Рабочая программа учебного предмета "Математика" (стр. 2 )

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы обучающиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления обучающихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. обучающиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы обучающиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. обучающиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8. Решение уравнений (13ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить обучающихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путём раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить обучающихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Обучающиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертёжного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства обучающихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (10ч).

Основная цель – повторить материал, пройденный за курс 6 класса.

Контроль уровня обученности

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы

формы: устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, зачеты, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, математические диктанты, домашние задания.

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические и самостоятельные работы.

Результаты освоения курса

В ходе изучения учебного курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин; понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Овладевают навыками действий с арифметическими действиями над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить обучающихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Календарно – тематическое планирование

5 класс (5 часов в неделю)

№ п/п уроков	Дата проведения	Содержание учебного материала	Требования к подготовки обучающихся	Кол – во часов
План.	Факт.	Знать и понимать	Уметь
1 четверть – 45 часов
ПОВТОРЕНИЕ	4
1			Действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление)	Знать и понимать: Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Решение текстовых задач арифметическим способом. Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.	Уметь: Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1  Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
2			Действия с математическими величинами	1
3			Геометрические задачи (вычисление периметров, площадей квадрата и прямоугольника)	1
4			Входная контрольная работа.	1
Глава 1. Натуральные числа § 1. Натуральные числа и шкалы	12
5			п.1 Обозначение натуральных чисел.	Знать и понимать: Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков. Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы). Измерительные инструменты. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.	Уметь: Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам. Выражать длину (массу) в различных единицах. Показывать предметы, дающие представление о плоскости. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.	2
6
7			п.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.			2
8
9			п.3 Плоскость. Прямая. Луч.			2
10
11			п.4 Шкалы и координаты.			2
12
13			п.5 Меньше или больше.			2
14
15			Контрольная работа №1 « Натуральные числа и шкалы».			1
16			Работа над ошибками.			1
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел	23
17			п.6 Сложение натуральных чисел и его свойства. п.6 Сложение натуральных чисел и его свойства.	Знать и понимать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника. Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.	Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот	5
18
19
20
21
22			п.7 Вычитание.			4
23
24
25
26			Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».			1
27			Работа над ошибками			1
28			п.8 Числовые и буквенные выражения.			3
29
30
31			п.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания.			3
32
33
34			п.10 Уравнение.			4
35
36
37
38			Контрольная работа №3 «Уравнения».			1
39			Работа над ошибками.			1
§3.Умножение и деление натуральных чисел	28
40			п.11 Умножение натуральных чисел и его свойства.	Знать и понимать: Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). Понятия программы вычислений и команды.	Уметь: Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления.	6
41
42
43
44
45
2 четверть – 35 часов
46			п.12 Деление. п.12 Деление.	Знать и понимать: Таблицу умножения. Понятия действий умножения и деления. Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел. Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток. Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел	Уметь: Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения. Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).	6
47
48
49
50
51
52			п.13 Деление с остатком.			3
53
54
55			Контрольная работа №4 « Умножение и деление натуральных чисел».			1
56			Работа над ошибками.			1
57			п.14 Упрощение выражений.			4
58
59
60
61			п.15 Порядок выполнения действий.			3
62
63
64			п.16 Степень числа. Квадрат и куб числа.			2
65
66			Контрольная работа №5 « Упрощение выражений».			1
67			Работа над ошибками			1
§4.Площади и объёмы	13
68			п.17 Формулы.	Знать и понимать: Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени) Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур. Единицы измерения площадей и объемов.	Уметь: Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.	3
69
70
71			п.18 Площадь. Формула площади прямоугольника.			1
72			п.19 Единицы измерения площадей.			3
73
74
75			п.20 Прямоугольный параллелепипед.			1
76			п.21 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.			2
77
78			Контрольная работа №6 « Площади и объёмы».			1
79			Работа над ошибками			1
80			Административная контрольная работа по математике за первое полугодие			1
3 четверть – 50 часов
Глава II. Дробные числа. §5. Обыкновенные дроби	23
81			п.22 Окружность и круг.	Знать и понимать: Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.	Уметь: Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.	2
82
83			п.23 Доли. Обыкновенные дроби.			3
84
85
86			п.24 Сравнение дробей			3
87
88
89			п.25 Правильные и неправильные дроби.			2
90
91			Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби».			1
92			Работа над ошибками.			1
93			п.26 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.			3
94
95
96			п.27 Деление и дроби.			2
97
98			п.28 Смешанные числа.			2
99
100			п.29 Сложение и вычитание смешанных чисел.			2
101
102			Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел».			1
103			Работа над ошибками.			1
§6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	14
104			п.30 Десятичная запись дробных чисел.	Знать и понимать: Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.	Уметь: Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.	2
105
106			п.31 Сравнение десятичных дробей.			3
107
108
109			п.32 Сложение и вычитание десятичных дробей.			5
110
111
112
113
114			п.33 Приближенные значения чисел. Округление чисел.			2
115
116			Контрольная работа №9 «Десятичные дроби».			1
117			Работа над ошибками.			1
§7.Умножение и деление десятичных дробей	26
118			п.34 Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления на 10, 100, 1000 и т. д.	Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.	3
119
120
121			п.35 Деление десятичных дробей на натуральные числа.			5
122
123
124
125
126			Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».			1
127			Работа над ошибками.			1
128			п.36 Умножение десятичных дробей.			3
129
130
4 четверть – 40 часов
131			п.36 Умножение десятичных дробей.	Знать и понимать: Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001; и т. д. Свойства умножения и деления десятичных дробей. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.	Уметь: Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д.	2
132
133			п.37 Деление на десятичную дробь.			6
134
135
136
137
138
139			п.38 Среднее арифметическое.			3
140
141
142			Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей».			1
143			Работа над ошибками.			1
§8.Инструменты для вычислений и измерений.	19
144			п.39 Микрокалькулятор.	Знать и понимать: Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Единицы измерения углов. Измерение углов.	Уметь: Уметь пользоваться основными единицами измерения углов. Уметь решать простейшие задачи на проценты. Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере. Уметь пользоваться круговыми диаграммами.	2
145
146			п.40 Проценты			5
147
148
149
150
151			Контрольная работа №12 «Проценты».			1
152			Работа над ошибками.			1
153			п.41 Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.			3
154
155
156			п.42 Измерение углов. Транспортир.			3
157
158
159			п.43 Круговые диаграммы.			2
160
161			Контрольная работа № 13 « Инструменты для измерений».			1
162			Работа над ошибками.			1
Итоговое повторение	8
163			Действия с десятичными дробями	Знать и понимать: Арифметические действия с десятичными дробями. Единицы измерения длины, площади, объема, углов. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.	Уметь: Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Уметь решать текстовые задачи. Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. Уметь измерять и строить углы. Уметь решать простые задачи на проценты.	2
164
165			Площади и объёмы.	1
166			Задачи на движения.	1
167			Измерение и построение углов.	1
168			Проценты.	1
169			Итоговая контрольная работа № 14.	1
170			Административная контрольная работа по математике за второе полугодие			1
			Резерв			5

Календарно – тематическое планирование