«Принято» «Утверждаю»
на заседании педагогического совета Директор МАОУ гимназии № 22
протокол от __.08.13г. _____________
секретарь педсовета приказ №___ ___________ от «__» августа 2013 г.
«__» августа 2013 г.
Рабочая программа
по алгебре
(3 учебных часа в неделю)
Учебник:
«Алгебра 7 класс»
Учитель:
Внутрипредметные модули по выбору
«Математика для любознательных»
(35 учебных часов в год)
«Математические основы информатики»
(35 учебных часов в год)
«Работа над темой курсовой работы»
(35 учебных часов в год)
Рассмотрено «Согласовано»
на заседании кафедры точных наук Методический совет
Зав. кафедрой МАОУ гимназии № 22
__________ _____________
«__» августа 2013 г. «__» августа 2013 г.
г. Калининград
2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010), Рабочей программы по учебникам и др. (автор-составитель ).
Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:
1. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / , . - М.: Просвещение, 2011.
3. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / . - М.: Просвещение, 2011.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://www. *****
- Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. *****
- Тестирование on-line 5-11 классы: http://www. kokch. *****/cdo
- Сайт энциклопедий: http://www. *****
Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса
1. учебники, дидактические материалы, справочные материалы, тесты, раздаточный материал;
2. проектор, экран;
3. ноутбук;
4. модели геометрических тел;
5. настенные таблицы;
6. чертежные инструменты;
7. презентации, проекты учителя и обучающихся.
Основа целеполагания – обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам», т. е. к обобщенным способам деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней образования.
Учебный процесс ориентирован на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков обучающихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности обучающихся на основе личностного осмысления математических факторов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности шестиклассников, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Предусмотрено более широкое использование нетрадиционных форм урока: деловые и ролевые игры, проблемные дискуссии, метапредметные интегрированные уроки.
Задачи учебных занятий на ступени основной школы определены как закрепление следующих умений:
1. разделять процессы на этапы, звенья;
2. выделять причинно-следственные связи;
3. определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого;
4. сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.
Цели изучения курса алгебры в 7 классе:
1. Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. Продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. Продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение алгебры в 7 классе даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов:
в личностном направлении:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:
технология коммуникативного обучения; технология личностно-ориентированного обучения; технология проблемного обучения; информационно-коммуникационная технология; здоровьесберегающих технологии.Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:
зарядка для глаз; смена видов деятельности; эмоциональная разрядка; построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры 7 класса отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1. допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7. возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Тематическое планирование (3 ч. в неделю, всего 105ч.)
Действительные числа (15 часов, из них 1час контрольная работа).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел.
Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Длина отрезка. Координатная ось.
Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Одночлены и многочлены
(20 часов, из них 1час контрольная работа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены.
Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Формулы сокращенного умножения
(20 часов, из них 1час контрольная работа).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Алгебраические дроби (18 часов, из них 1час контрольная работа).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем (6 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Линейные уравнения с одним неизвестным
(7 часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Системы линейных уравнений
(12 часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение (7 часов, из них 1час контрольная работа).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ
В результате изучения математики ученик сможет знать/понимать:
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:
1. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Просвещение, 2011 Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС Содержание учебника позволяет дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики. Теоретическая часть учебника оптимальна по объёму, материал излагается ясно и точно, рассматриваемые примеры очень подробно и в тоже время лаконично объясняют основные приёмы решения типовых упражнений. Система задач, разбитых на рубрики, помогает ученикам ориентироваться в способах деятельности. Специально выделены в задачном материале задания для устной работы, старинные задачи и задачи высокого уровня сложности. В конце учебника добавлен пункт «Задания на исследование», в котором приводятся задачи, направленные на развитие учебно-исследовательской и творческой деятельности учащихся. В ходе выполнения этих заданий формируется умение учащихся вести поиск путей решения задачи под руководством учителя в контакте с одноклассниками, прислушиваться к мнению взрослого, делать выводы и обобщения. Также в конце учебника приводится список дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.
2. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / , . – М.: Просвещение, 2011. Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы в четырёх вариантах. Уровень сложности заданий I и II вариантов соответствует требованиям общеобразовательной программы. Уровень сложности заданий III и IV вариантов выше. Эти варианты предназначены для индивидуальной работы с сильными учащимися, а также для классов с углублённым изучением математики.
3. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / . - М.: Просвещение, 2011. Пособие представляет собой сборник тестовых заданий по всем основным разделам курса алгебры 7 класса и итоговый тест. Все тесты даны в четырёх вариантах примерно одинаковой трудности. Каждый тест состоит из двух частей. В первой части представлены задания с выбором ответа. Во второй части даны задания, в которых требуется записать краткий ответ. При подготовке заданий и ответов к ним учтены наиболее вероятные ошибки учащихся, что позволяет учителю провести оперативный анализ степени усвоения темы.
4. , Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс. В данной книге рассмотрены концепция учебников алгебры серии «МГУ — школе» и структура учебника 7 класса, приведено примерное тематическое планирование, даны методические рекомендации по изучению основных тем курса и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов и тематических тестов. В книге рассмотрены вопросы обучения алгебре в 7 классе, как в общеобразовательных классах, так и в классах с углублённым изучением математики. При этом сначала обсуждаются вопросы для общеобразовательных классов, затем для классов с углублённым изучением математики.
Важный вид учебной деятельности школьников — решение текстовых задач. В каждом классе работа с текстовыми задачами будет вестись в своём темпе, поэтому её нельзя заранее спланировать для всех классов и дать рекомендации по использованию задач по всем пунктам. Но такие рекомендации по работе с задачами разных видов даны в конце книги для учителя. Предполагается, что учитель сам будет планировать время включения работы с текстовыми задачами в учебный процесс.
5. Рабочая тетрадь по алгебре.7 класс. адресована школьникам, которые изучают алгебру по учебнику , , Издание содержит практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков, предусмотренных программой 7 класса.
Для повышения интереса к математике, развития математических способностей учащихся физико – математического класса, вариативная часть учебного плана содержит 2, 5 часа на внутрипредметные модули и отдельные курсы в предметной области «Математика». На внутрипредметный модули по алгебре отводится 2 часа в неделю (70 часов в год). Учащиеся могут выбрать курсы из предложенных «Математика для любознательных» (35 часов в год) и «Математические основы информатики» (35 часов в год), а также заниматься научно – исследовательской деятельностью в рамках модуля «Работа над темой курсовой работы» (35 часов в год).
«Математика для любознательных» (35 часов в год)
Пояснительная записка.
Программа элективного курса «Математика для любознательных» для 7 класса предназначена для использования в вариативной части школьного компонента базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.
Содержание материала соответствует государственной программе для общеобразовательных учреждений, а в отдельных его частях – государственной программе для школ с углубленным изучением математики. При необходимости программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах. Таким образом, эта программа предназначена для учащихся с оптимальным и расширенным уровнем развития.
Курс рассчитан на 35 часов, 1 урок в неделю, причем некоторые из них проводятся в компьютерном классе.
Цели курса:
ü усвоение, углубление и расширение математических знаний;
ü интеллектуальное, творческое развитие учащихся;
ü формирование устойчивого интереса к предмету;
ü приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
ü развитие информационной культуры;
ü развитие элементарных навыков владения компьютером.
Задачи курса: обеспечение достаточно прочной базой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире; овладение определенным уровнем математической и информационной культуры.
Содержание курса.
В данном курсе частично представлено содержание курса алгебры 7 класса: темы «Уравнения и системы уравнений» и «Функции и графики»; частично углубленное содержание материала предыдущих классов: тема «Натуральные и целые числа», «Делимость чисел»; а также дополнительные темы: «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики». Последние две темы в настоящее время в общеобразовательной школе не изучаются, хотя очевидна полезность этого раздела математики в современном информационном мире. Материал темы «Элементы комбинаторики» примыкает к материалу темы «Элементы теории вероятностей» из вариативного курса для учащихся 8 класса.
1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел.(5 часов)
Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена. Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема арифметики (каноническое разложение на простые множители).
Деление. Делители чисел. Признаки делимости на 3,4,5,7,9,11.
Свойства делимости.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа.
2. Элементы теории множеств. (5 часов)
Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна. Алгебра множеств.
Разбиение множеств на подмножества.
Конечные и бесконечные множества.
3. Элементы комбинаторики.(5 часов)
Основные законы перечислительной комбинаторики: правило суммы и правило произведения.
