Этапы развития естествознания. Формирование концепций. Понятие научной революции

ЛЕКЦИЯ 2. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. ФОРМИРОВАНИЕ КОНЦЕПЦИЙ. ПОНЯТИЕ НАУЧНОЙ РЕВОЛЮЦИИ

Вопросы: 1. Концептуальные проблемы естествознания

2. Истоки современного естествознания. Основные этапы развития.

3. Формирование механической картины мира

4. Классическое естествознание.

Литература:

1. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для студентов вузов/ .- 2-е изд., испр. и доп. – М.: дом «ОНИКС 21 век»: «Мир и Образование», 2005.- с.11 – 41.

2. Концепции современного естествознания /

– М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – с.11 – 51.

3. Концепции современного естествознания: Учебник. /Под ред. Акад. / . – 3-е изд. –М.:ИКЦ «Маркетинг», Новосибирск: -во ЮКЭА», 2– с. 74 – 140;

4. Концепции современного естествознания: Учеб. для вузов/ . – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Академический Проект, 2001. – с.117 – 128

5. Начала теоретической физики. Механика. Теория поля. Элементы квантовой механики: Учебн. Пособие для вузов. – М.: Наука, 1977. – 496 с.

6. , Механика. Электродинамика: Краткий курс теоретической физики. Кн. 1. – М.: Наука, 1969 – 271 с.

7. Курс физики [Для физ-мат фак. пед. институтов] Изд. 2-е, перераб и доп. М.: Высшая школа, 1975.

8. Симметрия: Пер. с англ./ Под ред . Изд.3-е. – М.: Издательство ЛКИ. 200с.

«Мы можем сказать, что вечная загадка мира – это его познаваемость…

Сам факт этой познаваемости представляется чудом».

А. Эйнштейн

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

1.  Представления о пространстве и времени

2.  Материя, её строение и свойства (вероятность, неопределенность)

3.  Формы движения материи (в том числе, самоорганизация, эволюционизм)

4.  Системность знания

Амер. философ Т. Кун выдвинул концепцию познания как непрерывную смену парадигм – способов постановки новых проблем, методов исследования и достижения цели в науке.

Как правило, та или иная парадигма научного знания формирует одновременно и соответствующую ей научную картину мира.

Смена устоявшихся научных представлений и всей естественнонаучной картины мира характеризуется как естественнонаучная революция.

ИСТОРИЧЕСКИЕ ВЕХИ НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ:

1.  Древнегреческая натурфилософия 1600 гг. (наблюдения)

2. Естествознание средневековья 1600 гг. (опыт)

3. Наука Нового времени 1700 гг.

5.  Классическое естествознание 1800 г. до нач.XX в. (теория)

6. Современное естествознание ~ с начала XX в.

(институт естествознания РАН) выделяет 4 научные революции в ходе которых изменялись системные научные представления о строении мира:

Первая – Аристотелевская (от VII – IV вв до н. э.) - связана с формированием основ научного знания, принципов науки, а также с созданием основ геоцентризма – первой математически обоснованной системой мироустройства.

Вторая – Ньютоновская (XVI – XVII вв.) характеризуется переходом к гелиоцентризму; внедрением в науку экспериментального метода и построением классической теории механики.

Третья – Эйнштейновская (конец XIX – начало XX вв.) связана с формированием общей и специальной теорий относительности и изменением понятий о пространстве и времени.

Четвертая – постэйнштейновская (современная) – основана на фундментальных концепциях системного подхода, самоорганизации и эволюции.

Графическая интерпретация этапов развития естествознания:

Нем. философ К. Ясперс выделяет два этапа становления науки:

1-й этап – греческая наука и, параллельно, начала научного знания в Китае и Индии;

2-й этап– современная наука, возникшая в позднем средневековье.

Попытка понять и объяснить наблюдаемые явления без привлечения таинственных сил впервые была предпринята древними греками. Их достижения в механике, математике, астрономии навечно вошли в науку, образовав доклассический этап в развитии естествознания.

Предпосылки научно-рационального познания сложились в теокосмогонических мифах Древней Греции:

- образ первичного состояния Вселенной, которое характеризуется хаотичностью, бессистемностью, аморфностью (Хаос, Тьма, безграничная Бездна);

- идея общего преобразования, усложнения мира от хаотического состояния к организованному, упорядоченному, систематично устроенному, разумному и справедливому (идея развития мира от Хаоса к Космосу);

- представление истории мира как истории циклов Хаос – Космос – Хаос;

- осознание единства и противоположности культуры и Природы.

Историческая заслуга древнегреческих теокосмогонических мифологий состояла в выработке общего представления о Космосе, которое служило важной предпосылкой возникновения научного познания мира.

Космос осознавался древними греками как материальное, организованное и одухотворённое живое целое, образовавшееся из стихии неорганизованного Хаоса.

Космос, или Вселенная, представлялись как гармоничное, симметричное, ритмически устроенное целое, находящееся в состоянии постоянного изменения.

Естествознание начинается тогда, когда сознание человека поднимается до уровня, позволяющего сформулировать вопрос «существует ли за многообразием вещей некое единое начало?»

Такой вопрос стал возможен тогда, когда уровень мыслительного абстрагирования позволил сформулировать представление о процедуре обоснования знания.

Формой такого представления стала идея математического доказательства – величайшее достижение древнегреческих мыслителей.

Впервые идею математического доказательства сформулировал «первый европейский учёный» Фалес Милетский (ок.625 – 547 до н. э.), который вошёл в историю науки и как естествоиспытатель, сформулировавший проблему субстанции мира и как математик, доказавший ряд теорем.

Фалесу приписывают доказательство следующих геометрических теорем:

1. Круг делится диаметром пополам;

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

3. При пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;

4. Два треугольника равны, если два угла и одна сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Следовательно, попытка понять и объяснить наблюдаемые явления без привлечения таинственных сил впервые была предпринята представителями Милетской школы (Фалес, Анаксимандр, Анаскимен).

Представители Милетской школы, решая проблему субстанции (начала всех начал) ориентировали на дальнейшее развитие научно – рационального познания.

Древнегреческие учёные были, как правило, одновременно и философами и учёными – естествоиспытателями.

Их достижения в механике, математике, астрономии навечно вошли в науку, образовав доклассический этап в развитии естествознания.

Под натурфилософией понимается совокупность философских попыток истолковать и объяснить природу на основе общего знания о ней, выяснить связи и закономерности явлений природы.

