http://www. zavuch. info/methodlib/224/63131/
данная статья размещена на сайте
Компетентностный подход к решению прикладных задач
на уроке информатики
, преподаватель информатики, МОУ СОШ № 70, г. Н.Новгород, e-mail: *****@***ru
Зачем мне знаний бесконечная чреда,
коль приложить их я не ведаю куда…
I. Пояснительная записка.
Важнейшим фактором, определяющим требования к образованию, является способность ученика, вышедшего из стен школы, конкурировать среди выпускников при поступлении в ВУЗ. Нынешние выпускники вынуждены не просто быть носителями определенного набора знаний, но и иметь четкое представление о том, где они смогут применить эти полученные знания, как могут использовать выработанные навыки, только тогда они будут востребованы на современном рынке труда, только тогда получат возможность стать успешными в профессиональном росте.
Именно для решения этих задач перспективным видится использование компетентностного подхода к обучению на уроках информатики, где учебная деятельность приобретает исследовательский и практико-ориентированный характер, что, по мнению , позволит решить типичную для российской школы проблему, когда учащийся, овладев набором теоретических знаний, испытывает трудности в их реализации при решении конкретных задач или проблемных ситуаций.
II. Разработка урока
«Компетентностный подход к решению прикладных задач»
Краткая психолого-педагогическая характеристика
подгруппы класса.
1. Количественный состав группы: в моей группе обучаются 14 человек 11 «А» класса, из которых 10 юношей и 4 девушки.
2. Темперамент группы:
темперамент | флегматики | холерики | меланхолики | Сангвиники |
Количество учеников | 2 (14 %) | 3 (21,5%) | 3 (21,5%) | 6 (43%) |
Преобладают сангвиники.
3. Определение IQ группы: средний IQ группы составляет 125 –это достаточно сильная группа
4. Профессиональная ориентация группы:
Группа профессионально ориентирована на технический профиль
Предполагаемый ВУЗ (специальность) | Количество человек (чел) | Количество человек (%) |
Университет имени Лобачевского (мехмат, физфак, ВМК) | 6 | 43 % |
Технический Университет | 4 | 29 % |
Строительная академия | 1 | 7 % |
Высшая школа Экономики | 1 | 7 % |
Другие учебные заведения | 2 | 14 % |
Всего учеников по профилю | 10 | 70 % |
Вывод: В целом, группа работоспособная, творческая, профессионально ориентированная.
Задачи урока.
1. Общеобразовательные задачи.
Создание целостной картины мира при рассмотрении понятия и нахождения значения определенного интеграла, показать ученикам связь между известными им понятиями и умениями предметов информатики, экономики, алгебры; обучение учащихся самостоятельному приобретению знаний, выбору при организации исследовательской деятельности; расширение кругозора;
информатика: Показать учащимся разносторонние возможности использования электронной таблицы, языка программирования при решении прикладных задач;
- алгебра, экономика: Показать практическое применение понятия определенного интеграла в экономике
2. Закрепление навыков:
- информатика:
а) заполнение ячеек ЭТ путем копирования значений, формул;
б) использование ЭТ для расчетов с применением математических функций;
в) оформление таблицы в ЭТ Excel;
г) оформление результатов исследовательской деятельности в виде таблицы в текстовом редакторе Word;
- алгебра:
а) нахождение значения определенного интеграла;
б) усвоение геометрической интерпретации определенного интеграла как площади криволинейной трапеции, ограниченной заданными кривыми;
- экономика:
закрепление навыков по применению знаний экономики на практике
3. Развивающие задачи:
а) развитие познавательного интереса;
б) развитие логического мышления (анализ, синтез, обобщение, определение и объяснение понятий);
в) развитие творческих способностей;
г) развитие речи (при защите своего проекта)
4. Воспитательные задачи:
а) воспитание чувства коллективизма;
б) развитие нравственных качеств ученика;
в) уважение к собственному программному продукту
Педагогические технологии:
На данном уроке происходит интегрирование педагогических технологий:
1. Разноуровневое обучение:
- дифференцирование учеников по личностным отношениям при выборе группы;
- по знаниям и умениям при выборе «поля» деятельности: исследовательская работа в Excel, нахождение точного значения интеграла по формуле Ньютона-Лейбница или заполнение отчета в Word;
- по социальной роли при выборе вида деятельности: новая исследовательская работа или заполнение привычного отчета;
2. Групповая работа;
3. Интегрированный урок;
4. Исследовательская деятельность;
5. «Портфель ученика»
Критерии для «Портфеля» ученика:
- мой вклад в исследовательскую работу;
- моя социальная работа при выполнении проекта;
- необходимость полученных на уроке знаний для будущей профессиональной деятельности;
- моя оценка (аргументировать).
Методы обучения
- словесный – рассказ о необходимости определенного интеграла для решения задач экономики, методы нахождения определенного интеграла, использование ПК для нахождения значения определенного интеграла;
- наглядный – демонстрация геометрической интерпретации определенного интеграла, демонстрация использования математических функций ЭТ Excel;
- практический – выполнение заданий;
- индуктивный – при заполнении таблицы – выводы от частного задания к выводам в общем;
- проблемно-поисковый – выполнение творческих работ, самостоятельные исследования;
- самостоятельная работа.
