РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
Иркутская область ,Эхирит-Булагатский район.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Харатская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на методическом объединении Протокол №_____от «___»_____20 _г. | Согласована Зам. директора по УВР Протокол №_____от «___»_____20_г. | «Утверждаю» Директор школы _______________ Приказ № от «____»______20 г. |
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
1 год
(сроки реализации)
Разработчики:
учитель В
1 квалификационная категория
Харат 2012г.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе общеобразовательной программы образовательного учреждения «МОУ Харатская СОШ», плана развития «МОУ Харатская СОШ» ,федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и авторской программы (, , )
«Программа курса (алгебра и начала анализа ) для (10-11) классов общеобразовательных учреждений», допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации к учебнику авторов (, , ) « Алгебра и начала анализа, 10-11 класс».. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Исходными документами для составления примера рабочей программы явились:
1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001;
2. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 09.;
3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2012/2013 учебный год, утвержденным Приказом МО РФ № 000от 28..12.2011 г.;
4. Письмо Минобрнауки России от 21..02.2012г№ 000 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» (//Вестник образования, 2012г№ 6 или сайт http:/ www. vestnik. *****).
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
-создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
-создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
-формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
-формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-создание условий для плодотворного участия в работе в группе
-формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
-формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
-создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов (всего) | Из них(количество часов) | ||
Контрольные работы |
Лабораторные и практические работы
|
Проектные, тестовые, творческие, экскурсии и т. д.(учитывая специфику предмета) | |||
1 | Повторение | 2 |
| ||
2 | Тригонометрические функции | 14 | 2 | ||
3 | Производная и её геометрический смысл | 16 | 1 | ||
4 | Применение производной к исследованию функции | 16 | 1 | ||
5 | Интеграл | 13 | 1 | ||
6 | Знакомство с вероятностью | 10 | 1 | ||
7 | Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными | 16 | 1 | ||
6 | Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа | 15 | 1 | ||
Итого: | 102 | 8 | |||
Календарно-тематическое планирование
№ | Наименование раздела программы | Тема урока (этап проектной или исследовательской работы) | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Компетентности (УУД, ОУУД) | |
Повторение | 2 |
| |||||
1(1) | Преобразование рациональных выражений. Числовые функции | Преобразование выражений. Область определения функции, свойства функций. | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики. |
| |||
2(2) | Решение рациональных неравенств и их систем. | Линейные и квадратные неравенства и их системы. | Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы. |
| |||
Тригонометрические функции | 14 |
| |||||
1(3) | Область определения и множество значений тригонометрических функций | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. | Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Вычислять значения функции по значению аргумента. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений. | ||||
2(4) | Область определения и множество значений тригонометрических функций | ||||||
3(5) | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций |
| |||||
4(6) | Чётность, нечётность периоджичность тригонометрических функций | ||||||
5(7) 6(8) 7(9) | Функция y = sin x, её свойства и график | Функции. Область определения и множество значений. | Уметь строить график функции y = sin x и y = соs x, описывать свойства функции. |
| |||
8(10) 9(11) | Функция y = соs x, её свойства и график. | Графики функций. Построение графиков. | Уметь строить график функции y = соs x, описывать свойства функции. |
| |||
10(12) 11(13) | Свойства функции у=tg x, свойства, график | Область определения и множество значений. Графики функций. Построение гр-в. Свойства ф. | Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций. Уметь строить график функции y = tgx |
| |||
12(14) | Построение графиков тригонометрических функций, обратные тригонометрические функции и их графики. Функции y = arсtg x, y = arсctg x. | Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Взаимно обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. | Выполнять преобразования графиков функций. Уметь строить график функции y=mf(x). Уметь строить графики функций y = arсsin x, y = arсcos x, y = arсtg x, y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным. | ||||
13(15) | Урок обобщения и систематизации знаний | ||||||
14(16) | Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций». |
| |||||
Производная и её геометрический смысл | 16 |
| |||||
1(17) | Понятие о пределе последовательности. Определение числовой последовательности и способы её задания | Числовые последовательности. | Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей. |
| |||
2(18) | Производная | Свойства числовых последовательностей. | Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности. |
| |||
3(19) | Производная | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. |
| ||||
4(20) | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму. |
| |||
4(20) | Производная степенной функции. Формулы дифференцирования | Производные основных элементарных функций. | Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента. |
| |||
5(21) | Производная степенной функции. Формулы дифференцирования | Производные основных элементарных функций. | Уметь вычислять производные элементарных функций. |
| |||
6(22) | Правила дифференцирования. | Производные суммы, разности, произведения и частного. | Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования. |
| |||
7(23) | Правила дифференцирования. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной | Вторая производная. | Уметь вычислять производные n-го порядка. Уметь вычислять производные сложных функций. |
| |||