Греческая натурфилософия формируется с VII-го до VI вв. до н. э. (первые научные учреждения: Академия Платона, Ликей Аристо теля, Александрийский Мусейон основанный в 355 г. до н. э. с библиотекой до 700 тыс. свитков).

Три программы античности:

Среди основных направлений античной натурфилософии выделяют математическую программу мироустройства

(Пифагор (ок.570 – ок.495 до н. э.), Платон (428 – 348 до н. э.) – учитель Аристотеля).

материалистическую программу - атомизм

( Левкипп, Демокрит, Эпикур);

континуальную программу Аристотеля - представление о пространстве и материи.

Три основные научные программы античности лежат в основании науки, дальнейшее развитие которой, по сути, было развитием и преобразованием этих программ.

Математическая программа. Основные положения пифагореизма:

1)  мир – упорядоченный «Космос»;

2)  упорядоченность возникает как следствие существования некоего всепроникающего разума;

3)  всё происходящее в мире повторяется через определённые промежутки времени;

4)  так как за видимым миром обнаруживается вневременной порядок, то его сущностью выступают количественные отношения действительности – принципы математики. Числа являются принципами мира, а числовые отношения – пропорции – отражением гармонии самого мира;

отсюда, мир – «Космос», т. е. порядок.

Основные направления математических исследований Пифагорейского союза:

- доказательства тех положений, которые были получены в египетской и вавилонской математике (включая и «теорему Пифагора»);

- разработка теории пропорций, музыкальной теории (важнейшие гармонические интервалы могут быть получены при помощи отношений чисел 1, 2, 3 и 4);

- арифметика из простого искусства перерастает в теорию чисел (большая работа была проведена по типологии натуральных чисел; рассматривались вопросы делимости чисел; введены различные средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое) и т. д.

Важнейшим событием в математической программе пифагореизма было открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, что ставило под сомнение идею о всеобщей гармоничности, цельности, стройности, пропорциональности, измеримости, организованности Космоса, а, в конечном счёте – побуждало к развитию знания (возникла проблема).

«Пифагорейский союз» сформировал основное мировоззренческое положение –

«всё есть число»,

что ускорило перевод математики из области практически - прикладной, вычислительной в сферу теоретическую, систему понятий логически связанных между собой процедурой доказательства.

Занятия математикой позволяют установить связь между числами, отражающими гармонию мира, прояснить её логическими доказательствами.

Основные направления математических исследований раннего «Пифагорейского союза»:

- доказательства тех положений, которые были получены в египетской и вавилонской математике – в 1854 – 1595 г. г. до н. э., были освоены операции умножения, определение обратных величин, расчёты процентов по долгам; существовали таблицы с типичными задачами на вычисление квадратов и квадратных корней, кубов и кубических корней, сумм квадратов и кубов, необходимых для численного решения определённого типа кубических уравнений … Вавилонская математика включала уравнения с одним неизвестным:

AX = B; X2 = A; X2 + AX = B; X2 – AX = B; X3 = A; X2(X + 1) = A.

Системы линейных уравнений с 2-мя неизвестными:

XY = B; X + Y = A; Y = B; X – Y = A.

Системы квадратных уравнений с 2-мя неизвестными:

X2 + Y2 = B; X2 – Y2 = В; X + Y = A; X – Y = A.

Им были известны следующие формулы:

(А + В)2 = А2 + 2АВ + В2; (А + В) (А - В) = А2 - В2;

1 + 2 + 4 +… + 2n = 2n + (2n - 1);

12 + 22 + 32 + …+ N2 = (⅓ +2/3N)(1 + 2 + 3 + …+ N),

и суммирование арифметических прогрессий.

В геометрии были известны:

- теорема Пифагора;

- площадь треугольника и трапеции;

- площадь круга S » 3R2;

- длина окружности L » 6R4

- объёмы призмы и цилиндра;

- объём усечённого конуса (по неправильной формуле ½(3R2 + 3r2),

на самом деле - ⅓( R2 - r2);

- объём усечённой пирамиды высотой Н, квадратными верхним В и нижним А основаниями по неправильной формуле ½(А2 + В2)·Н, известной древним египтянам (на самом деле - ⅓( А2 + АВ + В2) ).

Основная особенность и общий недостаток древневосточной математики – её, преимущественно, рецептурный, алгоритмический, вычислительный характер при отсутствии идеи математического доказательства.

Всемирно – историческая заслуга пифагореизма – в осмыслении утверждения категории количества. Нельзя постичь вещь в её сущности и в её целостности без выявления количественных характеристик вещи, а они постигаются математикой.

Пифагорейцы заложили основы такого представления о мире и его познании, в соответствии с которыми математические знания (о числах и их отношениях) являются ключом к познанию Природы.

По сути, из посылки, что основа мира есть число, вытекает очень разумный и плодотворный вывод: математика есть средство познания и устройства мира.

Гениальные «догадки» пифагорейцев подтверждаются современными знаниями: сегодня мы знаем, что существуют числа – фундаментальные мировые константы

–скорость света (с) – 2,998∙108 м/с;

- постоянная Планка (h)- 6,6262∙10-34 Дж∙с;

- гравитационная постоянная (G) – 6, н∙м2/кг;

- постоянная тонкой структуры (α) – 1/137, изменение которых в небольшое число раз (~ 10 ) не только принципиально меняет всю Вселенную, но и делает невозможным возникновение Человека Разумного.

Науке пока неизвестен механизм, обусловивший появление Разума. Мозг является самым сложным объектом Вселенной, состоящим из 1011 нейронов (порядок числа звезд в Галактике). А каждый нейрон – это система гораздо более сложная, чем звезда.

Управляемая математическими законами, Вселенная эволюционирует таким образом, что появляется Человек Разумный, способный постичь эти законы.

Материалистическая программа - (Левкипп (Vв. до н. э.), Демокрит(Vв. до н. э. – IVв. до н. э.), Эпикур (341 – 270 до н. э.) - представление о дискретном строении материи.

Основные направления милетской школы нашли последующее отражение развитие в трудах величайших атомистов Левкиппа (500 – 440 г. г.до н. э.) и Демокрита (~ 460 – 370 г. г. до н. э.).

Подразумевая необходимым условием развития Природы действие вполне определённых физических законов, Левкипп считал:

«ни одна вещь не возникает беспричинно, но всё возникает на каком-либо основании и в силу необходимости».