Размещения, перестановки, сочетания.
Треугольник Паскаля.
4. Уравнения и системы уравнений.(10 часов)
Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами.
Линейные уравнения с параметром.
Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целых числах.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Задачи на составление уравнений.
5. Функции и графики.(10 часов)
Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция. Функция 
= 
Программа состоит из достаточно крупных и изолированных блоков, что дает возможность учителю варьировать структуру изложения материала, стимулировать творческую инициативу.
Проведение практических занятий с использованием компьютера целесообразно в настоящие дни, т. к. в эпоху научно – технической революции наша задача максимально использовать технические средства в обучении. Появление новых «электронных учебников», методических пособий позволяет сделать урок более интересным, наглядным и доступным. В зависимости от подготовленности класса и обеспечения учебно-методическими разработками допустимо варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Поурочное планирование, включая самостоятельные и контрольные работы, производится также в зависимости от подготовленности класса. Для поддержания и развития интереса к математике необходимо включать в процесс обучения занимательные задачи, компьютерные логические и развивающие игры, необычные задания, сведения из истории математики.
Требования к подготовке учащихся.
ü Знать и правильно употреблять термины, относящиеся к делимости целых чисел: простые, составные числа, кратное и делитель числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; уметь применять признаки делимости;
ü Уметь иллюстрировать на примерах (используя компьютерную программу) понятия множества, подмножества, объединения и пересечения множеств;
ü Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с помощью полного перебора;
ü Иметь представление о графике неопределенного уравнения, читать графики.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Контрольные задания и проверочные работы по темам курса могут быть выполнены непосредственно на компьютере (при выполнении тестовых заданий, итоговых упражнений, решении кроссворда и т. д.), представлены детям в виде игры («КВН»), в традиционном виде.
Контроль может быть представлен как индивидуальными заданиями, так и групповой работой учащихся. Это может быть:
1) Изучение отдельных несложных вопросов, например самостоятельное изучение тем «Решето Эратосфена», «Алгоритм Евклида», «Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами»;
2) Выполнение практических работ, исследовательских проектов по закреплению пройденного материала (например, по темам «Операции над множествами», «Функции и графики»);
3) Творческие работы учащихся.
Оценивание учащихся.
Оценка знаний по данному элективному курсу не является обязательной. Возможно оценивание в форме зачета (зачет – незачет), возможно по традиционной пятибалльной системе. В этом случае при оценке выполнения заданий учитель может руководствоваться следующими критериями:
«5» - ученик выполнил верно, более 85% предложенной работы;
«4» - верно выполнено 60 – 85% задания;
«3» - ученик, верно, выполнил 40 – 45% контрольного задания или проверочной работы.
Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения оценки.
Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся при работе по программе ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку учащихся, что ведет, как правило, к угасанию интереса к математике. Поэтому требования к результатам обучения не намного превышают требования основной общеобразовательной школы.
Перечень учебно-методического обеспечения.
1. Программа по математике для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,
2. Программа по математике для школ (классов) с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2012.
3. Методические рекомендации по образовательной области «Математика»./ , , . – Екатеринбург: ИРРО,2011.
4. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. / и др. – М.: просвещение, 2010.
5. Математика 2 . Плоскость и пространство. Деревья и графы. Комбинаторика и вероятность.: (Математические игры и опыт). Пер. с нем. – М.: Педагогика, 2011.
6. Вероятность в играх и развлечениях: Элементы теории вероятностей в курсе сред. Школы. Пособие для учителя / Пер. с фр. . – М.: Просвещение, 2012.
Электронные учебные издания.
1. Интерактивная математика Электронное учебное пособие к учебным комплектам 5 – 6 кл. под ред. , ., 7- 9 кл. под редакцией Г. В Дорофеева. – М.: Дрофа, 2010.
2. Математика, 5 – 11 кл. Практикум. 1 С: Школа. Электронное учебное пособие.
3. Математика 5 – 11 кл. Практика. Электронный учебник. – Дрофа – ДОС,2009.
«Математические основы информатики» (35 часов в год)
Пояснительная записка
Курс – «Математические основы информатики» служит для поддержки базового курса по математике и информатике.
Математика- это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой и информатикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Но в то же время, нельзя не обращать внимание на то, что учащиеся должны знать о возможностях, которые может предоставить персональный компьютер и при изучении математики, и решении математических задач в широком смысле этого слова.