8(24) | Дифференцирование обратной функции | Производные обратных функций. | Уметь вычислять производные сложных функций. |
| |||
9(25) 10(26) 11(27) | Производные некоторых элементарных функций | Вывод производных, таблица производных элементарных функций | Уметь вычислять производные . Знать таблицу производных. |
| |||
12(28) 13(29) 14(30) | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. | Уравнение касательной к графику функции. | Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции. |
| |||
15(31) | Урок обобщения и систематизации знаний |
| |||||
16(32) | Контрольная работа №2»Производная и её геометрический смысл» |
| |||||
Применение производной к исследованию функции | 16 |
| |||||
1(33) 2(34) | Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность. Возрастание и убывание функции. | Применение производной к исследованию функций и построение графиков. | Исследовать функции и строить их графики с помощью производной. |
| |||
3(35) 4(36) 5(37) | Отыскание точек экстремума. | Точки экстремума | Алгоритм отыскания точек экстремума |
| |||
6(38) 7(39) 8(40) | Применение производной к построению графика функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | Асимптоты. | Уметь строить графики функций, находить интервалы возрастания и убывания функций; |
| |||
9(41) | Связь между графиком функции и графиком производной данной функции. | График самой функции и её график производной | Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции. |
| |||
10(42) | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию. |
| |||
11(43) | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений. | Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений. |
| |||
12(44) | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений. |
| |||||
13(45) | Вторая производная и её физический смысл |
| |||||
14(46) | Урок обобщения и систематизации знаний |
| |||||
15(47) | Урок –консультация |
| |||||
16(48) | Контрольная работа №3 «Применение производной» |
| |||||
Интеграл | 13 |
| |||||
1(49) | Первообразная | знать понятие первообразной, интеграла; |
| ||||
2(50) | Первообразная | Таблица первообразных элементарных функций |
| ||||
3(51) 4(52) 5(53) | Правила нахождения первообразной | Правила нахождения первообразных | Правила |
| |||
6(54) 7(55) 8(56) | Формула Ньютона –Лейбница. Площадь криволинейной трапеции интеграл | Вывод формулы Ньютона - Лейбница | Уметь вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; |
| |||
9(57) 10(58) | Вычисление интеграла и площадей с помощью интеграла | изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; |
| ||||
11(59) | Применение интеграла к решению практических задач |
| |||||
12 (60) | Урок обобщения и систематизации |
| |||||
13(61) | Контрольная работа №4 «Интеграл» |
| |||||
Знакомство с вероятностью. | 10 |
| |||||
1(62) 2(63) | Анализ контрольной работы. Элементарные и сложные события. Вероятность события. Правило умножения. Комбинаторные задачи. | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. | Уметь решать простейшие комбинаторные задачи. |
| |||
3(64) 4(65) | Сложение вероятностей | Решение комбинаторных задач. |
| ||||
5(66) | Вероятность противоположного события | Противоположные события | Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
| |||
6(67) | Условная вероятность | Понятие условная вероятность |
| ||||
7(68) 8(69) | Случайные события. Вероятность произведения независимых событий | Элементарные и сложные события. | Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
| |||
9(70) | Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов |
| |||||
10(71) | Контрольная работа №5 «Вероятность» |
| |||||
Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными | 16 | уметь |
| ||||
1(72) | Равносильность уравнений, неравенств, систем. | Понятие равносильности | Уметь определять, обосновывать равносильность илинеравносильность уравнений, неравенств, систем. |
| |||
2(73) | Равносильность уравнений, неравенств, систем |
| |||||
3(74) 4(75) 5(76) | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приёмы решения систем уравнений:подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение неравенств с одной переменной. | ||||||
6(77) 7(78) 8(79) 9(80) 10(81) | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | ||||||
11(82) 12(83) 13(84) 14(85) | Применение математических методов для решения содержательных задач их различных областей науки и практики. Учёт реальных ограничений | уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей | |||||
15(86) | Урок обобщения и систематизации | ||||||
16(87) | Контрольная работа №6 «Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными» | ||||||
Повторение | 15 |
| |||||
1(88) | Функции, свойства, графики | Определние функции, способы задания функции, чтение свойств |
| ||||
2(89) | Построение графиков с учётом ОДЗ | Отработка построения графиков |
| ||||
3(90) | Функции, свойства, графики | Построение графиков функции и чтение свойств |
| ||||
4(91) 5(92) 6(93) | Построение графиков с использованием тождественных преобразований | Уметь использовать тождественные преобразования для упрощения вида функции, знать влияние О. Д.З. функции на сам график |
| ||||
7(94) 8(95) 9(96) | Решение задач B4, C1 | Отработка решения |
| ||||
10(97) | Показательная и логарифмическая функция | Знать понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; |
| ||||
11(98) 12(99) | Решение иррациональтных уравнений и неравенств | Понятие иррационального уравнения и неравенства | Способы решения уравнений и неравенств. О. Д.З уравнений и неравенств |
| |||
13(100) 14(101) | Тестирование |
| |||||
15(102) | Урок обобщения |
|
Учебно-методическое обеспечение:
1.Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ , , и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2011г.
2., , Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. Москва: Просвещение
3. Решение задач - Москва: Просвещение, 1991.
4., , Дидактические материалы по алгебре и началам анализа - Москва: Просвещение, 1997.
5.Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
6.Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».
Материально - техническое обеспечение предмета:
1.Ниши для хранения таблиц.
2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
3.Доска магнитная.
4.Мультимедиопроектор
5.Интерактивная доска
6.Средства телекоммуникации.
7.Компьютер.
8.Принтер - печатное средство
9. Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 классе
11. Сборник по ЕГЭ.
12. Справочник по математике.