Самой гениальной была идея атомистического строения материи, впервые высказанная Левкиппом и развитая его учеником Демокритом.

Суть учения Демокрита:

1. Не существует ничего, кроме атомов и чистого пространства («начала Вселенной атомы и пустота»…).

2. Атомы бесконечны по числу и бесконечно разнообразны по форме.

3. Из «ничего» не происходит ничего.

4. Ничто не совершается случайно, а только по какому-либо основанию и в связи с необходимостью.

5. Различие между вещами происходит от различия их атомов в числе, величине, форме и порядке («атомы души и человеческой мысли имеют сферическую форму»).

6. Все предметы материального мира образуются из атомов различных форм и различного порядка их сочетаний.

Из атомов, считал Демокрит, образуются не только окружающие нас предметы, но и целые миры, которых во Вселенной бесчисленное множество. При этом, одни миры только формируются, другие – находятся в развитии, а третьи уже разрушаются.

Учение Демокрита об атомном строении тел, о бесконечности Вселенной и множественности её миров, о вечности и неуничтожимости материи и движения настолько опережало время, что впоследствии многие поколения учёных разрабатывали его идеи.

Развивая учение Демокрита, Эпикур (341–270 гг. до н. э.) пытался объяснить на основе атомных представлений все естественные, психические и социальные явления. Главное в атомистическом учении Эпикура, это попытки найти внутренние источники жизни атомов: изменение направления их движения может быть обусловлено причинами, содержащимися внутри самих атомов. Учение древнегреческих атомистов дошло до нас через знаменитую поэму Тита Лукреция Кара (99 – 56 гг. до н. э.) «О природе вещей».

Континуальная программа Аристотеля: весь материальный мир состоит из непрерывной субстанции, находящейся в постоянном движении. Все объёкты Природы («существующие вещи») не возникают и не уничтожаются, а существуют вечно и проявляются в различных формах этой субстанции, преобразуясь из одной формы в другую.

Каждая вещь состоит из двух начал – материи и формы.

Аристотель – автор формальной логики - создал первую систематизированную науку о Природе – физику и определил движение как главное в Природе:… «незнание движения влечет за собой незнание Природы». А. ввёл понятие естественных и насильственных движений тел, причём причина естественных движений заложена в их природе.

Насильственное движение объяснялось действием сил на тела и прекращалось, если сила переставала действовать.

Через обсуждение причин и проблем движения, понимаемого как изменение вообще (изменения качественные и количественные, изменения в пространстве), были сформированы основные понятия и представления о движении, его причинах, относительности, просуществовавшие до XVII в.

Аристотель вслед за Эмпедоклом предположил существование 4-х стихий: земли, воды, воздуха и огня, из смешения которых произошли все тела на Земле.

Кроме материи и движения А. рассмотрел вопросы о пространстве и времени, о конечном и бесконечном, о причинности.

У Аристотеля пространство – «пленум» (лат. полное) целиком заполнено материей, неким подобием эфира или прозрачной субстанцией. По Аристотелю пустоты в Природе нет логически:

«Природа боится пустоты».

Аристотелю принадлежит формулировка принципа природосообразности («всё целесообразно в Природе» - по сути одного из первых экологических законов) и

закона корреляции: «Природа не может направлять один и тот же материал одновременно в разные места. Расщедрившись в одном направлении, она экономит на других … изменения в одном органе вызывают перемены в другом».

Аристотель привёл два веских довода в пользу того, что Земля имеет форму шара, но полагал, что Земля неподвижна, а Солнце, Луна, звёзды и планеты вращаются вокруг неё по круговым орбитам («совершенное» движение по окружности, для которого не нужно никакой силы) –

геоцентрическая система мироустройства.

Геоцентрическая космология Аристотеля, впоследствии математически оформленная и обоснованная Птолемеем, заняла господствующее положение вплоть до XVII в.

Основы гелиоцентрической системы мира создал Аристарх Самосский (310 – 250 г. г. до н. э.) путём геометрических построений.

Его труд «Предположения» до нас не дошёл.

О его идеях можно прочитать в труде Архимеда «Псаммит».

Но авторитет Аристотеля был непогрешим и представления о гелиоцентризме были отложены до XVI – XVII вв. когда получили своё развитие в трудах Н. Коперника, Д. Бруно, Г. Галилея, И. Кеплера и др.

В III в. до н. э. Евклид дал систему измерений – логическую схему геометрии в уникальном произведении в истории человеческой культуры – «Началах» (12 томов, обобщающих существующие знания), оказавшем огромное влияние на научную деятельность многих учёных, совершавших революции в естествознании:

- Н. Коперник никогда не расставался с томом Евклида,

- Г. Галилей прекрасно владел основами его геометрии,

- И. Ньютон назвал свой фундаментальный труд по примеру Евклида «Начала натуральной философии».

Геометрией Евклида был очарован А. Эйнштейн:

«Мы почитаем Древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли… Тот не рождён для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением».

Мы вынуждены в естественнонаучном познании идти в направлении изучения от частного к общему, так как не располагаем возможностью наблюдать мир или явление в целом.

Вместе с тем, объективное знание об изучаемом явлении, как целом, может быть получено при установлении взаимосвязей между отдельными открытиями и поиске первоначальных причин явления.

Это объективное знание укладывается в единое полотно, связную картину описания Природы, которая и называется картиной мира.

Первая картина мира сформировалась, благодаря систематизации существующего знания, выполненного одним из величайших мыслителей древности – Аристотелем(384 – 322 гг. до н. э.).

В истории науки не найти ни одной фигуры, равной Аристотелю по широте охвата исследованных им областей знания, уровню новизны и глубины исследований в каждой из этих областей и степени влияния на последующее развитие научной мысли.

Первым представителем математической физики был другой выдающийся ученый III – го века Архимед (287 – 212 гг. до н. э.), стремящийся воплотить законы механики (закон рычага, о центре тяжести, о плавании тел и др.) в действующие конструкции машин.

Закон Архимеда изложен в сочинении «О плавающих телах», где путём логических рассуждений автор приходит к формулировке: «На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом».

Заложенные им основы гидростатики, получили развитие в XVI – XVII вв. Другие выводы Архимеда были подтверждены и развиты математиками и механиками XIX в. Архимед предложил гелиоцентрическую систему, в которой все планеты, в том числе и Земля, вращаются вокруг Солнца.