Место урока в тематическом планировании
Один из уроков в общей Теме «Использование электронных таблиц при решении прикладных задач».
Предыстория урока
На предыдущих занятиях ученики 11 класса на уроках информатики рассматривали вопросы применения ЭТ для решения различных прикладных задач. В 10 классе с учениками были рассмотрены численные методы нахождения определенного интеграла с использованием среды TurboPascal. На данном этапе изучения ЭТ хочется показать ученикам использование ЭТ для расчетов ранее производимых с помощью языка программирования и сравнить методы и программное обеспечение.
Ход урока
Здравствуйте, ребята. Садитесь! Сегодня нам с вами за целый урок надо решить всего одну задачу.
Задача: Отдел маркетинга завода «Красное Сормово» провел исследование производительности труда цеха по выпуску готовой продукции. Найти объем этой продукции за 4 года, если функция производительности труда имеет вид: f(x)=x(x+3)(2x-1).
Вопрос учителя: Как выразить объем произведенной продукции (u) при известной функции производительности труда f(t)?
Ответ ученика: объем произведенной продукции (u) при известной функции производительности труда f(t) выражается с помощью определенного интеграла:
где t – это время, за которое рассматривалась функция изменения производительности труда.
Вопрос учителя: Как вычислить значение определенного интеграла и какие при этом возникают трудности?
Ответ ученика: Значение определенного интеграла вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница
F(b), F(a) – первообразные для f(x) в точках a и b.
Однако, использование формулы Ньютона-Лейбница, связано с существенными трудностями, возникающими при нахождении первообразной. Поэтому в приложениях используют численные методы, позволяющие найти приближенное значение искомого интеграла с требуемой точностью. Численные методы нахождения интеграла основаны на его геометрической интерпретации.
Если функция y=f(x) неотрицательна на отрезке [a, b], a<b, то
численно равен площади S под кривой y=f(x) на отрезке [a, b].
Учитель: Этот подход оказывается предпочтительным при использовании компьютеров для нахождения интегралов. Существует значительное количество численных методов вычисления интегралов, они основаны на разных способах нахождения площади под кривой f(x). Мы с вами изучали три метода: метод прямоугольников, трапеций и метод Симпсона. Разбив весь отрезок [a, b] на n частей, мы каждую фигуру представляем в виде: прямоугольника, трапеции или криволинейной трапеции, и находили, соответственно, сумму площадей прямоугольников, трапеций или криволинейных трапеций. Для реализации на компьютере в ЭТ Excel мы воспользуемся двумя методами: методом прямоугольников и методом трапеций.
Напомните мне формулы для нахождения определенного интеграла:
Ответ ученика: Метод прямоугольников основан на нахождении суммы площадей элементарных прямоугольников. Общая формула:
Метод трапеций основан на нахождении суммы площадей элементарных трапеций. Общая формула:
êx= (b-a)/n, n – количество разбиений отрезка [a, b].
Итак, вернемся к нашей задаче, к чему же сводится ее решение, рассмотрим по шагам.
Ответ ученика: С точки зрения алгебры: к нахождению определенного интеграла 
С точки зрения методов вычислений:
- определить количество разбиений, например, n= 20, тогда шаг изменения переменной х равен 4/20=0,2.
Для метода прямоугольников:
Для метода трапеций:
Итак, порядок работы. Делимся на группы по три человека. Первый ученик группы решает задачу по формуле Ньютона-Лейбница, второй ученик – вычисляет интеграл в ЭТ методами прямоугольников и трапеций, третий член группы начинает готовить формы отчета в текстовом редакторе Word.
Форма отчета:
Отчет о проделанной работе
1. Значение интеграла:
Точное значение интеграла | Метод прямоугольников | Метод трапеций | |
Полученный результат | |||
Погрешность вычислений | |||
Трудность вычислений |
2. Сравнение использования разного программного обеспечения:
Среда программирования Паскаль | Среда ЭТ Excel | По формуле Ньютона-Лейбница | |
Объем предварительных знаний | |||
Скорость выполнения (время, затраченное на вычисление интеграла) | |||
Сложность реализации методов | |||
Точность результатов |
3. Общие выводы:
- есть ли необходимость в изучении темы «определенный интеграл» на алгебре?
- имеет ли смысл использовать методы вычислений?
- с помощью какого программного обеспечения Вы стали бы делать расчеты (Паскаль, Excel)?
- надо ли говорить на уроках информатики, экономики о практическом применении определенного интеграла?
В вашей будущей профессии могут ли пригодиться знания, полученные сегодня на уроке?
- «крик души» (трудности, свои находки, свои предложения, …)
Конец урока: обсуждение полученных результатов и сделанных выводов.
Домашнее задание: продумать и ответить на вопросы
- мой вклад в исследовательскую работу;
- моя социальная работа при выполнении проекта;
- необходимость полученных на уроке знаний для будущей профессиональной деятельности;
- моя оценка (аргументировать).
Литература.
1. , , Анализ современного урока, изд-во «Учитель», 2003г.
2. , Решение математических задач средствами Excel, Питер,2003г
3. и др., Турбо Паксаль, численные методы, Москва, 2004г
4. , Ключевые компетенции и образовательные стандарты, Интернет-журнал «Эйдос», 2002г
