МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Реутова
Согласовано Зам. директора по УВР _____________________ «____» _________ 2012 г. | Рассмотрено на заседании МО учителей математики Руководитель ШМО ____________________ «____» _________ 2012 г. | Утверждено Директор МБОУ СОШ №7 ______________________ «____» ________ 2012 г. |
Рабочая программа
учебного курса
по алгебре
для 7 класса
Учитель
уч. г.
Пояснительная записка
В седьмом классе школьники начинают изучать новый раздел математики - алгебру. Поэтому цель обучения в 7 классе - развить интерес к решению алгебраических задач и показать применимость алгебраического подхода в других изучаемых в школе предметах - геометрии, физики, химии и т. д. В курсе алгебры 7 класса закладываются основные понятия и навыки: алгебраические выражения и их преобразования; одночлены и многочлены и действия с ними (включая формулы сокращенного умножения); уравнения и способы их решения; системы уравнений и способы их решения; функции и графики функций. В последующих классах эти понятия и способы решения будут уточняться и дополняться, но основы закладываются именно в начале обучения (в седьмом) классе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание программы
1. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики (модуль, медиана, среднее арифметическое, размах).
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции (12 ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значения функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем (12 ч)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции y = x2 и y = x3 и их графики.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
4. Многочлены (18 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (18 ч)
Формулы (a ± b)2 = a2 ± 2ab +b2, (a ± b)3= a3 ± 3a2b +3ab2 ± b3, (a ± b)(a2
ab+b2)=a3 ± b3.
Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений (12 ч)
Система уравнений. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель – ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение. Решение задач (8 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов по алгебре
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, ее свойства и график;
- квадратичную функцию и ее график;
- способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Тематическое планирование составлено к УМК Ю. н Макарычев и др., «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2010 г. на основе:
· Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы./ Составитель: . - М.: Просвещение, 2009
· Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике;
· Примерной программы основного общего образования по математике (2004 год).
Календарно-тематическое планирование учебного материала на учебный год
Учитель:
Предмет: Алгебра. 7 класс.
Классы: 7А
Количество часов в год: 102
Количество часов в неделю по программе - 3, по учебному плану - 3
Количество контрольных работ: 8
Название программы: «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 классы».
Учебный комплект для учащихся:
1. Алгебра: учебник для 7 кл. / , , ; под ред. . - М.: Просвещение, 2011.
2. Тесты по алгебре: 7 кдасс: к учебнику идр. "Алгебра 7 класс/, - М.:"Экзамен", 2011
3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/ , - М.: ИЛЕКСА, 2010
Учебный комплект для учителя:
1. Алгебра: учебник для 7 кл. / , , ; под ред. . - М.: Просвещение, .
2. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс / , , - М,: ВАКО, 2011.
3. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы к учебнику и др. / Авт.-сост. , . - Волгоград: Учитель, 2005.
4. Тесты по алгебре: 7 кдасс: к учебнику идр. "Алгебра 7 класс / , - М.:"Экзамен", 2011
5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/ , - М.: ИЛЕКСА, 2010
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения |
I триместр (30 уроков) | ||
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (22 урока) | 3.09-29.10 | |
1. | Повторение | 3.09 |
2. | Повторение | |
3. | Повторение | |
4. | Числовые выражения, п. 1 | 10.09 |
5. | Числовые выражения, п. 1 | |
6. | Выражения с переменными, п. 2 | |
7. | Выражения с переменными, п. 2 | 17.09 |
8. | Сравнения значений выражений, п. 3 | |
9. | Сравнения значений выражений, п. 3 | |
10. | Свойства действий над числами, п. 4 | 24.09 |
11. | Свойства действий над числами, п. 4 | |
12. | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п. 5 | |
13. | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п. 5 | 1.10 |
14. | Уравнение и его корни, п. 6 | |
15. | Линейное уравнение с одной переменной, п. 7 | |
16. | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | 15.10 |
17. | Решение задач с помощью уравнений, п. 8 | |
18. | Решение задач с помощью уравнений, п. 8 | |
19. | Среднее арифметическое, размах, мода, п.9 | 22.10 |
20. | Среднее арифметическое, размах, мода, п.9 | |
21. | Медиана как статистическая характеристика, п.10 | |
22. | Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения» | 29.10 |
ГЛАВА 2. Функции (12 уроков) | 31.10-3.12 | |
23. | Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле, п. 12, 13 | 31.10 |
24. | Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле, п. 12, 13 | |
25. | График функции, п.14 | 5.11 |
26. | График функции, п.14 | |
27. | Линейная функция и ее график, п. 16 | |
28. | Линейная функция и ее график, п. 16 | 12.11 |
29. | Прямая пропорциональность, п. 15 | |
30. | Прямая пропорциональность, п. 15 | |
II триместр (33 урока) | ||
31. | Взаимное расположение графиков линейных функций, п. 15-16 | 26.11 |
32. | Взаимное расположение графиков линейных функций, п. 15-16 | |
33. | Взаимное расположение графиков линейных функций, п. 15-16 | |
34. | Контрольная работа №2 «Функция. Линейная функция и ее график» | 3.12 |
ГЛАВА 3. Степень с натуральным показателем (12 уроков) | 5.12-9.01 | |
35. | Определение степени с натуральным показателем, п. 18 | 5.12 |
36. | Определение степени с натуральным показателем, п. 18 | |
37. | Умножение и деление степеней, п. 19 | 10.12 |
38. | Умножение и деление степеней, п. 19 | |
39. | Возведение в степень произведения и степени, п. 20 | |
40. | Возведение в степень произведения и степени, п. 20 | 17.12 |
41. | Одночлен и его стандартный вид, п. 21 | |
42. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п. 22 | |
43. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п. 22 | 24.12 |
44. | Функции у = х2, y = хЗ и их графики, п. 23 | |
45. | Функции у = х2, y = хЗ и их графики, п. 23 | |
46. | Контрольная работа №3 «Степень с натуральным показателем. Одночлен» | 8.01 |
ГЛАВА 4. Многoчлены (18 уроков) | 9.01-25.02 | |
47. | Многочлен и его стандартный вид, п. 25 | 9.01 |
48. | Многочлен и его стандартный вид, п. 25 | 10.01 |
49. | Сложение и вычитание многочленов, п. 26 | 14.01 |
50. | Сложение и вычитание многочленов, п. 26 | |
51. | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | |
52. | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | 21.01 |
53. | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | |
54. | Вынесение общего множителя за скобки, п. 28 | |
55. | Вынесение общего множителя за скобки, п. 28 | 28.01 |
56. | Вынесение общего множителя за скобки, п. 28 | |
57. | Контрольная работа № 4 «Многочлен» | |
58. | Умножение многочлена на многочлен, п. 29 | 4.02 |
59. | Умножение многочлена на многочлен, п. 29 | |
60. | Умножение многочлена на многочлен, п. 29 | |
61. | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30 | 11.02 |
62. | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30 | |
63. | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30 | |
III триместр (39 уроков) | ||
64. | Контрольная работа № 5 «Умножение многочленов. Способ группировки». | 25.02 |
ГЛАВА 5. Формулы сокращенного умножения (18 уроков) | 27.02-15.04 | |
65. | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п. 32 | |
66. | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п. 32 | |
67. | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п. 32 | 4.03 |
68. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п. 33 | |
69. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п. 33 | |
70. | Умножение разности двух выражений на их сумму, п. 34 | 11.03 |
71. | Умножение разности двух выражений на их сумму, п. 34 | |
72. | Разложение разности квадратов на множители, п. 35 | |
73. | Разложение разности квадратов на множители, п. 35 | 18.03 |
74. | Разложение на множители суммы и разности кубов, п.35 | |
75. | Разложение на множители суммы и разности кубов, п.35 | |
76. | Преобразование целого выражения в многочлен, п. 36 | 25.03 |
77. | Применение различных способов для разложения на множители, п. 37 | |
78. | Применение различных способов для разложения на множители, п. 37 | |
79. | Применение преобразований целых выражений, п. 38 | 1.04 |
80. | Применение преобразований целых выражений, п. 38 | |
81. | Применение преобразований целых выражений, п. 38 | |
82. | Контрольная работа № 6 «Формулы сокращенного умножения». | 15.04 |
ГЛАВА 6. Системы линейных уравнений (12 уроков) | 17.04-13.05 | |
83. | Линейное уравнение с двумя переменными, п. 40 | |
84. | График линейного уравнения с двумя переменными, п. 41 | |
85. | График линейного уравнения с двумя переменными, п. 41 | 22.04 |
86. | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п. 42 | |
87. | Способ подстановки, п. 43 | |
88. | Способ подстановки, п. 43 | 29.04 |
89. | Способ сложения, п.44 | |
90. | Способ сложения, п.44 | |
91. | Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45 | 6.05 |
92. | Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45 | |
93. | Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45 | |
94. | Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений» | 13.05 |
Обобщающее итоговое повторение курса (8 ч) | 15.05-30.05 | |
95. | Линейное уравнение с одной переменной | |
96. | Системы линейных уравнений с двумя переменными | |
97. | Линейная функция и ее график | 20.05 |
98. | Степень с натуральным показателем | |
99. | Многочлены и действия над ними | |
100. | Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. | |
101. | Контрольная работа № 8 (итоговая) | 29.05 |
102. | Анализ итоговой контрольной работы |
