ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«АЛГЕБРА МОДУЛЯ» для 8класса (17 часов)

Пояснительная записка

Предлагаемый курс «Алгебра модуля» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в ре­шении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

·  помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

·  создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

·  помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

·  научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

·  научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

·  научить строить графики, содержащие модуль;

·  помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

·  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания.

Дидактические единицы образовательного процесса

Программа данного элективного курса позволяет организовать повторение и закрепление понятия модуля, решение заданий, содержащих модуль «блоками» и на занятиях в старших классах, подбирая упражнения, соответствующие возрасту и уровню подготовки учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-  точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

-  применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

-  преобразовывать выражения, содержащие модуль;

-  решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

-  строить графики элементарных функций, содержащих модуль. Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить

критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Возможные критерии оценок

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Учебно-тематический план

№

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

лекция

практика

семинар

1

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2

0,5

1,5

2

Решение уравнений, содержащих модуль.

3

1

2

3

Решение неравенств, содержащих модуль.

Проверочная работа.

3

 1

1

2

Пр. р.

4

5

Графики функций, содержащих модуль.

 Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Проверочная работа.

 3

 2

1

1

0,5

2

1,5

Пр. р.

6

Модуль в заданиях единого государственного экзамена.

2

2

Всего

  17

Содержание программы

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль Занятия  1-2.  Модуль.  Общие  сведения:  определение,  свойства  модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Решение уравнений, содержащих модуль (3 ч)

Занятия 3-5. Решение уравнений, содержащих модуль (1 ч). Решение уравнений вида: \f(x) | = а;  f | х | = а ; | f(x) |  = g(x);  | f(x) | = | g(x) |;

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Решение неравенств, содержащих модуль (4 ч)

Занятия 6-8. Решение неравенств, содержащих модуль. Решение неравенств вида:

 | f(x) | >а;  f | х | <а ;  |f(x) |<| g(x) |;  \f(x) \ >  g(x);

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 9. Проверочная работа по теме: « Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль».

Тема 4. Графики функций, содержащих модуль (3 ч)

Занятие 10-12. Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у = | f(x)|; у = f |х|; и уравнений

| у| = |f(x)|; |у| =f(x) Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

 Тема 5. Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

Занятия  13-14  Решение уравнений вида: |f(x)| = a; f|x| = a ; |f(x)|=g(x);

|f(x)| = |g(x) |; решение неравенств вида: 

|f(x) | <  a;  f|x| <  a ; f|x| < |g(x)|; |f(x)| > g(x) графическим способом.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 15. Проверочная работа по теме: « Решение уравнений и неравенств,

содержащих модуль, графическим способом ».

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6. Модуль в заданиях единого государственного экзамена (2 ч)

Занятия 13-14. Семинар. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.

Методы обучения: обоснование выбранного метода решения экзаменационного задания. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных заданий.

  ЛИТЕРАТУРА

1.  ,  , Сборник элективных курсов, 8-9 классы-Волгоград: Учитель, 20с;

2.  Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И., Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. - М., 19с.

3. Гусев, работа по математике в 6-8 классах: книга для 

Учителя. - М.: Просвещение, 1984.

  4.Егерман, Е. Задачи с модулем. 9-10 классы // Математика. -№23.-2004.-С. 18-20.

5.Звавич, Л. И., Шляпочник, Л. Я., Чинкина, и начала анализа.  8-11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. - М. Дрофа,  19с.

  6.Коршунова, Е. Модуль и квадратичная функция // Математика - №

7.  Садыкина, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля
// Математика. - № С. 19-21.

8.  Скворцова, М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы // Математика.

 -№ С. 17.