Три основные научные программы античности лежат в основании науки, дальнейшее развитие которой, по сути, было развитием и преобразованием этих программ.

Древнегреческая «натурфилософия»

Фалес из Милета	ок.625–547 гг. до н. э.	Математик и астроном, обширные познания в геометрии, ввёл календарь (360 дней в году)
Анаксимандр Милетский (ученик Фалеса)	ок.610-546 гг. до н. э.	Впервые высказал догадку о бесконечности миров и Вселенной; его считают составителем 1-й географической карты с применением прямоугольной проекции
Анаксимен Милетский	ок. 585-525 гг. до н. э.	Сформулировал гипотезу, объясняющую затмения Солнца и Луны; обосновал фазы Луны
Пифагор Самосский	ок. 580-500 гг. до н. э.	Философ и математик; теория гармонии, теория чисел; геометрия
Платон	427 – 347 гг. до н. э.	Ученик Сократа и учитель Аристотеля; создал Академию («не геометр да не войдет»); «знание математики необходимо каждому человеку»;ввёл термины «анализ» и «синтез»; первым обосновал метод доказательства от противного; создал методику решения задач на построение
Демокрит	460 – 370 гг. до н. э.	Ученик Левкиппа; заложил основы атомно-молекулярного учения; ввёл представление об атоме – неделимой частице вещества
Аристотель	374 – 322 гг. до н. э.	Философ и естествоиспытатель; в математике – предел и бесконечное; подошёл к решению проблемы рычага, задачи о сложении сил; автор формальной логики, создатель геоцентрической картины мира
Аристарх из Самоса	ок.310 – 250 гг. до н. э.	Первая гелиоцентрическая система мироустройства
Архимед	ок.287 – 212 гг. до н. э.	Математик, физик и механик
Птолемей Клавдий (Александрия)	ок.100 – 178 гг. н. э.	«Большое математическое построение в астрономии в XIII книгах» (Альмагест): синтезировал все достижения астрономии и построил сферическую геометрическую модель мира; теоремы сферической геометрии.

.

Естествознание средневековья

Альберт Великий	XII -	Теоцентризм : реальностью, определяющей всё сущее становится не Природа, а Бог;
Фома Аквинский	XII вв.	наука выступает как служанка богословия.
Научное лидерство	переместилось из	Европы на Ближний Восток
Мухаммед-аль-Баттани	850 – 929 гг.	Развитие астрономии, математики, оптики, химии
Ибн Рушд	1126 – 1198 гг.	Организация университетов
Филокон Анфимий (Византия)	Высокий уровень материального производства и финансирование науки государством	Механика: ускорение свободного падения не зависит от тяжести; основы оптики кривых зеркал (огневой телеграф); развитие медицины, агрономии, коневодства: зоология, ботаника; красители, производство стекла
Роджер Бэкон (Европа)	1210 – 1294 гг.	Родоночальник эмпиризма: опыт, эксперимент, математика – краеугольные камни науки; законы отражения и преломления, изготовление оптических приборов –выпуклых стёкол, очков.
Иордан Неморрарий	2-я половина XIII в.	Начала эксперимента, разработка статики Архимеда, решение задач механики
Томас Брадвардин	1290 – 1349 гг.	Развитие математических методов в применении к естествознанию

Истоки науки «нового времени»

Леонардо да Винчи	1452 – 1519 гг.	«опыт – достоверный источник знания; математик (равновеликие объёмы и площади); механик
Николай Коперник	1473 – 1543 гг.	Гелиоцентрическая система мира; теория движения планет вокруг Солнца; сферическая астрономия
Джордано Бруно	1548 – 1600 гг.	Взгляды о безграничности Вселенной и множественности миров
Тихо Браге	1546 – 1601 гг.	Астроном; развитие тригонометрии
Иоганн Кеплер	1571 – 1630 гг.	Интенсивность света обратнопропорциональна квадрату расстояния от источника; явление полного внутреннего отражения; законы движения планет; теория солн. и лунных затмений; причины приливов
Галилео Галилей	1564 – 1642 гг.	Основатель точного естествознания; разработал систему научного познания через опыт (эксперимент); сформулировал 4 аксиомы механики; дал определение понятиям – скорость, ускорение, инерция, средн. скорость, средн. ускорение
Рене Декарт	1596 – 1650 гг.	Заложил основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины и функции; сформулировал три «закона природы»

В огромной степени становление научного метода познания обязано универсальному гению Возрождения Леонардо да Винчи (1452 – 1519), который провозгласил: «Знание – дочь опыта!.. Пусты и полны заблуждений те науки, которые не порождены опытом, отцом всякой достоверности, и не завершаются в наглядном опыте, т. е. науки. начало и конец которых не проходят ни через одно из пяти чувств… опыт никогда не ошибается, ошибаются только суждения…Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (цит. по Конц. совр. Ест.: Учеб. пособие. – 2-е изд. – СПб.:Питер, 2005. – с.38)

Френсис Бекон в своём главном сочинении «Новый органон» (1620) писал: «наш путь и наш метод состоят в следующем:

Мы извлекаем не опыты из опытов, а причины и аксиомы из практики и опытов, а из причин и аксиом – снова практику и опыты, как вкрные истолкователи природы…Лучше же всего продвигается вперёд естественное исследование, когда физическое завершается в математическом» (цит. по Конц. совр. Ест.: Учеб. пособие. – 2-е изд. – СПб.:Питер, 2005. – с.38)»

В 1634 г. Р. Декарт закончил свою первую программную книгу под названием «Мир». Затем появились «Рассуждения о методе…»(1637); «Размышления о первой философии…»(1641); «Начала философии»(1644), где сформулированы главные тезисы Декарта:

- Бог сотворил мир и законы Природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм;

- в мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов;

- материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления;

- математика – мощный и универсальный метод познания Природы, образец для других наук.

Влияние Декарта было обусловлено еще и тем фактом, что 17 век, названный «веком гениев», или «веком философов», был веком культа Разума, точнее веком, в котором начинался культ Разума, когда человек открывал перед собой безбрежность научного познания, когда, как всегда бывает в начале пути, мыслилось, что Разум может все, что человек, открывая при помощи своего мышления законы природы и собственной мысли, может познать весь мир.

Разуму представлялось открытым все: и Природа, и человеческая душа — может быть, за исключением лишь Божественной природы, хотя многие философы-богословы и здесь пытались найти рациональные объяснения.

