Урок алгебры в 7 классе

Урок алгебры в 7 классе

(диагностико - коррекционное занятие)

Тема: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Цель: систематизировать знания учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе.

Ход урока:

I Организация класса.

II Проверка домашнего задания (просмотр тетрадей на перемене), проверка при сдаче тетрадей.

Учитель: Ваши вопросы по домашнему заданию?

III Опрос учащихся:

Что называется уравнением? Дайте определение корня уравнения. Что значит решить уравнение? Какие свойства используются при решении уравнений? Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной?

IV Устный счёт:

Какие из данных уравнений являются линейными с одной переменной?

-3х2 + 1 = 4 у = 4 -5х2 = 20 -8а = 8х3 – х = 0 6х2 = 17

Чему равно а в уравнении, чему равно в?

2. Решить уравнения: 6х = -12, - х = 5, 5 – 2х = 0, 6х – 3х = 9, 6х – 6х = 0, 6х – 6х = 9, 7х – 4 = х – 16,

х – 8 = -4х – 9, х = -1, |х | = 1,5, |х | = 0, |х | = -3,6, х – 8 = -4х – 9.

3. Найти ошибку: 3х + 7 = (9 + х) + 2х, ОДЗ: хR;

3х + 7 = 9 + х + 2х,

3х + 7 = 9 + 3х,

3х + 3х = 9 – 7,

6х = 2,

х = .

Ответ: х = .

4. У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у

старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?

(Ответ: 2, 3, 4)

5. В одной бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если

всего в двух бригадах 77 человек? Составить уравнение по условию задачи. (Ответ: х + х + 5 = 77)

V Решение задач:

1. Разбор и решение задачи № 000.

На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.

Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?

Решение: Пусть х – задуманное число, тогда (х + 23) число у 1 ученика, (х – 1) число у 2 ученика.

Зная, что (х + 23) в 7 раз больше (х – 1) составим уравнение х + 23 = 7(х – 1).

х + 23 = 7(х – 1), ОДЗ: хR;

х + 23 = 7х – 7,

х – 7х = -23 – 7,

-6х = -30,

х = 5.

5 – задуманное число.

Ответ: 5.

VI Диагностико – коррекционная работа:

Учащиеся получают карточки 1 и 2 варианта (задания на «3») решают самостоятельно, через 7-10

минут проверяют решения по розданным решениям.

Учащиеся, которые не допустили ошибки получают задания на «4» и «5».

Учащиеся, которые допустили ошибки получают задание 3 варианта (аналогичны 1 и 2варианта)

решают то задание, в котором ошиблись.

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) 3х + 7 = 0; б) 7х – 4 = х – 16; в) 5х + (3х – 7) = 9.

2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) 3х + 2 = 0; б) 8х – 5 = х – 40; в) 8у - (7у – 142) = 51.

2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причём у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

Вариант 3

1. Решите уравнение: а) 7 – 0,7х = 0; б) 7у + 21 = у – 3; в) 6х + (3х – 2) = 14.

2. В двух седьмых классах 67 учеников, причём в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

Решение варианта 1

1. а) 3х + 7 = 0, ОДЗ: хR, б) 7х - 4 = х - 16, ОДЗ: хR, в) 5х + (3х – 7) = 9, ОДЗ: хR,

Зх = -7, 7х – х = - 16 + 4, 5х + 3х – 7 = 9,

х = -. 6х = -12, 8х = 16,

Ответ: -. х = -12 : 6, х = 16 : 8,

х = -2. х = 2.

Ответ: -2. Ответ: 2.

2. Пусть х лет папе, тогда дедушке 2х лет. Зная, что вместе 111 лет составим уравнение х + 2х = 111.

х + 2х = 111, ОДЗ: хR,

3х = 111,

х = 111 : 3,

х = 37.

37 лет папе.

1) 37 ∙ 2 = 74(года) дедушке.

Ответ: 37 лет и 74 года.

Решение варианта 2

1. а) 3х + 2 = 0, ОДЗ: хR, б) 8х - 5 = х - 40, ОДЗ: хR, в) 8у - (7у – 142) = 51, ОДЗ: хR,

Зх = -2, 8х – х = - 40 + 5, 8у – 7у + 142 = 51,

х = -. 7х = -35, 8у – 7у =,

Ответ: -. х = -35 : 7, у = -91.

х = -5

Ответ: -5. Ответ: -91.

2. Пусть х марок у Пети, тогда 6х марок у Коли. Зная, что всего 98 марок составим уравнение

х + 6х = 98.

х + 6х = 98, ОДЗ: хR,

7х = 98,

х = 98 : 7,

х = 14.

14 марок у Пети.

1) 6 ∙ 14 = 84 (марки) у Коли.

Ответ: 14 марок и 84 марки.

Задания на «4» и «5»

Вариант 4

1. Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2х – 3 = 5х + 6:

19(2х – 3) = 19(5х + 6), 5х – 2х = 6 – 3, (2х – 3) : 11 = (5х + 6) : 11.

2. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта?

Вариант 5

1. Решите уравнение (5х – 3) + (7х – 4) = 8 – (15 – 11х).

2. За 3 часа мотоциклист проезжает тоже расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определить скорость каждого.

Вариант 6

1. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней:

5х – 10 = 4х, 3х + 7 = 3х + 11, = 8, + 1 = 0.

2. Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?

Вариант 7

1. При каком t значение выражения 0,25t – 31 на 5 больше выражения.

2. На двух садовых участках 84 яблони. Если с одного из них пересадить на другой 1 яблоню, то на нём станет в 3 раза больше яблонь, чем на другом. Сколько яблонь на каждом участке?

Дети сдают тетради с карточками на проверку.

VII Домашнее задание: повторить п.7-9, №№ 000, 172, 238(в, г).

VIII Итог урока.