Курс «Математические основы информатики» предназначен для учащихся 7 класса, склонных к занятиям математикой и несклонных, желающих повысить свой математический уровень, уровень пользователя персонального компьютера. Является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика» и «информатика».
Цели и задачи курса:
- формирование навыков использования - стандартных программ Windows, пакета Microsoft Office и их приложениями, обучающих программ по математике, графических программ (сред) по математике;
- овладение культурой информационного, проектного, логического мышления.
- с помощью компьютера расширить изучение содержательных линий, предусмотренных примерной программой по математике МО РФ.
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе CD- дисков, ресурсов Интернета.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся будет обладать следующими знаниями и умениями:
1. использовать для вычислений: электронный калькулятор, как одну из стандартных программ Windows; Microsoft Office Excel;
2. использовать для построения чертежей: Paint, как одну из стандартных программ Windows; векторную графику Microsoft Office Word; пакет «Живая геометрия» и другие системы;
3. использовать для построения и исследования графиков функций: Microsoft Office Excel; прикладные графические программы (например, «Мастер функций»);
4. использовать для самостоятельного обучения математике компьютерные программы на CD- дисках.
Содержание курса
Тематическое планирование (34 часа)
I. Компьютер-вычислитель – 6 часов
Электронный калькулятор как одна из стандартных программ Windows – 3 часа
ü Интерфейс программы, ее возможности в вычислениях, примеры вычислений
ü Отработка вычислительных навыков в среде 1С Репетитор по математике (Тренажер устного счета), программа «Обыкновенные дроби»
ü Конкурс на лучшего вычислителя. Информация о знаменитых вычислителях.
Microsoft Office Excel - 3 часа
ü интерфейс программы, формат ячеек;
ü ввод формул;
ü математические операции, вычисления по формуле. Повторение темы «Выражения с переменной» в курсе «Алгебра 7».
II. Геометрия в компьютере – 8 часов
Paint, как одна из стандартных программ Windows – 2 часа
ü Интерфейс программы, ее возможности, инструменты
ü Практическая работа
Векторная графика в Microsoft Office Word – 2 часа
ü Практическая работа
Редактор формул в Microsoft Office Word – 1 час
ü Практическая работа
«Живая геометрия» - 3 часа
ü Интерфейс программы, ее возможности, инструменты
ü Практические работы
III. Графопостроители – 7 часов
Microsoft Office Excel - 1 час
ü Повторение - интерфейс программы, формат ячеек;
ü Ввод формул;
ü Математические операции, вычисления
Диаграммы, виды диаграмм в Microsoft Office Excel – 2 часа
ü Практическая работа с элементами исследования
Математические функции и их графики в Microsoft Office Excel – 3 часа
Практические работы:
ü Построения графика функции, заданной табличным способом
ü Построения графика линейной функции по формуле
ü Исследовательская работа – «Вид графика линейной функции в зависимости от углового коэффициента»
ü Построения графиков функций 
Программа «Мастер функций» - 1 час
ü Интерфейс программы, ее возможности, инструменты
ü Практические работы в форме исследовательской работы
IV. Электронный учитель – 12 часов
ü Установка компьютерных программ с CD-дисков, использование локальной сети для установки программ – 1 час
ü Изучение интерфейса программ, возможностей, инструментов – 2 часа
ü Самостоятельная индивидуальная работа в обучающих системах – 9 часов
V. Заключительный урок – 1 час
Литература и другие источники
1) Материалы Интернета
2) CD – диски с компьютерными программами по математике:
o Кудиц - «Электронный учебник-справочник Алгебра 7-11 класс»
o «Живая геометрия»
o «Алгебра не для отличников»
o «Геометрия не для отличников»
o «Курс математики XXI века »
o «Современный учебно-методический комплекс Математика 5-6»
o «1С: Школа Математика 5-11, I часть»
o «Математика 5-11 класс. Практикум»
o «Система программ 1С: Образование»
o «1С: Школа Математика 5-11, II часть»
o «1C: Репетитор Математика Часть I»
o «Открытая математика «Физикон» «Функции и графики»
o «TeachPro Математика 7-11(2 диска)»
o «Открытая математика «Планиметрия»»