Родоначальниками современной науки считаются Френсис Бекон (1, Галилео Галилей (1, Уильям Гарвей (1– позднее средневековье – которые осознали необходимость органического единства опыта и теории, индукции и дедукции.

Классическое естествознание

Г. Галилей, Р. Декарт
Исаак Ньютон	1642 – 1727 гг.	Физик, механик, астроном, математик;основные законы механики; закон всемирного тяготения; оптика; теория; дифференциальное и интегральное исчисления
Роберт Бойль	1627 – 1691 гг.	Элементы, как составляющие единицы простых и сложных тел
	1646 – 1716 гг.	Математик, философ, физик, языковед; разработал дифференциальное и интегральное исчисления; ввел понятие функции, абсциссы, алгоритма, ординаты, координаты, дифференциала, дифференц. уравнений; знаков дифференц. и интегралов
Пьер Лаплас	1749 – 1827 гг.	Астроном и математик; ввёл логическую символику; автор детерминизма – концепции, признающей объективную закономерность и причинную обусловленность всех явлений природы и общества
Карл Линней Ж. Бюффон	1707 – 1778 гг. 1707 – 1788 гг.	Системы классификации растительного и животного мира
	1743 – 1794 гг.	Закон сохранения массы в химических процессах
-Ипер	1744 – 1829 гг. 1772 – 1844 гг.	Попытки сформировать единый взгляд на многообразный мир живых существ; гипотеза о механизме эволюции
	1804 – 1881 гг.	Создание клеточной теории
	гг.	Закон сохранения и превращения энергии
	1809 – 1882 гг.	Эволюционное учение

а также – основы теории химического строения, химическая термодинамика, электромагнитная теория, периодический закон и Периодическая Система элементов и соединений, научная физиология и множество других открытий.

Наряду с величайшими открытиями с начала XIX в. широкое распространение получает сеть институтов, академий; наука входит в тесный контакт с техникой.

Одной из центральных проблем становится синтез знания, поиск путей единства наук.

Итак, основы современной науки – точного естествознания были заложены в XVII в., благодаря Н. Копернику, Г. Галилею, И. Кеплеру, И. Ньютону.

Большое влияние на развитие естествознания оказала новая астрономическая система Н. Коперника, которую расширил и углубил Джордано Бруно: в работах «Пир на пепле»(1584 г.); «О причине, начале и едином»(1584 г.); «О бесконечности, вселенной и мирах» (1584 г.); «О неизмеримом и неисчерпаемом»(1591 г.) – изложено учение о материальном единстве мира, бесконечного в пространстве и времени.

Дж. Бруно сожжён как еретик 1 февраля 1600 г. в Риме на Площади Цветов, но эта бесчеловечная акция не могла остановить прогресс науки и на научном горизонте уже взошла звезда Галилея.

Г. Галилей реализовал экспериментальный метод на практике. Придав ему такие современные черты как

- создание идеализированной модели реального процесса;

- абстрагирование от несущественных факторов;

- многократное повторение опыта…

Г. Галилей был самым знаменитым сторонником системы Н. Коперника. Он первым применил телескоп (1608 г.) – 32-кратное увеличение – для астрономических наблюдений. Галилей обнаружил на поверхности Луны горы и долины; Млечный Путь оказался огромным скоплением звёзд, невидимых без телескопа. Наблюдения за пятнами на поверхности Солнца позволили Галилею установить, что оно вращается вокруг своей оси.

Галилей выявил характер движения тел; ввел определение понятий: силы, скорости, ускорения, равномерного движения, инерции, понятия средней скорости и среднего ускорения.

Галилей сформулировал принцип (аксиома), который впоследствии был назван законом инерции – 1 аксиома: тело либо находится в состоянии покоя, либо движется, не изменяя направления и скорости своего движения, если на него не производится какого-либо внешнего воздействия.

Это было огромное естественнонаучное и мировоззренческое открытие!

2 аксиома: свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.

3 аксиома: скорость свободного падения тел не зависит от их массы.

4 аксиома: во всех инерциальных системах законы механики одни и те же (принцип относительности).

Галилеевская физика рассматривает мир как некий «объект», и всё описание идёт извне, «со стороны», наблюдатель не принадлежит объекту.

Галилей выработал условия дальнейшего прогресса естествознания

- разработал систему научного познания через опыт, научный эксперимент, вооружённый математическим знанием разум и устранил различие между физическим и математическим рассмотрением явлений.

Высокую оценку астрономическим наблюдениям Галилея дал один из крупнейших математиков и астрономов конца XVI – начала XVII века Иоганн Кеплер. Кеплер сформулировал 3 закона движения планет, на которых основывалось открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения. Это открытие окончательно утвердило величие, созданной Коперником гелиоцентрической системы мира и завершило вторую естественнонаучную революцию, которую называют «ньютоновской».

В начале XVII века У. Гарвей заложил начала научной биологии, когда в 1628 г. вышла его книга «Исследование о движении сердца и крови у животных», в которой представил экспериментальные доказательства того, что артерии и вены являются частями замкнутого круга кровообращения, по которому кровь циркулирует под воздействием мощного насоса – сердца. Гарвей впервые серьёзно применил математику в науке о живом: он вычислил количество крови, проходящей через сердце за час. Получилась величина, сравнимая с весом человека.

Итак, в XVII в. научный метод приобрёл все свойственные ему основные черты, включая систематическое использование математики и эксперимента.

И. Ньютон впервые создал единую механику всех земных и небесных те с общими для них законами инерции, динамики, действия и противодействия, а также взаимного тяготения.

Ньютон по-настоящему занялся проблемой тяготения в 1665 г. После многочисленных расчётов он приходит к твердому убеждению, что движением планет, Луны и всех тел, падающих на Землю, управляет одна и та же сила, под общим названием тяготение. Ньютоновское тяготение универсально. Силы, действующие на Земле, в научной лаборатории и в Космосе – одни и те же. Лишь один аспект теории был неясен – природа силы гравитационного взаимодействия. Её Ньютон оставил на рассмотрение потомкам.

В 1798 г. Генри Кавендиш (1731–1810 гг.) с помощью крутильных весов измерил G – универсальную гравитационную постоянную (6,67×10-11 н×м2кг-2)

Изданный в 1687 г. на средства его друга главный труд И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» заложил основы современной теоретической физики.

