Дата проведения
	Глава 1. Квадратичная функция	23ч
1-3/1-3	Функция. Область определения и область значений функции	3
4-6/4-6	Свойства функции	3
7,8/7,8	Квадратный трехчлен и его корни	2
9,10/9,10	Разложение квадратного трехчлена на множители	2
11,12/11,12	Функция у = ах2, ее график и свойства	2
13,14/13,14	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2	2
15-17/15-17	Построение графика квадратичной функции	3
18/18	Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция»	1
19,20/19,20	Функция у = хп	2
21,22/21,22	Корень п-й степени	2
23/23	Контрольная работа № 2 «Степенная функция. Корень n-й степени»	1
	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14ч
24-27/1-4	Целое уравнение и его корни	4
28,29/5,6	Дробные рациональные уравнения	2
30-32/7-9	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
	Решение неравенств методом интервалов	3
36/13	Повторение «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
37/14	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	18ч
38,39/1,2	Уравнение с двумя переменными и его график	2
40,41/3,4	Графический способ решения систем уравнений	2
42-45/5-8	Решение систем уравнений второй степени	4
46-49/9-12	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	4
50,51/13,14	Неравенства с двумя переменными	2
52,53/15,16	Системы неравенств с двумя переменными	2
54/17	Повторение «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
55/18	Контрольная работа № 4 «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными»	1
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (	14 ч
56,57/1,2	Последовательности	2
58/3	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
59,60/4,5	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	2
61,62/6,7	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии	2
63/8	Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»	1
64,65/9,10	Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии	2
66,67/11,12	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	2
68/13	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»	1
69/14	Метод математической индукции	1
	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)	15 ч
70,71/1,2	Примеры комбинаторных задач	2
72,73/3,4	Перестановки	2
74,75/5,6	Размещения	2
76,77/7,8	Сочетания	2
78,79/9,10	Относительная частота случайного события	2
80-82/11-13	Вероятность равновозможных событий	3
83/14	Повторение«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
84/15	Контрольная работа №7«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
	Итоговое повторение курса 7–9 классов	18 ч
85/1	Нахождение значения числового выражения. Проценты	1
86/2	Значение выражения, содержащего степени и корни. Прогрессии.	1
87/3	Формулы комбинаторики и теории вероятностей	1
88/4	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
89/5	Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений	1
90/6	Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения	1
91/7	Решение текстовых задач на составление уравнений	1
92/8	Решение систем уравнений	1
93/9	Решение текстовых задач на составление систем уравнений	1
94/10	Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной	1
95/11	Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени	1
96/12	Решение неравенств методом интервалов	1
97/13	Функция, ее свойства и график	1
98,99/14,15	Функция, ее свойства и график	2
100/16	Итоговое тестирование	1
101/17	Итоговое тестирование	1
102/18	Анализ итогового тестирования	1

Критерии и нормы оценки знаний. Умений и навыков обучающихся

по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Список литературы:

1.  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

2.  Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 000).

3.  Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г ).

4.  Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , – М: «Просвещение», 2010.

5. Алгебра-9:учебник/автор: , , Просвещение, 2010 год.

6.  Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / , , - М.: Просвеще­ние, 2003.

7.  Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , ; под ред. . –– М.: Просвещение, 2007г.

Учебно – методическое обеспечение

1.  , . Поурочные планы по алгебре в 9 классе - В.: «Учитель», 2002;

2.  Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / , , и др. – М.: Просвещение, 2009;

3.  , События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2006;

4.  Олимпиадные задания по математике. 5-11 класс / авт.-сост. . – Москва, Айрис-пресс,2007.