«По убедительности аргументации, подкреплённой математическими доказательствами, книга не имеет себе равных во всей истории науки. В математическом отношении её можно сравнить только с «Началами» Евклида, а по глубине физического анализа и влиянию на идеи того времени – только с «Происхождением видов» Ч. Дарвина. Она сразу же стала библией новой науки…как источник дальнейшего расширения изложенных в ней методов» Дж. Бернал.

Переводчик «Начал» на русский язык акад. Алексей Николаевич Крылов (1, известный кораблестроитель, математик и механик писал: «В сочинении Ньютона все было ново: начиная с аксиом или законов движения и кончая величайшим законом Природы – законом всемирного тяготения, математически выведенном из законов планетарных движений, данных Кеплером».

И. Ньютон - грандиозное и удивительное явление в истории науки

Астроном и геофизик Э. Галлей (1656 – 1742 гг.) о Ньютоне: «никогда ещё ничего подобного не было создано силами одного человека». Можно сказать, что «Ньютон подобен некоторому узлу, в котором сошлись нити прошлых веков и из которого берут начало нити, протянувшиеся в будущие века.

До Ньютона механика только ещё создавалась, после Ньютона она уже существует.»

В 1736 г. – «Механика» Леонарда Эйлера (1707 – 1783 гг.), где ньютоновская механика излагается аналитически на языке алгебраических формул (сам Ньютон пользовался языком геометрии, его механику иногда называют векторной механикой). В 1788 г. появилась «Аналитическая механика» Жозефа Луи Лагранжа (1736 – 1813 гг.). Лейбниц, Леонард Эйлер, Лагранж, Г. Гамильтон (1развили аналитическую механику, которая позволила решать более сложные задачи.

Ньютона в естествознании начат этап формирования научной теории и завершилась вторая научная революция

Как результат 2-й естественнонаучной революции сформировалась механическая картина мира,

при которой вся Природа в целом рассматривалась как гигантская механическая система – аналог часового механизма –функционирующая по законам классической механики, в которой все последующие состояния точно и однозначно определяются предыдущим состоянием, т. е. жёстко детерминированы.

Случайность целиком исключалась из явлений природы – все механические процессы подчинялись жёсткому детерминизму (закономерной, необходимой взаимосвязи, полной определённости). Такая абсолютизация классической механики стала основой философского учения – механистического детерминизма

(Пьер Лаплас (1; Анри Пуанкаре (1– франц. математики, физики и философы).

Основополагающим вопросом любой картины мира является вопрос о материи и видах её существования.

В механической картине мира материя представлялась дискретной вещественной субстанцией (атомизм). Атомы – неделимы. Движение – основное свойство частиц. Законы движения (механики) – фундаментальные законы мироздания. Мера инертности – масса, неизменное свойство вещества (так как тело содержит одно и то же число атомов, независимо от того находится тело на Земле, луне или в космическом пространстве).

Под инерцией тела понимают свойство любого тела сопротивляться изменению своего состояния движения.

Вес проявляется как сила тяжести, действующая на тело. Следовательно, вес может меняться, масса остаётся неизменной.

Масса и вес связаны соотношением:

P = mg,

где g – ускорение свободного падения, определённое для места его измерения.

Механика Ньютона рассматривает движение в рамках заданных параметров x, y, z, t.

К числу физических законов Ньютона относятся следующие:

1.Закон инерции (принцип инерции Галилея).

2.Закон влияния действующей силы F и инерционной массы mинерц физического объекта на получаемое ускорение a:

3.Закон равенства сил действия и противодействия.

4.Закон всемирного тяготения, устанавливающий зависимость сил гравитационного взаимодействия между физическими объектами от их гравитационных масс и квадрата расстояния между ними:

Где G – гравитационная постоянная, равная 6,672∙10-11н∙м2/кг2.

Анализ основных законов классической механики показывает, что количество вещества, образующее массу тела во втором законе выступает в качестве меры инертности, а в четвёртом законе – как силообразующий фактор.

Тождественность массы инерционной и массы гравитационной с точностью до 12-го знака после запятой была установлена в 1971г. в результате многочисленных и сложных, в условиях гравитационного поля Земли, экспериментов группой российских физиков под руководством .

Под силой понимается физическая величина, определяющая взаимодействие тел.

F = m = = ; mυ = p

Отклонения от прямолинейного равномерного движения всегда связаны с внешним воздействием – действием силы. Сила тяготения является универсальным свойством тел.

Взаимодействие тел происходит по принципу дальнодействия, то есть мгновенно на любом расстоянии без материальных посредников.

Эта концепция предполагает пространство вмещающее взаимодействующие тела и существующее всегда.

Время существует независимо от материи. Сама Вселенная бесконечна в пространстве и времени и неизменна со дня её сотворения. В этом мире присутствие человека ничего не меняет. Жизни и Разуму не отводится никакой качественной особенности. В механической картине мира все причинно-следственные связи однозначны и выражаются динамическими закономерностями (за вероятностями скрываются однозначные закономерности).

Что же даёт нам классическая механика в построении единой картины мира?
Основой мировоззрения стала концепция единой механической сущности природы.

Принцип классического детерминизма нашёл своё крайнее выражение в идее мирового дифференциального уравнения Лапласа.

Это некое гипотетическое уравнение описывает движение всех составляющих Вселенную частиц и их взаимодействие. Задав начальные условия, можно точно определить положение каждой из частиц в любой момент времени, т. е. предсказать будущее мироздания и описать прошлое. Мировые линии, согласно Д’Аламберу и Лагранжу, уходят и в прошлое и в будущее.

n  Итак, основные принципы механической картины мира:

1. Мир построен на законах Ньютона. Всё объясняется механикой атомов, их перемещением, столкновением, взаимодействием и т. д. Все виды энергии на основе закона сохранения и превращения энергии сводятся к энергии механического движения.

2. В основе механической картины мира лежит геометрия Евклида.

3. Микромир аналогичен макромиру, управляется одними и теми же законами. Живая и неживая природа построены из механических деталей, имеющих разные размеры и сложность.

4. Незыблемость Природы объясняется отсутствием качественных изменений, все изменения чисто количественные. Развитие отсутствует.

В таком подходе время – просто параметр движения, оно абсолютно и одинаково во всех системах независимо от их движения, т. е. всегда t = -t.

5. Ньютон считал, что если бы материя исчезла, то остались бы только пространство (вместилище) и время.

6. Мир – объект. Его описание идёт извне, т. е. наблюдатель не «принадлежит» объекту.

7. Тяготение передаётся мгновенно и на любые расстояния.

8. Все причинно – следственные связи – однозначные. Наличие случайности обусловлено лишь невозможностью учесть все влияющие факторы, все детали сложного механизма Природы.

По сути механическая картина мира являлась метафизической – в ней отсутствовали внутренние противоречия, всё происходящее в мире представлялось жёстко предопределённым, детерминированным - всё многообразие мира сводилось к механике.

Тем не менее, сформировавшаяся классическая механика, основанная на дифференциальном и интегральном исчислении, открытых законах движения, решала сложные задачи интенсивно развивающейся в то время техники. С использованием её принципов и законов стали объяснять и успешно описывать различные процессы и явления как в Космосе, так и на Земле, в живых и неживых системах.

Но к концу XIX в. формируется электромагнитная картина мира с появлением понятия континуальной – непрерывной материи, понятия поля.

Две концепции – механическая и электромагнитная существовали параллельно и подобная ситуация в науке требовала разрешения.

Фундаментальные физические законы неразрывно связаны в современном знании с представлениями и законами симметрии.

(1, (1, (1

Основные законы симметрии П. Кюри, 1890 г.:

1.Когда какие-либо причины порождают некоторые эффекты, элементы симметрии причин должны обнаруживаться в этих эффектах. (Симметрия причин предполагает неизбежное возникновение симметрии следствий).

2.Когда какие-либо эффекты проявляют некоторую диссимметрию (несимметричность), то эта диссимметрия должна обнаруживаться и в причинах, их породивших (диссимметрия следствий имеет в своей основе диссимметрию причин) .

3.Положения, обратные этим двум, как правило, несправедливы.

Все основные формы симметрии проявляются в кристаллическом состоянии:

- зеркальная симметрия – симметрия отражения;

- поворотная симметрия – центральная симметрия; n = 360/a;

- трансляционная симметрия –симметрия повторения.

История математического описания симметрии вытекает из разделов высшей алгебры и связана с именем выдающейся женщины-математика Эмми Амалии Нётер (1882 – 1935).

В 1918 г. Нётер доказала фундаментальную теорему, носящую теперь её имя, которая утверждает, что существование любой конкретной симметрии – в пространстве, времени, степенях свободы элементарных частиц и физических полей – приводит к соответствующему закону сохранения. Причём из этой же теоремы следует и конкретная структура сохраняющейся величины. По выражению Фейнмана «среди наиболее мудрейших и удивительнейших вещей в физике эта связь – одна из самых интересных и красивых».

Всякое равенство вида называется интегралом движения. Для замкнутой системы с n степенями свободы всего существует независимых интегралов движения. Если считать в уравнениях движения новыми переменными, не зависящими от , то полный набор уравнений движения запишется в виде

, (1)

причем для замкнутой системы время здесь войдет только в виде явно выписанных дифференциалов. Поэтому, исключая из этих уравнений dt, мы получим уравнений, не содержащих времени. Их интегрирование приведет к интегралам движения.

Среди всех интегралов движения особое значение имеют аддитивные или асимптотически аддитивные интегралы движения, для которых существует специальное название – законы сохранения. Если рассмотреть две системы, находящиеся очень далеко друг от друга, то физически очевидно, что процессы в одной системе совсем никак не должны влиять на движение другой. Поскольку ничто не мешает рассматривать две такие системы как две части (I и II) единой общей системы, то реализовано условие асимптотической аддитивности, которое заключается в следующем: если некоторая система (I + II) разделяется на две подсистемы таким образом, что минимум расстояния между материальными точками разных подсистем , то ее функция Лагранжа распадается на сумму функций Лагранжа обеих подсистем:

. (2)

Законы сохранения имеют глубокое происхождение, связанное с инвариантностью описания механической системы относительно некоторой группы преобразований времени и координат.

Теорема Нётер утверждает, что для системы дифференциальных уравнений, которые могут быть получены как уравнения Эйлера из некоторого вариационного принципа, из инвариантности вариационного функционала относительно однопараметрической непрерывной группы преобразований следует существование одного закона сохранения.

Если группа содержит l параметров, то из инвариантности функционала будет следовать существование l законов сохранения.

Наличие входящих в требуемую теоремой Нётер группу преобразований симметрии зависит от природы физической системы. Для замкнутых систем действие должно быть инвариантным относительно семипараметрической группы преобразований – одного параметра, зависящего от сдвига по времени; трех параметров зависящих от пространственных сдвигов и трех параметров зависящих от вращения пространства.

Следовательно у всякой замкнутой системы должны существовать 7 сохраняющихся величин, отвечающих указанным преобразованиям. Если система такова, что она допускает еще и другие преобразования симметрии, то сохраняющихся величин может оказаться больше.

Для доказательства теоремы Нётер рассмотрим некоторую систему, описываемую функцией Лагранжа

. (3)

Форма уравнений Лагранжа-Эйлера, получаемых из вариационного принципа с такой функцией Лагранжа, инвариантна относительно преобразований вида , а также и относительно более общих преобразований

(4)

включающих замену независимой переменной. Однако конкретный вид для нового выражения для действия, как функционала новых координат, зависящих от нового времени, может претерпеть при такой замене любые изменения.

Теорема Нётер рассматривает случай, когда таких изменений не происходит. Введена совокупность зависящих от одного параметра l преобразований обобщенных координат и времени:

Используя (4), получим:

(5)

Преобразования образуют однопараметрическую группу

(6)

Бесконечно малое преобразование, отвечающее параметру :

(7)

Вариации обобщенных координат, происходящие при рассматриваемом преобразовании, – это разность значений новых координат в некоторый момент нового времени и значений прежних координат в соответствующий момент времени, - то есть

. (8)

Наряду с этим удобно ввести в рассмотрение вариации формы

(9)

- зависимости координат от времени, которые отличны от нуля, даже если преобразование затрагивает только время, а не координаты.

Для любой функции справедливо соотношение:

.

Тогда между двумя введенными видами вариаций существует соотношение, которое можно получить следующим образом: вычитая уравнение (9) из (8), получим: ,

Принимая во внимание, что

,

имеем:

(10)

Вариации без звездочек, относящиеся к одному значению аргумента, перестановочны с дифференцированием по времени

,

в то время, как для вариаций со звездочками это положение неверно.

Соответствующие два вида вариаций можно ввести для любой динамической переменной. Например, для функции Лагранжа

(11)

причем

(12)

где включает дифференцирование как по явно входящему времени, так и по времени, входящему неявно, через координаты и скорости.

Условием теоремы является независимость от преобразований интеграла действия

, (13)

где t' – та же область интегрирования, что и t во втором интеграле, но выраженная через новые переменные. Тогда при подстановке (11) в (13), получим

(14)

Выражая через (11), учитывая соотношение

,

и интегрируя по t вместо t', получим:

Учитывая, что

,

Получим выражение:

(15)

Но

(16)

Найдем дифференциал

,

отсюда

(17)

Подставив (17) в (16), получим:

Под знаком первой суммы стоит уравнение Лагранжа, т. е.

Тогда (18)

После подстановки полученного значения вариации функции Лагранжа в (15), имеем:

Из (10) выразим через и :

Тогда вариация действия

(19)

необходимым и достаточным условием инвариантности действия относительно преобразования (7) является

.

Заменив и , используя соотношения (7) и (8), имеем:

Вынося l за скобки и разделив на нее обе части уравнения получим необходимое условие:

(20)

Из инвариантности действия относительно (7) следует, что величина

(21)

- остается постоянной во времени. Это и есть утверждение теоремы Нётер.

1. Величина L (21) еще не является динамической величиной – кроме обобщенных координат, скоростей и времени она зависит еще и от задающих функций . L станет динамическим законом только тогда, когда сами задающие функции (7) будут (помимо параметров) зависеть только от .

2. Первый член в уравнении 21 включает саму функцию Лагранжа, и может обладать асимптотической аддитивностью (2). Второй член имеет явную форму суммы по отдельным степеням свободы. Таким образом, если преобразование, относительно которого действие инвариантно, затрагивает время, то сохраняется только асимптотически аддитивная величина, если преобразование меняет лишь координаты, то сохраняется точно аддитивная величина.

Теорема Нётер утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа, каждому однопараметрическому непрерывному преобразованию – t = t + dt, q = q + dq, j = j + dj, преобразуется один параметр –

dt, dq, или dj оставляющий вариационный функционал инвариантным, соответствует один дифференциальный закон сохранения.

Теорема Нётер заключается в том, что существует физическая величина, которая называется действие:

S = òdt L(q,j,t) 1)

где L(q,j,t) – функция Лагранжа, с помощью которой описывается некоторая система.

Действие S имеет экстремум вблизи истинной траектории, вариация действия dS вдоль истинной траектории остаётся неизменной, то есть dS = 0.

Вариация действия зависит от вариации начала отсчёта времени dt и вариации начала отсчёта координат dq, таким образом

dS = òdt 2)

Можно показать, что из dS = 0 следует

= 0 3)

А величина = const, сохраняется во времени.

Это и есть утверждение теоремы Нётер.

Согласно теореме Нётер, из инвариантности относительно сдвига во времени – сдвиговая симметрия, что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени, его однородность – следует закон сохранения энергии;

Относительно пространственных сдвигов – свойство равноправия всех точек пространства – однородность пространства следует закон сохранения импульса или количества движения;

Относительно пространственного вращения – осевая симметрия – свойство равноправия всех направлений в пространстве, изотропность пространства – закон сохранения момента количества движения и другие (электрический заряд, обобщённый закон движения центра масс релятивистской системы), подчиняющиеся законам сохранения.

Закон сохранения энергии основан на допущении dt ¹ 0, а за независимый и постоянный параметр преобразования принят dq=0: = 0, а как следствие инвариантности действия относительно временного сдвига сохраняется динамическая величина – энергия системы:

Е = = const

Если функцию Лагранжа представить в виде разности потенциальной и кинетической энергии (Т - U), то

L = , тогда Е =2 Т - (Т - U) = Т + U (сумма кинетической и потенциальной энергий).

В квантовой механике состояние частицы задаёт волновая функция y. При бесконечно малом сдвиге во времени dt, волновая функция преобразуется с помощью оператора трансляции

y(x, y,z, t) ® y¢(x, y,z, t +dt) = y(x, y,z, t) + = (1+dt =

(1 + dt 1 + dt y¢ = Из однородности времени следует, что оператор трансляции коммутирует с оператором полной энергии : = , следовательно, трансляция не меняет Н. ….

Теорема Нётер даёт наиболее простой и универсальный метод изучения законов сохранения в классической квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определённой группы симметрии являются основным источником информации о свойствах изучаемых объектов.

Свойства симметрии относятся к числу самых основных, коренных свойств физических систем.

Большая часть теории элементарных частиц построена на анализе свойств симметрии. Понятие частицы и античастицы, идеи, связанные с проблемами чётности, обратимости времени и многое другое – основаны на представлениях о симметрии.

Симметрия предполагает неизменность объекта (каких-то его свойств) по отношению к каким-либо преобразованиям, каким-либо операциям, выполняемым над объектом.

В физике принято выделять две формы симметрии: геометрическую и динамическую.

Примерами геометрической симметрии являются однородность пространства и времени; изотропность пространства; пространственная чётность: эквивалентность инерциальных систем отсчёта.

К динамической форме симметрии относятся свойства определённых физических взаимодействий, внутренних свойств объектов и процессов. Например, симметрия электрического заряда.

Так что геометрические и динамические формы симметрии можно рассматривать как внешние и внутренние симметрии.

Взаимосвязь форм симметрии вытекает из единства таких атрибутов материи как пространство, время и движение.

Вопросы для самоконтроля:

n  1. Какие программы античности легли в основу научного знания?

n  2. В чём сущность программы Пифагора-Платона и как она связана с современным знанием?

n  3. Каковы основные положения материалистической программы?

n  4. Какие концепции об окружающем мире разработаны Аристотелем?

n  5. Что представляет собой геоцентрическая система мира?

n  6. Истоки гелиоцентрической системы? Какие открытия легли в её основу?

n  7. На каких открытиях была основана ньютоновская механика?

n  8. Каковы основные концепции механической картины мира?

Тест 2

1.  Перечислите основные программы античности

2.  Представление Аристотеля о движении

3.  В каком периоде в естествознании появился эксперимент?

4.  С творчеством какого учёного в естествознании появилась теория?

5.  Противоречат ли геоцентрическая и гелиоцентрическая системы мира друг другу?